吉林省松原市前郭五中2022級(jí)（2024~2025學(xué)年度上學(xué)期）高三第三次考試（12月） 數(shù)學(xué)試卷（含答題卡、答案）

1一、單項(xiàng)選擇題(木題共8小題，每小題5分，共40分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有A.MUNB.NU(C?M)CMUC那么記憶率V近似的滿足y=1-0.6x27.則記憶率為50%時(shí)，所經(jīng)過的時(shí)間約為()(參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.30,Ig3=0.48,的解集為()A.[-2,0]B.[-00,-2]U[0,+o)A.√3B.2C.2√二、多項(xiàng)選擇題(木題共3小題，每小題6分，共18分，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分)2B.若f(x)圖象的橫坐標(biāo)縮短為原米的,縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)h(x)的圖象，則函數(shù)三、填空題(木題共3小題，每小題5分，共15分)15.(13分)已知向量a=(cosx,sinx),b=(J3sinx,sinx),c=(-1,√3)16.(15分)己知函數(shù)(x)=2a(x-1)e*-x2(a>0).a1=2.(1)若求A.(2)求的最小值19.(17分)已知函數(shù)f(x)=(1+x)-(2)比較15與的大小，并說明理由.(3)當(dāng)n∈N時(shí)，證明：16(15分)前郭五中2022級(jí)高三第三次考試數(shù)學(xué)學(xué)科答題卡16(15分)前郭五中2022級(jí)高三第三次考試數(shù)學(xué)學(xué)科答題卡貼條形碼區(qū)3.主觀題必須使用黑色簽字筆書寫.正確填涂■缺考標(biāo)記口一.選擇題(58分)二填空題(15分)三解答題(77分)15(13分)18(17分)請(qǐng)使用2B鉛筆填涂選擇題答案等選項(xiàng)及考號(hào)18(17分)19(17分)2022級(jí)高三上學(xué)期第三次考試題號(hào)1234568CBDDCDD題號(hào)9即sinx(√3sinx-cosx)=0,所得f(x)=2→b·→a+2→b·→c-l=2(√3sinx·cosx+sin2x)+2(√3sinx·(-=2√3sinrcosx+2sin2x-2√3sinx+2√3即所以當(dāng)即(0,+α),單調(diào)遞減區(qū)間為(-α,0),單調(diào)遞減區(qū)間為(0,+x);和(0,+α),單調(diào)遞減區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為@17.解析(1)證明：當(dāng)n≥2時(shí)，S,=又Sn+1=3S,-2n+2,兩式相減，可得S+1-S,=3S,一3S,-1-2,即an+1=3a,-2,即有an+1-1=3(a,-1),n≥2,令n=1,可得a?+a?=3a?,解得az=2a?=4,也符合an+1-1=3(a,-1),(2)由(1)知bn=na,=n+n×3"-1,所以數(shù)列{bn}的前n