空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 限時(shí)訓(xùn)練-2025屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)【原卷版】

空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系一、單項(xiàng)選擇題1．(★)下列命題正確的是()A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面B．一條直線和一點(diǎn)確定一個(gè)平面C．圓心和圓上兩點(diǎn)確定一個(gè)平面D．梯形可以確定一個(gè)平面2．(★)已知直線a，b分別在不同的平面α，β內(nèi)，則“a和b相交”是“α和β相交”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．(★)(2023·晉陽(yáng)模擬)如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB∥CD，則直線EF與正方體的六個(gè)面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)為()A．1B．2C．3D．44．(★)已知空間三條直線l，m，n，若l與m異面，且l與n異面，則()A．m與n異面B．m與n相交C．m與n平行D．m與n異面、相交或平行均有可能5．(★★)(2024·大連模擬)如圖，P是正方體ABCD－A1B1C1D1面對(duì)角線A1C1上的動(dòng)點(diǎn)，下列直線中，始終與直線BP異面的是()A．直線DD1 B．直線B1CC．直線AD1 D．直線AC6．(★★)(2023·長(zhǎng)沙質(zhì)檢)我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)·商功》中，將兩底面是直角三角形的直三棱柱稱為“塹堵”．在如圖所示的“塹堵”ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝AA1＝2，M，N分別是棱BB1，A1C1的中點(diǎn)，則平面AMN截“塹堵”ABC－A1B1C1所得截面圖形的面積為()A.eq\f(2\r(21),3) B.eq\f(4\r(21),3)C.eq\f(2\r(7),3) D.eq\f(4\r(7),3)二、多項(xiàng)選擇題7．(★)(2023·長(zhǎng)治模擬)在正方體ABCD－A1B1C1D1中，下列說(shuō)法正確的是()A．直線AC1在平面CC1B1B內(nèi)B．設(shè)正方形ABCD與A1B1C1D1的中心分別為O，O1，則平面AA1C1C與平面BB1D1D的交線為OO1C．由A，C1，B1確定的平面是ADC1B1D．由A，C1，B1確定的平面與由A，C1，D確定的平面是同一個(gè)平面8．(★★)(2023·臨沂模擬)如圖，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB1，BC1的中點(diǎn)，則以下結(jié)論成立的是()A．EF與BB1垂直B．EF與BD垂直C．EF與CD異面D．EF與A1C1異面9．(★★)(2024·衡水模擬)如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是正方體ABCD－A1B1C1D1棱AA1，AB，BC，C1D1的中點(diǎn)，則()A．GH＝2EFB．GH≠2EFC．直線EF，GH是異面直線D．直線EF，GH是相交直線10．(★★★)(2023·聊城模擬)如圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝4，BC＝BB1＝2，E，F(xiàn)分別為棱AB，A1D1的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的有()A．D1B⊥CEB．三棱錐D－CEF的體積為eq\f(8,3)C．若P是棱C1D1上一點(diǎn)，且D1P＝1，則E，C，P，F(xiàn)四點(diǎn)共面D．平面CEF截該長(zhǎng)方體所得的截面為五邊形三、填空題11．(★)(2024·大同模擬)若直線l在平面α外，則l與平面α的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_____________．12．(★★)(2023·山西大學(xué)附屬中學(xué)質(zhì)檢)在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是