遼寧省大連市西崗區(qū)第三十七中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）

八年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(本試卷共23小題滿分120分考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分選擇題(共30分)一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.如圖，兩個(gè)全等的直角三角板有一條邊重合，組成的四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是2.下列長(zhǎng)度的三條線段，不能組成三角形的是A.2、3、4B.1、2、3C.3、4、5D.4、5、63.已知點(diǎn)P(-2，1)，那么點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P'的坐標(biāo)是A.(-2,1)B.(-1,2)C.(2,1)D.(-2,-1)4.下列運(yùn)算正確的是A.x2+x3=x?B.a2?b2=(ab)?C.(x2)?=x?D.a?÷a2=a?5.已知分式|x|?11?xA.1B.-1C.1或-1D.0如果二次三項(xiàng)式x2--16x+m是一個(gè)完全平方式，那么m的值是A.64B.8C.±64D.±87.如圖,D、E分別在AB、AC上,若AB=AC,AD=AE,∠A=60°,∠B=25°,則∠BDC的度數(shù)為A.95°B.90°C.85°D.80°8.若多項(xiàng)式x2+kx﹣8有一個(gè)因式是(x-2),則k的值為A.2B.-2C.4D.-49.一臺(tái)收割機(jī)的工作效率相當(dāng)于一個(gè)農(nóng)民工作效率的150倍，用這臺(tái)機(jī)器收割10公頃小麥比100個(gè)農(nóng)民人工收割這些小麥要少用1小時(shí)，設(shè)這臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)收割x公頃小麥，則所列方程正確的是A.C.10.如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，如果m+n=6,mn=10,則陰影部分的面積為A.2B.3C.4D.5第二部分非選擇題(共90分)二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)11.因式分解:ax-ay=.12.計(jì)算:(2ab2)3÷(-a2b3)=.13.已知a-b=3,則a2-b2-6b的值是.14.如圖,BO為△ABC的中線,延長(zhǎng)BO至D,使OD=OB,連接CD,已知BC=6,OC-OD=2,則△ABC與△DOC的周長(zhǎng)差是.15.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,以點(diǎn)B為圓心,以BC為半徑作弧交AB于點(diǎn)D,再分別以C，D為圓心，以大于12CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線BE交AC于點(diǎn)F，連接DF.則∠AFD的度數(shù)為三、解答題(本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程)16.(10分)(1)(5分)計(jì)算:2(2)(5分)計(jì)算:化簡(jiǎn):4(x﹢1)2﹣(2x﹢5)(2x﹣5).17.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+218.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)AB（(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A?B?C?(其中A?,B?,C?分別是A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫(xiě)畫(huà)法);(2)直接寫(xiě)出A?,B?,C?三點(diǎn)的坐標(biāo)：A(3)在y軸上畫(huà)出點(diǎn)P,使得PA+PB最小.19.(8分)如圖1,點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)D,E分別在AB的上方和下方,且AD∥BE,AD=BC,_____________ˉ(1)請(qǐng)你從①CD=EC；②AC=BE中選擇一個(gè)合適的條件填入上述橫線中，使得△ACD≌△BEC(只填序號(hào)),并給出證明;(2)如圖2,在(1)的條件下,連接DE,CF是△DCE的中線,探究∠A與∠BCF的數(shù)量關(guān)系，并證明.20.(8分)數(shù)與形是數(shù)學(xué)研究的兩大部分，它們間的聯(lián)系稱為數(shù)形結(jié)合，整式乘法中也可以利用圖形面積來(lái)論證數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)用磚塊相同的面(如材料圖，長(zhǎng)為a，寬為b的小長(zhǎng)方形)拼出以下圖形，延長(zhǎng)部分邊框，則把這些拼圖置于如圖所示的正方形或大長(zhǎng)方形內(nèi)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題.(1)圖1中空白面積為S?，根據(jù)圖形中的數(shù)量關(guān)系，用含a、b的式子表示S?；(2)圖3中空白面積為S?，根據(jù)圖形中的數(shù)量關(guān)系，用含a、b的式子表示S?；(3)圖1,圖2中空白部分面積S?、S?分別為19、68,求ab值.21.(8分)(1)定義:a>0,b>0,稱21a+1b為a，b的調(diào)和平均數(shù)，下列賦于①一輛汽車以akm/h的速度由甲地駕往乙地，然后以bkm/h的速度返回，汽車往返兩地的平均速度；②兩杯相同質(zhì)量的糖水，甲杯含糖率為a，乙杯含糖率為b，將兩杯混合后的含糖率；③用相等的費(fèi)用購(gòu)進(jìn)甲乙兩種不同的糖果，甲糖果的單價(jià)為每千克a元，乙糖果的單價(jià)為每千克b元，將甲乙兩種糖果混在一起成為什錦糖，這種什錦糖每千克的成本價(jià).(2)甲乙兩港口相距10千米，一艘游輪從甲港口順?biāo)叫械揭腋劭谛枰猘小時(shí)，從乙港口逆水航行到甲港口需要b小時(shí)，問(wèn)：在靜水的條件下，游輪從甲港口航行到乙港口需要多少小時(shí)?(用含a，b的代數(shù)式表示)22.(12分)慶祝元旦期間，王老師出了一道“年份題”：求20252王老師提示可將上述問(wèn)題一般化為：求n2+n2n+1當(dāng)n=1時(shí),1當(dāng)n=2時(shí),22+22×32+當(dāng)n=3時(shí),32+3×4+4=…(1)根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)直接寫(xiě)出20252+20252×20262+20262的算術(shù)平方根；(2)根據(jù)以上等式規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出第n(n為正整數(shù))個(gè)等式，并驗(yàn)證其正確性；(3)小喆同學(xué)將上述問(wèn)題更一般化為：求n2+n2m2+m2的算術(shù)平方根，并猜想n2+n2m2+m2=nm+m?n23.(13分)【問(wèn)題初探】(1)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師給出如下問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°,D為BC中點(diǎn),CE⊥AD于F交AB于點(diǎn)E,連接DE,若CE=2DE.求證:∠DEB=∠AEC.如圖2，小剛同學(xué)從條件的角度出發(fā)給出如下解題思路：延長(zhǎng)ED至點(diǎn)G,使GD=ED,連接CG.將∠DEB與∠AEC之間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為∠G與∠ECG之間的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)你根據(jù)小剛同學(xué)的解題思路，寫(xiě)出證明過(guò)程.【類比分析】(2)李老師發(fā)現(xiàn)小剛同學(xué)很好地運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，根據(jù)題中條件轉(zhuǎn)化角.為了幫助學(xué)生更好地感悟轉(zhuǎn)化思想，李老師將圖1進(jìn)行變換，提出下面的問(wèn)題，請(qǐng)你解答.如圖3,在△A