財務(wù)管理理論與實務(wù)（第五版）課件 第5章 融資產(chǎn)品與公司價值評估

融資產(chǎn)品與公司價值評估第5章股票價值評估第5章融資產(chǎn)品與公司價值評估債券價值評估債券期權(quán)特征與定價股票、債券期權(quán)價值分析學(xué)習(xí)目的掌握股權(quán)自由現(xiàn)金流量和公司自由現(xiàn)金流量的確定方法；掌握乘數(shù)估價法的類型和估價的基本方法；熟悉債券價值評估方法和利率的決定因素；了解認(rèn)股權(quán)證、可轉(zhuǎn)換債券定價的基本思想和方法；了解股票與債券隱含期權(quán)價值及分析方法。5.1股票價值評估折現(xiàn)現(xiàn)金流量法基本模型5.1.2估計現(xiàn)金流量5.1.3價值評估方法5.1.15.1股票價值評估乘數(shù)估計法5.1.6增長率5.1.4折現(xiàn)率5.1.55.1.1價值評估方法可從兩個方面理解公司的內(nèi)在價值：從現(xiàn)金流量產(chǎn)生的角度講，公司價值是公司擁有的核心資產(chǎn)運營所產(chǎn)生的價值；從現(xiàn)金流量去向的角度講，公司價值是指公司所有出資人（包括債權(quán)人、股東）共同擁有的公司運營所產(chǎn)生的價值，既包括股權(quán)的價值，也包括債務(wù)的價值。在價值評估中，通常以股權(quán)價值為落腳點，經(jīng)常直接評估股票價值或者用公司價值減去凈債務(wù)價值來得到股權(quán)價值。根據(jù)不同的評價基礎(chǔ)，價值評估方法見表5-1。5.1.1價值評估方法按照國際通行做法，股票價值評估一般分兩步：一是評估股票或公司的內(nèi)在價值；二是發(fā)現(xiàn)股票市場價格。前者是據(jù)折現(xiàn)現(xiàn)金流量法、乘數(shù)估價法等模型進(jìn)行評估，確定股票的理論價格；后者是以理論價格為基礎(chǔ)，根據(jù)不同的情形進(jìn)行調(diào)整，確定股票的市場價格。

5.1.2折現(xiàn)現(xiàn)金流量法基本模型折現(xiàn)現(xiàn)金流量法（discountedcashflow，DCF）起源于1908年費雪提出的折現(xiàn)理論，后經(jīng)過歷代諾貝爾獎經(jīng)濟(jì)學(xué)家的調(diào)整修正成為估值的主流方法。根據(jù)這一理論，一項資產(chǎn)的價值等于該項資產(chǎn)預(yù)期現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。因此，價值評估的基本模型可描述為：式中：PV0為資產(chǎn)在第0期的價值；CFt為第t期預(yù)計現(xiàn)金流量；r為折現(xiàn)率。雖然可以采用不同的方法來確定TVN，但最能體現(xiàn)持續(xù)經(jīng)營下內(nèi)生性價值的方法是假設(shè)第N期之后的現(xiàn)金流以固定速率（gn）持續(xù)增長，由此估值公式可表現(xiàn)為：5.1.2折現(xiàn)現(xiàn)金流量法基本模型因為沒有一家公司能永遠(yuǎn)以高于宏觀經(jīng)濟(jì)增長率的速度發(fā)展，所以這種評估終值的方法只適用于公司為成熟企業(yè)之時。根據(jù)公式（5-3），決定股票價值的因素主要有現(xiàn)金流量、收益增長率、折現(xiàn)率、第N+1期以后現(xiàn)金流價值以及由此派生的其他因素。影響股票價值的因素如圖5-1所示。5.1.2折現(xiàn)現(xiàn)金流量法基本模型5.1.2折現(xiàn)現(xiàn)金流量法基本模型在DCF法下，價值評估主要關(guān)注：第一，現(xiàn)有資產(chǎn)創(chuàng)造多少會計收益和現(xiàn)金流？預(yù)期這些收益和現(xiàn)金流的增長率是多少，現(xiàn)有資產(chǎn)所產(chǎn)生的收益和現(xiàn)金流能持續(xù)多長時間？第二，未來增長帶來多少價值？對于一些公司，尤其是處于初創(chuàng)或者成長初期的公司，絕大部分價值都來源于未來的新增投資。第三，公司何時進(jìn)入穩(wěn)定增長期或成熟期？潛在障礙有哪些？即公司的高速增長期何時結(jié)束以及在這個時期末我們應(yīng)該賦予項目一個多大的終值。第四，現(xiàn)有資產(chǎn)和新增資產(chǎn)產(chǎn)生的現(xiàn)金流量風(fēng)險有多大？不論是現(xiàn)有資產(chǎn)還是新增資產(chǎn)，其現(xiàn)金流量都是不確定的。5.1.3估計現(xiàn)金流量在股票價值評估時，即可以為股權(quán)投資者評估現(xiàn)金流（股利、股權(quán)自由現(xiàn)金流），也可以為所有資本投資者評估現(xiàn)金流（公司自由現(xiàn)金流），現(xiàn)簡要說明現(xiàn)金流的估計方法。

1）現(xiàn)金股利假設(shè)不考慮股票回購因素的影響，股票投資者的現(xiàn)金流量包括每期預(yù)期股利和股票出售時的預(yù)期價格。由于持有期期末股票的預(yù)計價格是由股票未來的股利決定的，因此股票當(dāng)前價格應(yīng)等于無限期股利的現(xiàn)值。5.1.3估計現(xiàn)金流量2）股權(quán)自由現(xiàn)金流量股權(quán)自由現(xiàn)金流量（freecashflowtoequity，F(xiàn)CFE）是指公司在支付所有營運費用、再投資支出、所得稅、優(yōu)先股股息和優(yōu)先股凈增額、以及凈債務(wù)支付（即利息、本金支付扣除發(fā)行新債務(wù)的凈額）之后可分配給普通股股東的“剩余現(xiàn)金流”。根據(jù)資產(chǎn)負(fù)債表和利潤表，可以推導(dǎo)FCFE的計算公式：式中：NI為凈利潤；NCC為非現(xiàn)金支出凈額；ΔW為經(jīng)營性營運資本追加支出；F為資本支出；d為優(yōu)先股股利；ΔP為優(yōu)先股凈增加額；ΔL為債務(wù)凈增加額（發(fā)行新債與償還舊債之間的差額）。5.1.3估計現(xiàn)金流量FCFE是以凈利潤（NI）為起點進(jìn)行調(diào)整的，有關(guān)調(diào)整方式說明如下：第一，調(diào)整非現(xiàn)金支出。第二，調(diào)整經(jīng)營性營運資本追加支出（經(jīng)營性營運資本t-經(jīng)營性營運資本t-1），為正確反映與經(jīng)營活動有關(guān)的營運資本的變化，應(yīng)剔除與經(jīng)營活動無關(guān)的項目。為此，可采用下列公式計算經(jīng)營性營運資本：經(jīng)營性營運資本=經(jīng)營性流動資產(chǎn)-經(jīng)營性流動負(fù)債經(jīng)營性流動資產(chǎn)=流動資產(chǎn)-超額現(xiàn)金-交易性金融資產(chǎn)經(jīng)營性流動負(fù)債=流動負(fù)債-短期借款-一年內(nèi)到期的長期負(fù)債第三，調(diào)整資本性支出。資本性支出是指當(dāng)年發(fā)生的非流動資產(chǎn)投資，第四，債務(wù)凈增額是指當(dāng)期舊債償還與發(fā)行新債之間的差額。5.1.3估計現(xiàn)金流量3）公司自由現(xiàn)金流量公司自由現(xiàn)金流量（freecashflowtofirm，F(xiàn)CFF）是指公司在支付了經(jīng)營費用和所得稅之后，向公司權(quán)利要求者（普通股股東、公司債權(quán)人和優(yōu)先股股東）支付現(xiàn)金之前的全部現(xiàn)金流量。即：上述等式右方的第一項為歸屬于普通股股東的現(xiàn)金流量；第二項為歸屬于優(yōu)先股股東的現(xiàn)金流量；第三項為歸屬于債權(quán)人的現(xiàn)金流量。整理上式后可以得到公司自由現(xiàn)金流量：5.1.3估計現(xiàn)金流量整理公式（5-8），可以反映FCFE與FCFF之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，即：在上述公式中，F(xiàn)CFF是在FCFE的基礎(chǔ)上，加上優(yōu)先股股利，減去優(yōu)先股凈增加額，加上稅后利息費用，減去債務(wù)凈增加額計算得出的。5.1.3估計現(xiàn)金流量由于公司是一個持續(xù)經(jīng)營的實體，其壽命一般是不可預(yù)知的。為了合理預(yù)測公司價值，一般將未來現(xiàn)金流量分為兩部分：一是預(yù)測期內(nèi)的現(xiàn)金流量；二是預(yù)測期后（存續(xù)期）的現(xiàn)金流量。對于預(yù)測期內(nèi)的現(xiàn)金流量需要逐期預(yù)測，一般以5~10年作為預(yù)測期最為普遍。隨著預(yù)測期的延長，不確定性因素越多，預(yù)測的難度越大，預(yù)測的可靠性就越低。因此，逐期預(yù)測必須在某一個最后期限停下來。這個最后期限是指當(dāng)公司處于均衡狀態(tài)時的年份或時點，即增量投資的預(yù)期收益率等于資本成本時的年份或時點。此時，公司無論采取何種利潤分配政策（追加投資或發(fā)放股利）均不會影響公司價值。5.1.4增長率一家公司的價值主要取決于公司未來的預(yù)期現(xiàn)金流，因此，估計收益和現(xiàn)金流增長率是公司合理估價的關(guān)鍵。在實務(wù)中，一般采用歷史增長率法和因素分析法預(yù)測增長率。1）歷史增長率以公司收益歷史增長率的平均數(shù)作為公司未來收益增長率的預(yù)期值，可采用算術(shù)平均值和幾何平均值計算。算術(shù)平均數(shù)（arithmeticmean，AM）是過去各期增長率的簡單平均數(shù)，而幾何平均數(shù)（geometricmean，GM）則考慮發(fā)生在各個時期的復(fù)利?，F(xiàn)以凈利潤（NI）為例說明這兩種平均數(shù)的計算方式：5.1.4增長率2）因素分析法一家公司增長率的高低主要取決于公司的經(jīng)營能力、財務(wù)杠桿、股利政策等基本因素?！炯僭O(shè)】凈資產(chǎn)收益率保持不變，即ROEt=ROEt-1=ROE；假設(shè)公司不能通過發(fā)行新股籌資，則凈收益增長率或股利增長率均可按下式計算：如果放松留存收益是股權(quán)資本唯一來源的假設(shè)，公司可以通過發(fā)行新股，擴(kuò)大投資方式增加凈利潤。在這種情況下，凈利潤增長率可按下式計算：凈利潤增長率=再投資率×凈資產(chǎn)收益率5.1.4增長率股權(quán)資本再投資額=資本支出-折舊+經(jīng)營性營運資本追加支出-（發(fā)行新債-償還債務(wù)）為了解凈利潤增長的影響因素，還可以將ROE進(jìn)行一步分解為：上式表明影響凈資產(chǎn)收益率的因素有五個，其中前兩個比率（銷售利潤率和總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率）綜合反映了公司投資和經(jīng)營決策對總體盈利能力的影響。5.1.4增長率3）增長率預(yù)測應(yīng)注意的問題根據(jù)歷史增長率預(yù)測未來增長率時，應(yīng)注意以下幾個問題：第一，增長率波動性的影響。第二，公司規(guī)模的影響。第三，經(jīng)濟(jì)周期性的影響。第四，基本因素的改變。第五，公司所處行業(yè)變化的影響。第六，盈利的質(zhì)量。5.1.5折現(xiàn)率決定公司合適的折現(xiàn)率或資本成本是價值評估過程中較為復(fù)雜的環(huán)節(jié)。在確定折現(xiàn)率時，除了按一般的原理計算資本成本外（第二章），還應(yīng)注意以下幾個問題：

第一，折現(xiàn)率的選擇應(yīng)與現(xiàn)金流量相匹配，F(xiàn)CFE按股權(quán)資本成本進(jìn)行折現(xiàn)，F(xiàn)CFF按加權(quán)平均資本成本進(jìn)行折現(xiàn)。第二，折現(xiàn)率的選擇應(yīng)與公司的風(fēng)險相匹配。未來現(xiàn)金流量的不確定性越大，風(fēng)險越大，所采用的折現(xiàn)率就越高。第三，折現(xiàn)率的選擇應(yīng)該與公司的存續(xù)方式相匹配。5.1.5折現(xiàn)率（2）股利折現(xiàn)模型（DDM）采用兩階段模型估值時，假設(shè)高速增長階段股權(quán)資本成本為12.35%，穩(wěn)定增長階段資本成本為11%，2023年開始進(jìn)入穩(wěn)定階段，增長率為5%。假設(shè)ESP公司流通在外的普通股股數(shù)為30億股，則各期每股股利以及按DDM法計算的每股價值見表5-6。表5-6股利折現(xiàn)模型5.1.5折現(xiàn)率在二階段法下，股票價值計算方式如下：高速增長期股利現(xiàn)值=0.29+0.40+0.50+0.59+0.61=2.39（元）穩(wěn)定增長期股利現(xiàn)值：在DDM模型下，每股價值為13元（2.39+10.61），這與按Excel計算的結(jié)果（13.03元）稍有偏差。計算表明，采用DDM法應(yīng)用Excel計算的股權(quán)價值為390.85億元。5.1.5折現(xiàn)率（3）股權(quán)自由現(xiàn)金流模型（FCFE）根據(jù)預(yù)計財務(wù)報表和資本成本，首先計算高速增長期股權(quán)自由現(xiàn)金流量（FCFE）現(xiàn)值，然后加上穩(wěn)定增長期FCFE的現(xiàn)值，最后確定股票價值，見表5-7。在表5-7中，股權(quán)自由現(xiàn)金流量預(yù)測數(shù)主要來自預(yù)計資產(chǎn)負(fù)債表、預(yù)計利潤表和預(yù)計現(xiàn)金流量表；根據(jù)資本成本、穩(wěn)定增長期增長率（5%）等數(shù)據(jù)，按FCFE計算股票價值如下：高速增長期FCFE現(xiàn)值=8.68+12.04+15.12+17.73+18.23=71.80（億元）5.1.5折現(xiàn)率表5-7

股權(quán)自由現(xiàn)金流量現(xiàn)值

單位：億元5.1.5折現(xiàn)率計算穩(wěn)定增長期FCFE的現(xiàn)值，首先計算穩(wěn)定增長期股票價值（571.12億元），然后調(diào)成現(xiàn)值，即：綜合上述，ESP公司股權(quán)價值為390.88億元（71.80+319.08）。需要注意的是，表5-6是按Excel計算的，股權(quán)價值為390.85億元，與上式計算結(jié)果有些誤差。采用DDM法與FCFE計算的股票價值均為390.85億元，其原因在于利潤表中“普通股股利”的數(shù)據(jù)與估計的股權(quán)自由現(xiàn)金流量相等。5.1.5折現(xiàn)率（4）公司自由現(xiàn)金流模型（FCFF）根據(jù)公司自由現(xiàn)金流量和資本成本，即可計算各期FCFF的現(xiàn)值。假設(shè)高速增長期公司加權(quán)平均資本成本為9.98%，穩(wěn)定增長期加權(quán)平均資本成本為9.03%。采用兩階段估價模型時，首先計算增長期FCFF的現(xiàn)值；然后加上穩(wěn)定增長期FCFF的現(xiàn)值，確定公司價值；最后從公司價值中扣除債務(wù)的市場價值，確定股票價值。公司自由現(xiàn)金流量現(xiàn)值見表5-8。5.1.5折現(xiàn)率5.1.5折現(xiàn)率根據(jù)表5-8的數(shù)據(jù)，高速增長期FCFF的現(xiàn)值為62.17億元；計算穩(wěn)定增長期FCFF的現(xiàn)值時，首先按穩(wěn)定增長模型計算穩(wěn)定增長期FCFF的價值；然后將2022年的價值（838.13億元）調(diào)整到2018年初的現(xiàn)值（521.00億元）；最后確定公司價值為583.17億元（62.17+521.00）。相對而言，公司自由現(xiàn)金流量計算較為簡單，因此，可先計算公司自由現(xiàn)金流量，然后根據(jù)FCFF與FCFE之間的關(guān)系計算股權(quán)自由現(xiàn)金流量。公司自由現(xiàn)金流量與股權(quán)自由現(xiàn)金流量的關(guān)系見表5-9。不同估價模型評估結(jié)果與現(xiàn)行市場價格的比較見表5-10，根據(jù)債務(wù)價值和股票市場價值即可計算公司價值。5.1.5折現(xiàn)率表5-9公司自由現(xiàn)金流量與股權(quán)自由現(xiàn)金流量關(guān)系單位：億元表5-10不同估價模型評估結(jié)果與現(xiàn)行市場價格的比較5.1.6乘數(shù)估價法乘數(shù)估價法又稱作相對估價法，主要是通過擬估價公司的某一變量乘以價格乘數(shù)來進(jìn)行估價。在估值中，應(yīng)用最多的乘數(shù)法主要有市盈率乘數(shù)、公司價值乘數(shù)、銷售收入乘數(shù)、賬面價值乘數(shù)。1）市盈率乘數(shù)（P/E）市盈率乘數(shù)是指股票價格相對于當(dāng)前會計收益的比值。P/E乘數(shù)的數(shù)學(xué)意義為每1元年稅后利潤對應(yīng)的股票價格；經(jīng)濟(jì)意義為購買公司1元稅后利潤支付的價格，或者按市場價格購買公司股票回收投資需要的年份。采用P/E乘數(shù)進(jìn)行估價的一般公式為：5.1.6乘數(shù)估價法應(yīng)用上式確定股票價值（格），主要取決于每股收益與P/E乘數(shù)兩個因素。在確定每股收益時，應(yīng)注意以下幾個問題：（1）對于那些偶發(fā)事件導(dǎo)致的非正常收益，在計算EPS時應(yīng)加以剔除；（2）對于受商業(yè)周期或行業(yè)周期影響較大的公司，應(yīng)注意不同周期（如成長期和衰退期）對EPS的影響；（3）對于會計處理方法變更引起的EPS的差異，應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整；（4）如果公司有發(fā)行在外的認(rèn)股權(quán)證、股票期權(quán)、可轉(zhuǎn)換優(yōu)先股或可轉(zhuǎn)換債券，應(yīng)注意這些含有期權(quán)性的證券行權(quán)后對每股收益的影響，即EPS稀釋（dilutedEPS）。5.1.6乘數(shù)估價法P/E乘數(shù)在估價中得到廣泛的應(yīng)用，其原因主要是：（1）P/E乘數(shù)計算簡單，資料易于取得；（2）P/E乘數(shù)指標(biāo)將公司當(dāng)前股票價格與其盈利能力聯(lián)系在一起；（3）P/E乘數(shù)指標(biāo)能夠反映出公司風(fēng)險性與成長性等重要特征。5.1.6乘數(shù)估價法采用P/E乘數(shù)的不足主要表現(xiàn)在以下三個方面：（1）當(dāng)EPS為負(fù)數(shù)時，則無法使用P/E乘數(shù)評估價值；（2）會計政策選擇，包括盈余管理和職業(yè)判斷可能扭曲EPS，進(jìn)而導(dǎo)致不同公司間P/E乘數(shù)缺乏可比性；（3）在股票市場上，一個公司股票的P/E乘數(shù)可能會被非正常地抬高或壓低，無法反映該公司的資產(chǎn)收益狀況，從而很難正確地評估股票價值。5.1.6乘數(shù)估價法2）公司價值乘數(shù)（EV/EBITDA）公司價值乘數(shù)是指公司價值（enterprisevalue）與息稅折舊攤銷前利潤（EBITDA）或息稅前利潤的比率，其計算公式為：在評估中可用凈債務(wù)衡量公司的舉債水平：凈債務(wù)=債務(wù)-現(xiàn)金和現(xiàn)金等價物因此，如果用公司價值衡量公司經(jīng)營性資產(chǎn)的市值，公司價值就等于公司股權(quán)和凈債務(wù)的市場價值之和。5.1.6乘數(shù)估價法公司價值乘數(shù)的優(yōu)點主要表現(xiàn)在以下三個方面：（1）應(yīng)用范圍大于P/E乘數(shù)法，無論公司是盈利還是虧損都可采用這一乘數(shù)評估公司價值，而P/E乘數(shù)法只限于評估收益大于零的公司；（2）EBITDA沒有扣除折舊和攤銷，減少了折舊和攤銷會計處理方法對凈利潤和經(jīng)營收益的影響程度，有利于同行業(yè)比較分析；（3）在跨國并購價值評估中，可消除不同國家稅收政策的影響。5.1.6乘數(shù)估價法3）銷售收入乘數(shù)（P/S）銷售收入乘數(shù)是指股權(quán)市場價值與銷售收入之間的比率關(guān)系，其計算公式如下：采用銷售收入乘數(shù)的優(yōu)點主要是：（1）適用范圍較大，無論公司盈利或虧損，都可采用這一乘數(shù)進(jìn)行價值評估；（2）與利潤和賬面價值不同，銷售收入不受折舊、存貨和非經(jīng)常性支出所采用的會計政策的影響；（3）在檢驗公司定價政策和其他一些戰(zhàn)略決策變化所帶來的影響方面，這一乘數(shù)優(yōu)于其他乘數(shù)。這一乘數(shù)的缺點是采用銷售收入做分母，可能因無法識別各個公司在成本控制、利潤等方面的差別而導(dǎo)致錯誤的評價。5.1.6乘數(shù)估價法4）賬面價值乘數(shù)（P/B）賬面價值乘數(shù)（P/B）又稱市凈率，反映股票市價與股權(quán)資本賬面價值之間的比率關(guān)系，其計算公式為：采用賬面價值乘數(shù)的優(yōu)點主要有：（1）賬面價值提供了一個相對穩(wěn)定且直觀的衡量標(biāo)準(zhǔn)，投資者可以將其直接與市場價值進(jìn)行比較；（2）適用于虧損公司的價值評估；（3）由于每股賬面價值比EPS更穩(wěn)定，當(dāng)EPS過高、過低或變動性較大時，P/B乘數(shù)比P/E乘數(shù)更具有現(xiàn)實意義。5.1.6乘數(shù)估價法賬面價值乘數(shù)的缺點主要有：（1）由于會計計量等原因，一些對公司生產(chǎn)經(jīng)營非常重要的資產(chǎn)沒有被確認(rèn)入賬，如商譽、人力資源等；（2）根據(jù)會計制度，資產(chǎn)的賬面凈值等于原始購買價格減去折舊。通貨膨脹和技術(shù)進(jìn)步可能使賬面價值相對市場價值存在很大的背離，這將使各公司之間的P/B乘數(shù)缺少可比性。5.2債券價值評估零息債券價值5.2.2利率決定因素5.2.3基本模型5.2.1利率期限結(jié)構(gòu)5.2.45.2.1基本模型債券的內(nèi)在價值等于其預(yù)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，債券價值既可以用金額表示，也可以用發(fā)行者預(yù)先承諾的收益率描述。前者可采用現(xiàn)值模型，以市場利率或投資者要求的收益率作為折現(xiàn)率計算債券的價值；后者可采用收益率模型，根據(jù)債券當(dāng)前市場價格計算預(yù)期收益率。在現(xiàn)值估價模型下，債券價值Pd的計算公式為：式中：CFt代表第t期債券現(xiàn)金流量，主要指利息（I）和到期本金（F）；rd代表投資者要求的收益率或市場利率。5.2.1基本模型假設(shè)債券投資者要求的收益率各期不變，債券現(xiàn)值或內(nèi)在價值Pd的計算公式為：假設(shè)投資者按當(dāng)前市場價格購買債券并持有至到期日，此項投資得到的收益率到期收益率（yieldtomaturity，YTM）。如果這一收益率同時滿足以下兩個假設(shè)條件，債券到期收益率就等于投資者實現(xiàn)的收益率：第一，投資者持有債券至到期日；第二，所有期間的現(xiàn)金流量（利息支付額）都以計算出的YTM進(jìn)行再投資。5.2.1基本模型從計算方法來說，到期收益率是指債券預(yù)期利息和到期本金（面值）的現(xiàn)值與債券現(xiàn)行市場價格相等時的折現(xiàn)率。其計算公式為：【假設(shè)】你可以105元的價格購進(jìn)15年后到期、票面利率為12%、面值為1000元、每年付息1次、到期一次還本的某公司債券。如果你購買后一直持有該債券至到期日，則債券到期收益率計算如下：5.2.1基本模型【例5-2】北京同仁堂科技發(fā)展股份有限公司2016年7月29發(fā)布公告，發(fā)行公司債券（代碼136594.SH），發(fā)行面值不超過12億元，每張面值為人民幣100元，期限5年，債券票面利率詢價區(qū)間為2.80%～3.80%，最終票面利率為2.95%，每年付息日為各年7月31日。假設(shè)現(xiàn)在是2018年4月13日，同仁堂公司債券的市場價格為96.65元，應(yīng)計利息2.07元，全價為98.7271元，剩余年限為3.2932年，計算同仁堂公司債券到期收益率見表5-13。根據(jù)表中數(shù)據(jù)，采用XIRR函數(shù)，在表5-12“B22”單元中輸入：=XIRR（B17：B21，$A$17：$A$21），可以得到同仁堂公司債券到期收益率4.05%。5.2.1基本模型

表5-13同仁堂公司債券到期收益率5.2.2零息債券價值零息債券價值和到期收益率的計算方法與附息債券的原理是一樣的。假設(shè)公司發(fā)行面值（FV）為1000元，期限為7年的零息債券，如果投資者對同類債券要求的到期收益率（YTM）為10%，則零息債券的發(fā)行價格為：如果知道零息債券當(dāng)前市場價格，也可以按下式計算n年期零息債券的到期收益率：根據(jù)上述公式持有這張債券隱含的到期收益率為：5.2.3利率決定因素在債券的息票率、到期期限和票面價值一定的情況下，決定債券價值（價格）的唯一因素就是市場利率或債券投資者要求的收益率。市場利率反映了債券投資者要求的最低收益率，這一收益率主要由兩部分構(gòu)成：一是按投資者讓渡資本使用時間長短要求的時間價值補償；二是按投資者承擔(dān)風(fēng)險大小要求的風(fēng)險價值補償。5.2.3利率決定因素1）時間價值補償純利率通常指無通貨膨脹、無風(fēng)險時的均衡利率，反映了投資者延期消費要求的補償，或時間價值補償。2）通貨膨脹補償通貨膨脹率是指預(yù)期未來的通貨膨脹率而非過去已發(fā)生的實際通貨膨脹率。名義無風(fēng)險利率和真實無風(fēng)險利率之間的關(guān)系為：名義無風(fēng)險利率=（1+真實無風(fēng)險利率）×（1+預(yù)期通貨膨脹率）-13）風(fēng)險溢價風(fēng)險溢價主要指與公司債券特征有關(guān)的違約風(fēng)險、流動性風(fēng)險、期限風(fēng)險以及外匯風(fēng)險和國家風(fēng)險等引起的風(fēng)險補償?shù)取?.2.3利率決定因素（1）違約風(fēng)險是指借款人無法按時支付利息、償還本金而給投資者帶來的風(fēng)險。（2）流動性風(fēng)險是指某項資產(chǎn)迅速轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金的可能性。（3）期限風(fēng)險是指因到期期間長短不同而形成的利率變化的風(fēng)險。（4）外匯風(fēng)險是指投資者購買不以本國貨幣標(biāo)價的證券而產(chǎn)生的收益的不確定性。（5）國家風(fēng)險也稱政治風(fēng)險，是指一個國家的政治或經(jīng)濟(jì)環(huán)境發(fā)生重大變化的可能性所導(dǎo)致的收益不確定性。5.2.4利率期限結(jié)構(gòu)不同期限債券與利率之間的關(guān)系，稱為利率的期限結(jié)構(gòu)（thetermstructureofinterestrate）。在市場均衡的情況下，借款者的利率與貸款者的收益率是一致的，因此，利率的期限結(jié)構(gòu)也可以說是收益率的期限結(jié)構(gòu)。1）即期利率給定期限的零息債券的到期收益率即為該期限內(nèi)的即期利率（spotrate）。【假設(shè)】有一張不能提前贖回的2年期債券，面值為100元，息票率為5%，目前市場報價為91.406元，則債券的現(xiàn)值可寫作：5.2.4利率期限結(jié)構(gòu)上述計算結(jié)果可以看作兩張零息債券的現(xiàn)值之和，式中的r1，r2是零息債券的到期收益率，或稱即期利率。最短期的即期利率可從市場上觀察到，然后依次計算各期的即期利率。假設(shè)r1=8%，則2年期零息債券的利率為：5.2.4利率期限結(jié)構(gòu)2）遠(yuǎn)期利率即期利率適用于貸款等這類現(xiàn)在投資而在以后償還的債務(wù)合約，而遠(yuǎn)期利率則是現(xiàn)在簽訂合約在未來借貸一定期限資金時使用的利率。即期利率與遠(yuǎn)期利率之間的關(guān)系如下式所示：即期利率與遠(yuǎn)期利率的關(guān)系也可用下式描述：上式表明，即期利率是遠(yuǎn)期利率的幾何平均數(shù)，而遠(yuǎn)期利率可以看成未來某一段時期借款或貸款的邊際成本。5.2.4利率期限結(jié)構(gòu)3）利率期限結(jié)構(gòu)理論利率期限結(jié)構(gòu)可根據(jù)收益率曲線進(jìn)行分析，圖5-2描繪了四種假設(shè)國庫券收益率曲線的形狀。圖5-2國庫券收益率曲線圖5.2.4利率期限結(jié)構(gòu)圖5-2（A）中的收益率曲線自左下方向右上方延伸，這種形狀的債券收益率曲線叫作正收益率曲線（positiveyieldcurve）。債券的正收益率曲線是在整個經(jīng)濟(jì)運行正常，不存在通貨膨脹壓力和經(jīng)濟(jì)衰退的條件下出現(xiàn)的。它表示在其他條件一定的情況下，長期債券的即期利率高于短期債券的即期利率?；蛘哒f，未來債務(wù)合約的開始時間越遠(yuǎn)，遠(yuǎn)期利率越高。圖5-2（B）中的收益率曲線從左上方向右下方延伸，這種形狀的收益率曲線叫作反收益率曲線（inverseyieldcurve）。負(fù)斜率的收益率曲線意味著未來債務(wù)合約的開始日越遠(yuǎn)，遠(yuǎn)期利率越低。5.2.4利率期限結(jié)構(gòu)當(dāng)人們過分追求短期利率而把資本投入較短期限的債券時，短期利率因資本供應(yīng)過多而下降，長期利率卻因資本供應(yīng)不足而上升，反收益率曲線回復(fù)。在正反收益率曲線相互替代的利率變化過程中，經(jīng)常出現(xiàn)一種長、短期收益率趨于一致的過渡階段。這時，債券的收益率曲線同坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)趨于平行，這種形狀的收益率曲線叫作平收益率曲線（flatyieldcurve），如圖5-2（D）所示。最后，收益率曲線還存在另一種形狀，即在某期限之前債券的利率期限結(jié)構(gòu)是正收益率曲線，而該期限之后卻變成了反收益率曲線，如圖5-2（C）所示。這種形狀的收益率曲線叫作拱收益率曲線（humpedyieldcurve），表示在某一時間限度內(nèi)債券的期限越長，收益率越高，超過這一限度，期限越長，收益率越低。5.2.4利率期限結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)期利率f2必定等于第2年預(yù)計的即期利率，如圖5-3所示。

圖5-3債券投資未來價值5.2.4利率期限結(jié)構(gòu)如果以表示第t-1到t期間的隱含的遠(yuǎn)期利率，fn表示距離現(xiàn)在n期的即期利率（即零息票利率），則把零息票利率分解為一個隱含遠(yuǎn)期利率的數(shù)列，即：流動性偏好理論（theliquiditypreferencetheory）認(rèn)為每個遠(yuǎn)期利率等于該期限的即期利率的預(yù)期值，加上一個期限風(fēng)險溢價，這個風(fēng)險溢價附加在當(dāng)期平均短期利率和未來短期利率之上。因此，遠(yuǎn)期利率是對未來即期利率有偏差的估算。流動性偏好假設(shè)是純粹預(yù)期假設(shè)的擴(kuò)充，它認(rèn)為投資者在投資決策時都偏好持有短期證券，為了吸引投資者持有期限較長的債券，必須向他們支付流動性補償，其數(shù)額是市場為將期限延長到預(yù)定年限所需要的超額收益。即：5.2.4利率期限結(jié)構(gòu)由于遠(yuǎn)期利率中包含期限溢價，收益率曲線會向上傾斜，即長期債券投資會產(chǎn)生更高的預(yù)期收益。市場分割理論（marketsegmentationtheory）認(rèn)為貸款者和借款者分割的市場行為基本上決定了收益率曲線的形態(tài)。5.3債券期權(quán)特征與定價可轉(zhuǎn)換債券估價5.3.2可贖回債券5.3.3附認(rèn)股權(quán)證債券5.3.1可回售債券5.3.45.3.1附認(rèn)股權(quán)證債券附認(rèn)股權(quán)證公司債券價值由純債券價值和認(rèn)股權(quán)證價值兩部分構(gòu)成，其中純債券價值可根據(jù)公式（5-21）計算。認(rèn)股權(quán)證作為期權(quán)的一個變種，其價值主要由內(nèi)含價值和時間價值構(gòu)成，采用B-S模型確定認(rèn)股權(quán)證內(nèi)含價值計算方式如下：式中：cw表示認(rèn)股權(quán)證的內(nèi)含價值；n表示行權(quán)比率，即每份認(rèn)購權(quán)證能購買的普通股股數(shù)；S表示普通股每股市價；K表示行權(quán)價格。5.3.1附認(rèn)股權(quán)證債券當(dāng)認(rèn)股權(quán)證持有者行使轉(zhuǎn)換權(quán)利時，將增加公司流通在外的普通股股數(shù)，其結(jié)果是普通股每股收益降低，這種潛在的每股收益稀釋也將導(dǎo)致認(rèn)股權(quán)證價值下跌。認(rèn)股權(quán)證內(nèi)含價值計算步驟如下：第一步，根據(jù)認(rèn)股權(quán)證被執(zhí)行后的預(yù)期稀釋效應(yīng)對股票價格進(jìn)行調(diào)整，稀釋后普通股每股預(yù)期價格為：第二步，根據(jù)B-S模型計算普通股買權(quán)價值，B-S模型中所用的方差是公司股票價值的方差。5.3.1附認(rèn)股權(quán)證債券第三步，根據(jù)認(rèn)股權(quán)證與普通股買權(quán)價值的關(guān)系計算認(rèn)股權(quán)證價值，每份認(rèn)股權(quán)證的內(nèi)含價值為：公式（5-33）中的max[S-K，0]為普通股買權(quán)價值，公司認(rèn)股權(quán)證內(nèi)含價值等于公司普通股買權(quán)價值的倍。5.3.1附認(rèn)股權(quán)證債券【例5-3】2008年4月2日青島啤酒發(fā)行1500萬張附認(rèn)股權(quán)證的債券（或分離交易可轉(zhuǎn)債），募集資金共計15億元，其中每張債券的持有人可以獲得公司派發(fā)的7份認(rèn)股權(quán)證。債券面值為100元，票面利率為0.8%，期限為6年，信用等級為AA+。認(rèn)股權(quán)證部分的存續(xù)期為18個月，行權(quán)日為2009年10月13日，初始行權(quán)價為28.32元，行權(quán)比例為2∶1。（1）認(rèn)股權(quán)證價值假設(shè)現(xiàn)在是2008年8月21日，青島啤酒股票（正股）收盤價格為21.09元。為測算每份認(rèn)股權(quán)證的理論價值，對B-S模型中的參數(shù)做如下設(shè)定：行權(quán)價格（K）為28.06元，無風(fēng)險收益率（r）取2年期國債利率2.88%，按連續(xù)復(fù)利計算為2.92%，股票波動率（σ）為青島啤酒股票收益率的隱含波動率104.9%，權(quán)證存續(xù)期（T）為1.16年。將上述參數(shù)代入B-S模型，采用Excel函數(shù)計算出青島啤酒股票買權(quán)價值為7.52元，見表5-15。5.3.1附認(rèn)股權(quán)證債券表5-15青島啤酒股票買權(quán)價值計算表（B-S）

金額單位：元5.3.1附認(rèn)股權(quán)證債券根據(jù)青島啤酒分離交易可轉(zhuǎn)債的公告，該次認(rèn)股權(quán)證發(fā)行總量為10500萬份，行權(quán)比例為2∶1，即2份認(rèn)股權(quán)證可認(rèn)購1股青島啤酒A股股票，流通股為23575.55萬股。結(jié)合表5-14的數(shù)據(jù)，青島啤酒認(rèn)股權(quán)證內(nèi)含價值計算如下：在實務(wù)中，通常是根據(jù)認(rèn)股權(quán)證合理的溢價率水平確定其市場定價。溢價率是權(quán)證一個重要的風(fēng)險指標(biāo)，表示以當(dāng)前價格買入權(quán)證并持有至到期，標(biāo)的股票需要向有利的方向變動多少（百分比），投資者才可以不盈不虧。舉例來說，假設(shè)青島啤酒認(rèn)股權(quán)證溢價率為60%，如果投資者以現(xiàn)價買入青島啤酒認(rèn)股權(quán)證并持有至到期，則青島啤酒股價必須上漲60%，投資者才可以保本。溢價率的計算公式如下：5.3.1附認(rèn)股權(quán)證債券式中：λ表示溢價率，其他符號含義與前述相同。根據(jù)公式（5-34）可以推出認(rèn)股權(quán)證的上市估值：5.3.1附認(rèn)股權(quán)證債券根據(jù)估價時市場上流通的認(rèn)股權(quán)證的溢價率水平，考慮青島啤酒股價走勢，假設(shè)青島啤酒認(rèn)股權(quán)證上市初期的溢價率水平預(yù)計在60%～80%。以青島啤酒2008年8月21日收盤價21.09元測算，其權(quán)證在二級市場價格在2.77～5.77元之間，見表5-16。如果市場是完善的，認(rèn)股權(quán)證溢價率是行權(quán)價K和股票價格S的比值的函數(shù)，反映權(quán)證價格與其行權(quán)價格相對于股票價格的偏離程度。5.3.1附認(rèn)股權(quán)證債券（2）債券價值公司債券價值主要取決于到期收益率和債券票面利率，2008年8月，滬市企業(yè)債券交易所市場交易5～6年期企業(yè)債共有20種，到期收益率的平均值為5.08%，以此作為折現(xiàn)率；青島啤酒債券剩余年限為5.611年。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，青島啤酒債券價值為79.86元（表5-17最后一行合計數(shù)）。5.3.2可轉(zhuǎn)換債券估價可轉(zhuǎn)換債券（convertiblebonds）是一種以公司債券（也包括優(yōu)先股）為載體，允許持有人在規(guī)定的時間內(nèi)按規(guī)定的價格轉(zhuǎn)換為發(fā)行公司或其他公司普通股的金融工具。1）可轉(zhuǎn)換債券的基本概念純債券價值（straight-debtvalue）：指非轉(zhuǎn)換債券所具有的價值，即不含轉(zhuǎn)換權(quán)債券的價值，一般根據(jù)債券估價模型計算。轉(zhuǎn)換價值（conversionvalue）：指可轉(zhuǎn)換債券能以當(dāng)前股票價格立即轉(zhuǎn)換為普通股時可轉(zhuǎn)換債券所能取得的價值，其計算公式為：5.3.2可轉(zhuǎn)換債券估價轉(zhuǎn)換價格（conversionprice）：指可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換為股權(quán)時的行權(quán)價格，可轉(zhuǎn)換債券合約中規(guī)定的這一價格為初始轉(zhuǎn)換價格。轉(zhuǎn)換比率（conversionratio）：指每份可轉(zhuǎn)換債券可轉(zhuǎn)換成普通股的股數(shù)。轉(zhuǎn)換比率與轉(zhuǎn)換價格之間的關(guān)系可用下式表示：轉(zhuǎn)換時間：指債券持有人行使轉(zhuǎn)換權(quán)利的有效期限。轉(zhuǎn)換權(quán)：指債券持有人在規(guī)定的時間內(nèi)可以按規(guī)定的轉(zhuǎn)股價格將可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換為股票的權(quán)利，轉(zhuǎn)換權(quán)是可轉(zhuǎn)換債券的基本特征。贖回權(quán)（callableoption）：發(fā)行人在一定的時期內(nèi)可以提前贖回未到期的可轉(zhuǎn)換債券的權(quán)利而非義務(wù)，贖回價格一般高于面值。贖回權(quán)一般在公司與投資者之間關(guān)于贖回行為的贖回條款中書面約定。5.3.2可轉(zhuǎn)換債券估價回售權(quán)（putableoption）：在股票價格表現(xiàn)欠佳時，投資者要求發(fā)行人收回發(fā)行在外的可轉(zhuǎn)換債券，并在指定日期內(nèi)以高于面值一定的溢價出售給發(fā)行人的權(quán)利。2）可轉(zhuǎn)換債券價值可轉(zhuǎn)換債券可以看作一份債券和一份公司股票的看漲期權(quán)的組合，這與前述的附認(rèn)股權(quán)證債券的組合幾乎相同。只不過可轉(zhuǎn)換債券持有者行權(quán)時必須放棄債券，而附認(rèn)股權(quán)證債券持有者在行權(quán)后可繼續(xù)持有債券。假設(shè)不考慮債券違約情況，純債券價值、轉(zhuǎn)換價值、期權(quán)價值、可轉(zhuǎn)換債券價值之間的關(guān)系如圖5-4所示。5.3.2可轉(zhuǎn)換債券估價圖5-4純債券價值、轉(zhuǎn)換價值、期權(quán)價值、可轉(zhuǎn)換債券價值之間的關(guān)系5.3.2可轉(zhuǎn)換債券估價在圖5-4中，純債券價值與轉(zhuǎn)換價值越接近（無論兩者誰高），可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)價值越大；純債券價值與轉(zhuǎn)換價值之間的差距越大，期權(quán)價值相對越小；純債券價值與轉(zhuǎn)換價值相等時，期權(quán)價值相對最大。隨著債券到期日（或轉(zhuǎn)換日）的接近，可轉(zhuǎn)換債券的市場價值與轉(zhuǎn)換價值幾乎相等，亦即可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)價值為零。在可轉(zhuǎn)換債券到期日前，其價值等于其純債券價值和轉(zhuǎn)換價值二者中的較大值與期權(quán)價值之和，即：可轉(zhuǎn)換債券價值=max（純債券價值或轉(zhuǎn)換價值）＋期權(quán)價值5.3.2可轉(zhuǎn)換債券估價【例5-4】2018年12月13日晚，青島海爾股份有限公司發(fā)布公告，將于2018年12月18日發(fā)行30.0749億元可轉(zhuǎn)債，可轉(zhuǎn)換債券按面值發(fā)行，每張面值100元，債券期限6年。海爾轉(zhuǎn)債的債券條款、轉(zhuǎn)股條款和特殊條款見表5-18。5.3.2可轉(zhuǎn)換債券估價5.3.2可轉(zhuǎn)換債券估價（1）海爾轉(zhuǎn)債純債券價值。海爾轉(zhuǎn)債發(fā)行時，按照中債6年期AAA企業(yè)債到期收益率（2018/12/17）4.1578%作為折現(xiàn)率，海爾轉(zhuǎn)債的純債券價值為86.51元（表5-19最后一行合計），按面值計算的溢價率為15.59%（100÷86.51-1）如果投資者按債券面值100元購買海爾轉(zhuǎn)債，并一直持有至到期，則純債券到期收益率（YTM）為1.63%。表5-19海爾轉(zhuǎn)債純債券價值

金額單位：元5.3.2可轉(zhuǎn)換債券估價（2）海爾轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)換價值根據(jù)轉(zhuǎn)股條款，初始轉(zhuǎn)換價格為14.55元，轉(zhuǎn)換比率為6.8729（100÷14.55），2018年12月17日，青島海爾股票市場價格為14.43元，轉(zhuǎn)換價值為99.18元（14.43×6.8720），按債券面值計算的轉(zhuǎn)換價值溢價率為0.8316%（100÷99.18-1）。（3）海爾轉(zhuǎn)債買權(quán)價值根據(jù)B-S模型，有關(guān)參數(shù)的確定方法和買權(quán)價值計算結(jié)果見表5-20。5.3.2可轉(zhuǎn)換債券估價表5-20海爾轉(zhuǎn)債買權(quán)價值

金額單位：元5.3.2可轉(zhuǎn)換債券估價（4）海爾轉(zhuǎn)債的理論價值在2018年12月17日，海爾轉(zhuǎn)債的純債券價值為86.51元；轉(zhuǎn)換價值為99.18元；買權(quán)價值為4.99元，根據(jù)公式（5-38），海爾轉(zhuǎn)債的理論價值為104.17元（99.18+4.99）。從價值構(gòu)成來看，可轉(zhuǎn)換債券可以看作普通的公司債券與一個看漲期權(quán)的組合。但可轉(zhuǎn)換債券結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜，通常隱含轉(zhuǎn)股權(quán)、贖回權(quán)和回售權(quán)等，這些都會影響海爾轉(zhuǎn)債的期權(quán)價值。由于可轉(zhuǎn)換公司債券賦予投資者在一定時間的轉(zhuǎn)換期內(nèi)都具有可轉(zhuǎn)換的權(quán)利，所以采用美式期權(quán)定價應(yīng)該說是最合適的。因此，采用B-S歐式期權(quán)定價模型估計的轉(zhuǎn)債期權(quán)價值只是一個參考值，還應(yīng)結(jié)合其他各種因素進(jìn)行調(diào)整。5.3.3可贖回債券如果債券契約中載明允許發(fā)行公司在到期日前將債券從持有者手中贖回的條款，則當(dāng)市場利率下降時，公司會發(fā)行利率較低的新債券，并以所籌措的資金贖回高利率的舊債券。在這種情況下，可贖回債券持有者的現(xiàn)金流量包括兩部分：（1）贖回前正常的利息收入；（2）贖回價格（面值+贖回溢價）。5.3.3可贖回債券【例5-5】ABC公司擬發(fā)行債券融資，債券面值為100元，息票率為12%，期限為20年，每年付息一次，到期償還本金，目前同類債券投資者要求的預(yù)期收益率為12%。（1）如果債券沒有贖回條款，債券的價值為：（2）假設(shè)債券契約規(guī)定，5年后公司可以112元的價格贖回。如果5年后市場利率下跌，假設(shè)下降至8%，ABC公司一定會以112元贖回債券。如果債券被贖回，可贖回債券的價值為：5.3.3可贖回債券假設(shè)債券按面值發(fā)行，那么債券被贖回時的預(yù)期收益率（YTC）計算如下：解上式得，投資者的預(yù)期收益率（YTC）為13.82%。從表面上看，債券贖回收益率大于不可贖回債券的預(yù)期收益率12%（債券按面值發(fā)行，到期收益率與息票率相同）。但是，債券被贖回后，投資者收到的贖回價（112元）只能按8%的利率再進(jìn)行投資，則持有20年債券的預(yù)期收益率計算方式如下：解上式得，投資者的預(yù)期收益率為10.54%。5.3.4可回售債券可回售債券給予債券投資人在債券到期日之前的某一時點將持有的債券以一定的價格回售給發(fā)行人。當(dāng)利率上升、債券價格下跌時，債券投資人可以行使回售權(quán)，將資金重新投資于收益率更高的債券或其他投資產(chǎn)品。同時回售價格是債券價格的下限，有助于在債券價格下跌時保護(hù)投資者。因此，可回售債券可以看作一份純債券加上一份看跌期權(quán)的組合。與可贖回債券相反，可回售債券有利于投資者，不利于融資者，因為需要承擔(dān)更大的市場風(fēng)險。例如，海爾轉(zhuǎn)債也包含了回售條款，見表5-18。5.4股票、債券期權(quán)價值分析股權(quán)價值與違約概率5.4.2期權(quán)與代理問題5.4.3股票、債券與公司價值5.4.1期權(quán)與資本結(jié)構(gòu)5.4.45.4.1股票、債券與公司價值如果以公司資產(chǎn)作為期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)，站在不同的角度進(jìn)行分析，股票、債券持有者具有不同的權(quán)利和義務(wù)，現(xiàn)從買權(quán)和賣權(quán)兩方面進(jìn)行分析。1）買權(quán)分析假設(shè)公司資本總額由股權(quán)資本（普通股）和負(fù)債資本（零息債券）兩部分組成；假設(shè)公司債券面值為D，期限為T年，債券到期時，股票總價值ET與公司資產(chǎn)價值VT關(guān)系如下：公式（5-39）與買權(quán)的到期日價值為同一形態(tài)，因此，公司的股票可以解釋為以公司資產(chǎn)為標(biāo)的資產(chǎn)、以債券面值為行權(quán)價、以債券期限為權(quán)利期間的一種歐式買入期權(quán)，而以股票為標(biāo)的資產(chǎn)的買權(quán)變成了買權(quán)的買權(quán)，稱為復(fù)合買權(quán)（compoundoption）。5.4.1股票、債券與公司價值此時買權(quán)的真正標(biāo)的資產(chǎn)是公司資產(chǎn)，而不是公司股票，通過以股價為中介，買權(quán)（股票價值）主要與公司資產(chǎn)價值及債券面值有關(guān)，如圖5-5所示。圖5-5股票價值與公司價值5.4.1股票、債券與公司價值根據(jù)買權(quán)定價理論，債券到期時，股票持有人（股東）具有兩種選擇：償還債券或宣告破產(chǎn)。如果VT>D，債券將被償還，即股東執(zhí)行期權(quán)；如果VT<D，公司將無力償還債券。從債權(quán)人的角度看，債券到期時，如果VT>D，債權(quán)人將公司資產(chǎn)以債券面值“出售”給股東；如果VT<D，債權(quán)人將得到小于債券面值的公司資產(chǎn)。此時，債權(quán)人有兩項權(quán)益：（1）他們是公司資產(chǎn)的持有者；（2）他們是公司資產(chǎn)買權(quán)的出售者，即承擔(dān)將公司資產(chǎn)出售給股東的義務(wù)。5.4.1股票、債券與公司價值從理論上說，債券持有人的上方收益和下方風(fēng)險是有限的（以債券面值為限）。圖5-6中的粗折線描述了債權(quán)人的損益狀況。圖5-6債券價值——解釋之一5.4.1股票、債券與公司價值2）賣權(quán)分析從股東的角度看，股東對公司資產(chǎn)具有三項權(quán)益：（1）他們是公司資產(chǎn)的持有者；（2）他們是公司債券的償還者；（3）他們持有一份以公司債券為行權(quán)價的賣權(quán)。債券到期時，如果VT<D，股東則行使期權(quán)，以債券面值將公司資產(chǎn)出售給債權(quán)人。此時，僅僅是公司資產(chǎn)與債券的交換，并沒發(fā)生任何現(xiàn)金流動，交易結(jié)束后股東一無所有。如果VT>D，股東則放棄期權(quán)，按債券價值償還債券后，股東仍是公司資產(chǎn)的所有者。股票價值=資產(chǎn)價值-預(yù)期債券的現(xiàn)值+公司資產(chǎn)賣權(quán)價值5.4.1股票、債券與公司價值從債權(quán)人的角度看，持有人有兩項權(quán)益：（1）他們擁有債券索償權(quán)；（2）他們是公司資產(chǎn)賣權(quán)的出售者。債券到期時，如果VT<D，股東行使賣權(quán)時，債權(quán)人必須以債券面值將公司資產(chǎn)買回，交易結(jié)束后，股東和債權(quán)人的權(quán)利和義務(wù)相互抵消。如果VT>D，股東則放棄期權(quán)，此時，債權(quán)人僅按債券面值收到償還額。圖5-7中的粗折線顯示了公司債權(quán)人的損益。圖5-7債券價值——解釋之二5.4.1股票、債券與公司價值對于債權(quán)人來說，他們愿意為在將來取得債券面值而在現(xiàn)在支付的金額為：債券價值=預(yù)期債券現(xiàn)值-公司資產(chǎn)賣權(quán)價值將公式上述公式結(jié)合起來，可以得到：預(yù)期債券現(xiàn)值-公司資產(chǎn)賣權(quán)價值=公司資產(chǎn)價值-公司資產(chǎn)買權(quán)價值上述公式反映了債券價值和股權(quán)價值（公司資產(chǎn)買權(quán)價值）之間的關(guān)系，亦即前述買-賣權(quán)平價關(guān)系，它對于正確評價債券和股票的市場價值具有重要作用。5.4.1股票、債券與公司價值3）股票、債券期權(quán)估價【例5-6】APX公司目前資產(chǎn)價值預(yù)計為1億元，公司價值標(biāo)準(zhǔn)差為35%；債券面值為8000萬元（10年期零息債券），10年期國債利率為8%。根據(jù)B-S模型分三種情景估計該公司股權(quán)價值、債券價值、債券利率，見表5-21。情景1：根據(jù)B-S模型，APX公司股權(quán)價值計算如下：

債券價值等于公司價值減去股權(quán)價值，即：債券價值=10000-7426=2574（萬元）根據(jù)債券的市場價值計算10年期零息債券的市場利率如下：5.4.1股票、債券與公司價值表5-21不同情景下APX股權(quán)價值、債券價值5.4.1股票、債券與公司價值情景2：APX公司的價值下跌到5000萬元，低于流通在外的債券價值，在其他因素不變的條件下，APX股權(quán)價值和債券價值、債券利率計算如下：

債券價值=5000-2861=2139（萬元）

事實上，即使公司資產(chǎn)價值下跌到1000萬元或更低，股權(quán)資本在本例中仍具有價值，如圖5-8所示。5.4.1股票、債券與公司價值圖5-8公司價值與股權(quán)資本價值5.4.1股票、債券與公司價值對于公司價值方差，如果公司的股票、債券都是上市的，可以直接獲得公司價值的方差：式中：和分別表示股權(quán)和債權(quán)的市場價值權(quán)數(shù)；和分別表示股票價格和債券價格的標(biāo)準(zhǔn)差；表示股票價格和債券價格的相關(guān)系數(shù)。如果公司債券不在市場上交易，可以采用相似等級債券的標(biāo)準(zhǔn)差作為對的估價值，而把相似等級債券與公司股票價格之間的相關(guān)系數(shù)作為對于的估計值。如果公司股票或債券價格波動幅度比較大，采用上述方法可能得出錯誤的結(jié)論。在這種情況下，可以采用同行業(yè)平均方差作為估價值。5.4.2股權(quán)價值與違約概率一般來說，股權(quán)價值和債券利率是公司資產(chǎn)價值標(biāo)準(zhǔn)差的增函數(shù)。根據(jù)例5-6的資料，在其他因素不變的條件下，隨著公司價值標(biāo)準(zhǔn)差的上升，股權(quán)價值和債券利率隨之上升，如圖5-9所示。

圖5-9公司價值標(biāo)準(zhǔn)差與股權(quán)價值、利率5.4.2股權(quán)價值與違約概率圖5-10描述了公司違約風(fēng)險中性概率和違約風(fēng)險溢價與公司價值標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系。在圖5-10中，公司資產(chǎn)價值標(biāo)準(zhǔn)差越高，違約風(fēng)險中性概率和違約風(fēng)險溢價就越大，而且上升的幅度很大。圖5-10違約風(fēng)險中性概率和違約風(fēng)險溢價與公司價值標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系5.4.3期權(quán)與代理問題圖5-11描述了在情景1（見表5-21）時公司資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)價值差對股票債券價值的影響。因此，負(fù)債公司的股東通常比無負(fù)債公司的股東更愿意從事高風(fēng)險項目，或為了獲得高報酬，或為了向債權(quán)人轉(zhuǎn)移風(fēng)險。圖5-11公司價值標(biāo)準(zhǔn)差與股票、債券價值5.4.3期權(quán)與代理問題在表5-21中，情景3假設(shè)公司進(jìn)行項目投資，凈現(xiàn)值為-200萬元，公司價值標(biāo)準(zhǔn)差由35%提高到50%。在公司價值降低，標(biāo)準(zhǔn)差上升的情況下，即使其他因素保持不變，股權(quán)價值由7426萬元增加到7771萬元，增加了345萬元；債券價值由2574萬元降低到2029萬元，下降了545萬元；這意味著債券持有人不但承擔(dān)了項目投資的全部損失（200萬元），而且將價值345萬元的財富轉(zhuǎn)移給了股東。上述分析表明，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價值風(fēng)險加大時，債券持有人承擔(dān)了更大的風(fēng)險，而股權(quán)價值（買權(quán)價值）變得更有價值，這也是股東愿意從事高風(fēng)險投資的主要原因。5.4.4期權(quán)與資本結(jié)構(gòu)公司發(fā)行股票回購債券，或發(fā)行債券回購股票是改變資本方式之一?，F(xiàn)從期權(quán)的角度說明，在資產(chǎn)總額一定的情況下，發(fā)行債券回購股票對公司資本結(jié)構(gòu)的影響?！纠?-7】假設(shè)某一無負(fù)債公司準(zhǔn)備通過發(fā)行債券、回購股票的方式改變公司的資本結(jié)構(gòu)。目前該公司的價值為1400萬元，公司資產(chǎn)價值的標(biāo)準(zhǔn)差為0.2，無風(fēng)險利率為8%?，F(xiàn)有三個方案：（1）計劃發(fā)行面值為500萬元、期限為6年的零息債券；（2）計劃發(fā)行面值為1000萬元、期限為6年的零息債券；（3）計劃發(fā)行面值為1000萬元、期限為6年的零息債券，公司資產(chǎn)價值的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4。根據(jù)B-S模型計算的股票、債券價值、負(fù)債比率等見表5-22。5.4.4期權(quán)與資本結(jié)構(gòu)表5-22資本結(jié)構(gòu)5.4.4期權(quán)與資本結(jié)構(gòu)如果市場是有效的，根據(jù)方案1，公司可以按309.30萬元折價發(fā)行面值為500萬元的債券，并用所得款項回購公司股票；根據(jù)方案2和方案3，公司分別以609.94萬元和522.57萬元折價發(fā)行面值為1000萬元的債券，并用所得款項回購公司股票。比較方案1和方案2可以發(fā)現(xiàn)：在其他因素一定的情況下，隨著負(fù)債比率的提高（從35.71%提高到71.43%），債券利率由8.33%提高到8.59%；每元債券價值由0.6186元降低到0.6099元。這是因為公司的負(fù)債越多，風(fēng)險越大，債權(quán)人要求的收益率就會越高，從而降低了債券價值。同理，比較方案2和方案3可以發(fā)現(xiàn)：在其他因素一定的情況下，經(jīng)營風(fēng)險由0.2上升到0.4，公司的股票價值由790.06萬元上升到877.43萬元，這表明當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價值風(fēng)險加大時，期權(quán)變得更有價值。5.4.4期權(quán)與資本結(jié)構(gòu)與此相對應(yīng)的是，負(fù)債價值由609.94萬元降到522.57萬元，利率由8.59%上升到11.42%。這意味著債券持有人承擔(dān)了更大的風(fēng)險，而股東卻可能占有最大的潛在利益，這也是股東愿意從事高風(fēng)險投資的主要原因。本章小結(jié)1.股權(quán)自由現(xiàn)金流量與現(xiàn)金股利都是歸屬于股東的現(xiàn)金流量，由于現(xiàn)金股利穩(wěn)定性偏好、未來投資的需要、稅收因素的影響、信號傳遞作用等因素，兩者有時并不相等。公司自由現(xiàn)金流量是指公司在支付了經(jīng)營費用和所得稅之后，向公司權(quán)利要求者（普通股股東、公司債權(quán)人和優(yōu)先股股東）支付現(xiàn)金之前的全部現(xiàn)金流量。2.債券的內(nèi)在價值等于其預(yù)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，債券價值既可以用金額表示，也可以用發(fā)行者預(yù)先承諾的收益率描述。前者可采用現(xiàn)值模型，以市場利率或投資者要求的收益率作為折現(xiàn)率計算債券的價值；后者可采用收益率模型，根據(jù)債券當(dāng)前市場價格計算預(yù)期收益率。3.附認(rèn)股權(quán)證公司債券包括認(rèn)股權(quán)證價值和純債券價值兩部分。當(dāng)認(rèn)股權(quán)證持有者行使轉(zhuǎn)換權(quán)利時，將增加公司流通在外的普通股股數(shù)，其結(jié)果是普通股每股收益降低，這種潛在的每股收益稀釋也將導(dǎo)致認(rèn)股權(quán)證價值下跌。本章小結(jié)4.可轉(zhuǎn)換債券價值主要由純債券價值（或轉(zhuǎn)換價值）加上期權(quán)價值構(gòu)成。純債券價值與轉(zhuǎn)換價值越接近（無論兩者誰高），可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)價值越大；純債券價值與轉(zhuǎn)換價值之間的差距越大，期權(quán)價值相對越??；純債券價值與轉(zhuǎn)換價值相等時，期權(quán)價值相對最大。隨著債券到期日（或轉(zhuǎn)換日）的接近，可轉(zhuǎn)換債券的市場價值與轉(zhuǎn)換價值幾乎相等，亦即可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)價值為零。在可轉(zhuǎn)換債券到期日前，其價值等于其純債券價值和轉(zhuǎn)換價值二者中的較大值與期權(quán)價值之和。5.公司的股票可以解釋為以公司資產(chǎn)為標(biāo)的資產(chǎn)、以債券面值為行權(quán)價、以債券期限為權(quán)利期間的一種歐式買入期權(quán)，而以股票為標(biāo)的資產(chǎn)的買權(quán)變成了買權(quán)的買權(quán)，稱為復(fù)合買權(quán)。此時買權(quán)的真正標(biāo)的資產(chǎn)是公司資產(chǎn)，而不是公司股票，通過以股價為中介，買權(quán)（股票價值）主要與公司資產(chǎn)價值及債券面值有關(guān)?；居?xùn)練1.我國證券市場上的市盈率究竟以多少為宜，一直是經(jīng)濟(jì)學(xué)界和投資學(xué)界爭論的焦點之一。由于分析的視角不同、參考的數(shù)據(jù)不同，每位專家估計出的市盈率都不相同。有人認(rèn)為中國市盈率過高，股市泡沫嚴(yán)重；有人認(rèn)為，考慮到中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，市盈率水平基本合理。你認(rèn)為判斷市盈率水平是否合理的因素有哪些？2.1981年6月，美國通用汽車承兌公司（GMAC）首次向公眾發(fā)行面值1000美元、期限10年的零息債券，每張債券發(fā)行價格為252.5美元。1982年美國百事可樂公司發(fā)行面值總額為8.5億美元、期限30年的零息債券，每張面值為1000美元，售價為60美元。兩種債券發(fā)行均獲得成功。這兩種零息債券的到期收益率是多少？你認(rèn)為兩種債券收益率不同的原因是什么？如果你是一個投資者，你會購買哪種債券？為什么？基本訓(xùn)練3.A公司估計的β系數(shù)為1.6，該公司正在考慮收購B公司，B公司的β系數(shù)為1.2。兩家公