專題05 《固體壓強(qiáng)》計(jì)算壓軸挑戰(zhàn)題型訓(xùn)練【五大題型】（原卷版）

專題05《固體壓強(qiáng)》計(jì)算壓軸挑戰(zhàn)題型訓(xùn)練【五大題型】TOC\o"1-3"\h\u【題型1切割模型的計(jì)算】 1【題型2疊加模型的計(jì)算】 3【題型3切割后疊加模型計(jì)算】 6【題型4圖像模型計(jì)算】 9【題型5其他綜合計(jì)算】 12壓軸題型訓(xùn)練壓軸題型訓(xùn)練【題型1切割模型的計(jì)算】1．一塊均勻矩形冰磚放置在水平地面上，如圖甲所示，現(xiàn)用冰刀將冰磚的右側(cè)切去一部分，剩余部分如圖乙所示，對(duì)地面的壓強(qiáng)p1＝1800Pa；將圖乙的冰磚倒置后如圖丙所示，冰磚對(duì)地面的壓強(qiáng)p2＝3600Pa。甲中冰磚對(duì)地面的壓強(qiáng)為（）A．2100Pa B．2400Pa C．2700Pa D．3000Pa2．如圖所示，甲、乙兩個(gè)均勻?qū)嵭恼襟w分別放置在水平地面上，邊長(zhǎng)之比2：1．若將甲沿豎直乙沿水平，均切去二分之一后它們對(duì)地面的壓強(qiáng)之比為2：3．若將切去的部分都分別放置在甲剩余部分的中央，此時(shí)他們對(duì)地面的壓強(qiáng)p′甲：p′乙為（）A．1：5 B．8：7 C．3：8 D．11：63．如圖，質(zhì)地均勻的長(zhǎng)方體質(zhì)量是700g，放在水平桌面上，它與桌面的接觸面積為100cm2，則它對(duì)桌面的壓強(qiáng)為Pa；豎直切除右邊的陰影部分，剩余部分對(duì)桌面的壓力會(huì)（變大/變小/不變），壓強(qiáng)會(huì)（變大/變小/不變）4．如圖甲所示，質(zhì)地均勻的長(zhǎng)方體（側(cè)面為正方形）對(duì)地面的壓強(qiáng)為750Pa，將其沿虛線切去一角后（圖乙），其對(duì)地面的壓強(qiáng)變?yōu)?00Pa，則將其按圖丙倒放時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為Pa，將其按圖丁側(cè)放時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為Pa。5．密度為2×103千克/米3的實(shí)心長(zhǎng)方體豎直放在水平地面上，其各邊長(zhǎng)如圖所示。①求長(zhǎng)方體的質(zhì)量m。②求長(zhǎng)方體對(duì)水平地面的壓力F和壓強(qiáng)p。③若在長(zhǎng)方體上部沿水平方向每次切去0.02米，切去一定次數(shù)后，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)小于980帕，求至少要水平切去的次數(shù)n。6．小雅生日時(shí)，媽媽給她做了一個(gè)雙層雙口味生日蛋糕，切分蛋糕時(shí)，小雅突發(fā)奇想沿水平方向進(jìn)行切分，并引起了她對(duì)這一切割過(guò)程中有關(guān)壓強(qiáng)的思考。現(xiàn)將雙層蛋糕簡(jiǎn)化為如圖甲所示模型，A、B是質(zhì)量分布均勻的圓柱體，沿水平方向從該模型上方切去一定高度h，并將切去部分平放在同一水平面上，該模型剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)p1隨切去高度h變化的圖像如圖乙所示。已知A、B的底面積分別為400cm2和100cm2，B的質(zhì)量為3.2kg，g取10N/kg。求：（1）沒(méi)切割之前，B對(duì)A的壓強(qiáng)大小；（2）圓柱體A的密度；（3）當(dāng)該模型剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)p1與切去部分對(duì)地面的壓強(qiáng)p2相等時(shí)，切去高度h的大小?！绢}型2疊加模型的計(jì)算】7．如圖所示，實(shí)心均勻正方體甲、乙邊長(zhǎng)之比為1：2，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等?，F(xiàn)將甲、乙先后疊放到對(duì)方的上表面中央，此時(shí)甲、乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)分別為p甲′、p乙′，甲、乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)變化量分別為Δp甲、Δp乙。則（）A．p甲′：p乙′＝4：1，Δp甲：Δp乙＝16：1 B．p甲′：p乙′＝4：1，Δp甲：Δp乙＝3：1 C．p甲′：p乙′＝2：1，Δp甲：Δp乙＝3：1 D．p甲′：p乙′＝2：1，Δp甲：Δp乙＝16：18．把同種材料制成的甲、乙、丙三個(gè)實(shí)心正方體，放在水平桌面上，甲、乙、丙對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為p1、p2和p3把甲、乙、丙按如圖所示疊放在水平桌面上，則丙對(duì)桌面的壓強(qiáng)為（）A．p1+p2+p3 B． C． D．9．如圖所示，置于水平地面上的實(shí)心均勻正方體甲、乙的質(zhì)量分別為2m和m、邊長(zhǎng)分別為2a和a，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)之比為。實(shí)心均勻正方體丙、丁的密度和邊長(zhǎng)分別如下表所示，若在丙或丁中選擇一個(gè)疊放在甲或乙上方中央，使上方物體對(duì)下方物體的壓強(qiáng)p上與下方物體對(duì)地面的壓強(qiáng)增加量Δp下的比值最大，則最大比值為。物體密度邊長(zhǎng)丙ρ2a丁3ρa(bǔ)10．已知A、B兩個(gè)實(shí)心正方體的密度相同，質(zhì)量之比mA：mB＝1：8，則它們的重力之比GA：GB＝，體積之比VA：VB＝，如圖所示，若按甲、乙兩種不同的方式，分別將它們疊放在水平地面上，則地面受到的壓強(qiáng)之比p甲：p乙＝。11．如圖甲所示，邊長(zhǎng)20cm，重20N的正方體B放在水平地面上，重12N的正方體A疊放在B上。求：①正方體B對(duì)地面的壓強(qiáng)。（畫出正方體B所受力的示意圖）②如圖乙，將正方體A取下，用8N的力向上提正方體B，此時(shí)B對(duì)地面的壓強(qiáng)有多大？12．有兩個(gè)實(shí)心圓柱體A和B疊在起（如圖所示），并且完全接觸，放在水平地面上。已知A、B兩圓柱體的高分別為8cm、10cm。A與B的底面積之比為1：4．A對(duì)B的壓強(qiáng)是3200Pa，B的密度是3×103kg/m3．求：（1）圓體A的密度；（2）B對(duì)地面的壓強(qiáng)；（3）一個(gè)用B這種材料做成的邊長(zhǎng)為10cm的實(shí)心正方體物塊置于水平地面上，用彈簧測(cè)力計(jì)鉤住該物塊向上拉，物塊仍在地面上靜止。若此時(shí)地面承受的壓是700Pa，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)是多少？（g＝10N/kg）【題型3切割后疊加模型計(jì)算】13．如圖所示，兩個(gè)密度均勻質(zhì)量相等的圓柱體A、B，底面積之比SA：SB＝2：3，若將A的上方水平截去一段疊放在B的正上方后，A剩余部分對(duì)水平面的壓強(qiáng)恰好等于此時(shí)B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，A剩余部分的高度與疊放后B的總高度相同，則（）A．A、B的高度之比hA：hB＝3：5 B．A、B的密度之比ρA：ρB＝9：10 C．A、B對(duì)水平面的壓強(qiáng)之比pA：pB＝2：3 D．A截去的高度與A原高度之比Δh：h＝1：414．如圖所示，圓柱體A和圓柱體B放在水平地面上。圓柱體A對(duì)地面的壓強(qiáng)pA，圓柱體B對(duì)地面的壓強(qiáng)為pB．圓柱體A的密度為ρA，圓柱體B的密度為ρB．圓柱體A的底面積為SA，圓柱體B的底面積為SB．柱體A的質(zhì)量為mA，圓柱體B的質(zhì)量為mB．圓柱體A的高度為hA，圓柱體B的高度為hB．已知：pA：pB＝6：5；ρA：ρB＝4：5；SA：SB＝5：8．則下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．兩圓柱體的質(zhì)量之比是mA：mB＝4：3 B．兩圓柱體的高度之比是hA：hB＝2：3 C．如果將圓柱體A水平切去hA，則兩圓柱體對(duì)地面壓強(qiáng)相等 D．如果從兩個(gè)圓柱體上部各水平切去．圓柱體A對(duì)地面的壓強(qiáng)為pA′，圓柱體B對(duì)地面的壓強(qiáng)為pB′．則pA′：pB′＝4：515．如圖，A、B兩個(gè)均勻圓柱體放置于水平地面上，其密度、底面積、高度的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，A對(duì)地面的壓強(qiáng)大小為，若在A、B上方分別沿水平方向切去一部分，并將切去的部分疊放在對(duì)方剩余部分上方，此時(shí)A對(duì)地面的壓強(qiáng)減小2.5×103Pa，且為B對(duì)地面壓強(qiáng)變化量的，則B原來(lái)的質(zhì)量為kg。（g取10N/kg）物體密度（kg/m3）底面積（m2）高度（m）A5×1032×10﹣30.6B8×1030.516．如圖甲所示，由A、B兩個(gè)實(shí)心正方體疊放的物體放在水平地面上，A的邊長(zhǎng)為20cm。沿水平方向切去厚度為h的部分，并將切去的部分平放在地面上，切去后A對(duì)地面的壓強(qiáng)p1和切去的部分對(duì)地面的壓強(qiáng)p2（若B切完后，再切A，則切去A的部分疊放在B的上面）隨切去厚度h的變化關(guān)系圖像如圖乙所示。由此可知A和B的總重力是N；當(dāng)切去的厚度為h0＝cm時(shí)，p1＝p2。17．小明放學(xué)回家看到小朋友在疊放玩具甲乙如圖1，物體甲和圓柱體乙置于水平地面。查閱有關(guān)資料甲的底面積為40cm2。圓柱體乙的底面積為30cm2，質(zhì)量為1.8kg。（g＝10N/kg）（1）求此時(shí)乙對(duì)地面的壓強(qiáng)。（2）將甲疊放在乙中央如圖2，此時(shí)乙對(duì)地面的壓強(qiáng)為8.4×103Pa，求甲的質(zhì)量？（3）現(xiàn)從乙的上方切去6cm的厚度如圖3，此時(shí)乙剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)是原來(lái)對(duì)地面的壓強(qiáng)0.6倍，求乙的密度？18．如圖所示，兩個(gè)均勻的實(shí)心正方體甲和乙放置在水平地面上，甲的質(zhì)量為4千克，邊長(zhǎng)為0.1米。（g＝10N/kg）求：（1）正方體甲的密度ρ甲。（2）正方體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)p地。（3）若正方體甲、乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，且密度之比為3：2，現(xiàn)分別在兩個(gè)正方體上沿豎直方向切去相等質(zhì)量并放在對(duì)方剩余部分的上方，疊放后甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)增加量分別為Δp甲、Δp乙，且當(dāng)Δp甲：Δp乙═3：1時(shí)，求正方體甲沿豎直方向截去質(zhì)量Δm甲?！绢}型4圖像模型計(jì)算】19．小李在探究甲、乙兩種不同物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系時(shí)，得出了如圖所示的圖象。用甲、乙兩種不同物質(zhì)做成質(zhì)量相同的實(shí)心立方體自由放置在水平地面上，則它們的體積之比V甲：V乙＝，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)之比p甲：p乙。20．小明選擇了兩個(gè)高度分別為10cm和6cm，底面積SA：SB＝1：3的實(shí)心均勻的圓柱體A、B進(jìn)行工藝品搭建，A、B置于水平桌面上，如圖甲所示。他從A的上表面沿水平方向截取高為h的圓柱塊，并將截取部分平放在B的上方，則A、B對(duì)桌面的壓強(qiáng)隨截取高度的變化關(guān)系如圖乙所示，則圓柱體A的密度ρA＝kg/m3；從A截取h＝6cm的圓柱塊平放在B的中央，B對(duì)桌面的壓強(qiáng)增加量Δp＝Pa；圖乙中a的值為cm。21．甲、乙為兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的實(shí)心圓柱體，放置在水平桌面上，沿著水平方向切去上部分，剩余部分對(duì)桌面的壓強(qiáng)p與切去部分高度Δh的關(guān)系如圖所示，已知甲的密度ρ甲為4.0×103kg/m3，則乙的密度ρ乙為kg/m3，甲圓柱體的高度為cm。22．如圖所示，把質(zhì)量分布均勻的圓柱體甲和裝有適量某種液體的圓柱形容器乙放在同一水平桌面上，在甲物體上，沿水平方向截取一段長(zhǎng)為x的物體A，并平穩(wěn)放入容器乙中，用力使物體A剛好浸沒(méi)在液體中（A不與容器乙底部接觸，無(wú)液體溢出）。截取后，甲、乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)隨截取的長(zhǎng)度x的變化關(guān)系如圖丙所示（圖中p0未知）。已知甲和容器乙的底面積之比為3：4，甲的密度為1.2×103kg/m3，容器乙的壁厚和質(zhì)量忽略不計(jì)。則通過(guò)計(jì)算可知，甲截取前和容器乙中液體的質(zhì)量之比為，容器乙中液體的密度為kg/m3。23．如圖所示，水平地面上放置了質(zhì)量均勻的甲、乙、丙三個(gè)實(shí)心物塊，甲物塊是邊長(zhǎng)為10cm的正方體，乙物塊是長(zhǎng)、寬、高分別為40cm、10cm、20cm的長(zhǎng)方體，丙物塊是邊長(zhǎng)未知的正方體，甲的密度為6g/cm3，乙的質(zhì)量為8kg。（g＝10N/kg）求：（1）乙物體的重力；（2）甲物體的質(zhì)量；（3）改變乙的放置方式，并將甲物塊疊放在乙物塊的正上方，求乙物塊對(duì)水平地面壓強(qiáng)的最大值；（4）將甲、丙置于水平地面上，沿水平或豎直方向?qū)⒓?、丙各切去的體積，并將切去的部分疊放在對(duì)方剩余部分的上方，甲、丙對(duì)地面壓強(qiáng)的變化如表所示。請(qǐng)判斷甲、丙切去的方向，說(shuō)明理由，并求出正方體丙的密度。壓強(qiáng)的變化量（Pa）Δp甲0Δp丙50024．如圖甲所示，重4N、底面積為150cm2的圓柱形容器置于水平升降臺(tái)中央，容器中原來(lái)裝有16cm深的水。圓柱體A懸掛在輕質(zhì)細(xì)桿下保持靜止。已知圓柱體A與容器高度相同，質(zhì)量為1.6kg。輕桿與圓柱體銜接處為力傳感器，下表面剛好與水面接觸；原理如圖甲所示，可通過(guò)電流表示數(shù)測(cè)得輕桿對(duì)物體的彈力大小，如表格所示。在向上調(diào)節(jié)升降臺(tái)直至圓柱體A與容器底部剛好接觸的過(guò)程中，記錄下電流表示數(shù)I與升降臺(tái)移動(dòng)的距離h的關(guān)系，如圖乙所示。求：電流表示數(shù)I與力傳感器所受彈力F關(guān)系：I/A96321F/N1610420（1）圓柱體A的重力；（2）圓柱體A的密度；（3）容器的高度；（4）當(dāng)圓柱體A與容器底部剛好接觸時(shí)，緩慢撤走細(xì)桿和力傳感器后，待物體A靜止，容器對(duì)升降臺(tái)的壓強(qiáng)?！绢}型5其他綜合計(jì)算】 25．如圖所示，形狀、體積相同的長(zhǎng)方體甲、乙置于水平地面，對(duì)地面的壓力分別為F甲、F乙，將它們順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為p甲'、p乙'，對(duì)地面壓強(qiáng)的變化量分別為Δp甲、Δp乙.若F甲＞F乙，則（）A．Δp甲＞Δp乙，p甲'＞p乙' B．Δp甲＞Δp乙，p甲'＜p乙' C．Δρ甲＜Δp乙，p甲'＞p乙' D．Δp甲＜Δp乙，p甲'＜p乙'26．如圖所示，邊長(zhǎng)為0.1m的正方體金屬塊，放在面積為1m2的桌面上，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為10N時(shí)，金屬塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)為4×103Pa（g取10N/kg），金屬塊的密度為；當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變?yōu)?N時(shí)，金屬塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)變化了Pa；當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F1時(shí)，金屬塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p1，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F2＝2F1時(shí)，金屬塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p2，p1：p2＝3：2，則p1為Pa。27．如圖甲所示，質(zhì)量分布均勻的實(shí)心正方體A、B、C靜止放置在水平地面上，且三者對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，現(xiàn)將A與B分別沿水平方向在上表面切去一定高度，其剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)p與切去的高度h的關(guān)系如圖乙所示。已知B的密度為0.3×103kg/m3，hB：hC＝2：1。求：（1）正方體B的高度；（2）正方體C所受的重力；（3）若在甲圖中將正方體C分別置于A與B中央，為了讓放上C后A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)與放上C后B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，可以只將A沿豎直方向切去質(zhì)量ΔmA或者只將B沿水平方向切去質(zhì)量ΔmB，則ΔmA與ΔmB的比值為多少？28．如圖所示是中國(guó)女子冰壺隊(duì)參加2010年冬奧會(huì)時(shí)的一個(gè)情景。冰壺由花