七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第8章 單元測(cè)試卷（蘇科版 2025年春）

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章單元測(cè)試卷（蘇科版2025年春）一、選擇題（每小題3分，共24分）1．計(jì)算(?2mA．10m4n2 B．40m32．[2024棗莊]下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)4+aC．(a3b3．[2024南京期中]下列各式中，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A．(?2a+bC．(2b+a4．[2024淮安洪澤區(qū)期中]下列各式中，計(jì)算結(jié)果為81?A．(x+9C．(?x+95．若(x+3yA．6xy B．12xy C．?6xy D．6．如果x2+mxA．8 B．±4 C．±87．[2024鹽城大豐區(qū)校級(jí)月考]若(x+m)(xA．2種 B．4種 C．6種 D．8種8．[2024河北]“鋪地錦”是我國(guó)古代一種乘法運(yùn)算方法，可將多位數(shù)乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為一位數(shù)乘法和簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算.淇淇受其啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖①所示的“表格算法”，圖①表示132×A．“20”左邊的數(shù)是16B．“20”右邊的“”表示5C．運(yùn)算結(jié)果小于6000D．運(yùn)算結(jié)果可以表示為4100a二、填空題（每小題3分，共30分）9．計(jì)算2x(10．[2024鹽城月考]如果單項(xiàng)式?3x2a11．[2024南京秦淮區(qū)模擬]若a+b=3，12．若(x+p)與(x13．計(jì)算(x14．[2024連云港期末]如圖，從邊長(zhǎng)為m+4的正方形紙片上剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為15．[2024南京三模]若x2+216．若a2+b2=17．[2024泰州月考]若代數(shù)式x2+3x+218．若規(guī)定符號(hào)|abcd|=三、解答題（共66分）19．（12分）計(jì)算：（1）(?2（2）(2a（3）(x（4）(2a20．（6分）運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）1982（2）103×21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：2(x+22．（6分）已知代數(shù)式(ax?3（1）求a，b的值；（2）求(b23．（6分）A，B兩種商品的售價(jià)都是每件a元，由于市場(chǎng)原因，A商品先提價(jià)m%后再降價(jià)n%進(jìn)行銷售，銷售了100件；B商品先降價(jià)m%后再提價(jià)n%進(jìn)行銷售，也銷售了100件（其中m，n都是正整數(shù)，且m≠n）.若它們的進(jìn)價(jià)都是每件24．（6分）已知a?b=（1）求(a（2）求a425．（8分）從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖①），然后將剩余部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖②）.（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是______（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）；A．a(chǎn)B．a(chǎn)C．a(chǎn)（2）應(yīng)用你從（1）中選出的等式，完成下列各題：①已知x2?4y2②計(jì)算：(1?126．（8分）若一個(gè)正整數(shù)x能表示成a2?b2(a，b是正整數(shù)，且a>例如：因?yàn)?=再如：M=x2+2xy也是“優(yōu)美數(shù)”.因?yàn)镸=x2+2xy=x2（1）判斷48是否是“優(yōu)美數(shù)”，如果是，請(qǐng)寫出48的所有平方差分解；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）已知N=x2?y2+6x?10y+27．[2024揚(yáng)州邗江區(qū)校級(jí)月考]（8分）【感知】我們已經(jīng)知道，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式.例如，由圖①可以得到(a【探究】（1）若x+y=4，（2）若m滿足(m+3（3）如圖②，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10，BC=6，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且BE=DF，分別以FC，CE為邊在長(zhǎng)方形ABCD外側(cè)作正方形

【參考答案】第8章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題（每小題3分，共24分）1．D2．D3．B4．D5．B6．C7．C8．D[解析]點(diǎn)撥：設(shè)一個(gè)三位數(shù)與一個(gè)兩位數(shù)分別為100x+10y+如圖①，則由題意得mz=20,nz=5,所以mznz=4，即m=4n.易知n<52，且x,y,當(dāng)n=2時(shí),y=1，當(dāng)n=1時(shí),y=2，m=所以“20”左邊的數(shù)是2×4=“20”右邊的“”表示4，故選項(xiàng)B不符合題意.由題意可得，a上面的數(shù)應(yīng)為4a，如圖③.所以運(yùn)算結(jié)果可以表示為1000(4a+當(dāng)a=2時(shí)，計(jì)算的結(jié)果大于6000，故C選項(xiàng)不符合題意，故選二、填空題（每小題3分，共30分）9．x210．?x11．612．?513．x414．2m+15．7或?16．817．11[解析]點(diǎn)撥：因?yàn)閤2所以a?2=3，b?所以a+18．9[解析]點(diǎn)撥：由題意可得，∣m因?yàn)閙2所以m2=2m所以m3所以當(dāng)m2?2m三、解答題（共66分）19．（1）解：原式=4（2）原式=2（3）原式=x（4）原式=(2a20．（1）解：原式=(200（2）原式=(10021．解：2(=2=2=x當(dāng)x=?1時(shí)，原式22．（1）解：(ax=2a=(2a因?yàn)榇鷶?shù)式(ax?3所以2a?1=所以a=12（2）因?yàn)閍=12所以(b23．解：根據(jù)題意,得A商品的利潤(rùn)為100[(B商品的利潤(rùn)為100[(A商品的利潤(rùn)?B商品的利潤(rùn)=(100=(?2n=?2a當(dāng)n>m，即n?當(dāng)n<m，即n?24．（1）解：因?yàn)閍?b=所以(a所以ab=?所以(a（2）因?yàn)閍b=?3，所以所以a425．（1）B（2）①解：因?yàn)閤2所以(x又因?yàn)閤+所以x?②原式=(1?126．（1）解：48是“優(yōu)美數(shù)”.因?yàn)?32?112=(所以48的所有平方差分解為13與11，8與4，7與1.（2）因?yàn)镹=(x2所以x+所以當(dāng)k+16=0，即故當(dāng)k=?16時(shí)，27．（1）3（2）解：因?yàn)閇(m+3所以2(所以(m（3）11