數(shù)學物理方法知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋山東大學

數(shù)學物理方法知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋山東大學第八章單元測試

在該邊界條件下的本征值和本征函數(shù)系為（）

A:B:C:

答案:在該邊界條件下的本征值和本征函數(shù)系為（）

A:B:C:

答案:用傅里葉級數(shù)法求解某一定解問題，其中泛定方程為，邊界條件為應該把解設為哪種形式（）

A:B:C:

答案:自由振動問題中含非齊次邊界條件時，可選取如下函數(shù)齊次化邊界條件（）

A:B:C:

答案:兩端固定弦的自由振動,即定解問題的通解為（）

A:對B:錯

答案:錯

第七章單元測試

數(shù)學物理定解問題包括（）

A:初始條件B:泛定方程C:邊界條件

答案:初始條件；泛定方程；邊界條件下列屬于波動方程的是（）

A:B:C:

答案:沒有初始條件的問題包括（）

A:無界問題B:周期性外源引起的輸運問題C:周期性外力引起的輸運問題D:穩(wěn)定場方程

答案:周期性外源引起的輸運問題；周期性外力引起的輸運問題；穩(wěn)定場方程疊加原理適用于線性偏微分方程。（）

A:錯B:對

答案:對行波法適用的條件包括（）

A:沒有初始位移B:沒有初始速度C:振動問題D:無界區(qū)域

答案:振動問題；無界區(qū)域

第二章單元測試

下面關于復變函數(shù)路積分的理解，正確的是（）。

A:復變函數(shù)的積分值與積分始末位置無關B:復變函數(shù)的積分值只與積分路徑有關C:復變函數(shù)的積分值往往與積分路徑有關D:復變函數(shù)的積分值一定與積分路徑有關

答案:復變函數(shù)的積分值往往與積分路徑有關下面關于柯西定理的理解，錯誤的是（）。

A:柯西定理的證明需要用到Green公式B:柯西定理的應用前提是函數(shù)在區(qū)域內(nèi)解析C:解析函數(shù)的積分與路徑無關D:柯西定理只適用于單連通區(qū)域的解析函數(shù)

答案:柯西定理只適用于單連通區(qū)域的解析函數(shù)關于積分（n為整數(shù)），下面說法正確的是（）。

A:如果n≥0，積分值I=0B:如果l不包含α點，積分值I=0C:當且僅當n=-1且l包含α點時，積分有非零值D:積分值I=2πi

答案:如果n≥0，積分值I=0；如果l不包含α點，積分值I=0；當且僅當n=-1且l包含α點時，積分有非零值解析函數(shù)任意階導數(shù)都存在，并且都是這個區(qū)域內(nèi)的解析函數(shù)。（）

A:對B:錯

答案:對積分的值為（）。

A:-31/6+15iB:2πiC:0D:-31/6+10i

答案:-31/6+15i

第三章單元測試

絕對收斂的復數(shù)項級數(shù)一定是收斂的。（）

A:對B:錯

答案:對冪級數(shù)的收斂半徑是（）。

A:∞B:kC:0D:1

答案:1在的鄰域上將展開，為（）

A:對B:錯

答案:錯洛朗級數(shù)展開中，展開系數(shù)（）

A:錯B:對

答案:錯關于孤立奇點，下面說法正確的是（）。

A:可去奇點在某些研究中，可以不作為奇點看待B:一階極點稱單極點C:z=0是函數(shù)的孤立奇點D:z=0是函數(shù)的孤立奇點

答案:可去奇點在某些研究中，可以不作為奇點看待；一階極點稱單極點；z=0是函數(shù)的孤立奇點

第六章單元測試

拉普拉斯變換的本質(zhì)是傅里葉變換。（）

A:對B:錯

答案:對任意函數(shù)的拉普拉斯變換都存在。（）

A:對B:錯

答案:錯求1+t的拉普拉斯變換（）

A:B:C:

答案:的原函數(shù)為（）

A:B:C:

答案:常微分方程，的解為（）

A:B:C:

答案:

第五章單元測試

下面屬于傅里葉級數(shù)展開所必需的是（）。

A:函數(shù)處處連續(xù)B:函數(shù)在每個周期中只有有限個第一類間斷點C:函數(shù)是周期函數(shù)D:函數(shù)在每個周期中只有有限個極值點

答案:函數(shù)是周期函數(shù)；函數(shù)在每個周期中只有有限個極值點奇函數(shù)的傅里葉展開式中，只有正弦項。（）

A:錯B:對

答案:對傅立葉變換的基本性質(zhì)包括（）

A:位移定理B:延遲定理C:積分定理D:導數(shù)定理

答案:位移定理；延遲定理；積分定理；導數(shù)定理下面關于δ函數(shù)的表述，錯誤的是（）。

A:δ函數(shù)的像函數(shù)是2πB:δ函數(shù)可以直接進行傅里葉變換C:δ函數(shù)包含所有的頻率成分。D:δ函數(shù)的積分值是1

答案:δ函數(shù)的積分值是1信號時域與頻域的轉(zhuǎn)換需要用到傅立葉積分與變換。（）

A:錯B:對

答案:對

第一章單元測試

下面各組的兩個數(shù)，能比較大小的是（）。

A:i和3iB:1和3C:1+i和2+2iD:1和i

答案:1和3下列說法正確的是（）。

A:函數(shù)f(z)在某點可導，則在該點一定解析B:函數(shù)f(z)在某點解析，則在該點一定可導C:連續(xù)函數(shù)一定處處可導D:函數(shù)f(z)是可導的，則滿足C-R條件

答案:函數(shù)f(z)在某點解析，則在該點一定可導；函數(shù)f(z)是可導的，則滿足C-R條件下列復變函數(shù)屬于多值函數(shù)的是（）。

A:w=?zB:w=z+1C:w=lnzD:w=|z|

答案:w=?z；w=lnz有帶電體存在的靜電場可以用靜電場復勢的概念來解題。（）

A:對B:錯

答案:錯ln(-8)=（）

A:ln8+i(π+2kπ)B:無意義C:i(π+2kπ)D:ln8+i

答案:ln8+i(π+2kπ)

第四章單元測試

函數(shù)f(z)在孤立奇點的留數(shù)是函數(shù)以為中心展開式中項的系數(shù)。（）

A:對B:錯

答案:對函數(shù)在處的留數(shù)為（）。

A:nB:0C:1/nD:1

答案:1/n函數(shù)