武漢商學(xué)院《算法分析與設(shè)計(jì)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《算法分析與設(shè)計(jì)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、當(dāng)設(shè)計(jì)一個(gè)高效的算法來(lái)解決一個(gè)幾何問(wèn)題，例如計(jì)算一組點(diǎn)的凸包。以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可能會(huì)被用到？（）A.棧B.隊(duì)列C.二叉樹(shù)D.以上數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都可能2、在貪心算法的應(yīng)用中，活動(dòng)選擇問(wèn)題是一個(gè)典型的例子。以下關(guān)于活動(dòng)選擇問(wèn)題的描述，錯(cuò)誤的是：（）A.活動(dòng)選擇問(wèn)題要求在多個(gè)具有開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間的活動(dòng)中，選擇出最大的兼容活動(dòng)子集B.貪心算法通過(guò)按照活動(dòng)的結(jié)束時(shí)間從小到大排序，依次選擇不沖突的活動(dòng)，可以得到最優(yōu)解C.活動(dòng)選擇問(wèn)題的最優(yōu)解可能不唯一，但貪心算法得到的解一定是最優(yōu)解之一D.活動(dòng)選擇問(wèn)題可以用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解，但效率不如貪心算法3、假設(shè)正在研究一個(gè)圖算法問(wèn)題，需要在一個(gè)有向加權(quán)圖中找到從源節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑。該圖可能包含大量的節(jié)點(diǎn)和邊，并且邊的權(quán)重可能為負(fù)數(shù)。在這種情況下，以下哪種算法可以有效地解決這個(gè)問(wèn)題？（）A.Dijkstra算法B.Bellman-Ford算法C.Floyd-Warshall算法D.A*算法4、在研究分治算法時(shí)，需要將一個(gè)大問(wèn)題分解為多個(gè)較小的、相似的子問(wèn)題，并分別解決這些子問(wèn)題，然后將結(jié)果合并。假設(shè)要計(jì)算一個(gè)大規(guī)模矩陣的乘法，以下哪種基于分治思想的算法可能適用？（）A.普通的矩陣乘法算法B.Strassen矩陣乘法算法C.高斯消元法D.以上算法都不適用5、在分析一個(gè)算法的最壞時(shí)間復(fù)雜度時(shí)，如果無(wú)論輸入如何，算法的執(zhí)行時(shí)間都不會(huì)超過(guò)某個(gè)上限，那么這種算法被稱(chēng)為什么？（）A.最優(yōu)算法B.確定性算法C.amortized算法D.穩(wěn)定算法6、在凸包問(wèn)題的求解中，Graham掃描算法是一種常用的算法。以下關(guān)于Graham掃描算法的描述，不正確的是：（）A.Graham掃描算法通過(guò)選擇一個(gè)起始點(diǎn)，按照極角順序依次處理其他點(diǎn)，來(lái)構(gòu)建凸包B.Graham掃描算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，其中n是點(diǎn)的數(shù)量C.Graham掃描算法在處理過(guò)程中需要對(duì)點(diǎn)進(jìn)行排序和棧操作D.Graham掃描算法得到的凸包一定是唯一的7、考慮一個(gè)矩陣乘法問(wèn)題，需要計(jì)算兩個(gè)大規(guī)模矩陣的乘積。如果采用傳統(tǒng)的直接計(jì)算方法，時(shí)間復(fù)雜度較高。為了提高計(jì)算效率，可以采用以下哪種算法？（）A.Strassen算法B.冒泡排序算法C.插入排序算法D.選擇排序算法8、在一個(gè)貪心算法的應(yīng)用場(chǎng)景中，每次都做出當(dāng)前看起來(lái)最優(yōu)的選擇，但最終得到的結(jié)果不一定是全局最優(yōu)解。以下哪個(gè)問(wèn)題可能適合使用貪心算法來(lái)求解？（）A.旅行商問(wèn)題B.活動(dòng)安排問(wèn)題C.0-1背包問(wèn)題D.以上問(wèn)題都不適合用貪心算法9、在算法的在線和離線性質(zhì)中，以下關(guān)于在線算法的描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.在輸入數(shù)據(jù)逐步給出的過(guò)程中進(jìn)行計(jì)算B.在線算法通常需要在有限的時(shí)間內(nèi)做出決策C.在線算法的性能通常優(yōu)于離線算法D.在線算法的設(shè)計(jì)需要考慮輸入的不確定性10、假設(shè)要對(duì)一個(gè)大規(guī)模的數(shù)值數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類(lèi)分析，以下哪種聚類(lèi)算法可能更適合處理這種情況？（）A.K-Means算法B.層次聚類(lèi)算法C.密度聚類(lèi)算法D.以上算法都可以，取決于具體數(shù)據(jù)特點(diǎn)11、考慮一個(gè)在線推薦系統(tǒng)，需要根據(jù)用戶(hù)的歷史行為和偏好為其推薦相關(guān)的產(chǎn)品或服務(wù)。系統(tǒng)需要實(shí)時(shí)響應(yīng)用戶(hù)的操作，并能夠處理大量的用戶(hù)數(shù)據(jù)和不斷變化的用戶(hù)興趣。以下哪種算法或技術(shù)可能最適合用于實(shí)現(xiàn)這個(gè)推薦系統(tǒng)？（）A.協(xié)同過(guò)濾算法，基于用戶(hù)或物品的相似性進(jìn)行推薦B.基于內(nèi)容的推薦算法，根據(jù)物品的特征和用戶(hù)的偏好匹配推薦C.關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法，發(fā)現(xiàn)物品之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行推薦D.以上算法和技術(shù)結(jié)合使用，以提高推薦的準(zhǔn)確性和多樣性12、在算法的效率評(píng)估中，以下哪個(gè)指標(biāo)不僅僅取決于算法本身，還受到硬件和環(huán)境的影響（）A.時(shí)間復(fù)雜度B.空間復(fù)雜度C.實(shí)際運(yùn)行時(shí)間D.代碼行數(shù)13、在字符串匹配算法中，假設(shè)要在一個(gè)長(zhǎng)文本中查找一個(gè)特定的模式字符串。以下哪種算法在一般情況下具有較好的平均性能？（）A.暴力匹配算法B.KMP算法C.BM算法D.Rabin-Karp算法14、想象一個(gè)需要在一個(gè)鏈表中刪除所有值為特定值的節(jié)點(diǎn)的任務(wù)。以下哪種算法可能是最有效的？（）A.遍歷鏈表，遇到目標(biāo)值的節(jié)點(diǎn)就刪除，需要處理刪除節(jié)點(diǎn)時(shí)的指針調(diào)整，可能會(huì)比較復(fù)雜B.先將鏈表中的值復(fù)制到一個(gè)數(shù)組中，在數(shù)組中刪除目標(biāo)值，然后重新構(gòu)建鏈表C.從鏈表頭部開(kāi)始，將非目標(biāo)值的節(jié)點(diǎn)依次移動(dòng)到一個(gè)新的鏈表中D.遞歸地遍歷鏈表，刪除目標(biāo)值的節(jié)點(diǎn)，但可能會(huì)導(dǎo)致棧溢出15、堆排序是一種基于二叉堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的排序算法。假設(shè)我們正在使用堆排序?qū)σ粋€(gè)數(shù)組進(jìn)行排序。以下關(guān)于堆排序的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.最大堆用于升序排序，最小堆用于降序排序B.堆排序的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，空間復(fù)雜度為O(1)C.構(gòu)建堆的過(guò)程和調(diào)整堆的過(guò)程都涉及到元素的比較和交換操作D.堆排序在所有情況下都比快速排序的性能更好16、在一個(gè)算法的設(shè)計(jì)中，需要在時(shí)間效率和空間效率之間進(jìn)行權(quán)衡。如果對(duì)算法的運(yùn)行時(shí)間要求較高，而對(duì)空間的使用相對(duì)不太敏感，以下哪種策略可能更合適？（）A.優(yōu)先優(yōu)化時(shí)間復(fù)雜度，適當(dāng)增加空間復(fù)雜度B.優(yōu)先優(yōu)化空間復(fù)雜度，適當(dāng)降低時(shí)間復(fù)雜度C.同時(shí)優(yōu)化時(shí)間和空間復(fù)雜度，保持平衡D.不進(jìn)行任何優(yōu)化，使用最簡(jiǎn)單的算法17、在字符串匹配算法中，KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法和BM（Boyer-Moore）算法是常見(jiàn)的高效算法。假設(shè)我們要在一個(gè)長(zhǎng)文本中查找一個(gè)模式字符串。以下關(guān)于這兩種算法的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.KMP算法通過(guò)利用已經(jīng)匹配的部分信息來(lái)避免不必要的回溯，提高匹配效率B.BM算法從模式字符串的末尾開(kāi)始比較，并根據(jù)字符的不匹配情況進(jìn)行大幅度的跳躍C.KMP算法和BM算法在平均情況下的時(shí)間復(fù)雜度都為O(m+n)，其中m是模式字符串的長(zhǎng)度，n是文本的長(zhǎng)度D.在任何情況下，BM算法的性能都優(yōu)于KMP算法，應(yīng)該優(yōu)先選擇使用18、在字符串匹配算法中，KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法是一種高效的算法。以下關(guān)于KMP算法的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.利用了已經(jīng)匹配的部分信息來(lái)避免不必要的回溯B.時(shí)間復(fù)雜度為O(m+n)，其中m是模式串長(zhǎng)度，n是主串長(zhǎng)度C.其核心是構(gòu)建一個(gè)next數(shù)組來(lái)指導(dǎo)匹配過(guò)程D.KMP算法的空間復(fù)雜度高于樸素的字符串匹配算法19、對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的算法問(wèn)題，以下哪種方法可以幫助更好地理解和分析問(wèn)題：（）A.繪制算法的流程圖B.編寫(xiě)算法的偽代碼C.進(jìn)行數(shù)學(xué)建模D.以上都是20、在圖算法中，深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）是兩種常見(jiàn)的遍歷算法，以下關(guān)于它們的描述，不正確的是：（）A.DFS采用棧來(lái)實(shí)現(xiàn)，BFS采用隊(duì)列來(lái)實(shí)現(xiàn)B.DFS適合用于求解是否存在從源點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的路徑，BFS適合用于求解最短路徑問(wèn)題C.DFS和BFS在遍歷圖時(shí)，訪問(wèn)節(jié)點(diǎn)的順序是固定的，不受圖的結(jié)構(gòu)影響D.對(duì)于同一幅圖，DFS和BFS得到的遍歷結(jié)果可能不同二、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）解釋如何在分布式系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)高效算法。2、（本題5分）解釋在物聯(lián)網(wǎng)中應(yīng)用的感知算法。3、（本題5分）簡(jiǎn)述網(wǎng)絡(luò)流算法在實(shí)際中的應(yīng)用。4、（本題5分）分析在云計(jì)算環(huán)境下的算法需求和特點(diǎn)。5、（本題5分）簡(jiǎn)述貪心算法在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)優(yōu)化中的應(yīng)用及可能的問(wèn)題。三、設(shè)計(jì)題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）設(shè)計(jì)算法找出給定有向圖中所有的負(fù)環(huán)。2、（本題5分）編寫(xiě)一個(gè)算法，實(shí)現(xiàn)分治法求解快速排序的優(yōu)化版本。3、（本題5分）設(shè)計(jì)算法，求解斐波那契數(shù)列的第n項(xiàng)。4、（本題5分）編寫(xiě)一個(gè)算法，實(shí)現(xiàn)LRU緩存替換策略。5、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，計(jì)算給定二叉搜索樹(shù)中節(jié)點(diǎn)值的方差。四、分析題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）假設(shè)有一個(gè)二叉搜索樹(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法來(lái)找出其中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的最近公共祖先。仔細(xì)分析算法的步驟，計(jì)算其時(shí)間復(fù)雜度，并討論在平衡和不平衡二叉搜索樹(shù)中的性能差異，以及如何改進(jìn)算法以適應(yīng)