西安交通大學(xué)《量子力學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《量子力學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共25個(gè)小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中，角動(dòng)量守恒定律在很多情況下都適用。以下關(guān)于角動(dòng)量守恒的條件，不準(zhǔn)確的是？（）A.系統(tǒng)所受合外力矩為零B.系統(tǒng)所受合外力為零C.內(nèi)力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩之和為零D.角動(dòng)量守恒定律在微觀和宏觀領(lǐng)域都適用2、在研究光的折射現(xiàn)象時(shí)，一束光線(xiàn)從空氣斜射入水中。假設(shè)入射角為45度，水的折射率為1.33。以下關(guān)于折射角的大小，哪一項(xiàng)描述是不準(zhǔn)確的？（）A.折射角小于入射角，且小于45度B.折射角可以通過(guò)折射率和入射角，利用折射定律計(jì)算得出C.折射角一定大于0度且小于45度D.折射角的具體度數(shù)與光的波長(zhǎng)無(wú)關(guān)3、在量子物理的原子結(jié)構(gòu)模型中，對(duì)于玻爾模型和量子力學(xué)模型的區(qū)別與聯(lián)系，以下關(guān)于電子軌道、能量量子化和電子躍遷的解釋?zhuān)粶?zhǔn)確的是（）A.玻爾模型中電子軌道是固定的B.量子力學(xué)模型中電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)用波函數(shù)描述C.兩種模型都能很好地解釋所有原子的光譜現(xiàn)象D.電子躍遷會(huì)吸收或放出特定頻率的光子4、關(guān)于熱力學(xué)中的循環(huán)過(guò)程，對(duì)于正循環(huán)和逆循環(huán)的定義、熱機(jī)效率和制冷系數(shù)的計(jì)算，以及卡諾循環(huán)的特點(diǎn)和效率極限的闡述，描述錯(cuò)誤的是（）A.正循環(huán)對(duì)外做功，逆循環(huán)外界對(duì)系統(tǒng)做功B.熱機(jī)效率和制冷系數(shù)都與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)C.卡諾循環(huán)是理想的可逆循環(huán)D.卡諾熱機(jī)的效率可以達(dá)到100%5、在電路分析的領(lǐng)域中，關(guān)于交流電路中電阻、電容和電感對(duì)電流和電壓的影響，以下哪種說(shuō)法是恰當(dāng)?shù)?？（）A.在交流電路中，電阻對(duì)電流和電壓的相位沒(méi)有影響，電容使電流超前電壓，電感使電流滯后電壓B.交流電路中，電阻、電容和電感都會(huì)使電流和電壓的相位發(fā)生相同的變化C.電容和電感在交流電路中對(duì)電流和電壓的影響可以忽略不計(jì)，主要是電阻起作用D.電阻、電容和電感在交流電路中的作用是相互抵消的，最終電流和電壓的關(guān)系與直流電路相同6、在研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們常常需要考慮力的作用。一個(gè)質(zhì)量為m的物體在光滑水平面上受到一個(gè)水平恒力F的作用，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，物體的速度從0增加到v。若力的大小變?yōu)?F，其他條件不變，物體達(dá)到速度v所需的時(shí)間會(huì)如何變化？（）A.時(shí)間不變B.時(shí)間縮短為原來(lái)的一半C.時(shí)間縮短為原來(lái)的四分之一D.無(wú)法確定7、在光學(xué)的干涉現(xiàn)象研究中，雙縫干涉實(shí)驗(yàn)具有重要意義。在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，兩縫間距為d，屏到雙縫的距離為D，波長(zhǎng)為λ的單色光垂直入射，相鄰明條紋之間的間距Δx與上述各量之間的關(guān)系是怎樣的？（）A.Δx=λD/dB.Δx=λd/DC.Δx=Dλ/dD.Δx=dλ/D8、在光學(xué)的偏振現(xiàn)象中，一束自然光通過(guò)偏振片后變成了偏振光。若偏振片的透振方向與光的振動(dòng)方向夾角為θ，以下關(guān)于透過(guò)偏振片后的光強(qiáng)，哪一項(xiàng)計(jì)算是不正確的？（）A.光強(qiáng)與cos2θ成正比B.當(dāng)θ=0時(shí)，光強(qiáng)最大C.可以通過(guò)馬呂斯定律計(jì)算光強(qiáng)D.光強(qiáng)與入射光的波長(zhǎng)有關(guān)9、在電磁學(xué)中，磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力稱(chēng)為洛倫茲力。以下關(guān)于洛倫茲力的特點(diǎn)，不準(zhǔn)確的是？（）A.洛倫茲力始終垂直于電荷的運(yùn)動(dòng)方向B.洛倫茲力不做功C.洛倫茲力的大小與電荷的速度成正比D.電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)一定受到洛倫茲力10、在相對(duì)論力學(xué)中，質(zhì)能方程E=mc2揭示了質(zhì)量和能量的等價(jià)性。以下關(guān)于質(zhì)能方程的理解，不準(zhǔn)確的是？（）A.質(zhì)量和能量可以相互轉(zhuǎn)化，且轉(zhuǎn)化過(guò)程中總能量守恒B.靜止物體也具有能量，其大小由質(zhì)能方程給出C.質(zhì)能方程表明質(zhì)量就是能量，能量就是質(zhì)量D.在核反應(yīng)中，質(zhì)量的虧損會(huì)釋放出巨大的能量11、在電磁學(xué)的電磁波理論中，對(duì)于電磁波的產(chǎn)生、傳播特性和應(yīng)用，以下關(guān)于電磁波的波長(zhǎng)、頻率、波速的關(guān)系以及電磁波在真空中和介質(zhì)中的傳播的描述，錯(cuò)誤的是（）A.電磁波的波速等于波長(zhǎng)與頻率的乘積B.電磁波在真空中的傳播速度是恒定的C.電磁波在介質(zhì)中的波長(zhǎng)比在真空中長(zhǎng)D.不同頻率的電磁波在真空中傳播速度相同12、在波動(dòng)光學(xué)中，單縫衍射的中央亮條紋寬度與其他亮條紋寬度不同。中央亮條紋寬度約為其他亮條紋寬度的：（）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍13、在電磁感應(yīng)的學(xué)習(xí)中，一個(gè)閉合回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。若磁通量的變化率恒定，以下關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向，哪一項(xiàng)分析是不正確的？（）A.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小恒定B.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向由楞次定律確定C.可以通過(guò)法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小D.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與回路的電阻無(wú)關(guān)14、在牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用中，連接體問(wèn)題是常見(jiàn)的類(lèi)型。兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的物體，通過(guò)輕繩連接在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，拉力F作用在m1上。若繩子突然斷裂，m2的加速度會(huì)如何變化？（）A.加速度變?yōu)?B.加速度不變C.加速度增大D.加速度減小15、在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，用伏安法測(cè)量一個(gè)未知電阻的阻值。若實(shí)驗(yàn)中電流表采用內(nèi)接法，電壓表內(nèi)阻為Rv，電流表內(nèi)阻為Ra，測(cè)量值為Rx'。以下關(guān)于測(cè)量值與真實(shí)值的關(guān)系，哪一項(xiàng)分析是不準(zhǔn)確的？（）A.測(cè)量值大于真實(shí)值，因?yàn)殡娏鞅矸謮築.真實(shí)值可以通過(guò)相關(guān)公式計(jì)算得出C.當(dāng)Rv遠(yuǎn)大于Rx且Ra較小時(shí)，測(cè)量誤差較小D.測(cè)量值與電源的電動(dòng)勢(shì)無(wú)關(guān)16、在熱學(xué)中，理想氣體的絕熱過(guò)程是一種特殊的熱力學(xué)過(guò)程。以下關(guān)于絕熱過(guò)程中氣體狀態(tài)參量的變化，不準(zhǔn)確的是？（）A.絕熱壓縮時(shí)，溫度升高，壓強(qiáng)增大B.絕熱膨脹時(shí)，溫度降低，壓強(qiáng)減小C.絕熱過(guò)程中，氣體的內(nèi)能保持不變D.絕熱過(guò)程中17、在近代物理中，電子通過(guò)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)表現(xiàn)出波動(dòng)性，以下哪種解釋能說(shuō)明這一現(xiàn)象？（）A.電子與雙縫邊緣發(fā)生碰撞B.電子在雙縫間發(fā)生折射C.電子的運(yùn)動(dòng)遵循概率波規(guī)律D.電子受到雙縫間電場(chǎng)的作用18、在光學(xué)的研究中，光的折射現(xiàn)象遵循一定的規(guī)律。對(duì)于一束光線(xiàn)從空氣斜射入水中，入射角為45度，已知水的折射率為1.33，那么折射角大約是多少度？（）A.30度B.32度C.35度D.40度19、在相對(duì)論的研究中，時(shí)間膨脹效應(yīng)是一個(gè)關(guān)鍵概念。一個(gè)靜止時(shí)長(zhǎng)為t0的時(shí)鐘，放在以速度v運(yùn)動(dòng)的飛船上，地面上的觀察者測(cè)得的時(shí)鐘時(shí)間t會(huì)如何變化？（）A.t<t0B.t=t0C.t>t0D.與v的大小無(wú)關(guān)20、對(duì)于靜電場(chǎng)中的高斯定理，以下對(duì)于通過(guò)閉合曲面的電通量與曲面內(nèi)電荷代數(shù)和之間關(guān)系的理解，不正確的是（）A.高斯定理反映了靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)B.電通量只與曲面內(nèi)的電荷有關(guān)，與曲面外的電荷無(wú)關(guān)C.無(wú)論曲面形狀如何，只要閉合曲面內(nèi)電荷代數(shù)和不變，電通量就不變D.高斯定理只適用于對(duì)稱(chēng)性電場(chǎng)21、在靜電場(chǎng)中，一個(gè)帶電量為Q的點(diǎn)電荷周?chē)嬖陔妶?chǎng)。若在距離點(diǎn)電荷r處放置一個(gè)試探電荷q，以下關(guān)于試探電荷所受電場(chǎng)力的大小和方向，哪一項(xiàng)說(shuō)法是不正確的？（）A.電場(chǎng)力的大小與r的平方成反比B.電場(chǎng)力的方向沿兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)且背離點(diǎn)電荷C.可以根據(jù)庫(kù)侖定律計(jì)算電場(chǎng)力的大小D.電場(chǎng)力的大小與試探電荷的電量成正比22、在剛體力學(xué)中，對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算，以及定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，以下說(shuō)法不正確的是（）A.轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能等于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角速度平方的乘積的一半B.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理適用于剛體的變速轉(zhuǎn)動(dòng)C.只有保守力做功時(shí)，剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械能守恒D.剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與轉(zhuǎn)動(dòng)軸的位置無(wú)關(guān)23、在波動(dòng)光學(xué)的領(lǐng)域，考慮一束相干光通過(guò)雙縫后在屏幕上形成的干涉條紋。若增大雙縫之間的距離，同時(shí)保持其他條件不變。以下關(guān)于干涉條紋間距的變化，哪一項(xiàng)分析是不正確的？（）（）A.條紋間距會(huì)變小，因?yàn)殡p縫間距與條紋間距成反比B.可以通過(guò)雙縫干涉的公式來(lái)定量計(jì)算條紋間距的變化C.光的波長(zhǎng)不變的情況下，雙縫間距增大必然導(dǎo)致條紋間距減小D.條紋間距的變化與光源的強(qiáng)度無(wú)關(guān)24、在波動(dòng)光學(xué)的薄膜干涉中，增透膜和增反膜的原理基于光的干涉。對(duì)于垂直入射的光，要使某波長(zhǎng)的光在薄膜表面反射時(shí)產(chǎn)生相消干涉，薄膜的厚度應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件？（）A.厚度為該波長(zhǎng)的四分之一B.厚度為該波長(zhǎng)的二分之一C.厚度為該波長(zhǎng)的整數(shù)倍D.厚度為該波長(zhǎng)的半整數(shù)倍25、在物理光學(xué)中，對(duì)于光的衍射現(xiàn)象，例如單縫衍射和圓孔衍射，以下關(guān)于衍射條紋的特征、衍射條件和衍射現(xiàn)象的應(yīng)用的描述，錯(cuò)誤的是（）A.衍射條紋中央亮紋寬度最寬B.障礙物或孔隙的尺寸與光的波長(zhǎng)相當(dāng)或更小時(shí)發(fā)生明顯衍射C.光的衍射現(xiàn)象證明了光具有波動(dòng)性D.衍射現(xiàn)象在光學(xué)儀器的分辨率提高方面沒(méi)有作用二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）請(qǐng)?jiān)敿?xì)闡述狹義相對(duì)論中的質(zhì)速關(guān)系，推導(dǎo)其數(shù)學(xué)表達(dá)式，解釋其物理意義，并舉例說(shuō)明其在高速運(yùn)動(dòng)粒子質(zhì)量計(jì)算中的應(yīng)用。2、（本題5分）在熱力學(xué)第一定律的框架下，闡述其表達(dá)式中各項(xiàng)的物理含義，討論能量守恒在不同熱學(xué)過(guò)程中的具體表現(xiàn)和應(yīng)用。3、（本題5分）隨著天體物理中的黑洞研究，探討黑洞的形成機(jī)制、特性（如事件視界、奇點(diǎn)）和探測(cè)方法。4、（本題5分）在量子力學(xué)的氫原子精細(xì)結(jié)構(gòu)中，論述相對(duì)論效應(yīng)和自旋軌道耦合對(duì)氫原子能級(jí)的修正，推導(dǎo)精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)的表達(dá)式，并舉例說(shuō)明其在光譜分析中的應(yīng)用。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）一個(gè)半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。有一質(zhì)子以速度v沿半徑方向從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)，已知∠AOC=120°，求質(zhì)子在磁場(chǎng)中的軌道半徑和磁場(chǎng)區(qū)域的半徑。2、（本題5分）在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用波長(zhǎng)為λ1和λ2的兩種單色光分別照射，在屏上形成干涉條紋。已知屏上某點(diǎn)到兩縫的光程差相同，分別為δ1和δ2，求這兩種光在該點(diǎn)干涉條紋的級(jí)次之差。3、（本題5分）在折射率為n的介質(zhì)中，有一頻率為ν的光源向各個(gè)方向均勻發(fā)射光子。已知普朗克常量為h。計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于光傳播方向單位面積的光子數(shù)，并分析當(dāng)頻率和折射率變化時(shí)的影響。4、（本題5分）一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，其長(zhǎng)度的1/4懸于桌邊，鏈條由靜止開(kāi)始下滑。已知鏈條長(zhǎng)度L和質(zhì)量m，求鏈條剛離開(kāi)桌邊時(shí)的速度。5、（本題5分）在一個(gè)豎直放置的U形管中，裝有密度為1.0×10^3kg/m3的液體，U形管左右兩管的液面高度差為20cm。當(dāng)U形管向右加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5.0m/s2時(shí)，計(jì)算兩管液面的高度差。四