《電工基礎(chǔ)》電工基礎(chǔ)

第一章電路的基本概念

1.電路的基本組成、電路的三種工作狀態(tài)和額定電壓、

反流、功率等概念。

2.掌握電流、電壓、電功率、電能等基本概念。

3.掌握電阻定律、歐姆定律、焦爾定律，了解電阻與

溫度的關(guān)系。

1.了解電路的三種工作狀態(tài)特點。

2.理解理想元件與電路模型、線性電阻與非線性電阻的

概念。

序號內(nèi)容學時

1緒論0.5

2第一節(jié)電路

1

3第二節(jié)電流和電壓

4第三節(jié)電阻

1

5第四節(jié)部分歐姆定理

6第五節(jié)電能和電功率

1.5

7本章小結(jié)與習題

8本章總學時4

第一節(jié)電路

一、電路的基本組成

1.什么是電路

電路是由各種元器件［或電工設(shè)備）按一定方式聯(lián)接起來的總體，為電流的流通提供了路徑。

圖簡單的直流電路

2.電路的基本組成

電路的基本組成包括以下四個部分：

（1）電源（供能元件）：為電路提供電能的設(shè)備和器件（如電池、發(fā)電機等）。

⑵負載（耗能元件）：使用（消耗）電能的設(shè)備和器件（如燈泡等用電器）。

（3）控制器件：控制旦路工作狀態(tài)的器件或設(shè)備（如開關(guān)等）。

（4）聯(lián)接導(dǎo)線：將電器設(shè)備和元器件按一定方式聯(lián)接起來（如各種銅、鋁電纜線等）。

3.電路的狀態(tài)

（1）通路（閉路）：電源與負載接通，電路中有電流通過，電氣設(shè)備或元器件獲得一定的電壓和

電功率，進行能豉轉(zhuǎn)換。

（2）開路（斷路）：電路中沒有電流通過，又稱為空載狀態(tài)。

（3）短路（捷路）：電源兩端的導(dǎo)線直接相連接，輸出電流過大對電源來說屬于嚴重過載，如沒

有保護措施，電源或電器會被燒毀或發(fā)生火災(zāi)，所以通常要在電路或電氣設(shè)備中安裝熔斷器、保

險絲等保險裝置，以避免發(fā)生短路時出現(xiàn)不良后果。

二、電路模型（電路圖）

由理想元件構(gòu)成的電路叫做實際電路的電路模型,也叫做

實際電路的電路原理圖，笥稱為電路圖。例如，圖1-2所示的

手電筒電路。

理想元件:電路是由電特性相當復(fù)雜的元器件組成的，為了

便于使用數(shù)學方法對電路進行分析，可將電路實體中的冬種電

器設(shè)備和元器件用一些能夠表征它們主要電磁特性的理想圖1-2手電筒的電路原理圖元件

（模型）來代替，而對它的實際上的結(jié)構(gòu)、材料、形狀等非電磁

特性不予考慮。

表1T常用理想元件及符號

名稱符號名稱符號

電阻O-------n--------0電壓表O——O——O

上或

電池0~~||~°接地-1-

電燈O——0——O熔斷器0-------=--------0

開關(guān)O------O電容O——II---------o

o-rr>rr\----

電流表。o電感o

第二節(jié)電流和電壓

一、電流的基本概念

電路中電荷沿著導(dǎo)體的定向運動形成電流，其方向規(guī)定為正電荷流動的方向（或負電荷流動的

反方向），其大小等于在單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量，稱為電流強度（簡稱電流），用符號/

或舊）表示，討論一般電流時可用符號

設(shè)在2=ti-t\時間內(nèi)，通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為Nq=qi—q\，則在Nt時間內(nèi)的電流強度

可用數(shù)學公式表示為

式中，加為很小的時間間隔，時間的國際單位制為秒(S),電量的國際單位制為庫侖(C)。電流

i⑺的國際單位制為安培(A)。

常用的電流單位還有亳安mA、微安RA、千安kA等，它們與安培的換算關(guān)系為

ImA=103A：1pA=W6A；1kA=103A

—、直流電流

如果電流的大小及方向都不隨時間變化，即在單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量相等，則

稱之為穩(wěn)恒電流或恒定電流，簡稱為直流(DirectCurrent),記為DC或de,直流電流要用大寫

字母/表示。

/=故=旦=常數(shù)

Nt

直流電流/與時間t的關(guān)系在/一坐標系中為一條與時間軸平行的直線。

三、交流電流

如果電流的大小及方句均隨時間變化，則稱為變動電流。對電路分析來說，一種最為重要的

變動電流是正弦交流電流，其大小及方向均隨時間按正弦規(guī)律作周期性變化，將之簡稱為交流

(Alternatingcurrent),記為AC或ac,交流電流的瞬時值要用小寫字母i或，⑺表示。

四、電壓

I.電壓的基本概念

電壓是指電路中兩點A、B之間的電位差(簡稱為電壓)，其大小等于單位正電荷因受電場力

作用從A點移動到B點所作的功，電壓的方向規(guī)定為從高電位指向低電位的方向。

電壓的國際單位制為伏特(V),常用的單位還有亳伏(mV)、微伏卬V)、千伏化丫)等，它們與伏

特的換算關(guān)系為

1mV=10-3V；1|aV=10-6V；1kV=IO3V

2.直流電壓與交流電壓

如果電壓的大小及方向都不隨時間變化，則稱之為穩(wěn)恒電壓或恒定電壓，簡稱為直流電壓，

用大寫字母U表示。

如果電壓的大小及方向隨時間變化，則稱為變動電壓。對電路分析來說，一種最為重要的變

動電壓是正弦交流電壓(簡稱交流電壓)，其大小及方向均隨時間按正弦規(guī)律作周期性變化。交流

電壓的瞬時值要用小寫字母u或〃⑺表示。

第三節(jié)電阻

一、電阻元件

電阻元件是對電流呈現(xiàn)阻礙作用的耗能元件.例如燈泡、電熱爐等電器C

電阻定律：R=p-

S

p一一制成電阻的材料電阻率，國際單位制為歐姆?米(C?m)；

/一一繞制成電阻的導(dǎo)線長度，國際單位制為米(m)；

S——繞制成電阻的導(dǎo)線橫截面積，國際單位制為平方米(nf):

R——電阻值，國際單位制為歐姆(Q)。

經(jīng)常用的電阻單位還有干歐(kC)、兆歐(MC),它們與復(fù)的換算關(guān)系為

1kQ=l（^Q；1MQ=106Q

二、電阻與溫度的關(guān)系

電阻元件的電阻值大小一般與溫度有關(guān)，衡量電阻受溫度影響大小的物理量是溫度系數(shù)，

其定義為溫度每升高HC時電阻值發(fā)生變化的百分數(shù).

如果設(shè)任一電阻元件在溫度力時的電阻值為R，當溫度升高到12時電阻值為尺2,則該電阻

在h~尬溫度范圍內(nèi)的（平均）溫度系數(shù)為

aJ-

R|“2-八）

如果R2>R，則a>0,將R稱為止溫度系數(shù)電阻，即電阻值隨著溫度的升高而增大；如果

修〈品，則a<0,將R稱為負溫度系數(shù)電阻，即電阻值隨著溫度的升高而減小。顯然。的絕對

值越大，表明電阻受溫度的影響也越大。

第四節(jié)部分電路歐姆定律

一、歐姆定律

電阻元件的伏安關(guān)系服從歐姆定律，即

U=R1或1=U/R=GU

其中G=l/R,電阻R的倒數(shù)G叫做電導(dǎo)，其國際單位制

為西門子（S）。

二、線性電阻與非線性電阻

電阻值R與通過它的電流/和兩端電壓U無關(guān)（即

圖1-4線性電阻的伏安特性曲線

R=常數(shù)）的電阻元件叫做線性電阻，其伏安特性曲線在

/一U平面坐標系中為一條通過原點的直線。

電阻值R與通過它的電流/和兩端電壓U有關(guān)（即人力常數(shù)）的電阻元件叫做非線性電阻，其

伏安特性曲線在I-U平面坐標系中為一條通過原點的曲線。

通常所說的“電阻”，如不作特殊說明，均指線性電阻。

第五節(jié)電能和電功率

一、電功率

電功率（簡稱功率）所表示的物理意義是電路元件或設(shè)備在單位時間內(nèi)吸逛遢出的電能。兩

端電壓為U、通過電流為/的任意二端元件（可推廣到一般二端網(wǎng)絡(luò)）的功率大小為

P=UI

功率的國際單位制單位為瓦特（W）,常用的單位還有亳瓦（mW）、千瓦（kW）,它們與W的換

算關(guān)系是

1mW=10-3w；1RW=IO3W

吸收或發(fā)出:一個電珞最終的目的是電源將一定的電功率傳送給負載，負載將電能轉(zhuǎn)換成工

作所需要的?定形式的能量。即電路中存在發(fā)出功率的器件（供能元件）和吸收功率的器件（耗能元

件）。

習慣上，通常把耗能元件吸收的功率寫成正數(shù)，把供能元件發(fā)出的功率寫成負數(shù)，而儲能元

件（如理想電容、電感元件）既不吸收功率也不發(fā)出功率，即其功率2=0。

通常所說的功率P乂叫做有功功率或平?均功率。

二、電能

電能是指在一定的時訶內(nèi)電路元件或設(shè)備吸收或發(fā)出的電能量，用符號W表示，其國際單位

制為焦爾（J）,電能的計算公式為

w=pt=

通常電能用F瓦小時（kW-h）來表示大小，也叫做度（電）：

1度（電）=1kW-h=3,6x106Jo

即功率為1000W的供能或耗能元件，在1小時的時間內(nèi)所發(fā)出或消耗的電能量為1度。

【例有一功率為60W的電燈，每天使用它照明的時

間為4小時，如果平均每月按30天計算，那么每月消耗的電能

為多少度？合為多少J?

解：該電燈平均每月工作時間1=4x30=120h,貝IJ

W=P-t=60x120=7200W?h=7.2kW-h

即每月消耗的電能為7.2度，約合為3.6x106X7.2?2.6X107JO

三、電氣設(shè)備的額定值

為了保證電氣設(shè)備和電路元件能夠長期安全地正常工作，規(guī)定了額定電壓、額定電流、額定

功率等銘牌數(shù)據(jù)。

額定電壓一一電氣設(shè)備或元器件在正常工作條件下允許施加的最大電壓。

額定電流電氣設(shè)備或元擺件在正常工作條件下允許通過的最大電流。

額定功率一一在額定電壓和額定電流下消耗的功率，即允許消耗的最大功率。

額定工作狀態(tài)一一電氣設(shè)備或元器件在額定功率下的工作狀態(tài)，也稱滿載狀態(tài)。

輕載狀態(tài)一一電氣設(shè)備或元器件在低于額定功率的工作狀態(tài)，輕載時電氣設(shè)備不能得到充分

利用或根本無法正常工作，

過載（超載）狀態(tài)一一電氣設(shè)備或元器件在高于額定功率的工作狀態(tài)，過載時電氣設(shè)備很容易

被燒壞或造成嚴重事故。

輕載和過載都是不正常的工作狀態(tài)，一般是不允許出現(xiàn)的。

四、焦爾定律

電流通過導(dǎo)體時產(chǎn)生的熱量（焦爾熱）為

Q=FRt

/——通過導(dǎo)體的直流電流或交流電流的有效值，單位為A。

R一一導(dǎo)體的電阻值，單位為

T一一通過導(dǎo)體電流持續(xù)的時間，單位為So

Q----焦耳熱單位為J。

本章小結(jié)

本章介紹了電路的基本概念，內(nèi)容包括：

一、電路

電路是由各種元器件i或電工設(shè)備）按i定方式聯(lián)接起來的總體,為電流的流通提供了路徑。電

路的基本組成電源、負載、控制器件和聯(lián)結(jié)導(dǎo)線等四個部分。電路有通路、開路、短路等三種狀

態(tài)。

由理想元件構(gòu)成的電珞叫做實際電路的電路模型，也叫做實際電路的電路原理圖，簡稱為電

路圖。

二、電流

在電場力作用下，電路中電荷沿著導(dǎo)體的定向運動即形成電流，共方向規(guī)定為正電荷流動的

方向（或負電荷流動的反方向），其大小等于在單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量,稱為電流強度（簡

稱電流）。

電流的大小及方向都不隨時間變化，則稱為直流電流。電流的大小及方向均隨時間做周期性

變化，則稱為交流電流。

三、電壓

電壓是指電路中兩點A、B之間的電位差，其大小等于單位正電荷因受電場力作用從A點移

動到B點所作的功，電壓的方向規(guī)定為從高電位指向低電位的方向。

電壓的大小及方向都不隨時間變化，則稱之為直流電壓。電壓的大小及方向均隨時間做周期

性變化，則稱為交流電壓，

四、電功率與電能

電功率是電路元件或設(shè)備在單位時間內(nèi)吸收或發(fā)出的電能，P=UIO

電能是指在一定的時旬內(nèi)電路元件或設(shè)備吸收或發(fā)出的電能量，W=P?f=U〃

6

1度（電）=lkW?h=3.6x10Jo

為了保證電氣設(shè)備和電路元件能夠長期安全地正常工作，規(guī)定了額定電壓、額定電流、額定

功率等銘牌數(shù)據(jù)。

五、電阻

I.電阻元件是對電流呈現(xiàn)阻礙作用的耗能元件，電阻定律為

電阻元件的電阻值一般與溫度有關(guān)，衡量電阻受溫度影響大小的物理量是溫度系數(shù)，其定義

為溫度每升高1%：時電阻值發(fā)生變化的百分數(shù)，即a=口廠名o

R*2-1）

2.電阻元件的伏安特性關(guān)系服從歐姆定律，即〃=燈或l=U/R=GU。

其中，電阻R的倒數(shù)G準做電導(dǎo)，其國際單位制為西門子（S）。

3.電流通過導(dǎo)體時產(chǎn)生的熱量為Q=-心（焦爾定律）。

第二章簡單直流電路

1.理解電動勢、端電壓、電位的概念。

2.掌握閉合電路的歐姆定律。

3.掌握電阻串聯(lián)分壓關(guān)系與并聯(lián)分流關(guān)系。

4.了解萬用表的基本構(gòu)造和基本原理，掌握萬用表的使用方法。

V坐次山RH的涮品方抄一

1.運用電阻串聯(lián)分壓美系與并底分流關(guān)系解決電阻甩路問

題、掌握擴大電壓表與電流表量程的原理。

2.熟練分析計算電路中各點電位。

物當遮京

學

序號內(nèi)容時

1第一節(jié)電動勢閉合電路的歐姆定律

2

2第二節(jié)電池組

3第三節(jié)電阻的串聯(lián)

4第四節(jié)電阻的并聯(lián)2

5第五節(jié)電阻的混聯(lián)

6第六節(jié)萬用表的基本原理

2

7實驗2.1練習使用萬用表

當時H配8實驗2.2電流表改裝電壓表2

9第七節(jié)電阻的測量2

10實驗2.3用惠斯通電橋測電阻2

11第八節(jié)電路中各點電位的計算2

12實驗2.4電壓和電位的測定

2

13本章小結(jié)與習題

14本章總學時16

第一節(jié)電動勢閉合電路的歐姆定律

一、電動勢

衡量電源的電源力大小及其方向的物理量叫做電源的電動勢。

電動勢通常用符號￡或。⑺表示，E表示大小與方向都恒定的電動勢（即直流電源的電動勢），

ea）表示大小和方向隨時間變化的電動勢，也可簡記為電動勢的國際單位制為伏特，記做V。

電動勢的大小等于電源力把單位正電荷從電源的負極，經(jīng)過電源內(nèi)部移到電源正極所作的功。

如設(shè)W為電源中非靜電力（電源力）把正電荷量夕從負極經(jīng)過電源內(nèi)部移送到電源正極所作的功，

則電動勢大小為

q

電動勢的方向規(guī)定為從電源的負極經(jīng)過電源內(nèi)部指向電源的正極，即與電源兩端電壓的方向

相反。

二、閉合電路的歐姆定律

圖中，?表示電源的內(nèi)部電阻，R表示電源外部聯(lián)接的

電阻（負載）。閉合電路歐姆定律的數(shù)學表達式為

F

E^RI+rl或

R+r

科r

外電路兩端電壓u=R/=E-〃=—2—E,顯然，g

R+r

負載電阻R值越大，其兩端電壓U也越大；當R?r時

（相當于開路），則U=￡：當/（?，?時（相當于短路），圖2-1簡單的閉合電路則U

=0,此時一般情況下的電流（/二皮＞）很大，電源容易燒

毀。

【例2?1］如圖2-2所示，當單刀雙擲開關(guān)S合到位置

1時,外電路的電阻Ri=14Q,測得電流表讀數(shù)/i=0.2A；

當開關(guān)S合到位置2時，外電路的電阻&=9Q,測得電流

表讀數(shù)/2=O.3A；試求電源的電動勢E及其內(nèi)阻入

解：根據(jù)閉合電路的歐姆定律，列出聯(lián)立方程組

E=R/+M（當S合到位置1時）

E=R2I2+r/2（當S合到位置2時）

解得：r=lQ,E=3V。本例題給出了一種測量

直流電源電動勢￡和內(nèi)阻，?的方法。

圖2-2例題2-1

三、負載獲得最大功率的條件

容易證明：在電源電動勢E及其內(nèi)阻，?保持不變時，負載式獲得最大功率的條件是/<=「，此

時負載的最大功率值為

P=身

max4R

電源輸出的最大功率是

￡2￡2

0EM=-.—=27ax圖電源輸出功率與外電路（負載）電阻的關(guān)系曲線

2r2R2-3

【例2-2】如圖2-4所示，直流電源的電動勢E=10V、

內(nèi)阻,?=0.5Q,電阻Ri=2C,向：可變電阻品>調(diào)至多大時

可獲得最大功率Pmax?

解：將（Q+廠）視為電源的內(nèi)阻,則Z?P=/?i+r=2.5Q時,Rp

獲得最大功率R\

E2

小ax—=10W

4/?P

圖2Y例題2-2

第二節(jié)電池組

一、電池的串聯(lián)

如圖2-5所示串聯(lián)電池組，每個電池的電動勢均為E、內(nèi)阻o~

均為八圖2-5串聯(lián)電池組

如果有〃個相同的電池相串聯(lián)，那么整個串聯(lián)電池組的電

動勢與等效內(nèi)阻分別為

E辱=iiE?，巾=nr

串聯(lián)電池組的電動勢是單個電池電動勢的〃倍，額定電流

圖2-6并聯(lián)電池組

相同。

二、電池的并聯(lián)

如圖2-6所示并聯(lián)電池組，每個電池的電動勢均為E、內(nèi)阻均為人

如果有個相同的電池相并聯(lián)，那么整個并聯(lián)電池組的電動勢與等效內(nèi)阻分別為

E/=E,r并=r/no

并聯(lián)電池組的額定電流是單個電池額定電流的〃倍，電動勢相同。

第三節(jié)電阻的串聯(lián)

一、電阻串聯(lián)電路的特點

RiR】R、

O----CZ1——［ZZI-----CZ)-------O

圖2-7電阻的串聯(lián)

設(shè)總電壓為U、電流為/、總功率為P。

1.等效電阻:R=7?i+&++R,

u、5—

2.分壓關(guān)系:

氏小R”R

3.功率分配:

&&R

特例：兩只電阻品、&串聯(lián)時，等效電阻《=4+/?2,則有分壓公式

U二&R

2U

1u,u,=

RT+R?與+4

二、應(yīng)用舉例

［例2-3］有一盞額定電壓為5=40V、額定電流為/=5A

的電燈，應(yīng)該怎樣把它接入電壓U=220V照明電路中。

解：將電燈(設(shè)電阻為R)與一只分壓電阻&串聯(lián)后,接入U

22()V電源上，如圖2-8所示。

解法一：分壓電阻生上的電壓為R\小

S=U-Ui=220-40=180V,且5=&/，則+V

圖2-8例題2-3

%

解法二：利用兩只電阻串聯(lián)的分壓公式必=」一u,且用=}=8。，可得

居+叫

j=36Q

5

即將電燈與一只36c分壓電阻串聯(lián)后，接入t/=220V電源上即可。

【例2?4】有一只電流表，內(nèi)阻Rg=1kQ,滿偏電流

為4=100RA,要把它改成量程為U”=3V的電壓表，應(yīng)

該串聯(lián)一只多大的分壓電阻R?

解：如圖2-9所示。

該電流表的電壓量程為Ug=R/g=0.1V,與分壓電阻R串聯(lián)后

的總電壓U*3V,即將電壓量程擴大到n=UMUg=30倍。

R圖2?9例題2?4

利用兩只電阻串聯(lián)的分壓公式，可得則

Rg+R

R_U“-U七=(〃

A=--------K.4-1T)(=29kQ

4'4J

上例表明，將一只量程為4、內(nèi)阻為仆的表頭擴大到量程為所需要的分壓電阻為R=(〃

-1)%，其中〃=(UMUg)稱為電壓擴大倍數(shù)。

第四節(jié)電阻的并聯(lián)

一、電阻并聯(lián)電路的特點

設(shè)總電流為/、電壓為U、總功率為幾

II\I

1.等效電導(dǎo)：G=G]+G2+…+Gn即+-----+…+-----

RR\RzR.

2.分流關(guān)系：R]I=Rih==RJn=Rl=U

3.功率分配：RiPi=R2P2=…=RR=RP=U?

特例：兩只電阻R、R2并聯(lián)時，等效電阻h

R=^,則有分流公式Ry

+R

&2+u

圖2-10電阻的并聯(lián)

二、應(yīng)用舉例

【例2?5]如圖2-11所示，電源供電電壓U=220V,每

根愉電導(dǎo)線的電阻均為4=IQ,電路中一共并聯(lián)100盞額定

電壓220V、功率40W的電燈。假設(shè)電燈在工作(發(fā)光)時電

阻值為常數(shù)。試求：(1)當只有10盞電燈工作時，每盞電燈

的電壓伉和功率PL;(2)當100盞電燈全部工作時，每盞電

燈的電壓比和功率幾。

解：每盞電燈的電阻為R=U/P=1210d〃盞電燈并聯(lián)后的等效電阻為凡尸劭7

根據(jù)分壓公式，可得每盞電燈的電壓

圖2-11例題2-5

R

(/.=———U,

2R+R”

功率『近

LR

(1)當只有10盞電燈工作時,即〃=10,

則Rn=M=121d因此

R1/2

U[=———U=216V,A=^k?39W

L2a+R〃LR

(2)當100盞電燈全部工作時,即〃=100,則R,尸肥?=12.1Q,

U.=―勺—U=189V，8="=29W

2%R

【例2?6】有一只微安表，滿偏電流為/g=100|1A、

內(nèi)阻l=1kC,要改裝成量程為/,尸100mA的電流表，

試求所需分流電阻R。

削題

解：如圖2-12所不，設(shè)〃=/”/似稱為電流量程擴大倍

數(shù))，根據(jù)分流公式可得人則

Rg+R

R=￡

n-\圖2-12例題2-6

本題中/2=/n//g=1(X)0,

R=%=*1C。

n-l1000-1

上例表明，將一只量程為公內(nèi)阻為七的表頭擴大到量程為/”，所需要的分流電阻為R=R3(〃

-1),其中〃=(/”也)稱為電流擴大倍數(shù)。

第五節(jié)電阻的混聯(lián)

一、分析步驟

在電阻電路中，既有電阻的串聯(lián)關(guān)系又有電阻的并聯(lián)關(guān)系，稱為電阻混聯(lián)。對混聯(lián)電路的分

析和計算大體上可分為以下幾個步驟：

I.首先整理清楚電路中電阻串、并聯(lián)關(guān)系，必要時重新畫出串、并聯(lián)關(guān)系明確的電路圖;

2.利用串、并聯(lián)等效電阻公式計算出電路中總的等效電阻；

3.利用已知條件進行計算，確定電路的總電壓與總電流：

4.根據(jù)電阻分壓關(guān)系和分流關(guān)系，逐步推算出各支路的電流或電壓。

二、解題舉例

【例2?7］如圖2-13所示，已知RI=R2=8Q,R3=RA=

6dRS=/?6=4Q,&=R8=24Q,&=16C；電壓U=224V。

試求：

(1)電路總的等效電阻RAB與總電流“；

(2)電阻R()兩端的電壓5與通過它的電流

解：（1）自、心、周三者串聯(lián)后，再與R8并聯(lián)，E、F兩端等效電阻為

REF=（欠5+R6+欠9）〃/?8=24Q//24C=12Q

KEF、心、R4三者電阻串聯(lián)后，再與R7并聯(lián)，C、D兩端等效電阻為

RCD=（R3+REF+&）〃陽=24Q〃24Q=12c

總的等效電阻RAB=RI+RCD+R2=28C

總電流/￡=U/RAB=224/28=8A

（2）利用分壓關(guān)系求各部分電壓:

UCD=Ra）氐=96V,

12

t/EF=————小=—x96=48V

R3+3凡24

UF.F

=2A,(79=/?9/9=32V

%+&+&

圖2-13例題2-7

【例2?8】如圖2-14所示，己知R=10C,電源電

動勢七=6V,內(nèi)阻r=0.5。，試求電路中的總電流/。

解:首先整理清楚電路中電阻串、并聯(lián)關(guān)系，并畫出等效電路，如圖2-15所示。

四只電阻并聯(lián)的等效電阻為

R，=R/4=2.5Q

根據(jù)全電路歐姆定律，電珞中的總電流為

/=—^―=2A

第六節(jié)萬用電表的基本原理

一、萬用表的基本功能

萬用電表又叫做復(fù)用電表，通常稱為萬用表。它是一種可以測量多種電量的多量程便攜式儀

表，由于它具有測量的種類多，量程范圍寬，價格低以及使用和攜帶方便等優(yōu)點，因此廣泛應(yīng)用

于電氣維修和測試中。

一般的萬用表可以測量直流電壓、直流電流、電阻、交流電壓等，有的萬用表還可以測量音

頻電平、交流電流、電容、電感以及晶體管的〃值等。

二、萬用表的基本原理

萬川表的基本原理是建立在歐姆定律和電阻串聯(lián)分不、并聯(lián)分流等規(guī)律基礎(chǔ)之卜的C

萬用表的表頭是進行各種測量的公用部分。表頭內(nèi)部有一個可動的線圈(叫做動修)，它的電

阻凡稱為表頭的內(nèi)阻。動圈處r永久磁鐵的磁場中，當動圈通有電流之后會受到磁場力的作用而

發(fā)生偏轉(zhuǎn)。固定在動圈上的指針隨著動圈一起偏轉(zhuǎn)的角度，與動圈中的電流成正比。當指針指示

到表盤刻度的滿標度時，動圈中所通過的電流稱為滿偏電流&與/g是表頭的兩個主要參數(shù)。

i.直流電壓的測量

將表頭串聯(lián)一只分壓電阻R,即構(gòu)成一個簡單的直流電壓表,

如圖2-16所示。/4?

測量時將電壓表并聯(lián)在被測電壓”的兩端，通過表頭的電流與

被測電壓”成正比/

1=工+V-(>

R+R,圖2-16簡單的直流電壓表

在萬用表中，用轉(zhuǎn)換開關(guān)分別將不同數(shù)值的分壓電阻與表頭串

聯(lián)，即可得到幾個不同的電壓量程。

【例2?9］如圖2-17所示某萬用表的直流電壓表部分電

路，五個電壓量程分別是S=2.5V,U2=10V,5=50V,

U=250V,S=50()V,已知表頭參數(shù)%=3kC,/g=50|iAo

試求電路中各分壓電阻心、&、R、、&、/?5o

解:利用電壓表擴大量程公式R=(〃-1)%,其中〃=(U“/Ug),Ug=RJg=0.15V。

(1)求心：〃產(chǎn)(U/Ug)=16.67,/?!=(/?-l)/?g=47kQ

(2)求&：把&2=%-凡=50kC視為表頭內(nèi)阻，〃2=(5皿)=4,則

&=(〃-1)%2=150kC

(3)求-3：把&3=&+2+&=200kC

視為表頭內(nèi)阻，〃3=(S/5)=5,則

/?3=(〃-l)Rg3=80()kO

(4)求&：把%4=%+/?1+/?2+/?3=10001＜。

視為表頭內(nèi)阻，〃4=(UI/S)=5,則

&=(〃-1)^4=4000kQ=4MQ

(5)求％：把%5=%-凡+&+&+寵4=5乂。

視為表頭內(nèi)阻，/5=(S/〃0=2,則圖2-17例題2-9

&-1)%=5MC

2.直流電流的測量

將表頭并聯(lián)一只分流電阻上即構(gòu)成一個最簡單的直流電流表，如圖2-18所示。

設(shè)被測電流為A,則通過表頭的電流與被測電流A成正比，即

/c=---/

R?“+R*

圖2-18筒單的直流電流

分流電阻R由電流表的量程0和表頭參數(shù)確定

R=44

實際萬用表是利用轉(zhuǎn)換開關(guān)將電流表制成多顯程的，如圖2-19所示。

3.電阻的測量

萬用表測量電阻（即歐姆表）的電路如圖2-20所示。

可變電阻R叫做調(diào)零電阻，當紅、黑表筆相接時（相當于被測電阻尺「0），調(diào)節(jié)R的阻值使指

針指到表頭的滿刻度，即

4=——--

41R.+r+R

萬用表電阻檔的零點在表頭的滿度位置上。而電阻無窮大時（即紅、黑表筆間開路）指針在表

頭的零度位置上。

當紅、黑表筆間接被測電阻Rx時，通過表頭的電流為

/=

Rg+r+R+RK

可見表頭讀數(shù)/與被測電阻凡是一一對應(yīng)的，并且成反比關(guān)系，因此歐姆表刻度不是線性的。

三、萬用表的使用

1.正確使用轉(zhuǎn)換開關(guān)和表筆插孔

萬用表有紅與黑兩只表筆（測棒），表筆可插入萬用表的“+兩個插孔里，注意一定要

嚴格將紅表筆插入“+”極性孔里，黑表筆插入”極性孔里。測量直流電流、電壓等物理量時,

必須注意正負極性。根據(jù)測量對象，將轉(zhuǎn)換開關(guān)旋至所需位置，在被測量大小不詳時，應(yīng)先選用

景程較大的高檔試測，如不合適再逐步改用較低的檔位，以表頭指針移動到滿刻度的二分之二位

置附近為宜。

2.正確讀數(shù)

萬用表有數(shù)條供測量不同物理量的標尺，讀數(shù)前一定要根據(jù)被測量的種類、性質(zhì)和所用量程

認清所對應(yīng)的讀數(shù)標尺。

3.正確測量電阻值

在使用萬用表的歐姆檔測量電阻之前，應(yīng)首先把紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)指針到歐姆標尺的零

位上，并要正確選擇電阻倍率檔。測量某電阻&時，一定要使被測電阻不與其它電路有任何接觸,

也不要用手接觸表筆的導(dǎo)電部分，以免影響測量結(jié)果。當利用歐姆表內(nèi)部電池作為測試電源時(例

如判斷二極管或三極管的管腳)，要注意到：黑表筆接的是電源正極，紅表筆接的是電源負極。

4.測量高電壓時的注意事項

在測最高電壓時務(wù)必要注意人身安全，應(yīng)先將黑表筆固定接在被測電路的地電位二，然后再

用紅表筆去接觸被測點處，操作者一定要站在絕緣良好的地方，并且應(yīng)用單手操作，以防觸電。

在測量較高電壓或較大電流時，不能在測量時帶電轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換開關(guān)旋鈕改變量程或檔位。

5.萬用表的維護

萬用表應(yīng)水平放置使用，要防止受震動、受潮熱,使用前首先看指針是否指在機械零位上，

如果不在，應(yīng)調(diào)至零位。每次測量完畢，要將轉(zhuǎn)換開關(guān)置于空檔或最高電壓檔上。在測量電阻時,

如果將兩只表筆短接后指針仍調(diào)整不到歐姆標尺的零位，則說明應(yīng)更換萬用表內(nèi)部的電池；長期

不用萬用表時，應(yīng)將電池取出，以防止電池受腐蝕而影響表內(nèi)其它元件。

第七節(jié)電阻的測量

一、電阻的測量方法

電阻的測量在電工測量技術(shù)中占有十分重要的地位，工程中所測量的電阻值，?般是在10-6Q

?1012。的范圍內(nèi)。為減小測量誤差，選用適當?shù)臏y量電阻方法，通常是將電阻按其阻值的大小

分成三類，即小電阻(1C以下)、中等電阻(1Q-0.1MQ)和大電阻(0.1MC以上)。測量電阻的方

法很多，常用的方法分類如下：

1.按獲取測量結(jié)果方式分類

(I)直接測阻法采用直讀式儀表測量電阻，儀表的標尺是以電阻的單位(。、kC或MQ)刻

度的，根據(jù)儀表指針在標尺上的指示位置，可以宜接讀取測量結(jié)果。例如用萬用表的。檔或MC

表等測量電阻，就是直接測阻法。

(2)比較測阻法采用比較儀器將被測電阻與標準且阻器進行比較，在比較儀器中接有檢流

計，當檢流計指零時，可以根據(jù)已知的標準電阻值，獲取被測電阻的阻值。

(3)間接測阻法通過測量與電阻有關(guān)的電量，然后根據(jù)相關(guān)公式計算，求出被測電阻的阻

值。例如得到廣泛應(yīng)用的、最簡單的間接測阻法是電流、電壓表法測量電阻(即伏安法)。它是用

電流表測出通過被測電阻中的電流、用電壓表測出被測電阻兩端的電壓，然后根據(jù)歐姆定律即可

計算出被測電阻的阻值。

2.按被測電阻的阻值的大小分類

(1)小電阻的測量是指測量1Q以下的電阻。測量小電阻時，一般是選用亳歐表。要求測

量精度比較高時，則可選用雙臂電橋法測量。

(2)中等電阻的測量是指測量阻值在IC~0.1MQ之間的電阻。對中等電阻測量的最為方

便的方法是用歐姆表進行;則量，它可以直接讀數(shù)，但這種方法的測量誤差較大。中等電阻的測鼠

也可以選用伏、安表測阻法，它能測出工作狀態(tài)下的電阻值。其測量誤差比較大。若需精密測量

可選用單臂電橋法。

(3)大電阻的測量是指測量阻值在0.1MQ以上的電阻。在測量大電阻時可選用兆歐表法，

可以直接讀數(shù)，但測量誤差也較大。

二、伏安法測電阻

圖2-21(a)是電流表外接的伏安法，這種測量方法的特點是電流表讀數(shù)/包含被測電阻R中的

電流/與電壓表中的電流/v，所以電壓表讀數(shù)U與電流表讀數(shù)/的比值應(yīng)是被測電阻R與電壓表

內(nèi)阻心并聯(lián)后的等效電阻，即所以被測電阻值為

/----

Rv

如果不知道電壓表內(nèi)阻Av的準確值，令

R",則該種測量方法適用于R?Rv情

況，即適用于測量阻值較小的電阻。

圖2-21(b)是電流表內(nèi)接的伏安法，這種測量方

法的特點是電壓表讀數(shù)U包含被測電阻R端電壓U

圖2-21伏安法測電阻

與電流表端電壓UA，所以電壓表讀數(shù)U與電流表

讀數(shù)/的比值應(yīng)是被測電阻R與電流表內(nèi)阻RA之和，即R+HA=U〃，所以被測電阻值為

如果不知道電流表內(nèi)組的準確值，令R吟,則該種測量方法適用于R>>RA的情

況，即適用于測量阻值較大的電阻。

三、惠斯通電橋

惠斯通電橋法可以比較準確的測量電阻，其原理如身2-22所

小。

R、&、&、為可調(diào)電阻，并且是阻值已知的標準精密電阻。

凡為被測電阻，當檢流計的指針指示到零位置時，稱為電橋平衡。

此時，B、D兩點為等電位，被測電阻為

心=芻&

R、

惠斯通電橋有多種形式，常見的是一種滑線式電橋,圖2-22惠斯通電橋法測量電

第八節(jié)電路中各點電位的計算

一、電位參考點(即零電位點)

在電路中選定某點A為電位參考點，就是規(guī)定該點的電位為零，即UA=O。電位參考點的

選擇方法是：

(1)在工程中常選大地作為電位參考點；

(2)在電子線路中，常選一條特定的公共線或機殼作為電位參考點。

在電路中通常用符號“_L”標出電位參考點。

二、電位的定義

電路中某一點M的電位UM就是該點到電位參考點A的電壓，也即M、A兩點間的電位差,

即

UM=UMA

計算電路中某點電位的方法是：

(I)確認電位參考點的位置；

(2)確定電路中的電流方向和各元件兩端電壓的正奐極性；