上海市世外中學2024-2025學年八年級上學期12月月考數(shù)學試題（含簡單答案）

2024學年第一學期八年級數(shù)學（時間：100分鐘滿分：100分）注意：答題時，務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定位置作答，在本試卷上答題無效一、選擇題（每題3分，共18分）1.已知正比例函數(shù)y=kxk≠0圖像經(jīng)過點，則該函數(shù)的圖像（）A.在第二、四象限，y隨x的增大而增大 B.在第二、四象限，y隨x的增大而減小C.在第一、三象限，y隨x的增大而增大 D.在第一、三象限，y隨x的增大而減小2.在下列函數(shù)中，與函數(shù)表述為同一函數(shù)的是（）A. B. C. D.3.反比例函數(shù)圖象上有三個點，其中，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.4.若點O到的三邊的距離相等，則點O為（）A.三角形三條邊上中線的交點 B.三角形三邊上高的交點C.三角形三個內(nèi)角平分線的交點 D.三角形三條邊的垂直平分線的交點5.已知甲、乙兩輛運輸車沿同一條道路從A地出發(fā)前往B地，他們離出發(fā)地的路程s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息判斷，下列說法不正確的是（）A.甲車比乙車早出發(fā)1小時，但甲車在途中停留了1小時B.甲乙兩車都行駛了240千米C.甲乙兩車同時到達目的地D.相遇后，乙車的速度大于甲車的速度6.如圖，在中，，，點D在邊上，且平分，則下列說法中，正確的個數(shù)為（）①；②D在線段的中垂線上；③；④A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每題2分，共24分）7.方程的解是______．8.已知函數(shù)，那么______．9.函數(shù)的定義域是______．10.已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，且經(jīng)過點（k，k+2），則k=________．11.函數(shù)的圖像在每個象限內(nèi)，y隨的增大而x增大，則m的取值范圍是______．12.正比例函數(shù)與雙曲線的一個交點坐標為，另一個交點坐標為______．13.正比例函數(shù)與軸正半軸所夾的角為______°．14.如圖是一塊四邊形綠地的示意圖，其中，，，，．則此綠地的面積為______．15.已知正比例函數(shù)經(jīng)過點，點P在第二象限，且在該正比例函數(shù)的圖象上，點B的坐標為0,4，且，則點P的坐標為______．16.如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”，在中，，，若是“好玩三角形”，則______．17.如圖，點A，B在反比例函數(shù)的圖像上，過點A，B作x軸的垂線，垂足分別為M，N，延長線段AB交x軸于點C，若OM=MN=NC，的面積為6，則k值為____18.小華用一張直角三角形紙片玩折紙游戲，如圖1，在中，，，．第一步，在邊上找一點，將紙片沿折疊，點落在處，如圖2，第二步，將紙片沿折疊，點落在處，如圖3．當點恰好在原直角三角形紙片的邊上時，線段的長為__________．三、簡答題（每題7分，共28分）19.已知：，與成正比例，與成反比例．當時，；當時，．求與的函數(shù)解析式．20.若點A的坐標為，點B在直線上，若為直角三角形，求點B的坐標．21.為預防“手足口病”，某校對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與燃燒時間x（分鐘）成正比例；燃燒階段后，y與x成反比例（這兩個變量之間的關(guān)系如圖所示）．現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8毫克．據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求藥物燃燒時y與x的函數(shù)解析式．（2）求藥物燃燒階段后y與x的函數(shù)解析式．（3）當“藥熏消毒”時間到50分鐘時，每立方米空氣中的含藥量對人體方能無毒害作用，那么當“藥熏消毒”時間到50分鐘時每立方米空氣中的含藥量為多少毫克？22.如圖，平面直角坐標系內(nèi)有一矩形，直線與相交于點D，E是邊上的一點，且，．（1）當點D縱坐標為3時，求E點的坐標；（2）當?shù)拿娣e為4時，求E點的坐標．四、解答題（23題8分，24題10分、25題12分，共30分）23.如圖，中，，點D在上，點F在外部，且，，在上取一點E，使．（1）求證：；（2）已知：，，求的長．24.如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點A、B，，，將沿直線翻折，點O的對應點C恰好落在雙曲線上．（1）求k的值；（2）如果將繞的中點旋轉(zhuǎn)得到．①請直接寫出點P的坐標；②請判斷點P是否在雙曲線上，并說明理由．25.如圖，已知是以BD為斜邊的等腰直角三角形，且，射線，，點E為邊BD上一動點，連接，將沿著翻折后，點D落在點F處，與線段BD相交于點G，連接BF并延長交邊CD于點H．（1）如圖1，當時，求的度數(shù)．（2）如圖2，當時，求DE的長．（3）當點F是的中點時，求DE的長．

2024學年第一學期八年級數(shù)學簡要答案（時間：100分鐘滿分：100分）注意：答題時，務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定位置作答，在本試卷上答題無效一、選擇題（每題3分，共18分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D二、填空題（每題2分，共24分）【7題答案】【答案】，【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】且【10題答案】【答案】2【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】234【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】或【17題答案】【答案】4【18題答案】【答案】或三、簡答題（每題7分，共28分）【19題答案】【答案】y＝（x+1）+【20題答案】【答案】點B坐標為或【21題答案】【答案】(1)藥物燃燒階段函數(shù)解析式為y=x；（2）藥物燃燒階段后的函數(shù)解析式為y=；（3）當“藥熏消毒”時間到50分鐘時每立方米空氣中的含藥量為1.6毫克．【22題答案】【答案】（1）（2）E