2024年新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.2 代數(shù)式的值

第2章

代數(shù)式

2.2代數(shù)式的值課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)情境引入

據(jù)報(bào)紙記載，一位醫(yī)生研究得出由父母身高預(yù)測(cè)子女成年后身高的公式：兒子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2.(1)已知父親身高是

a

米，母親身高是

b

米，試用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高；(2)五年級(jí)女生小紅的父親身高是1.75米，母親的身高是1.62米；六年級(jí)男生小明的父親的身高是1.70，母親的身高是1.62，試預(yù)測(cè)成年以后小明與小紅誰(shuí)個(gè)子高？合作探究數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)輸入-2-1/200.261/35/24.5機(jī)器1的輸出結(jié)果機(jī)器2的輸出結(jié)果輸入x輸入x輸出輸出×6－3-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39×6－3求代數(shù)式的值議一議n123456785n+6n211（1）隨著

n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？（2）估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過(guò)100.162126313641461491625364964逐漸增大n2

先超過(guò)填寫(xiě)下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況.例1（1）當(dāng)x=-3時(shí)，求的值；（2）當(dāng)a=0.5，b=-2時(shí)，求的值.

解：（1）當(dāng)

x=-3時(shí)，（2）當(dāng)

a=0.5，b=-2時(shí)，典例精析針對(duì)訓(xùn)練1.當(dāng)

x=-3，y=2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：解：當(dāng)

x=-3，y=2時(shí)練一練1.求代數(shù)式的值的步驟：(1)寫(xiě)出條件：當(dāng)……時(shí)；(2)抄寫(xiě)代數(shù)式；(3)代入數(shù)值；(4)計(jì)算.解：當(dāng)

x=2，y=-3時(shí)，

x(x

-

y)

=2×[2-(-3)]=2×5=10當(dāng)

x=2，y=-3時(shí)，求代數(shù)式

x(x

-

y)的值.(1)代入時(shí)，要“對(duì)號(hào)入座”，避免代錯(cuò)字母，其他符號(hào)不變．(2)代數(shù)式中，代入數(shù)值以后原來(lái)省略的乘號(hào)一定要還原．(3)若字母的值是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，將字母的值代入代數(shù)式時(shí)，應(yīng)加上括號(hào)，原來(lái)的數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)都不能改變．2.在代入數(shù)值時(shí)應(yīng)注意：例2已知

x-2y=3，則代數(shù)式6-2(x

-2y)的值

為_(kāi)___.0相同的代數(shù)式可以看作一個(gè)字母——整體代入解析：題中

x，y

的值沒(méi)單獨(dú)給出，可將

x-2y看做一個(gè)整體，代入到所求代數(shù)式中.【變式】已知?jiǎng)t的值是多少？解：由

可得將

代入上式：

練一練當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式，當(dāng)x=-1時(shí)，該代數(shù)式的值是多少？解：將x=1代入代數(shù)式，得a+b=2023，當(dāng)x=-1時(shí)，例3

我們?cè)谟?jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，有時(shí)采用“方格法”來(lái)計(jì)算．計(jì)算方法如下：假定每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為

1

個(gè)單位長(zhǎng)，S

為圖形的面積，L

是邊界上的格點(diǎn)數(shù)，N

是內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)，則有

.請(qǐng)根據(jù)此方法計(jì)算圖中四邊形

ABCD

的面積.間接（或根據(jù)公式）求代數(shù)式的值解：由圖可知邊界上的格點(diǎn)數(shù)

L=8，內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)

N=12，所以四邊形ABCD的面積為例4堤壩的縱斷面是梯形，測(cè)得梯形上底為

a=18m，下底

b=36m，高

h=20m，求這個(gè)截面的面積.abh解：梯形面積公式為：將

a=18，b=36，h=20代入上面公式，得答：堤壩的橫截面積是abh1.當(dāng)

a

=2，b

=1，c

=3時(shí)，代數(shù)式

c

-(c

-

a)(c

-

b)的值是（）A.1B.2C.3D.4A3.已知

a+b=5，ab=6，則

ab

-

(a+b)=____.2.當(dāng)

a=-

2，b=

-

1時(shí)，1

-

|b

-

a|=____.104.如果2a+3b=5，那么4a+6b

-

7=＿＿.35.某公園的門(mén)票價(jià)格是：成人10元/張；學(xué)生5元/張.（1）一個(gè)旅游團(tuán)有成人

x人、學(xué)生

y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門(mén)票費(fèi)？（2）如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人、15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門(mén)票費(fèi)？解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門(mén)票費(fèi)是（10x＋5y）元.

（2）把x＝37，y＝15代入代數(shù)式，得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445.

因此，他們應(yīng)付445元門(mén)票費(fèi).6.現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度，這個(gè)指數(shù)等于人體質(zhì)量（千克）與人體身高（米）平方的商.對(duì)于成年人來(lái)說(shuō)，身體質(zhì)量指數(shù)在20~25之間，體重適中；身體質(zhì)量指數(shù)低于18，體重過(guò)輕；身體質(zhì)量指數(shù)高于30，體重超重.（1）設(shè)一個(gè)人的體重為

w（千克），身高為

h（米），求他的身體質(zhì)量指數(shù).解：他的身體質(zhì)量指數(shù)為（2）張老師的身高是1.75米，體重是65千克，他的體重是否適中？

解：把

w＝65，h＝1.75代入代數(shù)式，得由于21在20到

25之間，因此，他的體重適中.謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教