四川省德陽市2024年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)模擬試題【含答案】

七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1．﹣的絕對值是（）A．﹣3 B． C．3 D．﹣2．電影《長津湖》備受觀眾喜愛，截止到2021年12月初，累計(jì)票房57.44億元，57.44億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.744×107 B．57.44×108 C．5.744×109 D．5.744×10103．一個(gè)正方體的相對的表面上所標(biāo)的數(shù)都是互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，如圖是這個(gè)正方體的表面展開圖，那么圖中x的值是（）A．﹣8 B．﹣3 C．﹣2 D．34．下列說法：①﹣a一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；②相反數(shù)、絕對值都等于它本身的數(shù)只有0；③一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；④一個(gè)數(shù)的絕對值越大，則表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)；⑤當(dāng)a≠0時(shí)，|a|總是大于0，正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．下列變形正確的是（）A．如果x＝y(tǒng)，那么x+5＝y(tǒng)﹣5 B．如果x＝y(tǒng)，那么﹣2x＝﹣2yC．如果x＝y(tǒng)，那么 D．如果，那么x＝36．下列敘述正確的是（）A．畫直線AB＝10厘米B．兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離C．河道改直可以縮短航程，是因?yàn)椤敖?jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線”D．已知A，B，C三點(diǎn)位于同一條直線上，線段AB＝8，BC＝5，則AC的長是13或37．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．2πr2的次數(shù)是3B．2是單項(xiàng)式C．xy+1是二次二項(xiàng)式D．多項(xiàng)式﹣4a2b+3ab﹣5的常數(shù)項(xiàng)為﹣58．一個(gè)長方形鋼板，已知它的長比寬的2倍少1cm，周長為52cm，若設(shè)寬為xcm，則可列方程為（）A．2x﹣1+x＝52 B．2x+1+x＝52C．2（2x﹣1）+2x＝52 D．2（2x+1）+2x＝529．如圖，在一個(gè)大長方形中放入三個(gè)邊長不等的正方形①、②、③，若要求出兩個(gè)陰影部分周長的差，則應(yīng)知道哪個(gè)圖形的邊長（）A．正方形① B．正方形② C．正方形③ D．大長方形10．某超市出售某種商品，標(biāo)價(jià)為a元，由于市場行情的變化，超市進(jìn)行了第一次調(diào)價(jià)，在此基礎(chǔ)上后來又進(jìn)行了第二次調(diào)價(jià)，下列四種方案中，兩次調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是（）A．第一次打九折，第二次打九折B．第一次提價(jià)60%，第二次打五折C．第一次提價(jià)40%，第二次降價(jià)40%D．第一次提價(jià)20%，第二次降價(jià)30%11．下列敘述正確的是（）①若ac＝bc，則a＝b；②若，則a＝b；③若|a|＝|b|，則a＝b；④若a2＝b2，則a＝b；⑤關(guān)于x的一元一次方程（a﹣1）x＝b+2的解一定是x＝；⑥若|a|＝a+2，則代數(shù)式5201666a2020+102a2019﹣250的值為5201314；⑦由關(guān)于m的一元一次方程（3+n）x|n|﹣2﹣5+3mn﹣9m＝0可知，|n|﹣2＝1且（3+n）≠0，所以n＝3．A．①③⑤ B．②④⑦ C．②⑦ D．②⑤⑥12．如圖，點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則下列等式不成立的是（）A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CBC．AB＝2AC D．二、填空題：（本大題共7小題，每小題4分，共28分，請將答案直接填在答題卡對應(yīng)的13．若xmy2與4x3yn是同類項(xiàng)，則m﹣n＝．14．若一個(gè)角的大小為46°35'，則這個(gè)角的補(bǔ)角的大小為．15．已知x﹣2y＝3，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值是．16．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么＝．17．點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，AB＝1cm，BC＝3AB，則AC的長為．18．定義：如果一個(gè)一元一次方程的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的差剛好是這個(gè)方程的解的2倍，則稱這個(gè)方程為妙解方程．如：方程3x+9＝0中，3﹣9＝﹣6，方程的解為x＝﹣3，則方程3x+9＝0為妙解方程．請根據(jù)上述定義解答：關(guān)于x的一元一次方程3x+a﹣b＝0是妙解方程，則b﹣a＝．19．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，從點(diǎn)O引出射線OC，其中射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC，下列結(jié)論：①∠DOE＝90°；②∠COE與∠AOE互補(bǔ)；③若OC平分∠BOD，別∠AOE＝150°；④∠BOE的余角可表示為．其中正確的是．（只填序號(hào)）三、解答題：（本大題共6小題，共74分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．解答下列問題：（1）先化簡再求值：已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求（﹣x2+3xy﹣y2）﹣2（﹣x2+3xy﹣y2﹣1）的值；（2）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求+4m﹣3cd的值．21．解方程：（1）3x﹣9＝6x﹣1；（2）x﹣＝1﹣．22．如圖，已知線段AB＝4，延長AB到點(diǎn)C，使得AB＝2BC，反向延長AB到點(diǎn)D，使AC＝2AD．（1）求線段CD的長；（2）若Q為AB的中點(diǎn)，P為線段CD上一點(diǎn)，且BP＝BC，求線段PQ的長．23．第24屆冬奧會(huì)將于2022年2月4日在北京舉行，某經(jīng)銷商預(yù)測帶有“冰墩墩”吉祥物標(biāo)志的甲、乙兩種紀(jì)念品可能會(huì)暢銷，于是，該經(jīng)銷商用6200元一次性購進(jìn)了甲、乙兩種紀(jì)念品共100件．已知甲、乙兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：種類進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）甲50100乙7090（1）該經(jīng)銷商一次性購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品各多少件？（2）如果在北京冬奧會(huì)開幕式當(dāng)天銷售完全部紀(jì)念品，則可獲得利潤為多少元？（3）根據(jù)預(yù)測的銷售情況，該經(jīng)銷商會(huì)再次以相同的進(jìn)價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品，已知甲種產(chǎn)品的數(shù)量是第一次購進(jìn)甲種產(chǎn)品數(shù)量的2倍，乙種產(chǎn)品的數(shù)量與第一次所購乙種產(chǎn)品數(shù)量相同．如果甲種紀(jì)念品打折銷售，乙種紀(jì)念品按原價(jià)銷售，全部銷售完后所獲的利潤正好比第一次獲得的利潤多1200元，則甲種紀(jì)念品應(yīng)按原價(jià)打幾折銷售？24．已知兩點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，AB＝12，點(diǎn)A表示的數(shù)是a，且a與（﹣1）2023互為相反數(shù)．（1）寫出點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A、B位于原點(diǎn)O的同側(cè)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B處在數(shù)軸上同時(shí)相向而行，動(dòng)點(diǎn)P的速度是動(dòng)點(diǎn)Q的速度的2倍，4秒后兩動(dòng)點(diǎn)相遇，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)5時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)PQ＝3時(shí)，求點(diǎn)P、Q所表示的數(shù)；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A、B位于原點(diǎn)O的異側(cè)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B處在數(shù)軸上向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q比動(dòng)點(diǎn)P晚出發(fā)2秒；當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)3秒后，動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)P立即掉頭以原速向左運(yùn)動(dòng)5秒恰與動(dòng)點(diǎn)Q相遇；相遇后動(dòng)點(diǎn)P又立即掉頭以原速向右運(yùn)動(dòng)8秒，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)M處，動(dòng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)N處，當(dāng)|OM﹣ON|＝3時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度．25．已知，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖1，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠AOC＝a，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置．①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，滿足：∠AOC﹣4∠AOF＝2∠BOE+∠AOF，試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，說明理由．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】D12．【答案】D13．【答案】114．【答案】133°25'15．【答案】016．【答案】717．【答案】2cm或4cm18．【答案】-919．【答案】①②③④20．【答案】（1）解：＝y(tǒng)2﹣3xy+2，由題意可知，x＝2，y＝﹣1，當(dāng)x＝2，y＝﹣1時(shí)，原式＝（﹣1）2﹣3×2×（﹣1）+2＝1+6+2＝9；（2）解：由題意可知，a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，當(dāng)a+b＝0，cd＝1，m＝2時(shí)，，當(dāng)a+b＝0，cd＝1，m＝﹣2時(shí)，，∴+4m﹣3cd的值為5或﹣11．21．【答案】（1）解：移項(xiàng)合并得：3x＝﹣8，解得：x＝；（2）解：去分母得：4x﹣x+1＝4﹣6+2x，移項(xiàng)合并得：x＝﹣3．22．【答案】（1）解：∵AB＝4，AB＝2BC，∴BC＝2，∴AC＝AB+BC＝6，∵AC＝2AD，∴AD＝3，∴CD＝AC+AD＝6+3＝9；（2）解：∵Q為AB中點(diǎn)，∴BQ＝AB＝2，∵BP＝BC，∴BP＝1，當(dāng)點(diǎn)P在B、C之間時(shí)，PQ＝BP+BQ＝2+1＝3；當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，PQ＝BQ﹣BP＝2﹣1＝1．即PQ的長為1或3．23．【答案】（1）解：設(shè)該經(jīng)銷商一次性購進(jìn)甲種紀(jì)念品x件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品（100﹣x）件，由題意得：50x+70（100﹣x）6200，解得：x＝40，則100﹣x＝60，答：該經(jīng)銷商一次性購進(jìn)甲種紀(jì)念品40件，乙種紀(jì)念品60件；（2）解：（100﹣50）×40+（90﹣70）×60＝3200（元），答：如果在北京冬奧會(huì)開幕式當(dāng)天銷售完全部紀(jì)念品，則可獲得利潤為3200元；（3）解：設(shè)甲種紀(jì)念品應(yīng)按原價(jià)打m折銷售，由題意得：（100×﹣50）×40×2+（90﹣70）×60＝3200+1200，解得：m＝9，答：甲種紀(jì)念品應(yīng)按原價(jià)打9折銷售．24．【答案】（1）解：∵a與（﹣1）2023互為相反數(shù)．（﹣1）2023＝﹣1，∴a＝1，∵AB＝12，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為13或﹣11；（2）解：當(dāng)點(diǎn)A、B位于原點(diǎn)O的同側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)是13，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x，則點(diǎn)P的速度為2x，則：4（x+2x）＝12x＝1，∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為1，則點(diǎn)P的速度為2，運(yùn)動(dòng)t秒后PQ＝3有兩種情形：①相遇前PQ＝3，則：2t+t+3＝12t＝3，點(diǎn)P所表示的數(shù)為：1+2×3＝7，點(diǎn)Q所表示的數(shù)為：13﹣1×3＝10，②相遇后PQ＝3，則：2t+t﹣3＝12t＝5，點(diǎn)P所表示的數(shù)為：1+2×5＝11，點(diǎn)Q所表示的數(shù)為：13﹣5×1＝8；（3）解：根據(jù)題意得P點(diǎn)與Q點(diǎn)在點(diǎn)A處相遇，此時(shí)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)8秒，運(yùn)動(dòng)了12個(gè)單位長度，∴點(diǎn)Q速度為12÷8＝1.5，設(shè)點(diǎn)P的速度為x，∵|OM﹣ON|＝3，∴|12+1﹣（8x+1）|＝3，解得或，∴點(diǎn)P的速度為或．25．【答案】（1）解：由已知得∠BOC＝180°﹣∠AOC＝150°，又∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE＝∠COD﹣∠BOC＝90°﹣×150°＝15°；（2）解：由（1）∴∠DOE＝∠COD﹣∠BOC，∴∠DOE＝90°﹣（180°﹣∠AOC），∴∠DOE＝∠AOC＝a；（3）解：①∠AOC＝2∠DOE