江西省吉安市2024年七年級上學期期末數(shù)學試題【含答案】

七年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題（本大題共6小題，共18分）1．的相反數(shù)是（）A． B．3 C． D．2．今年1月3日，我國的嫦娥四號探測器成功在月球背面著陸，標志著我國已經(jīng)成功開始了對月球背面的研究，填補了國際空白．月球距離地球的平均距離為384000千米，數(shù)384000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．若代數(shù)式是五次二項式，則a的值為（）A．3 B． C．2 D．4．以下調(diào)查中，用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（）①為了了解全校學生對任課教師的教學意見，學校向全校學生進行問卷調(diào)查；②為了了解初中生上網(wǎng)情況，某市團委對10所初中學校的部分學生進行調(diào)查；③某班學生擬組織一次春游活動，為了確定春游的地點，向全班同學進行調(diào)查；④為了了解全班同學的作業(yè)完成情況，對學號為奇數(shù)的學生進行調(diào)查．A．①③ B．①② C．②④ D．②③5．如圖，兩塊直角三角板的直角頂點O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，則∠BOC的度數(shù)為（）A．22.5° B．30° C．45° D．60°6．如圖，線段AB表示一條對折的繩子，現(xiàn)從P點將繩子剪斷.剪斷后的各段繩子中最長的一段為30cm.若AP=BP，則原來繩長為（）cm.A．55cm B．75cm C．55或75cm D．50或75cm二、填空題（本大題共6小題，共18分）7．某市今年1月份某天的最高氣溫為6℃，最低氣溫為－3℃，則該市這天的最高氣溫比最低氣溫高℃．8．有理數(shù)，，，，，中，等于1的個數(shù)有個．9．直線AB與CD相交于E點，，EF平分∠AED，且∠1＝50°，則∠AEC＝．10．某個長方體的展開圖如圖所示，各個面．上分別標有1~6的不同數(shù)字，若將其圍成長方體，則這個長方體有公共頂點的三個面上的數(shù)字之和最大是．11．如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x＝3，則最后輸出的結果是．12．歸納“T”字形，用棋子擺成的“T”字形如圖所示，按照圖①，圖②，圖③的規(guī)律擺下去，擺成第n個“T”字形需要的棋子個數(shù)為．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）（2）14．先化簡，再求值：，其中15．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．16．如圖，C、D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB＝1：2：3，M，N分別為AC，DB的中點，且AB＝18，求線段MN的長．17．如圖，已知正方形網(wǎng)格中的三點，，，按下列要求完成畫圖和解答：（1）畫線段，畫射線，畫直線；（2）取的中點，并連接；（3）根據(jù)圖形可以看出：與互為補角．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．小明準備完成化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚．（1）她把“□”猜成4，請你化簡；（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結果是常數(shù)．”請通過計算說明原題中“□”是什么數(shù)．19．某校為了解九年級學生體育測試情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）樣本中D級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是；（3）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（4）若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數(shù)約為人．20．已知O是直線AB上的一點，∠AOC＝72°（本題中角的度數(shù)均為大于0°且小于等于180°）．（1）如圖1，若OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE＝．（2）在（1）的條件下，如圖2，若OF平分∠BOD，求∠EOF的值．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．我們稱使方程成立的一對數(shù)為“相伴數(shù)對”，記為.（1）若是“相伴數(shù)對”，求的值：（2）若是“相伴數(shù)對”，請用含的代數(shù)式表示；（3）若是“相伴數(shù)對”，求代數(shù)式的值22．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如表：計費項目里程費時長費遠途費單價1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算，時長費按行車的實際時間計算，遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內(nèi)（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里加收0.8元．小明與小亮各自乘坐滴滴快車，到同一地點約見，已知到達約見地點時他們的實際行車里程分別為6公里與8.5公里．設小明乘車時間為x分鐘，小亮乘車時間為y分鐘．（1）則小明乘車費為元（用含x的代數(shù)式表示），小亮乘車費為元（用含y的代數(shù)式表示）；（2）若小明比小亮少支付3元錢，問小明與小亮的乘車時間哪個多？多幾分鐘？六、解答題（本大題共12分）23．小明和小慧兩位同學在數(shù)學活動課中，把長為30cm，寬為10cm的長方形白紙條粘合起來，小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長方形ABCD，粘合部分的長度為6cm，小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長方形，黏合部分的長度為4cm．（1）若按小明或小慧的兩種方法各粘貼n張，所得的長方形長AB為cm，為cm（用含n的代數(shù)式表示）．（2）若長為30cm，寬為10cm的長方形白紙條共有100張，求小明應分配到多少張長方形白紙條，才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等（要求100張長方形白紙條全部用完）．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】98．【答案】49．【答案】80°10．【答案】1411．【答案】1912．【答案】3n+2.13．【答案】（1）解：原式＝﹣9×﹣1﹣5×（﹣）＝﹣2﹣1+4＝1．（2）解：6x-3（x﹣1）=4（x﹣1），6x-3x+3=4x-4，﹣x＝﹣7，∴x＝7．14．【答案】解：當時，∴原式．15．【答案】解：正面看左面看16．【答案】解：設AC、CD、DB的長分別為x、2x、3x，，，解得，，、N分別為AC、DB的中點，，．17．【答案】（1）解：如圖，線段AB、射線AC、直線BC就是所求的圖形；

（2）解：如圖，線段CD就是所求的圖形，

（3）ADC；BDC18．【答案】（1）解：原式；（2）解：設“□”為a，∴原式=ax2+6x+8-6x-5x2-2，，∴原題中“□”是5.19．【答案】（1）解：A類有10人，占總體的20%，所以總人數(shù)為10÷20%＝50人，則D級的學生人數(shù)為50﹣10﹣23﹣12＝5人．補全條形圖如下：（2）10%（3）72°（4）33020．【答案】（1）90°（2）解：∵∠AOB＝180°，∠AOC＝72°，∴∠COB＝108°∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC∴∠AOD＝∠AOC＝36°，∠BOE＝∠BOC＝54°∴∠BOD＝180°－∠AOD＝144°∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝∠BOD＝72°∴∠EOF＝∠FOB－∠EOB＝72°－54°＝18°21．【答案】（1）解：∵（4，y）是“相伴數(shù)對”，∴，解得y＝?9；（2）解：∵（a，b）是“相伴數(shù)對”，∴，解得a＝?b；（3）解：∵（m，n）是“相伴數(shù)對”，∴由（2）得，m＝?n，∴原式＝?3m?n?2＝?3×（?n）?n?2＝?2.22．【答案】（1）（0.3x+10.8）；（0.3y+16.5）（2）解：由題意，10.8+0.3x+3＝16.5+0.3y，∴x﹣y＝9，∴小