2024年新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第2章 代數(shù)式 2.1 代數(shù)式的概念和列代數(shù)式 第2課時 代數(shù)式的應(yīng)用

湘教版·七年級上冊第2課時

代數(shù)式的應(yīng)用游戲?qū)霐[一擺擺一個三角形至少需要幾根火柴？四邊形？五邊形？探索新知觀察下圖，并完成下表：說一說六邊形的個數(shù)圖案所需火柴（根）1626+5=1136+5×2=2646+5×＝______………m(m為正整數(shù))…6+5×＝______(m-1)(4-1)21(1)日平均氣溫可以用一天中2:00，8:00，14:00，20:00四個時刻氣溫的平均值來表示，若上述四個時刻的氣溫分別是a℃，b℃，c℃，d℃，則日平均氣溫是________________℃；(2)把a本科普書、b本作文書、c本文學(xué)書分給若干名學(xué)生，若每人5本，則剩余3本，由此可知學(xué)生人數(shù)為_________.

例4填空：

列代數(shù)式的方法：①抓關(guān)鍵詞③列代數(shù)式②找運算順序明確問題中的意義及數(shù)量關(guān)系先讀的先算，先算的先讀注意書寫順序練一練

8+2(n–1)

【課本P69練習(xí)第1題】25%x2.觀察下列式子：32－12

＝8×1;52－32＝8×2;72－52＝8×3;92－72＝8×4;···.探索以上式子的規(guī)律，寫出第n個等式.(2n+1)2－(2n－1)2

＝8×n為了增強公民節(jié)水意識，某市鼓勵居民合理利用水資源，對自來水的水費實行階梯水價，并實行“一戶一表”計費．對于5人及以下的家庭，規(guī)定如下:例5每戶每年用水量水價/(元/m3)180m3及以下2.07超過180m3但不超過260m3的部分4.07超過260m3的部分6.07(1)若某個家庭（5人及以下）一年總用水量為am3，其中a不超過180，則該家庭一年的水費是多少？解(1)由于一年總用水量為am3，且a不超過180，因而其價格為每立方米2.07元，故這樣的家庭一年的水費為2.07a元.每戶每年用水量水價/(元/m3)180m3及以下2.07超過180m3但不超過260m3的部分4.07超過260m3的部分6.07每戶每年用水量水價/(元/m3)180m3及以下2.07超過180m3但不超過260m3的部分4.07超過260m3的部分6.07(2)若某個家庭（5人及以下）一年中前十個月用水量為180m3，后兩個月用水量為bm3，其中b不超過80，則這樣的家庭一年的水費是多少？

(2)一年中前十個月的水費為2.07×180=372.6(元).由于后兩個月用水超過80m3，于是全年用水量不超過260m3.又后兩個月用水量為bm3，從而后兩個月的水費為4.07b元，因此這樣的家庭一年的水費為(372.6＋4.07b)元，其中b不超過80.每戶每年用水量水價/(元/m3)180m3及以下2.07超過180m3但不超過260m3的部分4.07超過260m3的部分6.07每戶每年用水量水價/(元/m3)180m3及以下2.07超過180m3但不超過260m3的部分4.07超過260m3的部分6.07練一練1.在本節(jié)例5中，若某個家庭（5人及以下）一年中前十個月用水量為210m3，后兩個月用水量為cm3，其中c大于50，則這樣的家庭一年的水費是多少？解由于一年總用水量為(210+c)

m3，其大于260m3，不超過260m3的部分為2.07×180＋4.07×(260－180)＝698.2（元），超過260m3的部分為[6.07×(c－260)]元.因此，這樣的家庭一年的水費為{698.2+[6.07×(c－260)]}

元.【課本P70練習(xí)2.1第6題】每戶每年用水量水價/(元/m3)180m3及以下2.07超過180m3但不超過260m3的部分4.07超過260m3的部分6.07每戶每年用水量水價/(元/m3)180m3及以下2.07超過180m3但不超過260m3的部分4.07超過260m3的部分6.07①如果蘋果的價格是每千克a元，那么買25kg蘋果需要25a元.②如果小強跑步的速度是am/s，那么他25s所跑的路程為25am.說一說結(jié)合生活實例說明代數(shù)式25a可以表示什么.小結(jié)：代數(shù)式在不同情境中表示的意義不同.練一練結(jié)合生活實例說明代數(shù)式4a可以表示什么.正方形的邊長為a，它的周長為4a；一種水果單價為a元/斤，小明買了4斤，一共用了4a元.課堂練習(xí)1.“x的與y的和”用代數(shù)式表示為（）.A.(x+y)B.x++y

C.x+yD.x+yD2.觀察下列圖形的排列規(guī)律，你能說出第n個圖形的代數(shù)式嗎？①②③……3+3n3.某商店購進每雙m元的旅游鞋100雙，每雙n元的皮鞋50雙，那么該商店一共需支付多少元？該商店一共需支付(100m+50n)元.后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來【課本P69練習(xí)第2題】4.如圖，小斌將邊長為10的正方形紙片的4個角各剪去一個邊長為x

的小正方形，其中x<5，求剩余部分的面積.10x分析：剩余部分面積＝正方形面積－裁剪部分面積＝10×10－4×x×x剩余部分的面積為100－4x2【課本P69練習(xí)第3題】

(答案不唯一)【課本P69練習(xí)第4題】課堂小結(jié)代數(shù)式的應(yīng)用根據(jù)實際問題列代數(shù)式解釋代數(shù)式所表示的實際意義課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。