三角函數(shù)(1)：任意角與弧度制 三角函數(shù)概念 同角三角函數(shù)練習(xí)參考解析-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊

答案第=page1010頁，共=sectionpages1111頁三角函數(shù)(1)：任意角與弧度制三角函數(shù)概念同角三角函數(shù)練習(xí)參考解析題號12345678答案ADCADCBDAD1．A【難度】0.94【知識點】任意角的概念、找出終邊相同的角、確定已知角所在象限【分析】對于①②③舉例判斷，對于④利用角的定義分析判斷【詳解】對于①，?60°的角是小于90°的角，但不是銳角，所以①錯誤，對于②，480°的角是第二象限的角，但不是鈍角，所以②錯誤，對于③，480°的角和120°的角終邊相同，但不相等，所以③錯誤，對于④，因為角都是頂點在坐標(biāo)原點，始邊與x軸的正半軸重合的角，所以若角相等，則終邊一定重合，所以④正確，所以真命題的個數(shù)是1，故選：A2．D【難度】0.65【知識點】確定n分角所在象限【分析】由象限角的定義可得出90°+k?360°<α<180°【詳解】因為α為第二象限角，則90°所以，45°①當(dāng)k為奇數(shù)時，設(shè)k=2n+1n∈Z，則45即225°+n?360②當(dāng)k為偶數(shù)時，設(shè)k=2nn∈Z，則45此時α2綜上所述，α2故選：D.3．C【難度】0.85【知識點】扇形面積的有關(guān)計算、扇形弧長公式與面積公式的應(yīng)用【分析】首先由弧長和圓心角求出外弧半徑與內(nèi)弧半徑，再根據(jù)扇形面積公式S=1【詳解】設(shè)外弧長為l1，外弧半徑為r1，內(nèi)弧長為l2，內(nèi)弧半徑為r∵扇形的弧長為l=αr，∴r1=l∵扇形的面積為S=1∴該扇面畫的面積為S=1故選：C．4．A【難度】0.85【知識點】由終邊或終邊上的點求三角函數(shù)值、由三角函數(shù)值求終邊上的點或參數(shù)【分析】利用三角函數(shù)的定義列方程求解即可.【詳解】由三角函數(shù)的定義得cosθ=?8m∴解得m=故選：A5．D【難度】0.85【知識點】確定n分角所在象限、由三角函數(shù)式的符號確定角的范圍或象限【分析】先判斷角α所在的象限，再判斷角α2【詳解】由條件知sinα與tanα異號，則α為第二或第三象限角；又cosα與tanα異號，則α為第三或第四象限角所以α為第三象限角，即2kπ+π<α<2kπ+3π∴kπ+π∴α2故選：D.6．C【難度】0.85【知識點】sinα±cosα和sinα·cosα的關(guān)系、已知弦（切）求切（弦）、三角函數(shù)的化簡、求值——同角三角函數(shù)基本關(guān)系【分析】由sinα+cosα=1713兩邊平方得到2sinαcosα=120169，進(jìn)而得到【詳解】由sinα+cosα=1713，兩邊平方得因為sin2α+cos又(sinα?cosα)2又因為α∈0,π4，所以sinα<cosα，sinα?cosα<0聯(lián)立sinα?cosα=?713與求得sinα=513故選：C7．BD【難度】0.85【知識點】由三角函數(shù)式的符號確定角的范圍或象限、sinα±cosα和sinα·cosα的關(guān)系、已知弦（切）求切（弦）【分析】A選項，根據(jù)題目條件得到sinθ<0，cosθ<0，得到θ為第三象限角，判斷出θ2可能為第二或第四象限角，故A錯誤；B選項，求出sinθ+cosθ2=85，結(jié)合θ【詳解】對于A，∵sinθ=?sinθ，sinθcosθ=∴sinθ<0，cosθ<0，∴θ為第三象限角，∴π+2kπ<θ<3π∴π2當(dāng)k為偶數(shù)時，θ2為第二象限角，當(dāng)k為奇數(shù)時，θθ2對于B，sinθ+cosθ2∵sinθ<0，cosθ<0，∴sinθ+cosθ<0，∴sinθ+cosθ=?2對于C，由sinθ?cosθ2∵sinθ<0，cosθ<0，∴sinθ?cosθ可能為正，也可能為負(fù)，∴sinθ?cosθ=±10對于D，當(dāng)sinθ?cosθ=105，sinθ+cosθ=?2故tanθ=1當(dāng)sinθ?cosθ=?105，sinθ+cosθ=?故tanθ=3故tanθ=1故選：BD.8．AD【難度】0.65【知識點】弧長的有關(guān)計算、三角函數(shù)線的應(yīng)用【分析】根據(jù)弧長公式l=α?r可判斷A的正誤；由正弦線余弦線的定義即可判斷B的正誤；當(dāng)y1=sinx0時，可知∠AOB=x0+2kπ【詳解】由于單位圓的半徑為1，根據(jù)弧長公式有ACB=1?α=α由于B是∠AOB的一邊與單位圓的交點，y1是對應(yīng)∠AOB的正弦值，即y1=sinx0當(dāng)y1=sinx0時，反過來，當(dāng)∠AOB=x0，即ACB=故選：AD．9．2π【難度】0.65【知識點】扇形面積的有關(guān)計算、基本不等式求和的最小值【分析】根據(jù)扇形的面積公式列出周長表達(dá)式，利用基本不等式求解.【詳解】設(shè)扇形的弧長為l，半徑為r，由扇形的面積為4π，則4π=12lr扇形的周長為c=l+2r=8π當(dāng)且僅當(dāng)8πr=2r即所以當(dāng)r=2π故答案為：2π10．(1)?(2)?(3)?【難度】0.85【知識點】正、余弦齊次式的計算【分析】（1）根據(jù)角的范圍確定?1<tan