四年級(jí)上冊(cè)《線段射線直線》教學(xué)反思_第1頁(yè)
四年級(jí)上冊(cè)《線段射線直線》教學(xué)反思_第2頁(yè)
四年級(jí)上冊(cè)《線段射線直線》教學(xué)反思_第3頁(yè)
四年級(jí)上冊(cè)《線段射線直線》教學(xué)反思_第4頁(yè)
四年級(jí)上冊(cè)《線段射線直線》教學(xué)反思_第5頁(yè)
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四年級(jí)上冊(cè)《線段射線直線》教學(xué)反思四年級(jí)上冊(cè)《線段射線直線》教學(xué)反思「篇一」直線、線段、射線是一組比較抽象的圖形,是學(xué)生第一次同時(shí)接觸的知識(shí),也是非常重要的一項(xiàng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),學(xué)生直接感知有一定的困難。特別是在以后的幾何知識(shí)教學(xué)活動(dòng)中容易混肴的知識(shí),這一部分教學(xué)內(nèi)容以前是五年級(jí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容,而新教材整合為四年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。教材把認(rèn)識(shí)線段、直線、射線三者的區(qū)別作為一起來讓學(xué)生加以區(qū)分掌握。足以說明學(xué)生建立三者的概念需要一個(gè)過程,同時(shí)對(duì)三個(gè)概念的理解也是有一定困難的。在這組教學(xué)活動(dòng)中,主要讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出線段、射線、直線,然后通過認(rèn)一認(rèn)活動(dòng),體會(huì)到他們都是直直的,能用自己的語(yǔ)言描述這三個(gè)圖形的特征。利用觀察實(shí)際操作判斷等直觀手段,逐步使學(xué)生理解三者的概念及意義,同時(shí)對(duì)意義的理解也是有一定的難度的。因此,學(xué)習(xí)時(shí)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)具體生動(dòng)的問題情境,激活已有的生活經(jīng)驗(yàn),利用實(shí)驗(yàn)操作、觀察、判斷等直觀手段,逐步使學(xué)生理解三者的意義?!毒€段、射線、直線》這節(jié)課,就是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)看一看,認(rèn)一認(rèn),畫一畫,引出三者的名稱。在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐過程中,我以新課標(biāo)精神為指導(dǎo),注重體現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必要的數(shù)學(xué),因?yàn)椴煌娜嗽跀?shù)學(xué)上會(huì)得到不同的發(fā)展,這是新課標(biāo)理念。成功之處:1.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中構(gòu)建知識(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),數(shù)學(xué)活動(dòng)是一種激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的活動(dòng),是學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的活動(dòng),數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅是為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,更重要的是學(xué)生需要在自主的數(shù)學(xué)活動(dòng)中理解數(shù)學(xué),體驗(yàn)數(shù)學(xué)。觀察能力和邏輯思維能力得到發(fā)展。本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)中,我讓學(xué)生通過觀察,引出用直尺把兩點(diǎn)連接起來可得到一條線斷的描述性定義,并告訴學(xué)生什么是端點(diǎn),指出線段有兩個(gè)端點(diǎn),指出怎樣表示一條線段,(出示課件)。在認(rèn)識(shí)直線上,用圖示與語(yǔ)言描述相結(jié)合的方法,引出把線段兩端無限延長(zhǎng)的直線概念,重點(diǎn)讓學(xué)生初步理解無限延長(zhǎng)就是好長(zhǎng),好長(zhǎng),長(zhǎng)得無止境的意思。怎樣用圖形表示直線,出示課件。通過對(duì)比的方法,得出直線沒有端點(diǎn),不可以度量的特點(diǎn)。在認(rèn)識(shí)射線上,通過觀察,引出射線的概念。不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣,而且為學(xué)生在區(qū)分三者的關(guān)系上打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓孩子成為學(xué)習(xí)的主人。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)就是要讓每位學(xué)生都能動(dòng)起來,教學(xué)活動(dòng)要求活動(dòng)面向全體學(xué)生,全員動(dòng)手參與,貫穿整個(gè)教學(xué)的始終。使不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要面向全體學(xué)生,不能只讓學(xué)習(xí)好的學(xué)生回答問題,而忽略差生的學(xué)習(xí),要讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都能發(fā)揮自己的才能,都能成功。所以我在教學(xué)線段、射線、直線這節(jié)教學(xué)時(shí),面向全體學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng),學(xué)生參與面廣,在全員參與中通過觀察、思考、動(dòng)手操做、理解逐步來認(rèn)識(shí)線段、射線、直線三者的區(qū)別,從始至終,全班每一個(gè)孩子充分參與動(dòng)手實(shí)踐,最大限度的滿足每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)需要,實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人。在教學(xué)活動(dòng)中,學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)踐者,在活動(dòng)中互相交流,互相探究。3、課程在不斷改革,特別是要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維,創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生思維得到發(fā)展的一個(gè)活動(dòng),讓學(xué)生自己通過看書,獨(dú)立去發(fā)現(xiàn)線段、射線、直線的不同,是由學(xué)生的生活世界走向數(shù)學(xué)王國(guó)的活動(dòng)過程。例如,在認(rèn)識(shí)線段時(shí),學(xué)生通過看,畫、數(shù),由淺入深的逐步形成線段的概念,從中培養(yǎng)學(xué)生的觀察與開創(chuàng)能力,進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了注重學(xué)生創(chuàng)新思維的設(shè)計(jì)意圖,在射線與直線的教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生自己觀察與實(shí)踐,知識(shí)面擴(kuò)大,有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維??傊?,通過這節(jié)課的教學(xué),實(shí)現(xiàn)了整個(gè)教學(xué)的設(shè)計(jì)意圖,同時(shí)在活動(dòng)中也體現(xiàn)了課改的精神。不足之處:教師的在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力與空間觀念不夠完好,由這一點(diǎn),我得到啟示,作為一個(gè)教師,必須不斷研究教材,研究學(xué)生,找到教學(xué)的切入點(diǎn),使教學(xué)任務(wù)得以實(shí)現(xiàn),學(xué)生的各方面能力得到發(fā)展。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,這是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念,只有這樣才能使學(xué)生的創(chuàng)新能力進(jìn)一步發(fā)展,讓孩子成為真正的主人,才能完成新課標(biāo)下的教學(xué)任務(wù)。這也是我在教學(xué)中一直困惑的事情,是我在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該進(jìn)一步深思、探索之處。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維得到發(fā)展,培養(yǎng)邏輯推理能力和空間觀念的一門重要課程,在新課改的教學(xué)中我會(huì)不斷鉆研、探索,取人之長(zhǎng),補(bǔ)己之短。四年級(jí)上冊(cè)《線段射線直線》教學(xué)反思「篇二」《直線、射線、線段》是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形知識(shí)的基礎(chǔ),這堂課需要掌握的知識(shí)點(diǎn)多,而且比較抽象。從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)猜謎語(yǔ)的故事情景復(fù)習(xí)線段的知識(shí),同時(shí)為后面學(xué)習(xí)新知做好了鋪墊。本節(jié)課由學(xué)生牽拉細(xì)繩的活動(dòng)出發(fā),抽象出數(shù)學(xué)模型,引申出線段的概念,并動(dòng)態(tài)演示由線段得到射線和直線的變化,讓學(xué)生直觀感受它們的聯(lián)系;學(xué)生還通過觀察和動(dòng)手實(shí)踐,進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系與區(qū)別,得出線段、射線、直線的表示方法。學(xué)生在觀察、動(dòng)手操作、合作交流中獲得成功的快樂。而本節(jié)課下來有三點(diǎn)感受:1、概念的抽象注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程。在射線引入時(shí),以往是以生活現(xiàn)象引入,本節(jié)課在學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)上由線段引入。2、注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與。3、本節(jié)課概念較多,而且比較抽象,教師充分運(yùn)用多媒體的直觀演示和操作,以幫助學(xué)生建立表象、較好的發(fā)展了學(xué)生的想象能力和空間觀念。整堂課上下來,有很多不足之處,設(shè)計(jì)練習(xí)的層次不明,訓(xùn)練不到位,課堂調(diào)控不夠靈活,學(xué)生提出的“為什么在現(xiàn)實(shí)中找不到直線”這樣的問題,事先并沒有好好地去思索,自己的幾何語(yǔ)言教學(xué)不夠精煉、準(zhǔn)確等等。雖然課堂上學(xué)生對(duì)線段、直線、射線的區(qū)別和聯(lián)系掌握很好,但還是有少數(shù)學(xué)生對(duì)它們的幾何語(yǔ)言表示稍顯困難,往往用一個(gè)大寫的字母或者一大一小的兩個(gè)字母就表示線段、射線、直線;在按語(yǔ)句畫圖的練習(xí)中,仍有少數(shù)學(xué)生讀不懂題目的要求,不知從何下手。也存在一些問題:(1)學(xué)生在小學(xué)已有的對(duì)直線、射線、線段的感性知識(shí)的基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)直線、射線、線段的性質(zhì)及表示方法,有吃“夾生飯”的感覺,教材能否一次性安排完直線、射線、線段的內(nèi)容,這樣可以避免很多重復(fù)性的教學(xué)(或者說怎樣處理小學(xué)教學(xué)和初中教學(xué)的銜接)?(2)前面直線、射線、線段講的太多,過于重復(fù)。由于第一節(jié)課上后,感覺學(xué)生對(duì)同一射線、同一直線掌握的不好,所以課堂上對(duì)這一概念反復(fù)強(qiáng)調(diào)較多,導(dǎo)致前面內(nèi)容自己說的太多。(3)課堂語(yǔ)言不夠精煉,這是我心頭一大重病,課前我也想過課堂語(yǔ)言,可一上課就有點(diǎn)控制不了。最主要的是“延伸”與“延長(zhǎng)”的區(qū)別。線段是不能延伸的,但線段可以延長(zhǎng)。這在我以前的教學(xué)中根本沒有注意,通過這節(jié)課得到大家的幫助,但我對(duì)這兩個(gè)概念還是理解不深,導(dǎo)致在課中有兩處延伸、延長(zhǎng)混為一談。這在比較講究“嚴(yán)謹(jǐn)”數(shù)學(xué)課堂上是不允許的,況且在課上我還一再提醒學(xué)生注意語(yǔ)言表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性,我還是犯錯(cuò),這為我以后的教學(xué)敲了警鐘。(4)在講例題時(shí),第二小題的幻燈片沒有設(shè)計(jì)好,我記得是把“過平面上任三點(diǎn)中的兩點(diǎn),可以確定直線的條數(shù)為?”打上去了,可結(jié)果沒有,導(dǎo)致快一個(gè)節(jié)拍。說明課前準(zhǔn)備還不夠仔細(xì),這些應(yīng)該是可以避免的。(5)總覺得還是沒有放開讓學(xué)生講,很多時(shí)候還沒有讓學(xué)生發(fā)表自己足夠的想法。四年級(jí)上冊(cè)《線段射線直線》教學(xué)反思「篇三」《線段、射線、直線》是幾何中的知識(shí),學(xué)生已認(rèn)識(shí)了線段,并了解了線段的特征。對(duì)于射線、直線的引入都是從線段引出的。通過具體情境和動(dòng)手操作,知道線段、直線、射線之間的聯(lián)系和區(qū)別。通過動(dòng)手操作等合作交流,培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力以及合作意識(shí)。能借助直尺按要求畫線段、變射線。使學(xué)生在探究活動(dòng)過程中獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)線段、直線、射線的特征。知道線段、直線、射線之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)難點(diǎn)是在實(shí)際操作中逐步體會(huì)線段、直線和射線之間的關(guān)系。明確兩點(diǎn)之間線段最短,這條線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離這一概念。直線、線段、射線是一組比較抽象的圖形,是學(xué)生第一次同時(shí)接觸的知識(shí),也是非常重要的一項(xiàng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),學(xué)生直接感知有一定的困難。在這次教學(xué)活動(dòng)中,我主要讓學(xué)生從主題圖這一具體情境中抽象出線段、射線,再解決將線段延長(zhǎng)兩端無限延伸是什么樣這里引出直線。通過小組合作的方式找它們的不同點(diǎn)從而體會(huì)這三個(gè)圖形的特征,然后填表。利用觀察、舉例、合作探討等手段,逐步使學(xué)生理解三者的區(qū)別及聯(lián)系。最后讓學(xué)生通過動(dòng)手測(cè)量感受兩點(diǎn)之間線段最短?!毒€段、射線和直線》這節(jié)課,就是從學(xué)生的日常生活出發(fā),使學(xué)生理解知識(shí),掌握知識(shí)。一、具體情境中抽象概念。本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)中,我讓學(xué)生通過畫一畫線,給線歸納。告訴學(xué)生什么是端點(diǎn),指出線段有兩個(gè)端點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生抽象出線段的概念和特征。在認(rèn)識(shí)射線上,通過觀察,從激光燈抽象出射線,讓學(xué)生找射線的特征,重點(diǎn)讓學(xué)生理解射線有一個(gè)端點(diǎn),一端可以無限延長(zhǎng)。無限延長(zhǎng)就是很長(zhǎng)很長(zhǎng),沒有邊際的意思。認(rèn)識(shí)完線段和射線,我讓學(xué)生比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)并舉一舉在生活中線段和射線的例子。在解決線段為什么不可以延長(zhǎng),如果延長(zhǎng)會(huì)是什么樣這里引出把線段兩端無限延長(zhǎng)就成了直線,引出直線的概念。讓學(xué)生看圖找出直線的特點(diǎn),重點(diǎn)讓學(xué)生理解直線沒有端點(diǎn),兩端可以無限延長(zhǎng)三種線學(xué)完之后,讓學(xué)生以小組合作的方式探討它們的區(qū)別與聯(lián)系。不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣,而且很好地突破了教學(xué)重點(diǎn)。二、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓孩子成為學(xué)習(xí)的主人。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)就是要讓每位學(xué)生都能動(dòng)起來,教學(xué)活動(dòng)要求活動(dòng)面向全體學(xué)生,全員動(dòng)手參與,貫穿整個(gè)教學(xué)的始終。使不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要面向全體學(xué)生,不能只讓學(xué)習(xí)好的學(xué)生回答問題,而忽略差生的學(xué)習(xí),要讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都能發(fā)揮自己的才能,都能成功。所以我在教學(xué)這節(jié)教學(xué)時(shí),面向全體學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng),學(xué)生參與面廣,在全員參與中通過觀察、思考、動(dòng)手操做、理解逐步來理解兩點(diǎn)之間線段最短,從始至終,全班每一個(gè)孩子充分參與動(dòng)手實(shí)踐,最大限度的滿足每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)需要,實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人。在教學(xué)活動(dòng)中,學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)踐者,在活動(dòng)中互相交流,互相探究。三、要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維,創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生思維得到發(fā)展的一個(gè)活動(dòng),讓學(xué)生自己通過觀察,獨(dú)立去發(fā)現(xiàn)線段、射線、直線的不同。例如,在認(rèn)識(shí)線段時(shí),學(xué)生通過看,找特征,舉例,畫由淺入深的。逐步形成線段的概念,從中培養(yǎng)學(xué)生的觀察與開創(chuàng)能力,進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了注重學(xué)生創(chuàng)新思維的設(shè)計(jì)意圖,在射線與直線的教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生自己觀察與實(shí)踐,知識(shí)面擴(kuò)大,有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。當(dāng)然本節(jié)課還存在很多不足之處:首先,在教學(xué)設(shè)計(jì)中還存在一定漏洞。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,應(yīng)該讓學(xué)生在觀察主題圖找出線的基礎(chǔ)之上進(jìn)行分類,這樣就能更好的讓學(xué)生體會(huì)出線段和射線的特征,并能有意識(shí)的進(jìn)行區(qū)分。而我采取的是教師講學(xué)生聽方式,一定程度上影響了學(xué)生的理解能力和拓展思維。其次,教師的語(yǔ)言還存在一定為問題。在解決一道判斷題直線要比射線長(zhǎng)時(shí),學(xué)生出現(xiàn)了很大分歧,很多學(xué)生都判斷是對(duì)的。而此時(shí)下課鈴聲又響了,我因?yàn)榻虒W(xué)經(jīng)驗(yàn)不足也有些慌張,解釋道:直線兩端可以無限延伸,射線雖然只有一端無限延伸但也是無限,兩者都是無限怎么比,我以一個(gè)反問結(jié)束。實(shí)際這是不妥當(dāng)?shù)奶幚矸绞?,學(xué)生之所以出現(xiàn)較大分歧,還是在射線和直線的特征這里沒有理解透徹。課堂中,老師和學(xué)生最重要的交流,很多要通過語(yǔ)言;老師要傳授的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),很多要通過語(yǔ)言;要鼓勵(lì),或者對(duì)學(xué)生進(jìn)行提醒,很多要通過語(yǔ)言可見,教師的語(yǔ)言在一堂課中,地位之顯赫。所以,我們要注意自己的教學(xué)語(yǔ)言。這也是我應(yīng)該反思的??傊?,通過這節(jié)課的教學(xué),實(shí)現(xiàn)了高效課堂的教學(xué),并在課中實(shí)施,同時(shí)在活動(dòng)中也體現(xiàn)了課改的精神。作為一個(gè)教師,必須不斷研究教材,研究學(xué)生,找到教學(xué)的切入點(diǎn),使教學(xué)任務(wù)得以實(shí)現(xiàn),學(xué)生的各方面能力得到發(fā)展。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,這是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念,只有這樣才能使學(xué)生的創(chuàng)新能力進(jìn)一步發(fā)展,讓孩子成為真正的主人,才能完成新課標(biāo)下的教學(xué)任務(wù)。這也是我在教學(xué)中一直困惑的事情,是我在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該進(jìn)一步深思、探索之處。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維得到發(fā)展,培養(yǎng)邏輯推理能力和空間觀念的一門重要課程,在新課改的教學(xué)中我會(huì)不斷鉆研、探索,取人之長(zhǎng),補(bǔ)己之短。四年級(jí)上冊(cè)《線段射線直線》教學(xué)反思「篇四」《直線、射線、線段》這節(jié)課是七年級(jí)人教版上冊(cè)四單元第二節(jié)課。直線、射線、線段是最簡(jiǎn)單、最基本的圖形,是研究復(fù)雜圖形的基礎(chǔ)。這節(jié)課對(duì)于幾何的學(xué)習(xí)起著奠基的作用。通過學(xué)生動(dòng)手操作,反復(fù)比較,總結(jié)提煉。讓學(xué)生經(jīng)歷由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),由具體到抽象的思維過程。在三種圖形的學(xué)習(xí)中學(xué)生還感受了類比的數(shù)學(xué)思想。現(xiàn)對(duì)所講的《直線、射線、線段》一課做以下反思:一、教學(xué)理念:貫徹落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),建立新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念,實(shí)施課程教學(xué)民主化,促進(jìn)開放式教學(xué)的深入研究,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用,注重知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程,充分展示學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程,使學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)再發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程,向?qū)W生提供探究和交流的空間,緊緊抓住“數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程”這條主線,主動(dòng)探索并獲取知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。二、學(xué)情分析:學(xué)生已經(jīng)初步感知線段,為學(xué)生學(xué)習(xí)本堂課提供了基礎(chǔ)。這節(jié)課對(duì)學(xué)生來說,通過課件形象感知線段、直線以及射線的特征,進(jìn)行分類整理,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及分類思想的培養(yǎng)。通過典型的感知材料,及教師根據(jù)概念的特點(diǎn)組織感知活動(dòng),對(duì)學(xué)生而言,重要的是形成以上概念。整堂課目標(biāo)設(shè)定合理,基本完成了教學(xué)目標(biāo),學(xué)生學(xué)會(huì)了根據(jù)三種線各自的特征區(qū)分線段、直線、射線。知道了線段、直線、射線是最簡(jiǎn)單、是最基本的圖形,是研究復(fù)雜圖形的基礎(chǔ),也是以后系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何所必需的知識(shí),線段的得出經(jīng)歷了由感性到理性

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