24.1.2垂直于弦的直徑 導(dǎo)學(xué)案_第1頁(yè)
24.1.2垂直于弦的直徑 導(dǎo)學(xué)案_第2頁(yè)
24.1.2垂直于弦的直徑 導(dǎo)學(xué)案_第3頁(yè)
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24.1.2垂直于弦的直徑教學(xué)設(shè)計(jì)1.探究剪一個(gè)圓形紙片，沿著它的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？你能證明你的結(jié)論嗎？結(jié)論證明：圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是圓的對(duì)稱軸.從前面的證明我們知道,如果⊙O的直徑CD⊥AB，垂足為M，那么點(diǎn)A與B對(duì)稱點(diǎn).你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和劣弧?這樣，我們就得到垂徑定理：

垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.幾何語(yǔ)言：垂徑定理的幾個(gè)基本圖形：定理辨析：想一想：下列圖形是否具備垂徑定理的條件？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明為什么？定理推論如果把垂徑定理中“垂直于弦的直徑平分弦”的題設(shè)與結(jié)論交換一下，所得命題是否成立？所得命題：已知：AB是⊙O的一條弦，作直徑CD，使AM=BM.求證（1）CD⊥AB（2）垂徑定理推論：

平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.幾何語(yǔ)言：思考：“不是直徑”這個(gè)條件能去掉嗎？如果不能，請(qǐng)舉出反例.例趙州橋是我國(guó)隋代建造的石拱橋，距今約有1400年的歷史，是我國(guó)古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶.它的主橋拱是圓弧形，它的跨度(弧所對(duì)的弦的長(zhǎng))為37m，拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.23m，求趙州橋主橋拱的半徑(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)？練習(xí)1.如圖，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O到AB的距離為3cm.求⊙O的半徑.三、課堂小結(jié)在利用垂徑定理解題時(shí)，通常需要作____，構(gòu)造__________，把____定理和____定理結(jié)合起來(lái)，容易得到圓

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