2024年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)（北京版）-圓柱的認(rèn)識(shí)-1教案

第一單元第1課時(shí)：圓柱的認(rèn)識(shí) 年級(jí)：六年級(jí)教材版本：北京版授課教師單位及姓名：指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡(jiǎn)述本節(jié)課的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：通過觀察日常生活中的圓柱形物體，從中抽象出圓柱的立體圖形,建立圓柱的表象。通過從不同方向觀察、不同角度切截、多種方式構(gòu)造圓柱的過程，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)二維圖形與三維圖形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，從而認(rèn)識(shí)圓柱的特征。學(xué)習(xí)長(zhǎng)、正方體的研究方法是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)圓柱可遷移的經(jīng)驗(yàn)。圓柱是學(xué)生認(rèn)識(shí)的第一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，是有曲面的立體圖形，這是學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。因此，本節(jié)課突出“面動(dòng)成體”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，在動(dòng)態(tài)課件的演示中，幫助學(xué)生體會(huì)旋轉(zhuǎn)體的形成過程，在溝通二維平面圖形與三維立體圖形之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的過程中，掌握?qǐng)A柱的特征，促進(jìn)空間想象能力的發(fā)展。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.喜歡用數(shù)學(xué)的眼光辨識(shí)生活中的圓柱實(shí)物，在頭腦中建立起圓柱的表象，從不同方向看圓柱，能根據(jù)不同角度的視圖還原圓柱的樣子。2.能從不同角度切截圓柱，想象出截面的形狀；在多種方式“做”圓柱的學(xué)習(xí)活動(dòng)之后，溝通二維圖形與三維圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓柱的特征，積累研究立體圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間想象能力。3.感受圓柱在生活中的實(shí)用和美觀，激發(fā)自己對(duì)立體圖形的研究興趣。三、教學(xué)過程課前準(zhǔn)備：1.請(qǐng)你用彩筆勾勒出教材第4頁(yè)第1題下面物體的邊緣。2.準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形的紙和一張圓形的紙。3.用蘿卜或其它食材，制作出4個(gè)高6厘米左右的圓柱模型。（注意安全）溫馨提示：如果學(xué)具的準(zhǔn)備有困難，可以上課時(shí)和老師一起觀察、想象。情境+問題串：觀察生活中的這些物體，你有什么發(fā)現(xiàn)？我們用彩筆勾勒出這些物體的邊緣，它們的形狀不是完全相同的，這幾個(gè)物體的樣子都是圓柱形狀的，這兩面鼓的樣子不是圓柱形狀的。我們看這些立體圖形，你能提出哪些值得研究的問題？預(yù)設(shè)：研究圓柱的特征，研究圓柱與這兩面鼓外形的區(qū)別，研究圓柱與長(zhǎng)方體的關(guān)系……這節(jié)課我們就聚焦圓柱的認(rèn)識(shí)。根據(jù)研究長(zhǎng)方體的經(jīng)驗(yàn)，你打算怎樣研究圓柱呢？預(yù)設(shè)：認(rèn)識(shí)圓柱各部分的名稱；從不同方向觀察圓柱；從不同角度切截圓柱看它截面的形狀；用不同的方法“做”圓柱。同學(xué)們研究圓柱的方法很豐富，我們?cè)囋嚳?。活?dòng)一：給圓柱拍照視頻：我們從不同的方向給圓柱拍3張照片。請(qǐng)你認(rèn)真觀看老師給圓柱拍照的視頻，隨著相機(jī)拍攝角度的變化，你看圓柱所呈現(xiàn)出的形狀是怎樣變化的？看著照片，你能把從這三個(gè)方向看到的圖形畫下來嗎？預(yù)設(shè)：第一張從正面看到的圖形是長(zhǎng)方形。第二張，從上面看到的圖形是圓形。第三張從右面看到的圖形是長(zhǎng)方形。觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：這兩個(gè)長(zhǎng)方形一樣。無論從正面、右面，還是左面、后面……只要是從側(cè)面看圓柱，都是相同的長(zhǎng)方形。也就是說，圍著圓柱繞一圈看它，都會(huì)是相同的長(zhǎng)方形。學(xué)生在觀察、想象、交流中體會(huì)：（1）當(dāng)不知道是哪一個(gè)學(xué)過的立體圖形時(shí)，需要看到這個(gè)立體圖形的兩個(gè)面:一個(gè)側(cè)面是長(zhǎng)方形、一個(gè)底面是圓形，就能確定它是圓柱。（2）當(dāng)已經(jīng)知道這個(gè)立體圖形是圓柱時(shí)，只需要看一個(gè)側(cè)面的圖形就能還原圓柱的樣子。小結(jié)：同學(xué)們，從不同方向看立體圖形，做法簡(jiǎn)單，其實(shí)藏著很多奧秘。因此我們常說，要善于觀察、勤于思考！活動(dòng)二：“做”圓柱只用一張長(zhǎng)方形的紙，或者只用一張圓形的紙，怎樣操作你能得到一個(gè)圓柱？你的方法和生活中常見的什么事物有聯(lián)系呢？1．旋轉(zhuǎn)：將長(zhǎng)方形繞它的長(zhǎng)邊或短邊旋轉(zhuǎn)，這張紙掃過的空間就是圓柱。（1）長(zhǎng)方形這樣旋轉(zhuǎn)就形成了圓柱，你看出哪條邊是旋轉(zhuǎn)軸了嗎？這個(gè)長(zhǎng)方形與旋轉(zhuǎn)之后得到的圓柱之間有什么聯(lián)系呢？預(yù)設(shè)：以長(zhǎng)方形的短邊為軸旋轉(zhuǎn)，跟旋轉(zhuǎn)軸相對(duì)的邊旋轉(zhuǎn)出一個(gè)曲面，就是圓柱的側(cè)面；水平的兩條邊旋轉(zhuǎn)后掃過的面是圓柱底面，這兩條邊是圓柱的底面半徑。（2）還是這個(gè)長(zhǎng)方形，能旋轉(zhuǎn)出另一種樣子。你能說清旋轉(zhuǎn)前的面和旋轉(zhuǎn)后的體之間有什么聯(lián)系嗎？預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方形的寬是圓柱的底面半徑，長(zhǎng)是圓柱的高，靠外側(cè)的長(zhǎng)邊繞出圓柱側(cè)面的曲面，水平方向的短邊掃出了圓柱的底面。（3）對(duì)比一下兩次旋轉(zhuǎn)形成的圓柱，你有什么感悟？預(yù)設(shè)：同一張長(zhǎng)方形紙，旋轉(zhuǎn)出的圓柱形狀一個(gè)“矮胖”一些，一個(gè)“瘦高”一些。預(yù)設(shè)：面與體之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系不一樣。（4）將長(zhǎng)方形分別以橫向、豎向的中線為軸旋轉(zhuǎn)，掃過的空間也是圓柱。（5）用同一張長(zhǎng)方形紙旋轉(zhuǎn)形成的圓柱，出現(xiàn)了這四種不同的樣子，對(duì)比一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方形都一樣，但我們選用的旋轉(zhuǎn)軸不同，旋轉(zhuǎn)出來的圓柱形狀就不同。預(yù)設(shè)：對(duì)比旋轉(zhuǎn)軸不同，底面半徑不同，圓柱形體就不同；再對(duì)比圓柱的高相同，但底面半徑不同，圓柱形體也不同。（6）你能聯(lián)想到生活中的一些現(xiàn)象嗎？預(yù)設(shè)：賓館大堂的旋轉(zhuǎn)門；飲水機(jī)柜門打開90°角的樣子。2.圍合：圍出一個(gè)圓柱形的紙筒。這種圍合的方法在生活中你見到過嗎？預(yù)設(shè)：給這個(gè)鐵罐兒貼一圈商標(biāo)紙。3.平移：一張圓形紙片垂直平移掃過的空間也是圓柱。生活中有類似的現(xiàn)象嗎？預(yù)設(shè)：一摞光盤。小結(jié)：讓一個(gè)長(zhǎng)方形或者圓形動(dòng)起來形成一個(gè)圓柱，你們想到了旋轉(zhuǎn)、圍合、平移的方法?；顒?dòng)三：切截圓柱用刀切截圓柱，切開后的截面是什么形狀呢？請(qǐng)你想象，把截面的形狀畫下來。再動(dòng)手切開圓柱驗(yàn)證你的猜想（注意安全）。1.學(xué)生想象著畫出截面圖。（1）如果刀沿水平方向平行于底面切截，截面是什么形狀？（2）如果刀垂直于底面，穿過上、下底面的圓心切截，是什么形狀？（3）如果刀垂直于底面，但是不穿過上、下底面的圓心？（4）如果刀沿著水平方向，切截時(shí)角度傾斜一點(diǎn)點(diǎn)，截面是什么形狀？2.學(xué)生操作驗(yàn)證自己的猜想。3.切截實(shí)驗(yàn)的作品展示。下課后讓你廚房里的食材大變身吧！回顧反思：這節(jié)課，我們通過活動(dòng)和交流認(rèn)識(shí)了圓柱，我們是怎樣認(rèn)識(shí)圓柱的？我們從不同方向看圓柱，