第1課時　合并同類項　　　

世界2整式的加減第1課時合并同類項課題第1課時合并同類項授課人教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中感受合并同類項的必要性,理解合并同類項法則所依據(jù)的運算律.2.了解合并同類項的法則,能進(jìn)行同類項的合并.3.通過具體情境導(dǎo)入同類項以及合并同類項的概念,經(jīng)歷合并同類項的過程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力.4.通過大量鞏固練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的計算能力,幫助學(xué)生形成解題經(jīng)驗.5.在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生分類、化繁為簡等數(shù)學(xué)思想方法,鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點,從交流中獲益.教學(xué)重點同類項的概念,合并同類項.教學(xué)難點判斷同類項且正確合并同類項.授課類型新授課課時教具多媒體課件教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖活動一:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】出示題目:求代數(shù)式-4x2+7x+3x2-4x+x2的值,請學(xué)生任意給定字母x一個整數(shù)值,教師和另一學(xué)生比賽,結(jié)果教師很快說出答案.在學(xué)生的驚訝聲中教師說:“你們想知道為什么嗎?學(xué)了這節(jié)課后你們也可以像老師一樣算得那么快了!”處理方式:盡可能讓多名學(xué)生參與競賽,激發(fā)學(xué)生的求知欲望.創(chuàng)設(shè)求代數(shù)式值的情境,師生競賽的方式,充分調(diào)動了學(xué)生積極參與的熱情,激發(fā)了學(xué)生的求知欲望.活動二:探究與應(yīng)用【探究】同類項及合并同類項1.如圖3-2-3,長方形是由兩個小長方形組成.圖3-2-3(1)利用圖3-2-3化簡8n+5n,并用運算律解釋你的化簡結(jié)果.(2)你能用類似的方法化簡2xy+3xy及-7a2b+2a2b嗎?處理方式:引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形,利用長方形的面積公式表示出圖形的面積為13n,所以8n+5n=13n,然后類比(1)結(jié)果的得出過程得出(2),并讓學(xué)生說出理由.2.根據(jù)乘法對加法的分配律可得:8n+5n=(8+5)n=13n;2xy+3xy=(2+3)xy=5xy;-7a2b+2a2b=(-7+2)a2b=-5a2b.3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)同類項的特征代數(shù)式8n和5n,2xy和3xy及-7a2b和2a2b有什么共同特征?教師引導(dǎo)的時候抓住以下幾點:①含有什么字母?②相同字母的次數(shù)是多少?小結(jié):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫作同類項(多媒體展示,展示時“字母相同”“相同字母的指數(shù)也相同”加下劃線).【應(yīng)用】例下列各組中的兩項是同類項的是 (D)A.9abc與11acB.0.2ab2與0.2a2bb2與x2 D.3x2y與-3yx21.由圖形面積的兩種表示方法,便于學(xué)生比較直觀地感受同類項概念、合并同類項的概念,感受知識源于生活的數(shù)學(xué)道理.2.在引導(dǎo)學(xué)生獲得同類項的概念的時候,給學(xué)生充分思考時間,在交流中訓(xùn)練學(xué)生的語言,培養(yǎng)他們的語言表達(dá)能力和使用數(shù)學(xué)語言的習(xí)慣,發(fā)展學(xué)生的解決問題和歸納總結(jié)能力及合作交流能力.(續(xù)表)活動二:探究與應(yīng)用4.引導(dǎo)學(xué)生獲得合并同類項的法則處理方式:請學(xué)生觀察結(jié)果的系數(shù)與兩個加數(shù)系數(shù)的關(guān)系,所得結(jié)果的字母及其指數(shù)是否發(fā)生變化,并在小組內(nèi)進(jìn)行交流,然后歸納總結(jié).由學(xué)生歸納出合并同類項的方法.1.合并同類項的定義:把同類項合并成一項叫作合并同類項.2.合并同類項的方法:合并同類項時,把同類項的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變.【應(yīng)用】例1(教材例1)根據(jù)乘法對加法的分配律合并同類項:(1)-xy2+3xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3.解:(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy2=2xy2.(2)7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3.例2(教材例2)合并同類項:(1)3a+2b-5a-b;(2)-4ab+13b2-9ab-12b解:(1)3a+2b-5a-b=(3a-5a)+(2b-b)=(3-5)a+(2-1)b=-2a+b.(2)-4ab+13b2-9ab-12=(-4ab-9ab)+(13b2-12b=-13ab-16b2歸納總結(jié):(1)找:準(zhǔn)確找出同類項;(2)移:通過移動多項式中項的位置,將同類項集中在一起;(3)并:把同類項的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變,寫出合并后的結(jié)果.3.先借助圖形,再利用乘法對加法的分配律,讓學(xué)生對合并同類項經(jīng)歷由感性到理性的認(rèn)知過程,從而理解合并同類項的依據(jù)是乘法對加法的分配律,這樣有助于學(xué)生更好地理解、掌握合并同類項的方法.4.通過例題,鞏固同類項的概念,合并同類項的方法,學(xué)以致用,掌握新知.【拓展提升】1.求代數(shù)式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值,其中x=15,y=7.說說你是怎么做的,并與同伴進(jìn)行交流2.解答課堂引入環(huán)節(jié),教師為什么總是快速求得答案的原因.拓展提升,提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力.活動三:課堂總結(jié)反思【達(dá)標(biāo)測評】1.下列合并同類項,正確的是 ()A.2a+3b=5ab B.-7x2y+2x2y=9x2yC.4m3-m3=3 D.2pq-4pq=-2pq2.已知2xmy3與-3x2yn是同類項,則m=,n=.

3.合并同類項:(1)x-f+5x-4f;(2)2a+3b+6a+9b-8a+12b;(3)30a2b+2b2c-15a2b-4b2c;(4)7xy-8wx+5xy-12xy.4.求代數(shù)式的值:(1)8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3,q=3;(2)13m-32n-56n-16m,其中m學(xué)以致用,達(dá)標(biāo)測評及時獲知學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況,并最大限度地調(diào)動全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,使每個學(xué)生都能有所收益、有所提高,明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo),達(dá)到全面提高的目的.【板書設(shè)計】第1課時合并同類項一、同類項概念例1二、合并同類項1.法則: 例22.步驟:找、移、并提綱挈領(lǐng),重點突出.【教學(xué)反思】①[授課流程反思]創(chuàng)設(shè)師生競賽求代數(shù)式的值的活動引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈好奇心和求知欲,引入本節(jié)課內(nèi)容待學(xué)習(xí)完本節(jié)課內(nèi)容之后,再解決老師快速得到答案的原因,讓學(xué)生茅塞頓開.②[講授效果反思]數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂,數(shù)學(xué)中要充分引導(dǎo)學(xué)生觀察、找出同類項特征并正確合并同類項,同時在合并同類項時師生共同總結(jié)出合并同類項的基本步驟,便于學(xué)生