新教材2024-2025學(xué)年高中物理第1章動(dòng)量守恒定律5彈性碰撞和非彈性碰撞分層作業(yè)新人教版選擇性必修第一冊

彈性碰撞和非彈性碰撞A級必備學(xué)問基礎(chǔ)練1.A、B兩物體發(fā)生正碰,碰撞前后物體A、B都在同始終線上運(yùn)動(dòng),其位移—時(shí)間圖像如圖所示。由圖可知,物體A、B的質(zhì)量之比為()A.1∶1 B.1∶2C.1∶3 D.3∶12.如圖所示,在光滑的水平面上有一質(zhì)量為1kg的小球以1m/s的速度向前運(yùn)動(dòng),與質(zhì)量為3kg的靜止木塊發(fā)生碰撞,假設(shè)碰撞后木塊的速度是v木=1m/s,則()A.v木=1m/s這一假設(shè)是合理的,碰撞后球的速度為v球=-2m/sB.v木=1m/s這一假設(shè)是合理的,碰撞后小球被彈回來C.v木=1m/s這一假設(shè)是不合理的,因而這種狀況不行能發(fā)生D.v木=1m/s這一假設(shè)是可能發(fā)生的,但由于題給條件不足,v球的大小不能確定3.如圖所示,在光滑的水平面上有2020個(gè)完全相同的小球等間距排成一條直線,均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)給第一個(gè)小球初動(dòng)能Ek,若小球間的全部碰撞均為對心完全非彈性碰撞,則整個(gè)碰撞過程中損失的機(jī)械能總量為()A.12020Ek B.20102020C.120202Ek D.4.(多選)如圖所示,用兩根長度都等于L的細(xì)繩,分別把質(zhì)量相等、大小相同的a、b兩球懸于同一高度,靜止時(shí)兩球恰好相接觸?，F(xiàn)把a(bǔ)球拉到細(xì)繩處于水平位置,然后無初速釋放,當(dāng)a球搖擺到最低位置與b球相碰后,b球可能上升的高度為()A.L B.4L5 C.L5.甲、乙兩球在光滑水平軌道上同向運(yùn)動(dòng),已知它們的動(dòng)量均為6kg·m/s,甲球追上乙球并發(fā)生彈性碰撞,碰撞后乙球的動(dòng)量變?yōu)?kg·m/s,已知甲球的質(zhì)量為0.5kg,求乙球的質(zhì)量。6.傾角為θ=30°、長為L的固定斜面ABC如圖所示。質(zhì)量為3m的物體P放置在斜面的底端A,質(zhì)量為m的物體Q放置在斜面的中點(diǎn)B,兩物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,且都能恰好靜止在斜面上,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。給物體P沿斜面對上的初速度,物體P與物體Q發(fā)生彈性碰撞后,Q恰能運(yùn)動(dòng)到斜面的頂端C,重力加速度為g,求:(1)兩物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;(2)物體P的初速度v0。B級關(guān)鍵實(shí)力提升練7.(2024山東煙臺(tái)期中)假設(shè)在光滑水平面的一條直線上依次放4個(gè)質(zhì)量均為m的紅球,質(zhì)量為1.5m的白球以初速度v0與4號(hào)紅球發(fā)生碰撞,假設(shè)發(fā)生的碰撞均為彈性正碰,則白球最終的速度大小為()A.0 B.vC.153v0 D.18.甲、乙兩球在水平光滑軌道上同方向運(yùn)動(dòng),已知它們的動(dòng)量分別是p1=5kg·m/s、p2=7kg·m/s,甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞,碰撞后乙的動(dòng)量為10kg·m/s,則兩球的質(zhì)量m1與m2的關(guān)系可能是()A.m1=m2 B.2m1=m2C.4m1=m2 D.6m1=m29.(多選)如圖所示,大小相同的擺球a和b的質(zhì)量分別為m和3m,擺長相同,并排懸掛,平衡時(shí)兩球剛好接觸?，F(xiàn)將擺球a向左拉開一小角度后釋放。若兩球的碰撞是彈性的,下列推斷正確的是()A.第一次碰撞后的瞬間,兩球的速度大小相等B.第一次碰撞后的瞬間,兩球的動(dòng)量大小相等C.第一次碰撞后,兩球的最大擺角不相等D.第一次碰撞后,兩球的最大擺角相等10.(2024遼寧大連專題練習(xí))水平地面上有甲、乙兩個(gè)滑塊在同始終線上運(yùn)動(dòng),兩滑塊碰撞前后的速度—時(shí)間圖像如圖所示,滑塊甲的碰前速度為正向,滑塊乙的碰前速度為負(fù)向(其中一個(gè)滑塊碰后速度變?yōu)?)。下列說法正確的是 ()A.碰后乙的速度變?yōu)榱鉈.t=2.5s時(shí),兩小滑塊之間的距離為7.5mC.兩滑塊之間的碰撞為非彈性碰撞D.碰撞前,兩個(gè)滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒11.如圖所示,豎直平面內(nèi)的14圓弧軌道下端與水平桌面相切,滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)?，F(xiàn)將A無初速度釋放,A與B碰撞后結(jié)合為一個(gè)整體,并沿桌面滑動(dòng)。已知圓弧軌道光滑,半徑R=0.2m;A和B的質(zhì)量相等;A和B整體與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。重力加速度g取10m/s2(1)碰撞前瞬間A的速率v;(2)碰撞后瞬間A和B整體的速率v';(3)A和B整體在桌面上滑動(dòng)的距離l。12.如圖所示,三個(gè)質(zhì)量相同的滑塊A、B、C,間隔相等地靜置于同一水平直軌道上?，F(xiàn)給滑塊A向右的初速度v0,一段時(shí)間后A與B發(fā)生碰撞,碰后A、B分別以18v0、34v0的速度向右運(yùn)動(dòng),B再與C發(fā)生碰撞,碰后B、C粘在一起向右運(yùn)動(dòng)?；瑝KA、B與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為同一恒定值。兩次碰撞時(shí)間均極短。求B、

參考答案彈性碰撞和非彈性碰撞1.C碰前vA=4m/s,vB=0,碰后vA'=vB'=1m/s,由動(dòng)量守恒可知mAvA+0=mAvA'+mBvB',解得mB=3mA,故選項(xiàng)C正確。2.C若v木=1m/s,以向右為正方向,則由動(dòng)量守恒定律可知m1v0=m1v球+m2v木,解得v球=-2m/s,碰前動(dòng)能E1=12m1v02=0.5J,碰后動(dòng)能E2=12m1v球2+12m3.D以第一個(gè)小球初速度v0的方向?yàn)檎较?將2024個(gè)小球組成的整體看作一個(gè)系統(tǒng),設(shè)系統(tǒng)最終的速度為v,運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得mv0=2024mv,解得v=v02020,則系統(tǒng)損失的機(jī)械能為ΔE=12mv02-14.ABC若a、b兩球發(fā)生彈性碰撞,易知b球上擺的高度可達(dá)L;若a、b兩球發(fā)生完全非彈性碰撞(即碰后兩球速度相同),則依據(jù)mv=2mv'和12·2mv'2=2mgh',可知其上擺的高度為L4?？紤]到完全非彈性碰撞中動(dòng)能的損失最多,故b球上擺的高度應(yīng)滿意L4≤h5.答案0.7kg解析甲、乙兩球的碰撞過程滿意動(dòng)量守恒定律p甲+p乙=p甲'+p乙'故碰撞后甲球的動(dòng)量變?yōu)閜甲'=4kg·m/s因?yàn)槭菑椥耘鲎?碰撞前后兩球的總動(dòng)能不變,即p代入數(shù)據(jù)解得m乙=0.7kg。6.答案(1)33(2)解析(1)物體Q恰好靜止在斜面上依據(jù)平衡條件可得mgsinθ=μmgcosθ解得μ=33(2)物體P上滑過程中,由動(dòng)能定理可得-3mgsinθ·L2-3μmgcosθ·L2=12×3mv2以沿斜面對上為正方向,兩物體碰撞過程中,依據(jù)動(dòng)量守恒定律可得3mv=3mv1+mv2依據(jù)機(jī)械能守恒可得12×3mv2=12×3物體Q上滑過程中,依據(jù)動(dòng)能定理可得-mgsinθ·L2-μmgcosθ·L2=0聯(lián)立解得v0=137.D由題意知,光滑水平面一條直線上依次放4個(gè)質(zhì)量均為m的紅球,質(zhì)量為1.5m的白球以初速度v0與4號(hào)紅球發(fā)生彈性正碰;依據(jù)一動(dòng)碰一靜的彈性碰撞特點(diǎn)可知1.5mv0=1.5mv1+mv2,12×1.5mv02=12×1.5mv12+12×mv22,得白球的速度v1=8.C兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒,p1+p2=p1'+p2',得p1'=2kg·m/s碰撞后動(dòng)能不行以增加,所以有p122m1+p若要甲追上乙,碰撞前必需滿意v1>v2,即p1m1>p2m碰撞后甲不能超越乙,必需滿意v1'≤v2',即p1'm1≤p2綜合知5121m1≤m2≤5m19.AD兩球彈性碰撞時(shí)動(dòng)量守恒、動(dòng)能守恒,設(shè)碰撞前a球速度為v,碰撞后兩球速度大小分別為va'=ma-mbma+mbv=-12v,vb'=10.D由題圖可知,甲、乙兩滑塊相向運(yùn)動(dòng),均做勻減速直線運(yùn)動(dòng),碰后甲的速度不能增大,所以碰后滑塊甲的速度變?yōu)榱?滑塊乙的速度為6m/s(反向),故A項(xiàng)錯(cuò)誤;t=2.5s時(shí),兩滑塊之間的距離Δs=12×6×(2.5-1)m=4.5m,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;設(shè)碰前甲的質(zhì)量為m1,乙的質(zhì)量為m2,則碰前動(dòng)量p1=m1×4m/s+m2×(-2m/s),碰后動(dòng)量p2=m2×6m/s,由碰撞過程動(dòng)量守恒,有p1=p2,解得m1=2m2,由能量關(guān)系,碰前E1=12m1×(4m/s)2+12m2×(-2m/s)2=18m2(J),碰后E2=12m2×(6m/s)2=18m2(J),E1=E2,則兩滑塊間的碰撞為彈性碰撞,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;由速度圖像可知,碰前滑塊甲的加速度大小a1=2m/s2,所受摩擦力大小Ff1=m1a1,滑塊乙的加速度大小a2=4m/s2,所受摩擦力大小Ff2=m2a2=Ff1,Ff111.答案(1)2m/s(2)1m/s(3)0.25m解析設(shè)滑塊的質(zhì)量為m。(1)依據(jù)機(jī)械能守恒定律mgR=12mv得碰撞前瞬間A的速率v=2gR=(2)依據(jù)動(dòng)量守恒定律mv=2mv'得碰撞后瞬間A和B整體的速率v'=12v=(3)依據(jù)動(dòng)能定理12(2m)v'2=μ(2m)得A和B整體沿水平桌面滑動(dòng)的距離l=v'22μg12.答案2116v解析設(shè)滑塊質(zhì)量為m,A與B碰撞前