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文檔簡(jiǎn)介
2024年重慶市九龍坡區(qū)楊家坪中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷
一、填空題(每小題3分,共30分)
1.(3分)彳段設(shè)(1瑪)+(1瑪X2)+(1瑪X3)+…???+(1瑪X10)+(l瑪X11)的結(jié)果是
x,那么與x最接近的整數(shù)是o
2.(3分)有小中大三個(gè)正方體水池,從里面測(cè)量它們的邊長(zhǎng)分別是2米、3米、6米,把兩堆沙分別倒入
小、中號(hào)水池,水面分別上升了4厘米、6厘米,如果把兩堆沙都倒入大號(hào)水池,大號(hào)水池水面上升
厘米。
3.(3分)/種酒精的濃度為40%,8種酒精的濃度為36%,C種酒精的濃度為35%,它們混合在一起得
到了11千克濃度為38.5%的酒精溶液,其中B種酒精比。種酒精多3千克,則A種酒精有千
克。
4.(3分)一個(gè)長(zhǎng)方體,前面和上面的面積之和是209平方厘米,這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都是以厘米為
單位的質(zhì)數(shù)。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是平方厘米。
5.(3分)甲數(shù)是乙數(shù)的乙數(shù)是丙數(shù)的3,甲乙丙三個(gè)數(shù)的和152,甲為,乙為
64
丙為?
6.(3分)從7開(kāi)始,把7的倍數(shù)依次寫(xiě)下去,一直寫(xiě)到994,即71421……987994。這個(gè)數(shù)是
位數(shù)。
7.(3分)一輛汽車(chē)從/地行駛到8地用了兩天時(shí)間,第一天行駛了全程的2多168千米,第二天行駛的
5
路程和第一天行駛的路程的比是1:4,N8相距千米。
8.(3分)有一個(gè)算式,左邊括號(hào)里都是整數(shù),右邊答案寫(xiě)出了四舍五入后的近似值:
1.16,那么算式左邊三個(gè)括號(hào)里面從左到右依次是0
9.(3分)某種電器上半月按定價(jià)1000元的價(jià)格出售,共銷(xiāo)售50臺(tái),下半月降價(jià)5%,這樣銷(xiāo)售量增加了
20%,所獲利潤(rùn)比上半月多500元,這種電器每臺(tái)的成本是0
10.(3分)某數(shù)除以11余8,除以17余12,除以13余10,那么這個(gè)數(shù)最小可能是o
二、計(jì)算題(每小題5分,共25分)
11.(5分)計(jì)算:97J^XJ_+77J_XA,+57JL_XJ_.
504940393029
12.(5分)計(jì)算題。
(1-4)x(T)X(14-)X(1—)X……X(1為奈)X(1^-)
乙乙JJ4U4J.4U乙11.
13.(5分)計(jì)算:(1X2+2X3)X(^_+_JL_)+(2X3+3X4)X+....+(19X
1X22X32X33X4
20+20X21)X)
14.(5分)計(jì)算題。
1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1
88888888X88888888
15.(5分)指令:②=1X2X3,③=2X3X4,⑤=4X5X6。如果⑨-⑧二⑧乂/,求/的值。
三、應(yīng)用題(每小題9分,共45分)
16.(9分)一條長(zhǎng)12厘米的繩子,一頭系著一只小螞蟻,另一頭拴在一個(gè)邊長(zhǎng)是6厘米的等邊三角形的
一個(gè)頂點(diǎn)處,小螞蟻的初始位置與三角形一邊在同一條直線上,這時(shí)它開(kāi)始拉著繩子逆時(shí)針跑,它能跑
的最大距離為多少?
17.(9分)設(shè)某個(gè)N位自然數(shù)的N個(gè)數(shù)字是{1,2,3,……,N)的一個(gè)排列,如果它的前K個(gè)數(shù)字所組
成的整數(shù)能被K整除,其中K=l,2,3,……,N,那么就稱這個(gè)N位數(shù)為一個(gè)“好數(shù)”,例如三位數(shù)
321就是一個(gè)“好數(shù)”,因?yàn)?|3,2|32,3|321(2|32表示2被32整除)。求六位“好數(shù)”共有多少個(gè)?
18.(9分)如圖所示是一個(gè)面積約為1040平方厘米的正六邊形,空白部分是6個(gè)半徑為10厘米的小扇形。
求陰影部分的面積是多少平方厘米?
19.(9分)某出租車(chē)公司有100輛出租車(chē),平均每天每車(chē)消耗的汽油費(fèi)為80元。為了減少環(huán)境污染,公
司決定對(duì)出租車(chē)進(jìn)行“油改氣”的改造。公司第一次改造了部分車(chē)輛后核算,已改裝的車(chē)輛每天的燃料
費(fèi)占剩下未改裝車(chē)輛每天燃料費(fèi)的且,公司第二次再改裝同樣多的車(chē)輛后,所有改裝后的車(chē)輛每天的
20
燃料費(fèi)占剩下未改裝車(chē)輛每天燃料費(fèi)的2,公司共改裝了多少輛出租車(chē)?改裝后的出租車(chē)平均每天的燃
5
料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了百分之多少?
20.(9分)一副撲克牌共54張,其中有2張王牌,還有黑桃、紅桃、草花和方塊4種花色的牌各13張,
那么:
(1)至少?gòu)闹忻龆嗌購(gòu)埮?才能保證在摸出的牌中有黑桃?
(2)至少?gòu)闹忻龆嗌購(gòu)埮?才能保證至少有3張牌是紅桃?
(3)至少?gòu)闹忻龆嗌購(gòu)埮?才能保證有5張牌是同一花色的?
(4)至少?gòu)闹忻龆嗌購(gòu)埮?才能保證有3張點(diǎn)數(shù)相同的?
2024年重慶市九龍坡區(qū)楊家坪中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、填空題(每小題3分,共30分)
1.(3分)假設(shè)(1瑪)+(1瑪><2)+(1瑪X3)+……+(1喝xio)+(i瑪x11)的結(jié)果是
x,那么與x最接近的整數(shù)是24。
【解答】解:(1喝)+(1瑪乂2)+(1喝乂3)+……+(1卷*10)+(1瑪*11)
=1X11+(1+11)X11+2X&
92
=11+66X,H
92
=11+13
=24
答:與x最接近的整數(shù)是24。
故答案為:24。
2.(3分)有小中大三個(gè)正方體水池,從里面測(cè)量它們的邊長(zhǎng)分別是2米、3米、6米,把兩堆沙分別倒入
小、中號(hào)水池,水面分別上升了4厘米、6厘米,如果把兩堆沙都倒入大號(hào)水池,大號(hào)水池水面上升—至
一18
厘米。
【解答】解:6米=600厘米
3米=300厘米
2米=200厘米
放中池里碎石的體積:300X300X6=540000(立方厘米)
放小池里碎石的體積:200X200X4=160000(立方厘米)
兩堆碎石總體積:540000+160000=700000(立方厘米)
大水池的水面升高:7000004-(600X600)=翌(厘米)
18
答:大水池的水面將升高大約里■厘米。
18
故答案為:35O
18
3.(3分)/種酒精的濃度為40%,3種酒精的濃度為36%,C種酒精的濃度為35%,它們混合在一起得
到了11千克濃度為38.5%的酒精溶液,其中B種酒精比C種酒精多3千克,則/種酒精有7千克。
【解答】解:設(shè)/種酒精有X千克,貝!1:
xX40%+[(11-3-x)4-2+3]X36%+(11-3-x)+2義35%=11X38.5%
0.4x+2.52-0.18x+1.4-0.175x=4.235
0.045x=0.315
x=7
答:/種酒精有7千克。
故答案為:7o
4.(3分)一個(gè)長(zhǎng)方體,前面和上面的面積之和是209平方厘米,這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都是以厘米為
單位的質(zhì)數(shù)。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是486平方厘米。
【解答】解:由分析可得:
長(zhǎng)X高+長(zhǎng)X寬=209
長(zhǎng)X(高+寬)=209
209=11X19
11=2+9=3+8=4+7=5+6,不管怎么組合都有合數(shù)。
19=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10,只有2+17的組合都是質(zhì)數(shù)。
所以長(zhǎng)、寬、高分別為11厘米、2厘米、17厘米。
(11X2+11X17+17X2)X2
=(22+187+34)X2
=243X2
=486(平方厘米)
答:這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是486平方厘米。
故答案為:486=
5.(3分)甲數(shù)是乙數(shù)的區(qū),乙數(shù)是丙數(shù)的3,甲乙丙三個(gè)數(shù)的和152,甲為40,乙為48,丙為
64
64o
【解答】解:甲數(shù)與乙數(shù)的比是5:6
乙數(shù)與丙數(shù)的比是3:4=6:8
甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)的比是5:6:8
5+6+8=19
甲數(shù):1524-19X5=40;
乙數(shù):152+19X6=48;
丙數(shù):152+19X8=64;
答:甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是40,48,64?
故答案為:40,48,64?
6.(3分)從7開(kāi)始,把7的倍數(shù)依次寫(xiě)下去,一直寫(xiě)到994,即71421……987994。這個(gè)數(shù)是411位
數(shù)。
【解答】解:7的倍數(shù)是一位數(shù)的只有7X1=7,共有1個(gè)一位數(shù);
7的倍數(shù)是兩位數(shù)的最小數(shù)是:7X2=14,最大數(shù)是7X14=98,共有14-2+1=13(個(gè))兩位數(shù);
7的倍數(shù)是三位數(shù)的最小數(shù)是:7X15=105,最大數(shù)是7X142=994,共有142-15+1=128(個(gè))三位
數(shù);
1X1+13X2+128X3
=1+26+384
=411(位)
答:這個(gè)數(shù)是411位數(shù)。
故答案為:411o
7.(3分)一輛汽車(chē)從/地行駛到3地用了兩天時(shí)間,第一天行駛了全程的Z多168千米,第二天行駛的
5
路程和第一天行駛的路程的比是1:4,N8相距420千米。
【解答】解:168+(_上-2)
1+45
=168+(A-Z)
55
=168+2
5
=420(千米)
答:N8兩地相距420千米。
故答案為:420o
8.(3分)有一個(gè)算式,左邊括號(hào)里都是整數(shù),右邊答案寫(xiě)出了四舍五入后的近似值:馬年普
1.16,那么算式左邊三個(gè)括號(hào)里面從左到右依次是1、2、3。
【解答】解:因?yàn)?.155到1.164之間所有數(shù)的四舍五入近似值都是1.16,
所以1,155忘_0_+衛(wèi)-+=?1.164,整理可得:
359
12L275W35X(1)+21X(2)+15X(3)W122.22
由于()中填的都是正整數(shù),因此35X(1)+21X(2)+15X(3)=122
由于122被3除余2,則第一個(gè)()內(nèi)的數(shù)為1;
由于122被5除余2,則第二個(gè)()內(nèi)地?cái)?shù)只能是2,第三個(gè)()內(nèi)的數(shù)為3。
綜上,算式左邊三個(gè)括號(hào)中的數(shù)從左到右依次為1、2、30
故答案為:1、2、3。
9.(3分)某種電器上半月按定價(jià)1000元的價(jià)格出售,共銷(xiāo)售50臺(tái),下半月降價(jià)5%,這樣銷(xiāo)售量增加了
20%,所獲利潤(rùn)比上半月多500元,這種電器每臺(tái)的成本是650元。
【解答】解:1000X5%X50+500=3000(元)
30004-(50X20%)=300(元)
1000X(100%-5%)X[50X(1+20%)]
=950X60
=57000(元)
(57000-60X300)4-60
=390004-60
=650(元)
答:這種電器每臺(tái)的成本是650元。
故答案為:650元。
10.(3分)某數(shù)除以11余8,除以17余12,除以13余10,那么這個(gè)數(shù)最小可能是998
【解答】解:[11,13]=143
143-3=140
140+17=8.......4,不符合題意;
(140+143)4-17=2834-17=16.......11,不符合題意;
(140+143X2)4-17=4264-17=25.......1,不符合題意;
(140+143X3)4-17=5694-17=33.......8,不符合題意;
(140+143X4)4-17=7124-17=41.......15,不符合題意;
(140+143X5)+17=855+17=50.......5,不符合題意;
(140+143X6)4-17=9984-17=58.......12,符合題意。即該數(shù)最小是998。
答:這個(gè)數(shù)最小可能是998。
故答案為:998=
二、計(jì)算題(每小題5分,共25分)
11.(5分)計(jì)算:97A.+77J^XA.+57J^X_L.
504940393029
【解答】解:97-LXJ-+77.J^xA-+57.J^x1
504940393029
-至)
=(98XJ_+(78-39)xJ_+(58--29)XJ.
504940393029
=98X_L--llxA.+78X毀XA_+58X工-型X_L
495049394039293029
=2-A.+2-A_+2--L_
504030
=(2+2+2)-(2_+」■+工)
504030
=6-^L
600
=5%
600
12.(5分)計(jì)算題。
x(14)x……x(l-x(l—
(1卷)X(1蔣)x(R1)
【解答】解:(1-4-)X(14)X(14)X(14)x……x(l+5^r)X(1-
2021)
—3y8y15y24y...x2020
-4-976252021
=2.xAx……v2020
~3To2021
=_3x……y2020
T2021
=(2021-3)4-2+1
2021
=1010
2021
13.(5分)計(jì)算:(1X2+2X3)X(_L_+_L_)+(2X3+3X4)X(_L_+_L_)+.......+(19X
1X22X32X33X4
20+20X21)X(-----1—+-----1—)
19X2020X21
1
【解答】解:(1X2+2X3)X(_L_+_」)+(2X3+3X4)義(..+-L)+??一+(19X20+20
1X22X32X33X4
X21)X(——1—+-----1-)
19X2020X21
=4X19+—^―+—^―++
1X32X419X21
=76+2X(1-A+A-A++J_--1_)
3241921
=76+2X(1+-L-
22021
14.(5分)計(jì)算題。
1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1
88888888X88888888
[解答]解.1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1
口'88888888X88888888
=_______8X8_______
88888888X88888888
=1__________
11111111X11111111
=1_______
123456787654321
15.(5分)指令:②=1X2X3,③=2X3X4,⑤=4X5X6。如果⑨-⑧=⑧乂/,求/的值。
【解答】解:因?yàn)棰?1X2X3,③=2X3X4,⑤=4X5X6,
所以⑧=7X8X9,⑨=8X9X10。
由⑨-⑧二⑧又/可得:
4=(⑨-⑧)?⑧
=(8X9X10-7X8X9)4-(7X8X9)
=(720-504)4-504
=216+504
=216
504
=3,
7
三、應(yīng)用題(每小題9分,共45分)
16.(9分)一條長(zhǎng)12厘米的繩子,一頭系著一只小螞蟻,另一頭拴在一個(gè)邊長(zhǎng)是6厘米的等邊三角形的
一個(gè)頂點(diǎn)處,小螞蟻的初始位置與三角形一邊在同一條直線上,這時(shí)它開(kāi)始拉著繩子逆時(shí)針跑,它能跑
的最大距離為多少?
【解答】解:360-60=300(度)
180-60=120(度)
3.14X12X2X+3.14X(12-6)X2XX2
=3.14X20+3.14X8
=3.14X28
=87.92(厘米)
答:它能跑得最大距離為87.92厘米。
17.(9分)設(shè)某個(gè)N位自然數(shù)的N個(gè)數(shù)字是{1,2,3,……,N)的一個(gè)排列,如果它的前K個(gè)數(shù)字所組
成的整數(shù)能被K整除,其中K=l,2,3,……,N,那么就稱這個(gè)N位數(shù)為一個(gè)“好數(shù)”,例如三位數(shù)
321就是一個(gè)“好數(shù)”,因?yàn)?|3,2|32,3|321(2|32表示2被32整除)。求六位“好數(shù)”共有多少個(gè)?
【解答】解:由分析可知:首位數(shù)字是1,則①若第二位為2,第三位必為3或6(前三位組成的數(shù)能
被3整除),第六位和第四位只能是4或6,可能的“好數(shù)”為123456,123654,126453,126354,但
1234和1263不能被4整除,126453不能被6整除,只有123654為所求的一個(gè)“好數(shù)”;②若第二位
為4,第三位為2,3,6時(shí),142,143,146都不能被3整除,此時(shí)沒(méi)有“好數(shù)”;
③若第二位為6,第三位只能是2,此時(shí)162453不能被6整除,1623不能被4整除,此時(shí)仍無(wú)“好
數(shù)”。用同樣的方法討論可知:當(dāng)首位是2、4、6時(shí)都不存在“好數(shù)”,
當(dāng)首位是3時(shí),只有321654是所求的另一個(gè)“好數(shù)”。因此,所求的“好數(shù)”只有123654和321654。
答:六位“好數(shù)”共有2個(gè)。
18.(9分)如圖所示是一個(gè)面積約為1040平方厘米的正六邊形,空白部分是6個(gè)半徑為10厘米的小扇形。
求陰影部分的面積是多少平方厘米?
【解答】解:因?yàn)檎呅蚊窟吽鶎?duì)圓心角為60°,那么N/OC=120°;
又知四邊形N5C。是平行四邊形,所以N4BC=120°。
陰影部分的面積:1040-"JX3.14X102*6
360
=1040--1X3.1
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