湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市龍鳳鎮(zhèn)民族初級中學2024-2025學年九年級上學期12月月考數(shù)學試題（無答案）

2024-2025學年九年級數(shù)學12月測試題一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。1．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．方程的根是（）A． B． C． D．3．已知的半徑是5，直線是的切線，則點到直線的距離是（）A．2.5 B．3 C．5 D．104．已知是一元二次方程的兩根，且，則、的值分別是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，是直徑，．則的長為（）A．5 B．10 C． D．6．二次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．7．若為二次函數(shù)的圖象上的三點，則的大小關系是（）A． B． C． D．8．把拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線的解析式為（）A． B．C． D．9．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點O在原點上，OA邊在x軸的正半軸上，軸，，將繞點O順時針旋轉，每次旋轉，則第2023次旋轉結束時，點B的坐標為（）A． B． C． D．10．如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊DC，AD上的動點，目，垂足為P，連接CP．若正方形的邊長為1，則線段CP長的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11．在平面直角坐標系中，點關于原點對稱點的坐標是______．12．如圖，圓錐的底面半徑，高，則該圓錐的側面積是______．13．若關于x的方程有實數(shù)解，則m的取值范圍為______．14．如圖，在中，，將繞點B逆時針旋轉得到則AC，，，圍成的面積（圖中陰影部分面積）為______．15．拋物線與x軸交于B兩點，與y軸交于點C，點與點也在該拋物線上．下列結論：①點B的坐標為；②方程有兩個不相等的實數(shù)根；③；當（t為常數(shù)）時，其中正確結論的序號是______．三、解答題：本大題共9小題，共75分。16．解方程：．17．（本小題6分）已知二次函數(shù)．（1）用配方法將二次函數(shù)的一般式化成的形式；（2）分別寫出此二次函數(shù)圖象的開口方向、頂點坐標、對稱軸．18．（本小題6分）如圖，正方形ABCD的外接圓為，點P在劣弧CD上（不與點C重合）．（1）求的度數(shù)：（2）若的半徑為8，求正方形ABCD的邊長．19．（本小題8分）一位運動員在距籃下4米處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05m.（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式；（2）該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25m處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？20．（本小題8分）如圖，已知是繞點O順時針旋轉后所得的圖形，點C恰好在AB上，，和的大?。?1．（本小題8分）如圖，在坐標系網(wǎng)格中，點，點，點，以坐標原點O為圓心，OA為半徑作．請用無刻度的直尺完成下列畫圖（作圖過程所用線用虛線，作圖結果用實線）：（1）畫的平分線交于點D；（2）將弦AC繞點D順時針旋轉，畫出旋轉后的線段BE；（3）畫的內(nèi)心I，并直接寫出內(nèi)切圓半徑的長．22．（本小題10分）如圖，是的外接圓，平分交于點E，過點B作，交EC的延長線于點D．（1）求證：；（2）若的半徑為2，求AE的長；（3）求證：DB是的切線．23．（本小題11分）某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元/件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價25元/件時，每天的銷售量是250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式：（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；（3）商場的營銷部結合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案：方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；方案B：每件文具的利潤不低于25元且不高于29元．請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．24．（本小題12分）如圖，拋物線交x軸于A，C兩點，交y軸于點B．（1）直接寫出點A，B，C的坐標．（2）如圖（1），拋物線上有點，在第三象限的拋物線上存在點M，且，求點