2025版高考物理二輪復(fù)習(xí)講義：機(jī)械能

學(xué)習(xí)資料

學(xué)生姓名：科目：物理審核人：

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能量

觀點(diǎn)

I標(biāo)量I

能

量

與

動(dòng)

量

動(dòng)量定理

Ft=mv—mv

沖量I=Ft21

電磁感應(yīng)中的電荷量、位移等問題

動(dòng)量I

觀點(diǎn)

彈性碰撞

動(dòng)量p=mv

gs]I非彈性碰撞|

I矢量I動(dòng)量守恒定律

|完全非彈性碰撞|

m1v1+m2v2=[W]

+m2V2

[反沖I

內(nèi)容:

功與功率功能關(guān)系

高考題型1功、功率的分析與計(jì)算

1.功的計(jì)算

(D恒力做功一般用功的公式或動(dòng)能定理求解.(2)變力做功的幾種求法

方法以例說法

用力廠把小球從4處緩慢拉到5處，尸做功為啊,則有：WF-

應(yīng)用動(dòng)能定理

iO—mgL(l—cos0=0,得WF=fngL(l—cos9)

AQmB

____tn質(zhì)量為加的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做

微元法\o)w功/=a，Axi+Ff，Ax2+FrAx3+3=F*f(Axi+Axz+AX3+…)=

Ff2jiR

////////

恒力F把物塊從A拉到B,繩子對(duì)物塊做功W=F-(———?

等效轉(zhuǎn)換法

sinasinp

AB

彈簧在彈性限度內(nèi)由伸長XI被繼續(xù)拉至伸長X2的過程中，外力F

平均力法克服彈力做功少=”^"2—X。

^7777777777777777~

F/NI水平拉力下拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為xo,F-X圖線

圖像法

步.與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，F(xiàn)F=-

0x/m2

功率定義法機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，牽引力做功少=R

2.功率的計(jì)算

（1）尸=:側(cè)重于平均功率的計(jì)算，P=Hcosa（a為尸和速度。的夾角）側(cè)重于瞬時(shí)功率的計(jì)算.

（2）機(jī)車啟動(dòng)任阻不變）

①兩個(gè)基本關(guān)系式：P=Fv,方一方阻=加”.

②兩種常見情況

a.恒定功率啟動(dòng)：尸不變，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到達(dá)到最大速度Om,此過程“一尸阻5=%瑞；

b.恒定加速度啟動(dòng)：開始階段。不變.

例1如圖所示，小明用與水平方向成。角的輕繩拉木箱，繩中張力為R沿

水平地面向右移動(dòng)了一段距離/.已知木箱與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，木

箱質(zhì)量為〃2,重力加速度為g,則木箱受到的（）

A.支持力做功為（根g—Ain。）/B.重力做功為加g/

C.拉力做功為&cos。D.滑動(dòng)摩擦力做功為一“mg/

例2如圖甲，靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的

小物塊，在水平拉力廠的作用下，沿x軸正方向運(yùn)

動(dòng)，拉力廠隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖

乙所示，圖線為半圓.則小物塊運(yùn)動(dòng)到我處時(shí)拉力

尸做的功為（）

A.0

2

例3地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機(jī)通過豎井運(yùn)送到地面.某

豎井中礦車提升的速度大小。隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線

①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同

兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等.不考慮摩擦阻力和空氣阻力.對(duì)

于第①次和第②次提升過程，（）

A.礦車上升所用的時(shí)間之比為5：6B.電機(jī)的最大牽引力之比為2：1

C.電機(jī)輸出的最大功率之比為2：1D.電機(jī)所做的功之比為4：5

例4“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車組用多節(jié)車廂提供動(dòng)力，從而達(dá)到提速的目的.總質(zhì)量為加的動(dòng)車組在平直的軌道

上行駛.該動(dòng)車組有四節(jié)動(dòng)力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率均為P,若動(dòng)車組所受的阻力與其速率成正

比①阻=劭，左為常量），動(dòng)車組能達(dá)到的最大速度為。m.下列說法正確的是（）

A.動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)過程中，牽引力恒定不變

B.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，則動(dòng)車組從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)

C.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為2.25P,則動(dòng)車組勻速行駛的速度為％m

4

D.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間才達(dá)到最大速度。m,則這一過

程中該動(dòng)車組克服阻力做的功為加m2f

高考題型2功能關(guān)系及應(yīng)用

1.常見功能關(guān)系

能量功能關(guān)系表達(dá)式

重力做功等于重力勢(shì)能減少量

彈力做功等于彈性勢(shì)能減少量

勢(shì)能W—E1與2—、Ep

靜電力做功等于電勢(shì)能減少量p

分子力做功等于分子勢(shì)能減少量

2

動(dòng)能合外力做功等于物體動(dòng)能變化量W=詠—Eki=~mv—

22

機(jī)械能除重力和彈力之外的其他力做功等于機(jī)械能變化量W^=Ei—E\=/\E

摩擦產(chǎn)生一對(duì)相互作用的摩擦力做功之和的絕對(duì)值等于產(chǎn)生的

Q=Ff-x相對(duì)

的內(nèi)能內(nèi)能

電能克服安培力做功等于電能增加量W克安=E2—E1=AE

2.功能關(guān)系的理解和應(yīng)用

功能關(guān)系反映了做功和能量轉(zhuǎn)化之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，功是能量轉(zhuǎn)化的量度，不同問題中的具體表現(xiàn)不同.

(1)根據(jù)功能之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，判定能的轉(zhuǎn)化情況.

(2)根據(jù)能量轉(zhuǎn)化，可計(jì)算變力做的功.

例5如圖，固定的傾角為。的粗糙斜面體上，一質(zhì)量為加的物塊與一輕彈簧的一端連接，彈簧與斜面平行,

物塊靜止，彈簧處于原長狀態(tài)，自由端位于。點(diǎn).現(xiàn)用力尸拉彈簧，拉力逐漸增加，使物塊沿斜面向上滑

動(dòng)，斜面足夠長，當(dāng)自由端沿斜面向上移動(dòng)￡時(shí)，貝I(重力加速度為g)()F/

A.物塊重力勢(shì)能增加量一定為加gZsin。^0

B.彈簧彈力與摩擦力對(duì)物塊做功的代數(shù)和等于木塊動(dòng)能的增加量爐產(chǎn)

c.彈簧彈力、物塊重力及摩擦力對(duì)物塊做功的代數(shù)和等于物塊機(jī)械能的增加量a-------------

D.拉力/與摩擦力做功的代數(shù)和等于彈簧和物塊的機(jī)械能增加量

例6如圖所示，一傾角為0=53。(圖中未標(biāo)出)的斜面固定在水平面上，在其所在的空間存在方向豎直向上、

場(chǎng)強(qiáng)大小E=2X106V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)和方向垂直于豎直面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小2=4X105T的勻強(qiáng)磁場(chǎng).現(xiàn)

讓一質(zhì)量僅=4kg、電荷量q=+L0Xl(F5c的帶電小球從斜面上某點(diǎn)(足夠高)由靜止釋放，當(dāng)沿斜面下滑

位移大小為3m時(shí)，小球開始離開斜面.gIX10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6.

下列說法錯(cuò)誤的是()

A.小球離開斜面時(shí)的動(dòng)能為18J

B.小球從釋放至剛要離開斜面的過程中，重力勢(shì)能減小96J

C.小球從釋放至剛要離開斜面的過程中，電勢(shì)能增加了60J

D.小球從釋放至剛要離開斜面的過程中，由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為30J

例7一物塊在高3.0m、長5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢(shì)

能和動(dòng)能隨下滑距離s的變化如圖中直線I、II所示，重力加速度取10m/s2.則

()

A.物塊下滑過程中機(jī)械能守恒

B.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5

C.物塊下滑時(shí)加速度的大小為6.0m/s2

D.當(dāng)物塊下滑2.0m時(shí)機(jī)械能損失了12J

針對(duì)訓(xùn)練:

1.某同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目比賽，起跳直至著地過程如圖，測(cè)量

得到比賽成績是2.5m,目測(cè)空中腳離地最大高度約0.8m,忽略空氣阻力,

則起跳過程該同學(xué)所做功最接近（）

A.65JB.750JC.1025JD.1650J

2.一物體豎直向上運(yùn)動(dòng)，物體離地高度為運(yùn)動(dòng)過程中物體的機(jī)械能E隨

〃的變化關(guān)系如圖所示，其中0?肌過程的圖線平行于橫坐標(biāo)軸，無?歷過

程的圖線為傾斜直線，貝lj（）

A.0?隊(duì)過程中，物體除重力外一定不受其他力的作用

B.0?小過程中，物體的動(dòng)能不變

C.⑶?42過程中，物體可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D.⑶?〃2過程中，物體所受合外力與速度的方向一定相反

3.一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持以

額定功率運(yùn)動(dòng)，其。一f圖像如圖所示.已知汽車的質(zhì)量為%=1X103kg,汽車受到路面的阻力為車重的0.1

倍，g取10m/s2,則以下說法正確的是（）

A.汽車在前5s內(nèi)的牽引力為5X102N

B.汽車速度為25m/s時(shí)的加速度為5m/s2

C.汽車的額定功率為100kW

D.汽車的最大速度為80m/s

專題強(qiáng)化練

1.如圖，某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具

有某一速度.木箱獲得的動(dòng)能一定（)

A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功

C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功

2.如圖，一質(zhì)量為加、長度為/的均勻柔軟細(xì)繩尸0豎直懸掛.用外力將繩的下端。緩慢地

Fz

豎直向上拉起至M點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的上端尸相距,.重力加速度大小為g.在此過程中，外力M%

做的功為（）

A.-^nglB.-mgZC.^mglD.^mgl°

3.如圖所示為運(yùn)動(dòng)員參加撐桿跳高比賽的示意圖，對(duì)運(yùn)動(dòng)員在撐桿跳高過程中的能量變化描述正確的是

A.加速助跑過程中，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能不斷增大

B.運(yùn)動(dòng)員越過橫桿正上方時(shí)，動(dòng)能為零

C.起跳上升過程中，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒

D.起跳上升過程中，桿的彈性勢(shì)能一直增大

4.高空拋物現(xiàn)象被稱為“懸在城市上空的痛”.2018年某地一名3個(gè)月大的女

嬰被高空掉下的一個(gè)蘋果砸中頭部造成十級(jí)傷殘，如圖關(guān)于高空拋物的一幅漫畫就來源于這個(gè)不幸事件.若

蘋果質(zhì)量為200g,從離地面20m高的樓層上靜止釋放，落在堅(jiān)硬的水泥地面上，不計(jì)空氣阻力，蘋果落

地與地面的作用時(shí)間為0.01s,g取10m/s2,則（）

A.蘋果落地時(shí)速度大小為1m/s

B.蘋果落地時(shí)對(duì)地面的平均作用力為402N

C.蘋果下落的過程中重力做功的平均功率為40W

D.蘋果落地時(shí)對(duì)地面的作用力大于地面對(duì)蘋果的作用力

5.“ETC”是高速公路上電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱.若某汽車以恒定功率勻速行駛，為合理通過收費(fèi)處,

司機(jī)在G時(shí)刻使汽車功率減半，并保持該功率行駛，到打時(shí)刻又做勻速運(yùn)動(dòng)；通過收費(fèi)處后，逐漸增大功

率，使汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)直到恢復(fù)原來功率，以后保持該功率行駛.設(shè)汽車所受阻力大小不變，則在該過

程中，汽車的速度隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是（）

6.如圖，質(zhì)量為根的滑雪運(yùn)動(dòng)員（含滑雪板）從斜面上距離水平面高為〃的位置由靜止滑下，停在水平面上的

6處；若從同一位置以初速度?；拢瑒t停在同一水平面上的c處,且與6c相等.已知重力加速度為g,

不計(jì)空氣阻力與通過a處的機(jī)械能損失，則該運(yùn)動(dòng)員（含滑雪板）

在斜面上克服阻力做的功為（）

A.mghB.-my2C.mgh——mv2D.mgh-\--mv2

7.如圖所示，固定于地面、傾角為0的光滑斜面上有一輕質(zhì)彈簧，輕質(zhì)彈簧一端與固定于斜面底端的擋板C

連接，另一端與物塊N連接，物塊N上方放置有另一物塊8,物塊N、5質(zhì)量均為加且不粘連，整個(gè)系統(tǒng)

在沿斜面向下的外力尸作用下處于靜止?fàn)顟B(tài).某一時(shí)刻將力廠撤去，在彈簧將/、3彈出過程中，若/、B

能夠分離，重力加速度為g.則下列敘述錯(cuò)誤的是（）

A./、2剛分離的瞬間，兩物塊速度達(dá)到最大城夕

B./、3剛分離的瞬間，/的加速度大小為gsindC超少"X

C.從力下撤去到/、2分離前瞬間的過程中，/物塊的機(jī)械能一直增大^^777777777777777777777777^777-

D.從力廠撤去到/、3分離前瞬間的過程中，4、2物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

8.將小球以某一初速度從地面豎直向上拋出，取地面為零勢(shì)能參考平面，小球在上升過程中的動(dòng)能Ek、重力

勢(shì)能瓦與上升高度人間的關(guān)系如圖所示.取g=10m/s2,下列說法正確的是（）

A.小球的質(zhì)量為0.2kg

B.小球受到的阻力大小為0.2N

C小球上升到2m時(shí)，動(dòng)能與重力勢(shì)能之差為0.5J

D.小球動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)的高度為"m

9

9.如圖甲所示，水平面上一質(zhì)量為機(jī)的物體，在水平力下作用下從靜止開

始加速運(yùn)動(dòng)，力尸的功率尸恒定不變，運(yùn)動(dòng)過程所受的阻力

甲乙

且大小不變，加速運(yùn)動(dòng)t時(shí)間后物體的速度達(dá)到最大值vm,尸作用過程中物體的速度v的倒數(shù)與加速度a

的關(guān)系圖像如圖乙所示，僅在已知功率尸的情況下，根據(jù)圖像所給的信息不能求出以下哪個(gè)物理量()

A.物體的質(zhì)量僅B.物體所受阻力”

C.物體加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間/D.物體運(yùn)動(dòng)的最大速度0m

10.極限跳傘是流行的空中極限運(yùn)動(dòng)，它的獨(dú)特魅力在于跳傘者通常起跳后傘并不是馬上自動(dòng)打開，而是

由跳傘者自己控制開傘時(shí)間，這樣冒險(xiǎn)者就可以把刺激域值的大小完全控制在自己手中，如圖所示.傘打

開前可看成是自由落體運(yùn)動(dòng)，打開傘后空氣阻力與速度的平方成正比，跳傘者先減速下降，最后勻速下落.如

果用〃表示下落的高度，，表示下落的時(shí)間，耳表示重力勢(shì)能(以地面為零勢(shì)能面)，瓦表示動(dòng)能，￡表示機(jī)

械能，。表示下落時(shí)的速度.在整個(gè)過程中下列圖像可能符合事實(shí)的是()

11.中國制造的某一型號(hào)泵車如圖所示，表中列出了其部分技術(shù)參數(shù).已知混凝土密

度為2.4X103kg/m3,假設(shè)泵車的泵送系統(tǒng)以150m3/h的輸送量給30m高處輸送混

凝土，則每小時(shí)泵送系統(tǒng)對(duì)混凝土做的功至少為()

A.1.08X107J

B.5.04X107J

發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率(kW)332最大輸送高度(m)63

C.1.08X108J整車滿載質(zhì)量(kg)5.4X104最大輸送量(nP/h)180

D.2.72X108J

12.某種升降機(jī)的裝置原理圖如圖所示，各鋼繩保持豎直方向，升降機(jī)上方的繩從左

到右分別記為1、2、3、4、5,升降機(jī)只能在豎直方向運(yùn)動(dòng).已知升降機(jī)和人的總質(zhì)

量為150kg,配重/質(zhì)量為200kg,電動(dòng)機(jī)的輸出功率為1.2kW,不計(jì)滑輪、鋼繩

的質(zhì)量和所有摩擦力，當(dāng)升降機(jī)向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)(g取10m/s2)()

A.升降機(jī)的速度大小與配重工的速度大小相等

B.繩3和繩4對(duì)升降機(jī)的拉力相等■A

C.升降機(jī)向上勻速運(yùn)動(dòng)的速度為2.4m/s

電動(dòng)機(jī)

D.配重工通過繩對(duì)升降機(jī)做的功比電動(dòng)機(jī)對(duì)升降機(jī)做的功少B

13.如圖所示，兩傾角均為6的光滑斜面對(duì)接后固定在水平地面上，。點(diǎn)為斜面的最低點(diǎn).一個(gè)小物塊從右側(cè)

斜面上高為〃處由靜止滑下，在兩個(gè)斜面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng).小物塊每次通過

O點(diǎn)時(shí)都會(huì)有動(dòng)能損失，損失的動(dòng)能為小物塊當(dāng)次到達(dá)。點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的5%.

小物塊從開始下滑到停止的過程中運(yùn)動(dòng)的總路程為()

.49H39H?29H卜20H

A.------nB.------C.------D.------

sin6sin3sin6sin3

動(dòng)能定理機(jī)械能守恒能量守恒

高考題型1動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用

1.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟圖解

2.應(yīng)用動(dòng)能定理的四點(diǎn)提醒

(1)動(dòng)能定理往往用于單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程，

由于不涉及加速度及時(shí)間，比動(dòng)力學(xué)方法要簡(jiǎn)捷.

(2)動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，在某個(gè)方

向上應(yīng)用動(dòng)能定理是沒有依據(jù)的.

(3)物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中包含幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過程(如加速、減速的過程)，對(duì)全過程應(yīng)用動(dòng)能定

理，往往能使問題簡(jiǎn)化.

(4)多過程往復(fù)運(yùn)動(dòng)問題一般應(yīng)用動(dòng)能定理求解.

例1如圖所示，一小物塊由靜止開始沿斜面向下滑動(dòng)，最后停在水平地面上.斜面和地面平滑連接，且物

塊與斜面、物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為常數(shù).該過程中，物塊的動(dòng)能瓦與水平位移x關(guān)系的圖像是().

例2如圖所示，43為一固定在水平面上的半圓形細(xì)圓管軌道，軌道內(nèi)壁粗糙，其半徑為R且遠(yuǎn)大于細(xì)管

的內(nèi)徑，軌道底端與水平軌道3c相切于8點(diǎn).水平軌道8C長為2尺，動(dòng)摩擦因數(shù)為〃1=0.5,右側(cè)為一固

定在水平面上的粗糙斜面.斜面CD足夠長，傾角為0=37。，動(dòng)摩擦因數(shù)為〃2=0.8.一質(zhì)量為小，可視為質(zhì)

點(diǎn)的物塊從圓管軌道頂端/點(diǎn)以初速度水平射入圓管軌道，運(yùn)動(dòng)到2點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為自

身重力的5倍，物塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度大小不發(fā)生變化，sin37。=06cos37。=0.8,重力加速度為g,求:

(1)物塊從/點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，阻力所做的功;

(2)物塊最終停留的位置.

BC

高考題型2機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

1.判斷物體或系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒的三種方法

定義判斷法看動(dòng)能與重力（或彈性）勢(shì)能之和是否變化

能量轉(zhuǎn)化判斷法沒有與機(jī)械能以外的其他形式的能轉(zhuǎn)化時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒

做功判斷法只有重力（或彈簧的彈力）做功時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒

2.機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式

要選零勢(shì)能

參考平面

不用選零勢(shì)

能參考平面

不用選零勢(shì)

能參考平面

例3如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)固定一光滑的半圓形軌道/8C,小球以一定的初速度從最低點(diǎn)/沖上軌

道，圖乙是小球在半圓形軌道上從/運(yùn)動(dòng)到C的過程中，其速度平方與其對(duì)應(yīng)高度的關(guān)系圖像.已知小球

在最高點(diǎn)。受到軌道的作用力為2.5N,空氣阻力不計(jì)，2點(diǎn)為/C軌道中點(diǎn)，g=10m/s2,求:

（1）圖乙中6的值；（結(jié)果不用帶單位）

（2）小球在B點(diǎn)受到軌道作用力的大小.

甲乙

例4如圖所示，鼓形輪的半徑為七可繞固定的光滑水平軸。轉(zhuǎn)動(dòng).在輪上沿相互垂直的直徑方向固定四

根直桿，桿上分別固定有質(zhì)量為〃7的小球，球與。的距離均為2R在輪上繞有長繩，繩上懸掛著質(zhì)量為M

的重物.重物由靜止下落，帶動(dòng)鼓形輪轉(zhuǎn)動(dòng).重物落地后鼓形輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為。.繩與輪之間

無相對(duì)滑動(dòng)，忽略鼓形輪、直桿和長繩的質(zhì)量，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.求:

(1)重物落地后，小球線速度的大小。；

(2)重物落地后一小球轉(zhuǎn)到水平位置此時(shí)該球受到桿的作用力的大小F；

⑶重物下落的高度

例5如圖甲為某種魚餌自動(dòng)投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部N3是一長為d=0.8m的豎直細(xì)管,

管底部與水面距離=0.6m,上半部3C是半徑R=0.4m的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，N8管內(nèi)

有原長為￡o=O.4m、下端固定的輕質(zhì)彈簧.投餌時(shí)，每次總將彈簧長度壓縮到￡=0.2m后鎖定，在彈簧上

端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去.設(shè)某一質(zhì)量的魚餌到達(dá)管口C時(shí)，對(duì)上管壁的作用

力大小為其重力的3倍.不計(jì)魚餌的大小和運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時(shí)，均不改變彈

簧的彈性勢(shì)能.重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力，求:

(1)此魚餌到達(dá)管口C時(shí)的速度大??；

(2)此魚餌落到水面時(shí)水平射程；

(3)若每次彈射時(shí)只放置一粒魚餌，持續(xù)投放質(zhì)量不同

的魚餌，且均能落到水面.測(cè)得魚餌彈射出去的水平

射程x隨魚餌質(zhì)量加的變化規(guī)律如圖乙所示，則彈簧

壓縮到0.2m時(shí)的彈性勢(shì)能為多少.

高考題型3能量守恒定律的應(yīng)用

1.含摩擦生熱、焦耳熱、電勢(shì)能等多種形式能量轉(zhuǎn)化的系統(tǒng)，優(yōu)先選用能量守恒定律.

2.應(yīng)用能量守恒定律的基本思路

(1)系統(tǒng)初狀態(tài)的總能量等于系統(tǒng)末狀態(tài)的總能量E總初=E標(biāo)未.

(2)系統(tǒng)只有48時(shí)，/的能量減少量等于3的能量增加量，表達(dá)式為增，不必區(qū)分物體或

能量形式.

3.系統(tǒng)機(jī)械能守恒可以看成是系統(tǒng)能量守恒的特殊情況.

例6如圖所示的離心裝置中，光滑水平輕桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸的。點(diǎn)，小圓環(huán)/和輕質(zhì)彈簧套在輕桿上，

長為2工的細(xì)線和彈簧兩端分別固定于O和4質(zhì)量為加的小球3固定在細(xì)線的中點(diǎn)，裝置靜止時(shí)，細(xì)線

與豎直方向的夾角為37。，現(xiàn)將裝置由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角增大到53。時(shí)，/、2間

細(xì)線的拉力恰好減小到零，彈簧彈力與靜止時(shí)大小相等、方向相反，重力加速度為g,取$出37。=0.6,cos37。

=0.8,求：

(1)裝置靜止時(shí)，彈簧彈力的大小尸；]窯輕桿

%

(2)環(huán)/的質(zhì)量M；

轉(zhuǎn)軸!37\\//

(3)上述過程中裝置對(duì)/、8所做的總功少.

。m

B

針對(duì)練習(xí)：

1.如圖所示，在豎直平面內(nèi)，傾斜固定長桿上套一小物塊，跨過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線一端與物塊連接，另一端

與固定在水平面上的豎直輕彈簧連接.使物塊位于/點(diǎn)時(shí)，細(xì)線自然拉直且垂直于

長桿，彈簧處于原長.現(xiàn)將物塊由N點(diǎn)靜止釋放，物塊沿桿運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)為8,C/'

是的中點(diǎn)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)一切阻力，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒A

B.物塊在8點(diǎn)時(shí)加速度方向由8指向工C

B

C.A到C過程物塊所受合力做的功大于C到B過程物塊克服合力做的功

D.物塊下滑過程中，彈簧的彈性勢(shì)能在A到C過程的增量小于C到B過程的增量

2.如圖所示，滑塊/、3的質(zhì)量均為〃?，/套在傾斜固定的直桿上，傾斜桿與水平面成45。角，8套在水平固

定的直桿上，兩桿分離不接觸，兩直桿間的距離忽略不計(jì)，兩直桿足夠長，/、2通過較鏈用長度為乙的剛

性輕桿（初始時(shí)輕桿與水平面成30。角）連接，/、3從靜止釋放，3開始沿水平桿向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦,

滑塊N、3可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A./、8及輕桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒

B.當(dāng)4到達(dá)8所在的水平面時(shí)，/的速度為近

C.B到達(dá)最右端時(shí)，A的速度大于也gL

D.B的最大速度為也gL

3.“峽谷長繩秋千”游戲的模型可簡(jiǎn)化為如圖所示，游戲開始前，工作人員（圖中未畫出）對(duì)底座施加一水

平方向的拉力，使其靜止于圖中/位置，然后自由釋放，秋千開始蕩起來，3為秋千運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn).已知

兩繩長度均為工、夾角為2仇秋千擺角為a,游客和底座總質(zhì)量為優(yōu),在運(yùn)動(dòng)中可

視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)繩子質(zhì)量及一切阻力，重力加速度為g.求：

（1）在/點(diǎn)，工作人員對(duì)底座施加的水平拉力大?。?/p>

（2）游客運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)時(shí)的速度大??；

（3）運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)繩的最大拉力.

B

專題強(qiáng)化練

1.如圖所示，光滑斜面底端有一固定擋板，輕彈簧一端與擋板相連，一滑塊從斜面上某處由靜止釋放，運(yùn)

動(dòng)一段時(shí)間后壓縮彈簧，已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，貝女）

A.彈簧勁度系數(shù)越大，彈簧的最大彈性勢(shì)能越大

B.彈簧勁度系數(shù)越大，滑塊的最大速度越大

C.滑塊釋放點(diǎn)位置越高，滑塊最大速度的位置越低

D.滑塊釋放點(diǎn)位置越高，滑塊的最大加速度越大

2.如圖所示，光滑細(xì)直桿傾角為45。，質(zhì)量為%的小環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)）穿過直桿，并通過彈簧懸掛在天花板上

位置O處，彈簧處于豎直位置時(shí)，小環(huán)恰好靜止在位置/處，。/間距為乙現(xiàn)對(duì)小環(huán)施加沿桿向上的拉力

F,使環(huán)緩慢沿桿滑動(dòng)到彈簧與豎直方向的夾角為90。的位置。處.圖中位置2為

NC的中點(diǎn)，此過程中彈簧始終處于伸長狀態(tài)，重力加速度為g,則整個(gè)過程（）

A.桿對(duì)環(huán)的彈力始終大于零

B.拉力9所做的功為加g￡

C.彈簧的彈力所做的功為加g￡

D.環(huán)在位置3與位置C處拉力廠之比為2：1

3.從地面豎直向上拋出一物體，物體在運(yùn)動(dòng)過程中除受到重力外，還受到一

大小不變、方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反的外力作用.距地面高度〃在3m以內(nèi)

時(shí)，物體上升、下落過程中動(dòng)能Ek隨人的變化如圖所示.重力加速度取10m/s2.

該物體的質(zhì)量為（）

A.2kgB.1.5kg

C.1kgD.0.5kg

4.如圖所示，在傾角為30。的光滑斜面上，勁度系數(shù)為200N/m的輕質(zhì)彈簧一端連接在固定擋板。上，另一

端連接一質(zhì)量為4kg的物體/,一輕細(xì)繩通過定滑輪，一端系在物體N上，另一端與質(zhì)量也為4kg的小球

8相連，細(xì)繩與斜面平行，斜面足夠長，用手托住球8使繩子剛好沒有拉力，然后由靜止釋放，不計(jì)一切

摩擦，g取lOm/s?.則（）

A./、8組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒

B.彈簧恢復(fù)原長時(shí)細(xì)繩上的拉力為30N

C.彈簧恢復(fù)原長時(shí)/速度最大

D.A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)10cm時(shí)加速度最大

5.如圖所示，將質(zhì)量為2小的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為機(jī)的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的

光滑直桿上，光滑輕質(zhì)定滑輪與直桿的距離為?.桿上的/點(diǎn)與定滑輪等高，桿上的3點(diǎn)在/點(diǎn)正下方距離

為d處.現(xiàn)將環(huán)從4處由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦阻力，輕繩足夠長，下列說法正確的是（）

A.環(huán)到達(dá)2處時(shí)，重物上升的高度為="