2025高考物理專項復(fù)習(xí)：動力學(xué)的圖像問題（含答案）

2025高考物理專項復(fù)習(xí)專題進(jìn)階課九動力學(xué)的圖像問題含答案專

題進(jìn)階課九動力學(xué)的圖像問題

核心歸納

1.常見的圖像形式

在動力學(xué)與運動學(xué)問題中,常見、常用的圖像是位移一時間圖像（%-/圖像）、速度

—時間圖像（巾圖像）和力一時間的圖像（?圖像）等,這些圖像反映的是物體的運

動規(guī)律、受力規(guī)律，而絕非代表物體的運動軌跡。

⑴根據(jù)圖像確定物體各段的加速度大小和方向

V-t圖像⑵弄清每段圖線與物體運動的對應(yīng)關(guān)系

（屬于已知運動求受力）⑶對各段圖線進(jìn)行受力分析

（4）用牛頓第二定律求解

⑴根據(jù)圖像結(jié)合物體運動情況明確物體在各時間段

F-t圖像的受力情況

（屬于已知受力求運動）⑵利用牛頓第二定律求出加速度

⑶利用運動學(xué)公式求具他運動量

圖像的力F是物體受到的某一個力的變化對物體加

速度的影響：

a-F圖像

（D對物體進(jìn)行全面受力分析

⑵根據(jù)牛頓第一定律求具他未知力

2.圖像問題的分析方法

⑴分清圖像的類別:即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義,掌握物

理圖像所反映的物理過程，會分析臨界點。

⑵注意圖線中的一些特殊點所表示的物理意義:圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點,圖線的

轉(zhuǎn)折點，兩圖線的交點等。

⑶明確能從圖像中獲得的信息:把圖像與具體的題意、情景結(jié)合起來，應(yīng)用物理規(guī)

律列出與圖像對應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關(guān)系,

以便對有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷。

典題例析

角度1V4圖像

【典例1】（2024.淮安高一檢測）如圖甲所示,傾角為30。的斜面固定在水平地面上,

一個小物塊在沿斜面向上的恒定拉力/作用下，從斜面底端A點由靜止開始運動,

一段時間后撤去拉力E小物塊能到達(dá)的最高位置為。點,已知小物塊的質(zhì)量為

2

0.3kg,小物塊從A到C的3圖像如圖乙所示，取g=10m/s0

⑴求小物塊上升過程中加速和減速的加速度大小的比值。

⑵求小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)和拉力F的大小。

⑶分析小物塊是否能靜止在。點。如果不能，計算出回到A點的速度大小。

【解析】（1）小物塊加速時的加速度大小為。1=等上芋m/s2=2.5m/s2,減速時的加

速度大小為m/s2=7.5m/s?。小物塊加速時的加速度和減速時加速度

△「24—3

大小的比值為營

o

（2）撤去拉力后，根據(jù)牛頓第二定律，有m^sin30°+//mgcos30=ma2

即。2=/11130°+/<§€0530、得

6

在拉力作用下，根據(jù)牛頓第二定律，有尸-加gsin30。-//加gcos3（T=加現(xiàn)代入數(shù)據(jù)得F=3

No

⑶在。點mgsin3()o>sgcos30。,所以小物塊到達(dá)。點后將沿斜面下滑，即

7〃gsin3O°-〃加gcos30°=加。3彳導(dǎo)的=2.5m/s2,由％=15111,r=2。過彳導(dǎo)v-5y/3m/s0

答案:⑴；⑵"3N⑶不能5V3m/s

DO

對點訓(xùn)練

如圖⑶，一物塊在仁0時刻滑上一固定斜面，其運動的v-r圖線如圖(b)所示。若重

力加速度及圖中的均、也、力均為已知量，則不可求出()

A.斜面的傾角

B.物塊的質(zhì)量

C.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)

D.物塊沿斜面向上滑行的最大高度

【解析】選Bo由題圖可知，物塊上滑的加速度大小0=存下滑的加速度大小。2=5

根據(jù)牛頓第二定律，物塊上滑時有mgsin0+^mgcos0=mai,下滑時有

7"gsin%w加gcose=MQ2,則可求得斜面傾角及動摩擦因數(shù)，故A、C不符合題意;由于

m均消去，無法求得物塊的質(zhì)量，故B符合題意;物塊上滑的最大距離戶警,則最大

高度Z/ysin仇故D不符合題意。

角度2F-t圖像

【典例2】(2024.重慶高一檢測)甲、乙兩物體靜置于粗糙水平地面上，與地面的動

摩擦因數(shù)相同。仁0時刻起，在物體上均施加周期性變化的水平外力尸，如圖a,變化

規(guī)律如圖b所示。甲、乙在運動中具有如下特點:甲物體在2s末、4s末速度相

同且不為0；乙物體在第3s內(nèi)做勻速運動。則甲與乙質(zhì)量之比為（

F/N

12345"s

圖a圖b

A.3：2B.3：4

C.2:3D.無法確定

【解析】選A。甲在2s末和4s末速度相同，則2s到4s間必經(jīng)過先減速再加

速的過程，因減速和加速時間相同，所以兩階段加速度大小相同,故/甲=6N,乙因為

在第3s內(nèi)做勻速運動，所以所受合力為零，所以f乙=4N,又因動摩擦因數(shù)相

mf

同戶〃加g,所以有一=廠=3=|,故選Ao

%了乙42

【補償訓(xùn)練】為了探究物體與斜面間的動摩擦因數(shù)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實驗：取一

質(zhì)量為m的物體，使其在沿斜面方向的推力下作用下向上運動，如圖甲所示，通過

力傳感器得到推力隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，通過頻閃照相處理后得出速度

隨時間變化的規(guī)律如圖丙所示，若已知斜面固定且傾角a=30。,重力加速度g取10

2

m/s0求：

⑴物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；

⑵撤去推力F后，物體沿斜面向上運動的最大距離（斜面足夠長）。

【解析】(1)0-2s時間內(nèi)，有F[-mgsina-]umgcosa-mai,

由題圖丙可知,。1=魯=0.5m/s2,2s后，有F2-mgsina-]umgcosa-ma2,a2-0,

代入數(shù)據(jù)解得根=3kg,k子。

(2)撤去推力尸后，有-〃加gcosa-Mgsina=/〃a3,解得的=-丁m/sz,則5=——=0.075m

32。30

答案:⑴手(2)0.075m

角度3a-F圖像

【典例3】侈選)如圖甲所示，用一水平力下拉著一個在傾角為6的光滑固定斜面

上的物體，逐漸增大E物體由靜止做變加速運動，其加速度。隨外力下變化的圖像

如圖乙所示,重力加速度為g=10m/s2,根據(jù)圖乙中所提供的信息可以計算出()

A.物體的質(zhì)量

B.斜面的傾角正弦值

C.加速度為6m/s2時物體的速度

D.物體能靜止在斜面上所施加的最小外力

【解析】選A、B、Do對物體，由牛頓第二定律可得尸cos仇冽gsin9=/wa,上式可改

寫為a-^?-gsina故a-F圖像的斜率為仁差工0.4kg",截距為b--gsin6^-6m/s2,

解得物體質(zhì)量為機(jī)=2kg,sin(9=0.6,故A、B正確;由于外力尸為變力,物體做非勻變

速運動，故利用已有物理知識無法求出加速度為6m/s?時物體的速度,C錯誤;物體

能靜止在斜面上所施加的最小外力為尸min=7%gsin6)=12N,故D正確。

對點訓(xùn)練

（2024.昆明高一檢測）如圖甲所示，用一水平力尸拉靜止在水平面上的物體，在尸從

零開始逐漸增大的過程中,加速度。隨外力F變化的圖像如圖乙所示。若水平面

各處粗糙程度相同，且認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10向S2,則（）

A.物體的質(zhì)量機(jī)=2.4kg

B.物體的質(zhì)量"2=0.5kg

C.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.1

D.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.3

【解析】選C。在尸從零開始逐漸增大的過程中，由牛頓第二定律得F-^mg-ma,

解得加速度結(jié)合圖像有1=普kg』,解得m=2kg,故A、B錯誤而于

加g=/wa,代入坐標(biāo)（6,2）,結(jié)合上式解得〃=0」,故C正確,D錯誤。

專題進(jìn)階課二勻變速直線運動的三個推論

和六個比例關(guān)系式

一、勻變速直線運動的三個推論

核心歸納

1.推論一

做勻變速直線運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，也

等于這段時間初、末時刻速度和的一半。

平均速度公式:“尸=竽

V

,t

vt=v0+a-

22Vn+V

tVt-——

v=vt+a-

22

2.推論二

位移中點速度也=

2

u

J

X

證

明2-

22X

V2arA

X-0-k-—

2722

2-0+V

VX-

222rX-

V-V%-a-2

v2

2-

3.推論三

逐差法:連續(xù)相等的相鄰時間間隔T內(nèi)的位移差相等,Ax=a引

1

即X2-X]=X3-%2=...^Xn-Xn-1-aT0

5XiX2

證明：1—L-----r-------------'

2

(X1=v0T+^aTi

1

〈1-^xo-voT+Sx-aT

|%i+%2=為(27)+^(27)22

所以有X2-xi=Ax-aT1

推廣:而"-%〃=(加-八)。7\

典題例析

角度1平均速度公式的理解與應(yīng)用

【典例1］（多選）如圖所示,物體自0點由靜止開始做勻加速直線運動A、B、C、

。為其運動軌跡上的四點，測得A5=2m]C=3m。且物體通過A反BC、8所用

的時間相等，下列說法正確的是（）

OABcD

A.可以求出物體加速度的大小

B.可以求得8=4m

C.可以求得0A之間的距離為1.125m

D.可以求得0B之間的距離為3.25m

【解析】選B、Co設(shè)物體通過A&5。所用的時間均為/。由Ax=〃可得，物體

的加速度的大小為片作吟竺而于t未知,所以不能求出明故A錯誤;根據(jù)

XCD-XBC=XBC-XAB=1m,可知％CD=（3+1）m=4m,故B正確;物體經(jīng)過B點時的瞬時速

度叫包c="詈,再由蘇=2以可得兩點間的距離為"。8=%=會9=3.125m,所

以。與A之間的距離為:%OA=%OB-&8=3.125m-2m=1.125m0故C正確,D錯誤。

角度2中點位置的瞬時速度公式的理解

【典例2】物體做直線運動，在r時間內(nèi)通過的路程為兀在中間位置:處的速度為

次,且在中間時刻（處的速度為瞑,則也和v2的關(guān)系錯誤的是（）

A.當(dāng)物體做勻加速直線運動時,V1>V2

B.當(dāng)物體做勻減速直線運動時,V1>V2

C.當(dāng)物體做勻速直線運動時,VI=V2

D.當(dāng)物體做勻減速直線運動時,V1<V2

【解析】選D。物體做勻變速直線運動，

由*諾=2Q%,知且-VQ=2a|

由以上兩式得也=隹9

討論:由于也=第,也;慳了

2\2

貝加｝諺=萼-（誓）2=結(jié)詈30,當(dāng)且僅當(dāng)w=/時等號成立，故只要物體做勻變

速運動，則一定有Vl>V2o

角度3逐差相等公式的理解

【典例3】（2024.貴陽高一檢測）在杭州亞運會男子4x100m接力決賽中,陳佳鵬

在巨大的壓力下表現(xiàn)出了驚人的速度和毅力，最后幾十米沖刺成功反超日本選手,

助力中國隊奪得金牌。若陳佳鵬在啟動階段可視為勻加速直線運動，他在啟動階

段沿直線依次經(jīng)過A、B、。三點5AB和5。的長度分別為4m和17m,通過A3

和BC的時間分別為1s和2s,關(guān)于陳佳鵬的運動，下列說法正確的是（）

A.陳佳鵬運動到B點時速度為7m/s

B.陳佳鵬運動到5點時速度為5m/s

C.陳佳鵬啟動階段的加速度為3m/s2

D.陳佳鵬從起跑位置運動到5點的時間為|s

【解析】選C。取5C時間中點為。，則XDC-XBD^XBD-XAB

又％BD+%DC=17m

得XBD=Qm,切C=10m

運動到B點時速度為詼=普=言m/s=5.5m/s,A、B錯誤;啟動階段的加速度為

tAD1+1

a=BD2——m/s2=3m/s2,C正確;從起跑位置運動到B點的時間為仁也=2s,D

1a6

錯誤。故選C。

對點訓(xùn)練

有一個做勻變速直線運動的物體，它在兩段連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移分別是

24m和64m,連續(xù)相等的時間為4s,求物體在第一段4s的初速度大小和加速度

大小。

【解析】畫出物體運動的示意圖，如圖所示,物體從A到B再到C各用時4s,A5=

24m,BC-64m0

ABC

解法一（常規(guī)解法）:設(shè)物體的加速度為。，則

XX-VAT+^CLT1

11

%2=必27+3（27）2卜℃”）

2

將Xi=24m,%2=64m,T=4s代入兩式求得VA-1m/s,a=2.5m/s0

解法二（用平均速度求解）：

——24m/,

%=一=----=om/s

1T4s

應(yīng)=這=64m=]6fn/s

zT4s

由該=近+。7

代入數(shù)據(jù)解得。=2.5m/s2

再由xi-VAT+^aT1

求得VA-1m/So

解法三（用推論Ax=ar求解）:由X2-Xi-aT2

代入數(shù)據(jù)解得。=2.5m/s2

再代入xi-VAT+^al2

可求得VA-1m/So

答案:1m/s2.5m/s2

【補償訓(xùn)練】（2024.蘇州高一檢測）如圖所示，在高速公路上,為了行車安全，每隔一

段路程就會設(shè)置一組車距確認(rèn)標(biāo)志牌：0m、50m、100m、150m、200m0設(shè)有

一輛汽車沿著平直路面行駛，當(dāng)車經(jīng)過“0m”標(biāo)志牌A時前方出現(xiàn)突發(fā)情況，司機(jī)

立即開始剎車做勻減速運動直到停止。已知車通過AC的時間與通過CD的時間

相等，則預(yù)計車停下來的位置與“150m”標(biāo)志牌D的距離為()

()[200m]E

)|150m|D

()1100m|C

()[50m]g

((g))[0m]A

Inl

A.50mB.25mC.12.5mD.6.25m

【解析】選D。設(shè)標(biāo)志牌之間的距離為/廁連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為:2/-/=序

解得a*

由平均速度公式得心智十

2(3八2

車停下來的位置與。的距離:%=斐=叟r=?=56.25m

2a2X為8

故車停下來的位置與標(biāo)志牌D的距離為:Axr-/=56.25m-50m=6.25m0

二、勻變速直線運動的六個比例關(guān)系式(初速度為0)

核心歸納

1.速度比例式(末速度之比)

(1)17末、2T末、3T末...."T末瞬時速度之比：

V1V2■V3■...-%=1：2：3：…"

推證:因為丫=。彳,所以也V2-V3■...:Vn-tl：勿：彳3：...:益=1：2：3：...：”

(2)1%末、2%末、3%末....加末的瞬時速度之比:

也：V2：V3：…：Vn=l:V2:V3:...：而

推證:根據(jù)久-詔=2a%可得,口=/2。%,所以也：也：也：…：vn-yj2ax:J2a(2%):

J2a(3%):：J2a(nx)-l:夜：百：...:y/n

2.位移比例式

(1)17內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)....〃丁內(nèi)的位移之比：

2

：%2：%3：...：X/；=l：22：32：...:"2

推證:根據(jù)可得,%1?%2,%3,????%〃=七次,^2?^3,,,',~1,2??3-?...?

n2

(2)第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)....第〃個T內(nèi)的位移之比：

Xi：%〃：％〃：...:%N=1：3：5：…：(2N-1)

推證:根據(jù)x^at2可得,%/=%%

2122

xjy=|a(27)-|a7=|6!Z,

%片)(3T)2-1a(27)2=|?乃，

所以"N=)(NT)2亭［(N-1)〃2=若%產(chǎn)

即有xI?xn?Xui?????XN=1?3?5?????(2N-1)

3.時間比例式

(1)通過前％、前2%、前3%、…前內(nèi)的位移所用時間之比：

九?亥?/3?????tn—1??.???'71

所以力:tII?tin?????1：V2：V3：：V/V

⑵通過連續(xù)相等的位移間隔所用時間之比：

7

tr.tn-tnr....：tN^i：（V2-1）：（V3-V2）：...：（V^V-VAT1）

推證：

Hi;

典題例析

【典例4】在高11.25m的屋檐上，每隔一定的時間有一滴水落下,設(shè)水滴的運動

是從靜止開始的勻加速直線運動，且所有水滴運動的加速度相同。已知第1滴水

落到地面時，第4滴水剛好離開屋檐。求第1滴水落地瞬間空中各相鄰兩滴水之

間的距離。

【解析】設(shè)相鄰兩滴水落下的時間間隔為7,第1滴水落到地面時，第4滴水剛好

離開屋檐,中間的時間間隔就是3T。將第4滴水和第3滴水之間的距離作為xi,

第3滴水和第2滴水之間的距離作為孫第2滴水和第1滴水之間的距離作為取

根據(jù)速度從零開始的勻加速直線運動中連續(xù)相等的時間內(nèi)位移之比是為：檢：

/：…：見=1：3：5：…：（2止1）,整個高度可分為1+3+5=9份，則xi占1份、上

占3份、％3占5份。故為上xll.25m=1.25m,%2=3xll.25m=3.75m,

99

%3=9xll.25m=6.25m0

9

答案:第1、2滴水之間的距離為6.25m,第2、3滴水之間的距離為3.75m,第3、

4滴水之間的距離為1.25m

［規(guī)律方法］有關(guān)勻變速直線運動推論的選取技巧

⑴對于初速度為零，且運動過程可分為等時間段或等位移段的勻加速直線運動,

可優(yōu)先考慮應(yīng)用初速度為零的勻變速直線運動的常用推論。

（2）對于末速度為零的勻減速直線運動，可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直

線運動，然后用比例關(guān)系，可使問題簡化。

對點訓(xùn)練

1.如圖所示,一冰壺以速度v垂直進(jìn)入3個完全相同的矩形區(qū)域做勻減速直線運

動,且剛要離開第3個矩形區(qū)域時速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個矩形區(qū)域時

的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比正確的是（）

邑

A.VI:V2：也=3：2：1

B.vi：V2:V3=l：夜：遮

C.tl：t2：t3=\:露.遮

Dll:h:r3=（V3-V2）：（V2-1）：1

【解析】選Do把冰壺的運動看作逆向的初速度為零的勻加速直線運動。冰壺

通過3個矩形區(qū)域的位移相等，則從右向左穿出每個矩形區(qū)域時的速度之比為1：

V2:則冰壺實際運動中依次進(jìn)入每個矩形區(qū)域的速度之比為VI：V2：V3=V3:

V2：1,A、B錯誤;冰壺從右向左通過每個矩形區(qū)域所用的時間之比為1：（V2-1）：

（b-夜）,則冰壺實際運動中穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比為力：力：t3=

（遮-加）：（應(yīng)-1）：1,C錯誤,D正確。

2.（多選）一小球沿斜面向下做勻加速直線運動，先后經(jīng)過斜面上的A、B兩點，其速

度分別為％=2m/s和vs=14m/s,經(jīng)歷時間為2s。下列說法中正確的是（）

A.從A到B的加速度大小為6m/s2

B.經(jīng)過4、B中點時速度大小為8m/s

CA、5兩點之間的距離為16m

D.從A到B中間時刻的速度大小為12m/s

【解析】選A、C從A至I」6的力口速度大小為:。=也產(chǎn)=必42=67加2,故A

ot2S

正確;由忌-若=2。彳,而-忌=2a4，聯(lián)立可得，小球經(jīng)過斗、B中點的速度大小

?2i2

為:為"%璉=#2皿/*，m/s）2=[0向故R錯誤;人、兩點之間的距離為：

戶方片安士2m/s；4m/s*2年侄孫故C正確;小球從A到B中間時刻的瞬時速

度大小為取=牛=2m/s：4m/s=8向5,故D錯誤。

222

專題進(jìn)階課八板塊模型

核心歸納

1.模型概述:

m

M

疊放在一起的滑塊一木板之間存在摩擦力，在其他外力作用下它們或者以相同的

加速度運動，或者以不同加速度運動，有的題目也可能沒有外加的拉力或推力，但

板塊有初速度。無論是哪種情況，受力分析和運動過程分析都是解題的關(guān)鍵。

2.一個轉(zhuǎn)折和兩個關(guān)聯(lián):

滑塊與木板達(dá)到相同速度或者滑塊從木

（一個轉(zhuǎn)折卜板上滑下是受力和運動狀態(tài)變化的轉(zhuǎn)折

點。

轉(zhuǎn)折前、后受力情況之間的關(guān)聯(lián)和滑塊、

木板位移與板長之間的關(guān)聯(lián)，一般情況

下，由于摩擦力或其他力的轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)折

（兩個關(guān)聯(lián)卜

前、后滑塊和木板的加速度都會發(fā)生變

化，因此以轉(zhuǎn)折點為界，對轉(zhuǎn)折前、后

進(jìn)行受力分析是建立模型的關(guān)鍵。

3.三個基本關(guān)系:

如果滑塊與木板之間沒有發(fā)生相對運動,可以用“整體法”求出它

們一起運動的加速度;如果滑塊與木板之間發(fā)生相對運動，應(yīng)采用

加速度關(guān)系

“隔離法”分別求出滑塊與木板運動的加速度。應(yīng)注意找出滑塊與

木板是否發(fā)生相對運動等隱含條件

滑塊與木板之間發(fā)生相對運動時,明確滑塊與木板的速度關(guān)系，從

而確定滑塊與木板受到的摩擦力。應(yīng)注意當(dāng)滑塊與木板的速度相

速度關(guān)系

八同時，摩擦力會發(fā)生突變的情況，速度是聯(lián)系兩個運動過程的紐帶,

上一個過程的末速度是下一個過程的初速度

滑塊與木板疊放在一起運動時，應(yīng)仔細(xì)分析滑塊與木板的運動過

位移關(guān)系程，明確滑塊與木板對地的位移和滑塊與木板之間的相對位移之

間的關(guān)系

提醒:運動學(xué)公式中的位移都是對地位移。

典題例析

角度1有初速度模型

【典例1】（2024.深圳高一檢測）質(zhì)量為m的木板放在水平面上，一質(zhì)量為2m的物

塊以水平速度W從木板左端滑上木板，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為外,木板與

地面之間的動摩擦因數(shù)為外,已知〃尸2年,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列

說法正確的是（）

一5

2mp------------「加

A.若物塊不能從木板上滑下，僅增大物塊的質(zhì)量，木板的加速度減小

B.若物塊不能從木板上滑下，僅增大物塊的質(zhì)量，物塊的加速度增大

C.若物塊能從木板上滑下，僅增大木板的質(zhì)量，物塊在木板上的運動時間更長

D.若物塊能從木板上滑下，僅增大木板的質(zhì)量，木板相對于地面運動的總位移將

減小

【解析】選D。由題意，設(shè)物塊的質(zhì)量為如，木板的質(zhì)量為儀,當(dāng)物塊沖上木板時,

物塊將做減速運動,對物塊根據(jù)牛頓第二定律有〃“唱=如初可得0=〃lg；對木板

有〃即lg-〃2（7%+加2爾=7%2。2刈=2〃2,可得。2=”^皿股?,木板將向前做勻加速直線運

僅2

動，當(dāng)物塊與木板速度相等時，二者將一起減速直至停止。設(shè)它們達(dá)到速度相同時

的速度為％則有的=〃2g,由以上式子可知，若物塊不能從木板上滑下，僅增大物塊的

質(zhì)量，木板的加速度增大，物塊的加速度不變，選項A、B錯誤;若物塊能從木板上滑

下,物塊在木板上滑行時，僅增大木板的質(zhì)量恤,若木板的質(zhì)量非常大，將導(dǎo)致木板

受到地面的最大靜摩擦力遠(yuǎn)大于或等于物塊對它的滑動摩擦力，即

〃2（辦+加2）g孕Mg則物塊滑上木板時，木板將保持靜止不動,物塊相對于地面的最

小位移為木板的長度，時間最短,木板對地面的位移將變?yōu)榱?，即木板相對于地?/p>

運動的總位移將減小，選項C錯誤、D正確。

對點訓(xùn)練

（多選）如圖所示,質(zhì)量為m的長木板靜止放置在粗糙的水平地面上，質(zhì)量也為m的

木塊（視為質(zhì)點）靜止放置在長木板的最左端，長木板的上表面光滑,下表面與地面

之間的動摩擦因數(shù)為〃，現(xiàn)讓長木板與木塊瞬間同時獲得一個水平向右的速度vo,

經(jīng)過一段時間，長木板停止運動時木塊正好從長木板的最右端脫離，重力加速度

為g,下列說法正確的是（）

—A*

A.長木板在運動過程中的加速度大小為2〃g

B.長木板的運動時間為生

c.木塊從長木板的最右端脫離時，木塊的位移為四

D.長木板的長度為盧

【解析】選A、Do對長木板,由牛頓第二定律可得

代2和解得長木板在運動過程中的加速度大小a=2〃g,故A正確;長木板運動

的時間七”弓見，故B錯誤;木塊從長木板的最右端脫離時，木塊的位移即『0仁步,

a2[ig21ig

長木板的位移%2=竽=聲,木板的長度為￡=%1-%2=冉,故C錯誤、D正確。

24〃g4“g

角度2有動力模型

【典例2]如圖所示,水平面上有一長度為￡=1m的平板A,其正中間放置一小物

塊5（可視為質(zhì)點）,A和B的質(zhì)量分別為加A=2kg、mB=lkg,A與B之間、A與地

面之間的動摩擦因數(shù)分別為兇=0.20必2=0.30。開始時4和5都靜止，用一個尸=12

N的水平推力作用到平板A上，當(dāng)A的位移為％=2