2024浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)第6章《圖形的初步知識》學(xué)情評估測試卷（含答案解析）

浙教版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)第6章《圖形的初步知識》學(xué)情評估測試卷

滿分120分時(shí)間100分

題型選擇題填空題解答題總分

得分

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.老師在黑板上用粉筆寫字，可用下面（）的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)來解釋.

A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面C.面動(dòng)成體D.線線相交

2.如圖所示幾何體中，圓錐是（）

3.書法藝術(shù)是中華民族的瑰寶，作為藝術(shù)品,經(jīng)常被人們掛起來欣賞.我們在掛條幅時(shí)，要釘兩個(gè)釘子才能牢

固，這里面包含的數(shù)學(xué)事實(shí)是（）

A.兩點(diǎn)之間線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.兩點(diǎn)能夠確定多條直線D.點(diǎn)動(dòng)成線

4.下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的是（）

△/

A.

—?~?-----------?一a

CABcBA\^'AB

圖1圖2圖3圖14

A.如圖1所示，延長線段8A到點(diǎn)CB.如圖2所示,射線8C經(jīng)過點(diǎn)A

C.如圖3所示，直線。和直線b相交于點(diǎn)AD.如圖4所示,射線CD和線段AB沒有交點(diǎn)

5.如圖，用三角板比較NA與的大小，其中正確的是（）

mA

A.ZA>ZBB.ZA<ZBC.ZA=ZBD.不能確定

6.若N1與N2互補(bǔ)，N2與N3互補(bǔ)，則N1與N3的關(guān)系為（）

A.互余B.互補(bǔ)

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C.相等D.以上都不對

7.從如圖所顯示的時(shí)刻開始，經(jīng)過30分鐘后時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)為（）

8.如圖，線段43=2252,C是A8上一點(diǎn)，且AC=14c〃z,。是AB的中點(diǎn)，線段OC的長度是（）

AO~C%

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

9.若NAOB=70°,ZBOC=20°,則NAOC的度數(shù)是（）

A.50°B.90°C.50°或90°D.25°或45°

10.如圖，AE是一段高鐵行駛路線圖，圖中字母表示的5個(gè)點(diǎn)表示5個(gè)車站在這段路線上往返行車，需印制

（）種車票.

A5CDE

A.10B.11C.20D.22

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.十棱柱有條棱，有個(gè)面.

12.計(jì)算：89。6,24”-24。2735"=.

13.如圖，在E中，C,平分NCAB,CD=5cm,那么。點(diǎn)到直線AB的距離是cm.

14.30度角的余角是度，它的補(bǔ)角是度.

15.如圖，把一根繩子對折成線段AB,AB上有一點(diǎn)P,已知AP=-lpB,PB=40cm,則這根繩子的長為

APB

16.如圖，點(diǎn)O是量角器的中心點(diǎn)，射線0/經(jīng)過刻度線90.若NAOB=/COD.射線。4、08分別經(jīng)過刻度線

40和60,NCO。在刻度線的右側(cè).下列結(jié)論：?ZAOC=ZBOD;②若/AOC與N20C互補(bǔ)，則射線。。

經(jīng)過刻度線165;③若/MOC=3NCO。，則圖中共有6對角互為余角.其中正確的是（填序號）.

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M

17.(8分)如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D,請用尺規(guī)作圖完成.(保留畫圖痕跡)

(1)畫直線A8;

(2)畫射線AC;

(3)連接BC并延長BC到E,使得CE=A8+8C;

(4)在線段3。上取點(diǎn)P,使E4+PC的值最小.

A

D?”

18.(7分)一條船從海島A出發(fā)，以25海里/時(shí)的速度向正東方向航行，2小時(shí)后到達(dá)海島8處，從A、8望燈塔

C,測得ZDBC=68°,ZDAC=34°,求海島B與燈塔C的距離.

19.（7分）如圖所示，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,ZEOF=90°,ZA0D=8Q°,且/F0C=2/E0C,求/EOB

的度數(shù).

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A

D

20.(8分)據(jù)國家糧食和物資儲備局發(fā)布，截至2024年9月30日，主產(chǎn)區(qū)各類糧食企業(yè)累計(jì)收購2024年度夏糧

7503萬噸，同比增加642萬噸，收購市場總體平穩(wěn).圖1是某“糧倉”的示意圖.

12m

圖1

(1)該糧倉的示意圖可以由圖2中的圖.旋轉(zhuǎn)一周后得到;

(2)求該“糧倉”的體積.(結(jié)果保留兀)

21.(8分)如圖，A、B、C、。四點(diǎn)在同一直線上，AB=CD.

(1)比較大?。篈CBD(填“〈”或“=”)；

(2)若AD=12cm,求AB的長.

3

????

ABCD

22.(10分)將一副三角板按圖甲的位置放置.

(1)ZAODZBOC(選填或“>”或“=”)；

(2)猜想NAOC和在數(shù)量上的關(guān)系是.

(3)若將這副三角板按圖乙所示擺放，三角板的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)。處.(1)(2)中的結(jié)論還成立嗎？請說

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明理由.

23.(12分)如圖，點(diǎn)A,0,2在同一條直線上，從點(diǎn)。引一條射線0C,且NAOC=120°.

(/)求N80C的度數(shù).

(2)將N80C繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(0°<a<180°,且a不是60。的整數(shù)倍)得到在內(nèi)引射線

OP,在NC08'內(nèi)引射線OQ,且NAOP=_1/POC',ZCOQ=^ZQOB'.

22

①若a=45°,求/尸。。的度數(shù)；

②若NPOQ=2NCOC,請直接寫出a的大小.

24.(12分)如圖，數(shù)軸上，。點(diǎn)與C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是0、60,將一根質(zhì)地均勻的直尺放在數(shù)軸上(A在8

的左邊)，若將直尺在數(shù)軸上水平移動(dòng)，當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)的位置時(shí)，B點(diǎn)與C點(diǎn)重合，當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)的

位置時(shí)，A點(diǎn)與。點(diǎn)重合.

(1)直尺A2的長為個(gè)單位長度；

(2)若直尺A8在數(shù)軸上。、C間，且8、C兩點(diǎn)之間的距離是O、A兩點(diǎn)之間的距離的4倍，求此時(shí)A點(diǎn)對應(yīng)

的數(shù)；

(3)設(shè)直尺A8以(2)中的位置為起點(diǎn)，以1個(gè)單位秒的速度沿?cái)?shù)軸勻速向右移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以

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加個(gè)單位/秒的速度也沿?cái)?shù)軸勻速向右移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒.

①若3、P、。三點(diǎn)恰好在同一■時(shí)刻重合，求相的值；

②當(dāng)t=10時(shí)，8、尸、。三個(gè)點(diǎn)互不重合，且恰好有一個(gè)點(diǎn)到另外兩個(gè)點(diǎn)的距離相等，請直接寫出所有滿足條

件的m的值.

0ABOC

1iIL>____?__________________?______

6060

備用圖

參考答案

選擇題

1.解：根據(jù)題意可知，老師在黑板上用粉筆寫字，可以用點(diǎn)動(dòng)成線的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)用來解釋.

故選：A.

2.解：如圖所示幾何體中，

A、圖形是圓柱，不符合題意；

2、圖形是球體，不符合題意；

C、圖形是三棱柱，不符合題意；

D,圖形是圓錐，符合題意.

故選：D.

3.解：我們在掛條幅時(shí)，要釘兩個(gè)釘子才能牢固，這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是：兩點(diǎn)確定一條直線,

故選:B.

4.解：A.如圖1所示，延長線段2A到點(diǎn)C,幾何圖形與相應(yīng)語言描述不相符；

B.如圖2所示，射線BC不經(jīng)過點(diǎn)A,幾何圖形與相應(yīng)語言描述不相符；

C.如圖3所示，直線。和直線。相交于點(diǎn)A,幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符；

D.如圖4所示，因?yàn)樯渚€C￡）可以延伸，會(huì)有交點(diǎn)，幾何圖形與相應(yīng)語言描述不相符；

故選：C.

5.解：由圖可得，ZA<45°,ZB>45°,

ZA<ZB,

故選:B.

6.解：與N2互補(bǔ)，/2與N3互補(bǔ),

AZ1與/3相等.

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故選：c.

7.解:分針每分鐘轉(zhuǎn)了360°=6。,

60

時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)了3600=30。,

12

時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)了理火_=0.5。，

12X60

圖上顯示的時(shí)刻為2:00,當(dāng)經(jīng)過30分鐘之后時(shí)間為2:30,

此時(shí)時(shí)針?biāo)纬傻慕嵌葹椋?x3(T+30x0.5°=75°,

分針?biāo)纬傻慕嵌葹椋?0x6°=180°,

則分針與時(shí)針?biāo)纬傻慕嵌葹椋?80。-75。=105。，

故選：D.

8.解：?.,。是的中點(diǎn)，AB=22cm,

OA=OB=-i.AB=-lx22=11(cm),

22

.".OC=AC-A(9=14-11=3(cm).

故選：B.

9.解：①當(dāng)OC在NAOB內(nèi)部時(shí)，

NAOC=/AOB-NBOC=70°-20°=50°;

②當(dāng)OC在NA08外部時(shí)，

/AOC=ZAOB+ZBOC^70°+20°-90°.

ZAOC的度數(shù)為50°或90°,

故選：C.

10.解：圖中線段有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE,共10條，單程要10種車票，往返就是

20種，即5x(5-1)=20,

故選：C.

二.填空題

11.解：根據(jù)棱柱的特點(diǎn)可知，十棱柱有30條棱，有12個(gè)面.

故答案為：30,12.

12.解：89°624"-24°27'35"=88°65'84"-24°27'35"=64°38'49".

故答案為：64°38'49".

13.解：:?在AABC中，ZC=90°,平分NC4B,CD=5cm,

：.點(diǎn)。到直線AB的距離等于CD的長，

即點(diǎn)￡)到直線AB的距離是5cm,

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故答案為：5.

14.解：30度角的余角是60。，它的補(bǔ)角是150。，

故答案為：60、150.

15.解：設(shè)則

當(dāng)含有線段A尸的繩子最長時(shí)，x+x—40,

解得：x=20,

即繩子的原長是2(x+2x)—6x—120(cm);

故繩長為120CMJ.

故答案為：120.

16.解：@VZAOB=ZCOD,

：.ZAOB+ZBOC^ZCOD+ZBOC,

：.ZAOC=ZBOD,故正確；

②由題意可得：乙4。8=60°-40。=20。=/(7。。，

ZAOC+ZBOC=1SO°,

.?.NAOB+NBOC+N80c=180°,即20°+ZBOC+ZBOC^180°,

：.ZBOC=SO°,

.?.60°+80°+20°=160°,即射線OO經(jīng)過刻度線160,故錯(cuò)誤；

③如圖：

4MOC=3NCOO=3乙4。8=60。，NMO8=90。-60。=30。，

ZBOC=90°,

ZBOM和/COM互為余角，

?.,射線OM經(jīng)過刻度線90,

/EOM=ZFOM^90°,

：.ZAOE^ZAOM,NBOE和NBOM,ZCOM^ZCOF,NDOM和/DOF,/BOE和NCO尸互為余角，

即共有6對角互為余角，故正確；

.?.正確的有①③，

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故答案為：①③.

三.解答題

17.解：如圖所畫：

(1)

(2)

(3)

L

18.解：VZZ）BC=68°,ZDAC=34°,

:./C=/DBC-NZMC=34。，

NZMC=NC,

C.AB^CB,

VAB=25x2=50,

.,.CB=AB=50（海里）,

答：海島8與燈塔C的距離是50海里.

19.解：VZ￡OF=90°,NFOC=2NEOC,

.".Z￡OC=AX90°=30°,

3

NAO。=80。，

；./BOC=ZAOD=80°,

ZEOB=ZEOC+ZBOC=30°+80°=110°.

20.解：（1）該糧倉的示意圖可以由圖2中的圖①旋轉(zhuǎn)一周后得到；

故答案為：①；

（2）n（12-^2）2X4^xnx（12+2）2x（6-4）=168兀（mb，

答：該"糧倉”的體積為1687t"戶.

21.解：（1）\'AC=CD,

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：.AB+BC=CD+BCf

：.AC=BD,

故答案為：=;

(2)\9BC=1.AC,

3

：.BC=2AB=2CDf

且AO=12cm,

：.4AB=12,

/.AB=3(cm).

22.解：(1)NAOD和NBOC相等，

ZAOB=ZCOD=90°,

：.ZAOB+ZBOD=ZCOD+ZBOD,

：.ZAOD=ZCOB,

故答案為：=;

(2)VZAOB=ZCOD=90°f

：.N3OD+NAOC=360。-ZAOB-ZCO￡>=360°-90°-90°=180°,

JNAOC和N30。互補(bǔ)，

故答案為：NAOC和N50D互補(bǔ)；

(3)成立.

???ZAOB=ZCOD=90°f

：.ZAOB-ZBOD=/COD-/BOD,

：.ZAOD=ZCOBf

9：ZAOB=ZCOD=90°,

：.ZBOD^-ZAOC=ZBOD+ZAOB+ZCOB,

=90°+ZBOD+ZCOBf

=90。+/。。。，

=90°+90°,

=180°.

23.解：(1)由圖可知，NAOC+N8OC=180。，

,/ZAOC=120°,

JZBOC=180°-ZAOC=60°,

即N30C的度數(shù)為60°;

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(2)①若a=45°,則NCOC'=/BOB'=45°,

ZAOC'=ZAOC+ZCOC=165°,

NCOB，=/BOC+NBOB，=105。,

VZAOP^IZPOC',ZCOQ^^ZQOB',

22

.?./POC=2/AOC=UO。，

3

ZCOQ=^ZCOB'=35°,

3

ZPOC=ZPOC'~ZCOC'=65°,

：./尸。。=NPOC+NCOQ=100°,

即NP。。的度數(shù)為100°;

②若/POQ=2/COC,則有以下幾種情況：

當(dāng)0°<aV60°時(shí),

VZAOP=1.ZPOC',ZCOQ=^ZQOB',

22

.../POC'=2/AOC',ZCOQ^l-ZCOB',

33

/尸。。=ZPOC-ZCOC'+ZCOQ

=2.ZAOC-ZCOC'+^ZCOB'

33

=2NAOC+2/CO。-zcoc+1zCOB+^ZBOB1

333