2024年新湘教版七年級上冊數(shù)學教學課件 第2章 代數(shù)式 2.4 整式的加法與減法 第2課時 整式的加法與減法

湘教版·七年級上冊第2課時

整式的加法與減法復習導入合并同類項:系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變.去括號:括號前是“+”號，去括號后括號里各項不變號.去括號:括號前是“-”號，去括號后括號里各項都變號.5x+2x-4x=_________=_________.x+(a-b)

=_________.x-(a-b)

=_________.(5+2-4)x3xx+a-bx-a+b去括號依據(jù):乘法分配律：a(b+c)=ab+ac選擇題1.下列去括號，正確的是()A.a-(b+c)=a-b-cB.a+(b-c)=a+b+cC.a-(b+c)=a-b+cD.a-(b+c)=a+b-c

2.在-()=-x2+3x-2的括號里應填上的代數(shù)式是()A.x2-3x-2B.x2+3x-2C.x2-3x+2D.x2+3x+23.下列各式中與多項式2x-3y+4z相等的是()A.2x+(3y-4z)B.2x-(3y-4z)C.2x+(3y+4z)D.2x-(3y+4z)ACB探索新知思考計算:3(xy-2y)-5(x-2y+1)=____________.規(guī)定：整式的加法滿足乘法對加法的分配律.3(xy-2y)-5(x-2y+1)=(3xy-6y)-(5x-10y+5)=3xy__6y__5x__10y__5=3xy-5x+4y-5.3xy-5x+4y-5乘法對加法的分配律去括號合并同類項--+-結(jié)果為整式例3計算:(3x2y3-xy2)-2(x2y3+6xy2)+(-4x2y3+2xy2).(3x2y3-xy2)-2(x2y3+6xy2)+(-4x2y3+2xy2)解=3x2y3-xy2-(2x2y3+12xy2)-4x2y3+2xy2=3x2y3-xy2-2x2y3-12xy2-4x2y3+2xy2=[3+(-2)+(-4)]x2y3+[(-1)+(-12)+2]xy2=-3x2y3-11xy2.去括號和合并同類項是整式的加減運算的基礎(chǔ).“整式的加減”的一般步驟為：①有括號，根據(jù)去括號法則去括號；②找同類項，按照合并同類項法則合并同類項.整式的加減運算的結(jié)果仍為整式.注意：整式的加減運算的結(jié)果要求最簡，

也就是運算結(jié)果中不能再有同類項.練一練1.計算:(1)3(x+y)-5(x+y)+(x+y);(2)5(3x2-2y)-4(2x+3y2)+(3x2-2y)-3(2x+3y2).(1)3(x+y)-5(x+y)+(x+y)=(3x+3y)-(5x+5y)+(x+y)=3x+3y-5x-5y+x+y=(3-5+1)x+(3-5+1)y=-x-y(1)3(x+y)-5(x+y)+(x+y)=(3-5+1)(x+y)=-x-y=-(x+y)方法2：練一練1.計算:(1)3(x+y)-5(x+y)+(x+y);(2)5(3x2-2y)-4(2x+3y2)+(3x2-2y)-3(2x+3y2).(2)5(3x2-2y)-4(2x+3y2)+(3x2-2y)-3(2x+3y2)=(15x2-10y)-(8x+12y2)+3x2-2y-(6x+9y2)=15x2-10y-8x-12y2+3x2-2y-6x-9y2=(15+3)x2+[(-8)+(-6)]x+[(-12)+(-9)]y2+[(-10)+(-2)]y=18x2-14x-21y2-12y.例4計算:(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2+2y2);(2)[4×(-2)2-5×(-2)×3+3×32]-[3×(-2)2+2×32];(3)[4×(-3)2-5×(-3)×c+3×c2]-[3×(-3)2+2×c2].分析：將(2)與(1)進行比較，可以發(fā)現(xiàn):將(1)中的字母x，y分別用-2，3代入即可得(2)，于是只需將(1)的結(jié)果中的字母x，y分別用-2，3代入，即可得(2)的結(jié)果，這樣能大大減少運算量.類似地，可以求得(3)的計算結(jié)果.例4計算:解(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2+2y2)=4x2-5xy+3y2-3x2-2y2=x2-5xy+y2.①(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2+2y2);(2)[4×(-2)2-5×(-2)×3+3×32]-[3×(-2)2+2×32];(3)[4×(-3)2-5×(-3)×c+3×c2]-[3×(-3)2+2×c2].例4計算:(2)將等式①中的x用-2，y用3代入，則=x2-5xy+y2.[4×(-2)2-5×(-2)×3+3×32]-[3×(-2)2+2×32]=(-2)2-5×(-2)×3+32=4+30+9=43.(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2+2y2);(2)[4×(-2)2-5×(-2)×3+3×32]-[3×(-2)2+2×32];(3)[4×(-3)2-5×(-3)×c+3×c2]-[3×(-3)2+2×c2].例4計算:(3)將等式①中的x用-3，y用c代入，則=x2-5xy+y2.[4×(-3)2-5×(-3)×c+3×c2]-[3×(-3)2+2×c2]=(-3)2-5×(-3)×c+c2=9+15c+c2(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2+2y2);(2)[4×(-2)2-5×(-2)×3+3×32]-[3×(-2)2+2×32];(3)[4×(-3)2-5×(-3)×c+3×c2]-[3×(-3)2+2×c2].練一練1.先計算2(x3y2-5xy3+x)+(3xy3-2x)-3(x3y2-xy3+7x)，再利用所得結(jié)果計算：2×[(-1)3×(-2)2-5×(-1)×(-2)3+(-1)]+[3×(-1)×(-2)3-2×(-1)]-3×[(-1)3×(-2)2-(-1)×(-2)3+7×(-1)].2(x3y2-5xy3+x)+(3xy3-2x)-3(x3y2-xy3+7x)=(2x3y2-10xy3+2x)+3xy3-2x-(3x3y2-3xy3+21x)=2x3y2-10xy3+2x+3xy3-2x-3x3y2+3xy3-21x=-x3y2-4xy3-21x將x=-1，y=-2代入上式結(jié)果得，-(-1)3×(-2)2-4×(-1)×(-2)3-21×(-1)=-7.解：【課本P86習題2.4第4題】課堂練習1.一個多項式加上-2+x-x2得到x2-1，則這個多項式是_________.2.多項式x2-3kxy-3y2+xy-8化簡后不含xy項，則k

為_________.2x2-x+1

3.計算:(1)(-3x2y2+5xy-y3)+3(7x2y2-xy+4y3);(2)(x3+5x-1)-3(2x3-3x2)+(4x2-5x+6);(3)4(-2x3+4x)+(x3-5x2+1)-2(-x3+x);(4)(x3y-3x2y2-x)+4(2x3y-x2y2)-3(-x3y+6x2y2).解：(1)18x2y2+2xy+11y3;(2)-5x3+10x2+5;(3)-5x3-5x2+14x+1;(4)12x3y-25x2y2-x.【課本P85練習題】4.小王認為：代數(shù)式x2+x(x+y)-2x2-xy的值與x，y的取值無關(guān)，你認為呢？試說明理由.解：無關(guān).x2+x(x+y)-2x2-xy=x2+x2+xy-2x2-xy=(1+1-2)x2+(1-1)xy=0課堂小結(jié)整式的加減步驟應用去括號合并同類項課后作業(yè)1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)