第二十一章 一元二次方程 章末復(fù)習(xí)小結(jié)（1）基本知識(shí)1 精準(zhǔn)作業(yè)

課前診測(cè)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x-4=0的一個(gè)根為1，則a的值為（）A.-2B.-1C.1D.精準(zhǔn)作業(yè)必做題1.若關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+4x+（m2-4）=0有一個(gè)根為0，則實(shí)數(shù)m的值為2.方程x2-2x-24=0的根是（）A.x1=6，x2=4B.x1=6，x2=-4C.x1=-6,x2=4D.x1=-6,x2=-43.解下列方程1.（2x+3）2=（3x+2）2（2）5（x2-x）=3（x2+x）已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+2m+1=0（1）求證：方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根.（2）若次方程的一個(gè)根為3求出方程的另一個(gè)根及m的值.一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小3，且個(gè)位數(shù)字的平方恰好等于這個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù).選做題某蔬菜店以每千克2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種綠色蔬菜若干千克，然后以每千克4元的價(jià)格出售，每天可售出100千克．通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種蔬菜每千克的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20千克，為保證每天至少售出260千克，蔬菜店決定降價(jià)銷售．若將這種蔬菜每千克售價(jià)降低x元．(1)每天的銷售量是_________千克（用含x的代數(shù)式表示）；(2)銷售這種蔬菜要想每天盈利300元，每千克的售價(jià)需降低多少元？課前診測(cè)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x-4=0的一個(gè)根為1，則a的值為（C）A.-2B.-1C.1D.精準(zhǔn)作業(yè)必做題1.若關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+4x+（m2-4）=0有一個(gè)根為0，則實(shí)數(shù)m的值為-22.方程x2-2x-24=0的根是（B）A.x1=6，x2=4B.x1=6，x2=-4C.x1=-6,x2=4D.x1=-6,x2=-43.解下列方程1.（2x+3）2=（3x+2）2解：開(kāi)方得2x+3=±（3x+2）x1=1，x2=-1（2）5（x2-x）=3（x2+x）解：5x2-5x-3x2-3x=0x2-4x=0（x-4）x=0x1=4,x2=0已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+2m+1=0（1）求證：方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根.（2）若次方程的一個(gè)根為3，求出方程的另一個(gè)根及m的值.解：（1）證明：由題意得Δ=（m+3）2-4（2m+1）=m2-2m+5=（m-1）2+4∵（m-1）2≥0∴Δ＞0方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根（2）將x=3代入方程得9-3（m+3）+2m+1=0解得m=1∴原方程為x2-4x+3=0解得x1=1，x2=3∴方程的另一個(gè)根為1，m的值為1一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小3，且個(gè)位數(shù)字的平方恰好等于這個(gè)解：設(shè)十位數(shù)字是x，則個(gè)位數(shù)字是x+3，根據(jù)題意，得(x+3)2=10x+x+3.整理得x2-5x+6=0，解得x1=2，x2=3.當(dāng)x=2時(shí)，x+3=5；當(dāng)x=3時(shí)，x+3=6.∴這個(gè)兩位數(shù)是25或36.兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù).選做題某蔬菜店以每千克2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種綠色蔬菜若干千克，然后以每千克4元的價(jià)格出售，每天可售出100千克．通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種蔬菜每千克的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20千克，為保證每天至少售出260千克，蔬菜店決定降價(jià)銷售．若將這種蔬菜每千克售價(jià)降低x元．(1)每天的銷售量是（200x+100）千克（用含x的代數(shù)式表示）；(2)銷售這種蔬菜要想每天盈利300元，每千克的售價(jià)需降