吉林省松原市前郭五中2024~2025學(xué)年度上學(xué)期高一12月份教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)試卷（含答題卡、答案）

2024-2025學(xué)年度上學(xué)期高一12月份教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)第I卷(選擇題)A.{xl-3≤x≤1}B.{x|-2≤x≤1}C.{xl-3≤x≤2}D.{xl≤x≤2}3.2,b=23,c=0.302,則下列正確的是()A.a<b<cC.b<c<a5.已知2<a<4,-2<b<1,則a-b的取值范圍是()A.(3,4)B.(4,5)c.(5,6)A.155B.159C.162的最小值為()A.-4B.4C. 9.設(shè)正實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足x+2y=3,則下列說(shuō)法正確的是()10.下列說(shuō)法中正確的是()第II卷(非選擇題)13.化簡(jiǎn)：19.(本小題滿(mǎn)分17分).若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,集合M∈D,若存在非零實(shí)數(shù)學(xué)校學(xué)校條形碼粘貼區(qū)填空題(每題5分，共15分)鉛筆填涂。1234A56789BCD解答題(請(qǐng)用黑色簽宇筆書(shū)寫(xiě))(77分)17.17.(15分)18.(17分)19.(17分)2024-2025學(xué)年度上學(xué)期高一12月份教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷答案設(shè)氚含量變成初始量的大約需要經(jīng)過(guò)t年，由ax2+bx+4>0的解集為,則a>0,且m,是方程ax2+bx+4=0的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系知,當(dāng)且僅當(dāng)m=-2時(shí)等號(hào)成立，故b≥4函數(shù)f(b)在b∈(4,+∞)上單調(diào)遞增，所以的最小值為5.由x2-1≥0可得x≤-1或x≥1,即函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-0,-1)U[1,+),所以，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)0<m<1時(shí)，方程f(x)=m有4個(gè)不同的解，須有有4個(gè)不同的解，且又3<x?<4<x?<5,且x?,x?關(guān)于直線x=4對(duì)稱(chēng)，所以x?+x?=8,故C錯(cuò)誤；由1,又x?+x?=8.所以故D正確.設(shè),則,即函數(shù)t(x)在R上為奇函數(shù)，,解得.則h(x)=-(x-2)2+5,5122綜上g(a)的取值范圍是故答案為：四.解答題15.(1)因?yàn)閒(x)=(2m2-5m+3)x"是冪函數(shù)，所以2m2-5m+3=1,…2分解得m=2或分又函數(shù)為偶函數(shù)，故m=2,f(x)=x2.…6分當(dāng)且僅當(dāng),即x=√2時(shí)取得最小值，即k<2√中，令x?=9,x?=3,則f(9)-f(3)=f(3).…9分∵f(3)=1,∴f(9)=2,不等式.,可轉(zhuǎn)化為由函數(shù)f(x)在(0,+0)上為增函數(shù)，可得3x+6>9x>0.…14分∴0<x<1,原不等式解集為(0,1).…15分17.(1)依題意W(x)=60x-300-R(x),當(dāng)且僅當(dāng)即x=30時(shí)等號(hào)成立，…13分18.(1)函數(shù)中，3*+a≠0,因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)由f(x)>2得,即,整理得0<3*-1<2…7分解得0<x<1,所以不等式f(x)>2的解集為(0,1)…8分(3)由(2)知，,當(dāng)0<x≤1時(shí)，0<3*-1≤2,故所以在(0,1)上值域?yàn)閇2,+o)…10分所以當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)g(x)在[3,27]上值域?yàn)樗运越獾?所以實(shí)數(shù)m的取值范圍19.(1)g(x)=x的定義域?yàn)镽,Vx∈[-1,0],即|x+n|>|x|在[-4,-2]上恒成立，整理得2nx+n2>0在[-4,-2]上恒成立，…4分所以當(dāng)x=-4時(shí)，1,所以n2-8n>0,解得n>8,所以正整數(shù)n的最小值為9;…6分(3)由題意可得：當(dāng)x≥0時(shí)，易知圖象與x軸交點(diǎn)為M(-2a2,0),N(2a2,0),而Vx∈R,f(x+4)>f(x),因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-a2,a2]上單調(diào)遞減，則x,x+4所以4>a2-(-a2)=2a2…11分若2a2<4≤4a2時(shí)，令x=-2a2,則x+4∈[0,2a2],故f(x+4)≤f(x)不合題意…13分所以4a2<4,解得-1<a<1且a≠0,若-1<a<1且a≠0,則有：當(dāng)x+4≤-a2時(shí)，則f(x+4)>f(x)成立…14分