廣東省梅州市2024年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【含答案】

七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的．1．-2的絕對(duì)值是（）A．2 B． C． D．2．下列幾何體中截面不可能是長(zhǎng)方形的是（）A． B．C． D．3．下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（）A．對(duì)某市居民垃圾分類意識(shí)的調(diào)查B．對(duì)某批汽車抗撞擊能力的調(diào)查C．對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查D．對(duì)某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查4．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別為（）A．， B．， C．， D．，5．規(guī)定，則的值為（）A．7 B． C．1 D．6．一艘船從處出發(fā)勻速向正北方向航行，經(jīng)過一段時(shí)間后到達(dá)處，若在處測(cè)得燈塔在北偏西方向上，且．則在處測(cè)得燈塔的方向?yàn)椋ǎ〢．北偏西 B．南偏西 C．北偏西 D．南偏西7．下列變形中，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．如圖，用三角板比較與的大小，其中正確的是（）A． B． C． D．不能確定9．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有如下問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”其意思是：“每車坐人，空出來車；每車坐人，人沒車坐，問人數(shù)與車數(shù)各為多少？”設(shè)車為輛，根據(jù)題意，可列出方程（）A． B．C． D．10．將連續(xù)正整數(shù)按如圖所示的位置順序排列，根據(jù)排列規(guī)律，則2023應(yīng)在（）A．A處 B．B處 C．C處 D．D處二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．11．計(jì)算=°．12．中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.13．若關(guān)于的一元一次方程的解是，那么的值是．14．用若干個(gè)大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得從正面和從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖所示，則搭出這個(gè)幾何體至少需要個(gè)小立方體．15．如圖，O是直線上的點(diǎn)，是的平分線，若，則．16．動(dòng)點(diǎn)分別從數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并且分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過秒兩點(diǎn)相遇．三、解答題：本大題共9小題，滿分72分．解答要求寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟．17．計(jì)算：18．解方程：19．如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．（1）如果，，求的長(zhǎng)；（2）如果，求的長(zhǎng)．20．科技改變生活，當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)銷售日益盛行，許多農(nóng)商采用網(wǎng)上銷售的方式進(jìn)行營(yíng)銷，實(shí)現(xiàn)脫貧致富，小王把自家種的柚子放到網(wǎng)上銷售，計(jì)劃每天銷售100千克，但實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃銷售量相比有增減，超過計(jì)劃量記為正，不足計(jì)劃量記為負(fù)，下表是小王第一周柚子的銷售情況：星期一二三四五六日柚子銷售超過或不足計(jì)劃量情況（單位：千克）（1）小王第一周實(shí)際銷售柚子的總量是多少千克？（2）若小王按8元/千克進(jìn)行柚子銷售，平均運(yùn)費(fèi)為3元/千克，則小王第一周銷售柚子一共收入多少元？21．我縣在進(jìn)行小班化教學(xué)研究中，倡導(dǎo)課堂學(xué)習(xí)要變“要我學(xué)習(xí)”為“我要學(xué)習(xí)”，學(xué)校調(diào)研小組就“最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)繪制了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決問題：（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“講授學(xué)習(xí)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）如果全校共有240人選擇了“合作學(xué)習(xí)”，那么該校有學(xué)生多少人？22．某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，已知兩個(gè)多項(xiàng)式，其中，試求．這位同學(xué)把誤看成，結(jié)果求出的答案為．（1）請(qǐng)你替這位同學(xué)求出的正確答案；（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．23．某學(xué)校七年級(jí)學(xué)生組織步行到郊外旅行，701班學(xué)生組成前隊(duì)，速度為每小時(shí)4千米，702班同學(xué)組成后隊(duì)，速度為每小時(shí)6千米，前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)，后隊(duì)派出一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，騎車的速度是每小時(shí)12千米（隊(duì)伍長(zhǎng)度忽略不計(jì)）．（1）經(jīng)過多少小時(shí)后隊(duì)追上前隊(duì)？（2）聯(lián)絡(luò)員出發(fā)到他第一次追上前隊(duì)的過程中，何時(shí)聯(lián)絡(luò)員離前隊(duì)的距離與他離后隊(duì)的距離相等？24．已知，射線在的內(nèi)部，按要求完成下列各小題．（1）嘗試探究：如圖1，已知，的度數(shù)為；（2）初步應(yīng)用：如圖2，若時(shí)，求的度數(shù)，并說明理由；（3）拓展提升：如圖3，若，試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25．將正方形（如圖）作如下劃分，第次劃分：分別連接正方形對(duì)邊的中點(diǎn)（如圖），得線段和，它們交于點(diǎn)，此時(shí)圖中共有個(gè)正方形；第次劃分：將圖左上角正方形再劃分，得圖，則圖中共有個(gè)正方形．（1）若把左上角的正方形依次劃分下去，則第次劃分后，圖中共有個(gè)正方形；（2）繼續(xù)劃分下去，第次劃分后圖中共有個(gè)正方形；（3）能否將正方形劃分成有個(gè)正方形的圖形？如果能，請(qǐng)算出是第幾次劃分，如果不能，需說明理由；（4）如果設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為，通過不斷地分割該面積為的正方形，并把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，可以很容易得到一些計(jì)算結(jié)果，試著探究求出下面表達(dá)式的結(jié)果．（直接寫出答案即可）

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】1.512．【答案】13．【答案】-214．【答案】715．【答案】5416．【答案】417．【答案】解：．18．【答案】解：去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，．19．【答案】（1）解：∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，∴，∵，∴，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴；（2）解：∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，，∴，即，∴．20．【答案】（1）解：（千克）∴小王第一周實(shí)際銷售柚子的總量是713千克；（2）解：（元）∴小王第一周銷售柚子一共收入3565元．21．【答案】（1）500（2）解：（名），∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中“講授學(xué)習(xí)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為；（3）解：（人），答：該校共有學(xué)生800人．22．【答案】（1）解：由題意可得，，∴，，，∴，，；（2）解：，，，，∵的值與的取值無關(guān)，∴，∴．23．【答案】（1）解：設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)所用時(shí)間為小時(shí)，則前隊(duì)被追上時(shí)所走時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)“路程=時(shí)間速度”，兩隊(duì)伍追上時(shí)路程一樣，可列方程為：解得，，∴后隊(duì)出發(fā)后兩小時(shí)可以追上前隊(duì)．（2）解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員出發(fā)后小時(shí)與前隊(duì)和后隊(duì)的距離相等為，聯(lián)絡(luò)員出發(fā)后小時(shí)，前隊(duì)所走的路程為：，后隊(duì)所走的路程為：，聯(lián)絡(luò)員所走的路程為：，聯(lián)絡(luò)員與前隊(duì)距離為：，聯(lián)絡(luò)