2025版新教材高中物理第一章動量與動量守恒定律專項5動量守恒與臨界問題課時作業(yè)教科版選擇性必修第一冊

eq\a\vs4\al(專)eq\a\vs4\al(項)5動量守恒與臨界問題提實力1.如圖所示，甲車質(zhì)量m1＝20kg，車上有質(zhì)量M＝50kg的人，甲車(連同車上的人)以v＝3m/s的速度向右滑行，此時質(zhì)量m2＝50kg的乙車正以v0＝1.8m/s的速度迎面滑來，為了避開兩車相撞，當(dāng)兩車達(dá)到適當(dāng)距離時，人從甲車跳到乙車上，求人跳出甲車的水平速度(相對地面)應(yīng)當(dāng)在什么范圍以內(nèi)才能避開兩車相撞？(不計地面和小車的摩擦，且乙車足夠長，g取10m/s2.)2．如圖所示，傳送帶以v0＝2m/s的水平速度把質(zhì)量m＝20kg的行李包運輸?shù)皆瓉盱o止在光滑地面上質(zhì)量M＝30kg的小車上，若行李包與小車上表面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，設(shè)小車足夠長，則行李包從滑上小車至在小車上滑到最遠(yuǎn)處所經(jīng)驗的時間是多少？3.如圖所示，光滑水平面上停放一個木箱和一輛小車，木箱質(zhì)量為m，小車和人總質(zhì)量為M，M∶m＝4∶1，人將木箱以速度v沿水平方向推出，木箱被擋板以原速率反彈回來以后，人接住木箱再將木箱以同樣大小的速度v其次次推出，木箱又被原速率反彈……問人最多能推幾次木箱？4．如圖所示，質(zhì)量M＝0.3kg的長木板A放在光滑的水平地面上，板長L＝1.5m，在其左端放一質(zhì)量m＝0.1kg的物塊B(可視為質(zhì)點).現(xiàn)給A和B大小均為2m/s、方向相反的水平初速度v0，使A起先向左運動、B起先向右運動．物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，取g＝10m/s2.(1)要使物塊B不從長木板A的右端滑落，求動摩擦因數(shù)μ的取值范圍；(2)若物塊B恰好不從長木板A的右端滑落，求B相對長木板A滑動過程中對地位移的大?。畬ｍ?動量守恒與臨界問題1．答案：大于3.8m/s解析：以人、甲車、乙車組成的系統(tǒng)為探討對象，設(shè)三者同速，因水平方向動量守恒，則有(m1＋M)v－m2v0＝(m1＋m2＋M)v′，解得v′＝1m/s以人與甲車為一系統(tǒng)，人跳離甲車過程水平方向動量守恒，設(shè)人跳離甲車時速度為u，則：(m1＋M)v＝m1v′＋Mu解得u＝3.8m/s因此，只要人跳離甲車的速度u≥3.8m/s，就可避開兩車相撞．2．答案：0.3s解析：以行李包與小車構(gòu)成的系統(tǒng)為探討對象，設(shè)行李包與小車最終達(dá)到共同速度v0.由動量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，解得v＝0.8m/s.對行李包，由動量定理得－μmgt＝mv－mv0，解得t＝0.3s.即行李包從滑上小車至在小車上滑到最遠(yuǎn)處所經(jīng)驗的時間為0.3s．3．答案：3次解析：選木箱、人和小車組成的系統(tǒng)為探討對象，取向右為正方向．設(shè)第n次推出木箱后人與小車的速度為vn，第n次接住后速度為v′n，則由動量守恒定律可知：第一次推出后：0＝Mv1－mv，則v1＝eq\f(mv,M).第一次接住后：Mv1＋mv＝(M＋m)v′1，則v′1＝eq\f(2mv,M＋m).其次次推出后：(M＋m)v′1＝Mv2－mv，則v2＝eq\f(3mv,M).其次次接住后：Mv2＋mv＝(M＋m)v′2，則v′2＝eq\f(4mv,M＋m)……第n－1次接住后：Mvn－1＋mv＝(M＋m)v′n－1，第n次推出后：(M＋m)v′n－1＝Mvn－mv，則v′n－1＝eq\f(2（n－1）mv,M＋m)，vn＝eq\f(2n－1,M)mv.當(dāng)v′n－1≤v，vn≥v時，人就接不到木箱了，由此得，2.5≤n≤3.5，可知應(yīng)取n＝3.所以，人最多能推3次木箱．4．答案：(1)μ≥0.4(2)0.375m解析：(1)當(dāng)物塊B滑到長木板A的最右端與長木板有共同速度v時，對應(yīng)動摩擦因數(shù)μ有最小值，取水平向左為正方向，依據(jù)動量守恒定律得Mv0－mv0＝(M＋m)v，依據(jù)能量守恒定律知eq\f(1,2)Mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝eq\f(1,2)(M＋m)v2＋μmgL，聯(lián)立解得v＝1m/s，μ＝0.4，所以要使物塊B不從長木板A的右端滑落，動摩擦因數(shù)μ的取值范圍為μ≥0.4.(2)物塊B恰好不從長木板A的右端滑落時，μ＝0.4，物塊B相對于長木板A滑動過程中的加速度大小a＝eq\f(μmg,m)＝μg＝4m/s2，由運動學(xué)公式有2ax＝v