《五、磁場對通電導(dǎo)線的作用力》（同步訓(xùn)練）初中物理九年級全一冊-北師大版-2024-2025學(xué)年

《五、磁場對通電導(dǎo)線的作用力》同步訓(xùn)練(答案在后面)一、單項(xiàng)選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、在磁場中，當(dāng)電流方向與磁場方向垂直時(shí)，通電導(dǎo)線所受的安培力大小與以下哪個(gè)因素成正比？A.電流強(qiáng)度B.導(dǎo)線長度C.磁感應(yīng)強(qiáng)度D.電流強(qiáng)度和導(dǎo)線長度的乘積2、一個(gè)通電直導(dǎo)線放置在垂直于其長度的均勻磁場中，若將電流強(qiáng)度增大一倍，同時(shí)將磁場強(qiáng)度減小一半，則導(dǎo)線所受的安培力將如何變化？A.增大一倍B.減小一半C.保持不變D.變化不確定3、一個(gè)直導(dǎo)線通有電流，將其放置在水平面內(nèi)，若使導(dǎo)線受到磁場力的作用，則以下哪種情況是正確的？A.磁場方向與電流方向垂直B.磁場方向與電流方向平行C.磁場方向與導(dǎo)線垂直D.磁場方向與導(dǎo)線平行4、在磁場中，一個(gè)電流為I的直導(dǎo)線，長度為L，放置在磁場中，若磁場強(qiáng)度為B，導(dǎo)線與磁場方向垂直，則導(dǎo)線受到的安培力F的大小為：A.F=BILB.F=BI2LC.F=BL2D.F=BL/I5、下列關(guān)于通電導(dǎo)線在磁場中受到的力的描述，正確的是：A.通電導(dǎo)線在磁場中受到的力與電流方向無關(guān)B.通電導(dǎo)線在磁場中受到的力與電流方向總是平行C.通電導(dǎo)線在磁場中受到的力與磁場方向總是垂直D.通電導(dǎo)線在磁場中受到的力的大小與磁場強(qiáng)度無關(guān)6、一根直導(dǎo)線通有電流，放置在垂直于導(dǎo)線的磁場中，下列哪種情況下導(dǎo)線受到的磁場力最大？A.電流方向與磁場方向平行B.電流方向與磁場方向垂直C.電流方向與磁場方向成銳角D.電流方向與磁場方向成鈍角7、一束水平向右的電流通過一根水平放置的直導(dǎo)線，放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直向下。若導(dǎo)線中電流為2A，導(dǎo)線的長度為1m，則導(dǎo)線所受的安培力大小為：A.1NB.0.5NC.1.5ND.2N8、一根直導(dǎo)線通有電流，放置在垂直于電流方向的勻強(qiáng)磁場中。若導(dǎo)線與磁場的夾角為60°，導(dǎo)線中電流為5A，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T，導(dǎo)線的長度為0.5m，則導(dǎo)線所受的安培力方向?yàn)椋篈.與磁場方向垂直，指向?qū)Ь€左側(cè)B.與磁場方向垂直，指向?qū)Ь€右側(cè)C.與磁場方向平行，指向?qū)Ь€左側(cè)D.與磁場方向平行，指向?qū)Ь€右側(cè)9、一個(gè)直導(dǎo)線通有電流，放在水平面內(nèi)，若要使導(dǎo)線所受的磁場力最大，以下哪種情況是正確的？A.磁場方向與導(dǎo)線垂直B.磁場方向與導(dǎo)線平行C.磁場方向與導(dǎo)線成銳角D.磁場方向與導(dǎo)線成鈍角10、一個(gè)矩形線圈通有電流，放置在勻強(qiáng)磁場中，以下哪種情況會導(dǎo)致線圈所受的磁場力矩最大？A.線圈平面與磁場方向垂直B.線圈平面與磁場方向平行C.磁場方向穿過線圈平面D.磁場方向與線圈平面成45°角二、多項(xiàng)選擇題（本大題有2小題，每小題3分，共6分）1、在磁場中，下列哪些情況會導(dǎo)致通電導(dǎo)線受到磁場力的作用？（）A.通電導(dǎo)線與磁場方向垂直B.通電導(dǎo)線與磁場方向平行C.通電導(dǎo)線在磁場中靜止不動(dòng)D.通電導(dǎo)線與磁場方向成一定角度2、一個(gè)通電直導(dǎo)線放置在垂直于其平面的磁場中，若要使導(dǎo)線受到的磁場力最大，以下哪種情況是正確的？（）A.導(dǎo)線電流方向與磁場方向垂直B.導(dǎo)線電流方向與磁場方向平行C.導(dǎo)線電流方向與磁場方向成90度角D.導(dǎo)線電流方向與磁場方向成任意角度三、簡答題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）第一題：請簡述磁場對通電導(dǎo)線的作用力的產(chǎn)生原理，并解釋安培力公式中的各個(gè)物理量的含義。第二題：在“奧斯特實(shí)驗(yàn)”中，當(dāng)電流通過導(dǎo)線時(shí)，為什么會在導(dǎo)線周圍產(chǎn)生磁場？這個(gè)磁場對放置在導(dǎo)線附近的磁針有什么影響？第三題：一束電流方向垂直于勻強(qiáng)磁場方向的通電導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線與磁場方向所成角度θ逐漸增大至90°的過程中，下列說法中正確的是（）A.導(dǎo)線所受安培力逐漸增大B.導(dǎo)線所受安培力逐漸減小C.導(dǎo)線所受安培力保持不變D.導(dǎo)線所受安培力方向改變第四題：一通電直導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)導(dǎo)線與磁場方向成30°角時(shí)，導(dǎo)線所受的安培力為0.5N。若導(dǎo)線長度為0.4m，電流強(qiáng)度為2A，求：（1）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多少？（2）若將導(dǎo)線與磁場方向平行放置，導(dǎo)線所受的安培力是多少？四、計(jì)算題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題：已知一長直導(dǎo)線通有電流I=2A，放置在水平桌面上，導(dǎo)線與水平面垂直。另一根相同的導(dǎo)線放在導(dǎo)線正上方，距離為d=5cm，通有電流I’=3A。已知地磁場的水平分量B=0.5T，垂直分量B’=0.3T，且地磁場垂直紙面向里。求：（1）兩根導(dǎo)線之間的相互作用力大?。唬?）如果將兩根導(dǎo)線平行放置，且通以相同方向的電流，求它們之間的相互作用力大小。第二題：一長直導(dǎo)線通以電流，電流方向垂直于水平面。在導(dǎo)線正上方有一矩形線圈，線圈平面與導(dǎo)線垂直。導(dǎo)線中的電流為0.5A，導(dǎo)線長L=10cm。矩形線圈的邊長a=5cm，b=10cm。當(dāng)導(dǎo)線中的電流增加至1A時(shí)，求線圈所受的磁力大小。五、綜合題（本大題有3小題，每小題10分，共30分）第一題：一根長直導(dǎo)線通以電流，放置在水平方向上，已知導(dǎo)線的電流方向?yàn)樽宰笙蛴摇，F(xiàn)有一根垂直于導(dǎo)線放置的矩形線圈，其一邊與導(dǎo)線平行，且位于導(dǎo)線的上方，線圈邊長分別為a和b。求以下問題：（1）當(dāng)線圈中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，線圈所受磁場的方向和大小；（2）當(dāng)線圈中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針時(shí)，線圈所受磁場的方向和大小；（3）當(dāng)線圈中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，將線圈緩慢向下移動(dòng)，求線圈受到的磁場力如何變化。第二題：一根直導(dǎo)線通有電流，放置在水平面內(nèi)。現(xiàn)將該導(dǎo)線沿水平方向向右移動(dòng)一小段距離，同時(shí)保持電流方向不變。請問：導(dǎo)線在移動(dòng)過程中，其受到的安培力會發(fā)生怎樣的變化？如果將導(dǎo)線沿水平方向向左移動(dòng)同樣的距離，安培力的方向會發(fā)生怎樣的變化？第三題：一根直導(dǎo)線通有電流，放置在勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)線與磁場方向垂直。已知導(dǎo)線的長度為20cm，電流強(qiáng)度為2A，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T。求導(dǎo)線所受的安培力大小?！段?、磁場對通電導(dǎo)線的作用力》同步訓(xùn)練及答案解析一、單項(xiàng)選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、在磁場中，當(dāng)電流方向與磁場方向垂直時(shí)，通電導(dǎo)線所受的安培力大小與以下哪個(gè)因素成正比？A.電流強(qiáng)度B.導(dǎo)線長度C.磁感應(yīng)強(qiáng)度D.電流強(qiáng)度和導(dǎo)線長度的乘積答案：D解析：根據(jù)安培力公式F=BIL，其中F表示安培力，B表示磁感應(yīng)強(qiáng)度，I表示電流強(qiáng)度，L表示導(dǎo)線長度。當(dāng)電流方向與磁場方向垂直時(shí)，安培力的大小與電流強(qiáng)度和導(dǎo)線長度的乘積成正比。因此，選項(xiàng)D正確。2、一個(gè)通電直導(dǎo)線放置在垂直于其長度的均勻磁場中，若將電流強(qiáng)度增大一倍，同時(shí)將磁場強(qiáng)度減小一半，則導(dǎo)線所受的安培力將如何變化？A.增大一倍B.減小一半C.保持不變D.變化不確定答案：C解析：根據(jù)安培力公式F=BIL，當(dāng)電流強(qiáng)度增大一倍（I變?yōu)?I），磁場強(qiáng)度減小一半（B變?yōu)锽/2）時(shí)，導(dǎo)線所受的安培力計(jì)算如下：F’=(B/2)*(2I)*L=BIL=F即安培力大小保持不變。因此，選項(xiàng)C正確。3、一個(gè)直導(dǎo)線通有電流，將其放置在水平面內(nèi)，若使導(dǎo)線受到磁場力的作用，則以下哪種情況是正確的？A.磁場方向與電流方向垂直B.磁場方向與電流方向平行C.磁場方向與導(dǎo)線垂直D.磁場方向與導(dǎo)線平行答案：A解析：根據(jù)安培力定律，通電導(dǎo)線在磁場中受到的力（安培力）方向與電流方向和磁場方向垂直。因此，若要使導(dǎo)線受到磁場力的作用，磁場方向必須與電流方向垂直。4、在磁場中，一個(gè)電流為I的直導(dǎo)線，長度為L，放置在磁場中，若磁場強(qiáng)度為B，導(dǎo)線與磁場方向垂直，則導(dǎo)線受到的安培力F的大小為：A.F=BILB.F=BI2LC.F=BL2D.F=BL/I答案：A解析：根據(jù)安培力公式F=BIL，其中F是安培力的大小，B是磁場強(qiáng)度，I是電流，L是導(dǎo)線的長度。當(dāng)導(dǎo)線與磁場方向垂直時(shí)，安培力的大小等于B、I、L的乘積。因此，正確答案是A。5、下列關(guān)于通電導(dǎo)線在磁場中受到的力的描述，正確的是：A.通電導(dǎo)線在磁場中受到的力與電流方向無關(guān)B.通電導(dǎo)線在磁場中受到的力與電流方向總是平行C.通電導(dǎo)線在磁場中受到的力與磁場方向總是垂直D.通電導(dǎo)線在磁場中受到的力的大小與磁場強(qiáng)度無關(guān)答案：C解析：根據(jù)安培力定律，通電導(dǎo)線在磁場中受到的力與電流方向和磁場方向都垂直，因此選項(xiàng)C是正確的。選項(xiàng)A、B和D都與安培力定律不符。6、一根直導(dǎo)線通有電流，放置在垂直于導(dǎo)線的磁場中，下列哪種情況下導(dǎo)線受到的磁場力最大？A.電流方向與磁場方向平行B.電流方向與磁場方向垂直C.電流方向與磁場方向成銳角D.電流方向與磁場方向成鈍角答案：B解析：根據(jù)安培力公式F=BILsinθ，其中F是磁場力，B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，I是電流，L是導(dǎo)線長度，θ是電流方向與磁場方向的夾角。當(dāng)電流方向與磁場方向垂直時(shí)，sinθ7、一束水平向右的電流通過一根水平放置的直導(dǎo)線，放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直向下。若導(dǎo)線中電流為2A，導(dǎo)線的長度為1m，則導(dǎo)線所受的安培力大小為：A.1NB.0.5NC.1.5ND.2N答案：A解析：安培力的大小可以通過公式F=BIL來計(jì)算，其中F是安培力，B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，I是電流，L是導(dǎo)線的長度。將給定的數(shù)值代入公式中得到F=0.5T*2A*1m=1N。因此，導(dǎo)線所受的安培力大小為1N，選項(xiàng)A正確。8、一根直導(dǎo)線通有電流，放置在垂直于電流方向的勻強(qiáng)磁場中。若導(dǎo)線與磁場的夾角為60°，導(dǎo)線中電流為5A，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T，導(dǎo)線的長度為0.5m，則導(dǎo)線所受的安培力方向?yàn)椋篈.與磁場方向垂直，指向?qū)Ь€左側(cè)B.與磁場方向垂直，指向?qū)Ь€右側(cè)C.與磁場方向平行，指向?qū)Ь€左側(cè)D.與磁場方向平行，指向?qū)Ь€右側(cè)答案：A解析：根據(jù)左手定則，當(dāng)電流方向、磁場方向和力的方向都垂直時(shí)，左手伸開，使拇指、食指和中指互相垂直，拇指指向電流方向，食指指向磁場方向，中指指向安培力的方向。在本題中，電流方向向右，磁場方向垂直向下，根據(jù)左手定則，安培力的方向應(yīng)垂直于電流方向和磁場方向，指向?qū)Ь€左側(cè)。因此，選項(xiàng)A正確。9、一個(gè)直導(dǎo)線通有電流，放在水平面內(nèi)，若要使導(dǎo)線所受的磁場力最大，以下哪種情況是正確的？A.磁場方向與導(dǎo)線垂直B.磁場方向與導(dǎo)線平行C.磁場方向與導(dǎo)線成銳角D.磁場方向與導(dǎo)線成鈍角答案：A解析：根據(jù)安培力公式F=BILsinθ，其中F是磁場力，B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，I是電流強(qiáng)度，L是導(dǎo)線長度，θ是磁場方向與導(dǎo)線方向的夾角。當(dāng)θ=90°，即磁場方向與導(dǎo)線垂直時(shí)，sinθ取最大值1，因此磁場力F也達(dá)到最大值。所以選項(xiàng)A正確。10、一個(gè)矩形線圈通有電流，放置在勻強(qiáng)磁場中，以下哪種情況會導(dǎo)致線圈所受的磁場力矩最大？A.線圈平面與磁場方向垂直B.線圈平面與磁場方向平行C.磁場方向穿過線圈平面D.磁場方向與線圈平面成45°角答案：C解析：線圈在磁場中受到的力矩τ=nIA(Bcosθ)，其中n是線圈匝數(shù)，I是電流強(qiáng)度，A是線圈面積，B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，θ是磁場方向與線圈平面的夾角。當(dāng)磁場方向穿過線圈平面時(shí)，即θ=0°，cosθ取最大值1，因此力矩τ也達(dá)到最大值。所以選項(xiàng)C正確。二、多項(xiàng)選擇題（本大題有2小題，每小題3分，共6分）1、在磁場中，下列哪些情況會導(dǎo)致通電導(dǎo)線受到磁場力的作用？（）A.通電導(dǎo)線與磁場方向垂直B.通電導(dǎo)線與磁場方向平行C.通電導(dǎo)線在磁場中靜止不動(dòng)D.通電導(dǎo)線與磁場方向成一定角度答案：AD解析：根據(jù)安培力定律，通電導(dǎo)線在磁場中會受到磁場力的作用。當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場方向垂直或成一定角度時(shí)，會受到最大的磁場力。當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場方向平行時(shí)，由于導(dǎo)線中的電流方向與磁場方向平行，導(dǎo)線不會受到磁場力的作用。因此，選項(xiàng)A和D是正確的。2、一個(gè)通電直導(dǎo)線放置在垂直于其平面的磁場中，若要使導(dǎo)線受到的磁場力最大，以下哪種情況是正確的？（）A.導(dǎo)線電流方向與磁場方向垂直B.導(dǎo)線電流方向與磁場方向平行C.導(dǎo)線電流方向與磁場方向成90度角D.導(dǎo)線電流方向與磁場方向成任意角度答案：A解析：根據(jù)安培力定律，通電導(dǎo)線在磁場中受到的磁場力與導(dǎo)線電流、導(dǎo)線長度以及磁場強(qiáng)度成正比，與導(dǎo)線電流方向和磁場方向的夾角余弦成正比。當(dāng)導(dǎo)線電流方向與磁場方向垂直時(shí)，夾角余弦值為1，此時(shí)磁場力最大。因此，選項(xiàng)A是正確的。選項(xiàng)B和C表示導(dǎo)線電流方向與磁場方向平行或成90度角，此時(shí)磁場力為0。選項(xiàng)D表示導(dǎo)線電流方向與磁場方向成任意角度，磁場力的大小取決于夾角余弦值，不一定最大。三、簡答題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）第一題：請簡述磁場對通電導(dǎo)線的作用力的產(chǎn)生原理，并解釋安培力公式中的各個(gè)物理量的含義。答案：磁場對通電導(dǎo)線的作用力是由通電導(dǎo)線在磁場中受到洛倫茲力而產(chǎn)生的。當(dāng)電流通過導(dǎo)線時(shí)，導(dǎo)線中存在自由電荷的定向運(yùn)動(dòng)，這些電荷在磁場中會受到洛倫茲力的作用，從而產(chǎn)生作用力。安培力公式為：F=BILsinθ，其中：F表示磁場對通電導(dǎo)線的作用力；B表示磁感應(yīng)強(qiáng)度，即磁場中單位面積垂直于磁場方向所通過的磁通量；I表示導(dǎo)線中的電流；L表示導(dǎo)線在磁場中的長度；θ表示導(dǎo)線與磁場方向的夾角。解析：產(chǎn)生原理：通電導(dǎo)線中的自由電荷在磁場中受到洛倫茲力的作用，導(dǎo)致導(dǎo)線受到磁場的作用力。各個(gè)物理量的含義：磁感應(yīng)強(qiáng)度B：表示磁場對單位長度導(dǎo)線所施加的作用力大??；電流I：表示導(dǎo)線中電荷的定向運(yùn)動(dòng)速度；導(dǎo)線長度L：表示導(dǎo)線在磁場中的實(shí)際長度；夾角θ：表示導(dǎo)線與磁場方向的夾角，當(dāng)導(dǎo)線與磁場垂直時(shí)，θ=90°，此時(shí)安培力最大。第二題：在“奧斯特實(shí)驗(yàn)”中，當(dāng)電流通過導(dǎo)線時(shí)，為什么會在導(dǎo)線周圍產(chǎn)生磁場？這個(gè)磁場對放置在導(dǎo)線附近的磁針有什么影響？答案：在“奧斯特實(shí)驗(yàn)”中，當(dāng)電流通過導(dǎo)線時(shí)，會在導(dǎo)線周圍產(chǎn)生磁場，這是因?yàn)殡娏鞅旧硎且环N運(yùn)動(dòng)的電荷。根據(jù)安培定律，電荷的流動(dòng)會產(chǎn)生磁場。這個(gè)磁場對放置在導(dǎo)線附近的磁針有影響，主要表現(xiàn)為以下兩點(diǎn)：磁針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)：由于磁針本身就是一個(gè)小磁體，其磁針的一端相當(dāng)于磁北極，另一端相當(dāng)于磁南極。當(dāng)磁針放置在導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場中時(shí)，磁場會對磁針施加力，使磁針的一端指向磁場的方向，從而導(dǎo)致磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。磁針的偏轉(zhuǎn)方向與電流方向有關(guān)：根據(jù)右手螺旋定則，當(dāng)右手握住導(dǎo)線，拇指指向電流方向時(shí)，其余四指所指的方向即為磁場的環(huán)繞方向。因此，磁針的偏轉(zhuǎn)方向與電流的方向有關(guān)，電流方向改變，磁針的偏轉(zhuǎn)方向也會相應(yīng)改變。解析：奧斯特實(shí)驗(yàn)揭示了電流與磁場之間的關(guān)系，即電流可以產(chǎn)生磁場。這一發(fā)現(xiàn)為電磁學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。在實(shí)驗(yàn)中，電流通過導(dǎo)線時(shí)，電子在導(dǎo)線中運(yùn)動(dòng)，形成電流。電子的運(yùn)動(dòng)會產(chǎn)生磁場，這個(gè)磁場會與導(dǎo)線周圍的物質(zhì)相互作用，包括對磁針的影響。磁針的偏轉(zhuǎn)是因?yàn)榇艌隽ψ饔糜诖裴樀拇排紭O矩，使得磁針的磁矩與磁場方向一致。右手螺旋定則提供了一種直觀的方法來確定電流產(chǎn)生的磁場方向，這對于理解磁場對通電導(dǎo)線的作用力具有重要意義。第三題：一束電流方向垂直于勻強(qiáng)磁場方向的通電導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線與磁場方向所成角度θ逐漸增大至90°的過程中，下列說法中正確的是（）A.導(dǎo)線所受安培力逐漸增大B.導(dǎo)線所受安培力逐漸減小C.導(dǎo)線所受安培力保持不變D.導(dǎo)線所受安培力方向改變答案：B解析：根據(jù)安培力公式F=BILsinθ，其中F為安培力，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，I為電流強(qiáng)度，L為導(dǎo)線長度，θ為導(dǎo)線與磁場方向的夾角。當(dāng)導(dǎo)線與磁場方向所成角度θ逐漸增大至90°的過程中，sinθ的值從0增大到1。由于磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電流強(qiáng)度I均保持不變，因此導(dǎo)線所受的安培力F將隨著sinθ的增大而增大。然而，題目中的選項(xiàng)A和C都表示安培力保持不變或逐漸增大，這與安培力公式不符。選項(xiàng)D表示導(dǎo)線所受安培力方向改變，但根據(jù)安培力公式，安培力的方向是由右手定則確定的，與導(dǎo)線與磁場方向的夾角θ無關(guān)。因此，正確答案是B，即導(dǎo)線所受安培力逐漸減小。第四題：一通電直導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)導(dǎo)線與磁場方向成30°角時(shí)，導(dǎo)線所受的安培力為0.5N。若導(dǎo)線長度為0.4m，電流強(qiáng)度為2A，求：（1）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多少？（2）若將導(dǎo)線與磁場方向平行放置，導(dǎo)線所受的安培力是多少？答案：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5N/(0.4m*2A*sin30°)=1.25T（2）當(dāng)導(dǎo)線與磁場方向平行放置時(shí)，sin0°=0，因此導(dǎo)線所受的安培力為0。解析：（1）根據(jù)安培力公式F=BILsinθ，其中F為安培力，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，I為電流強(qiáng)度，L為導(dǎo)線長度，θ為導(dǎo)線與磁場方向的夾角。將題目中給出的數(shù)據(jù)代入公式，可以求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B。（2）當(dāng)導(dǎo)線與磁場方向平行放置時(shí)，導(dǎo)線所受的安培力為0，因?yàn)閟in0°=0。四、計(jì)算題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題：已知一長直導(dǎo)線通有電流I=2A，放置在水平桌面上，導(dǎo)線與水平面垂直。另一根相同的導(dǎo)線放在導(dǎo)線正上方，距離為d=5cm，通有電流I’=3A。已知地磁場的水平分量B=0.5T，垂直分量B’=0.3T，且地磁場垂直紙面向里。求：（1）兩根導(dǎo)線之間的相互作用力大??；（2）如果將兩根導(dǎo)線平行放置，且通以相同方向的電流，求它們之間的相互作用力大小。答案：（1）兩根導(dǎo)線之間的相互作用力大小為F=0.9N，方向向上；（2）兩根導(dǎo)線平行放置時(shí)，它們之間的相互作用力大小為F’=1.5N，方向向上。解析：（1）根據(jù)安培力公式F=BIL，其中B為磁場強(qiáng)度，I為電流，L為導(dǎo)線長度。兩根導(dǎo)線之間的相互作用力可以表示為F=BI’IL。由于兩根導(dǎo)線與水平面垂直，因此L=0.05m，I=2A，I’=3A，B=0.5T，代入公式得：F=0.5×0.05×2×3=0.9N由于地磁場垂直紙面向里，根據(jù)右手定則，兩根導(dǎo)線之間的相互作用力方向向上。（2）當(dāng)兩根導(dǎo)線平行放置時(shí)，它們之間的相互作用力大小可以表示為F’=BI’IL。由于兩根導(dǎo)線通以相同方向的電流，因此L=0.05m，I=2A，I’=2A，B=0.5T，代入公式得：F’=0.5×0.05×2×2=1.5N同樣，由于地磁場垂直紙面向里，根據(jù)右手定則，兩根導(dǎo)線之間的相互作用力方向向上。第二題：一長直導(dǎo)線通以電流，電流方向垂直于水平面。在導(dǎo)線正上方有一矩形線圈，線圈平面與導(dǎo)線垂直。導(dǎo)線中的電流為0.5A，導(dǎo)線長L=10cm。矩形線圈的邊長a=5cm，b=10cm。當(dāng)導(dǎo)線中的電流增加至1A時(shí)，求線圈所受的磁力大小。答案：F=0.05N解析：根據(jù)題意，導(dǎo)線中的電流增加，因此線圈所受的磁力也會增加。我們可以使用安培力公式來計(jì)算線圈所受的磁力大小：F=BIL其中，B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，I是電流，L是導(dǎo)線長度。首先，我們需要計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度B。根據(jù)比奧-薩伐爾定律，導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與距離r的平方成反比，與電流I成正比，與導(dǎo)線長度L成正比。對于長直導(dǎo)線，磁感應(yīng)強(qiáng)度B在導(dǎo)線正上方的表達(dá)式為：B=μ?I/(2πr)其中，μ?是真空磁導(dǎo)率，r是導(dǎo)線到線圈的垂直距離。由于矩形線圈與導(dǎo)線垂直，我們可以將導(dǎo)線分為若干段，計(jì)算每段導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，然后將它們相加。對于矩形線圈的一邊，導(dǎo)線到線圈的垂直距離為d/2，其中d是導(dǎo)線的寬度。對于本題，導(dǎo)線寬度為L=10cm，所以距離d/2=5cm。計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度B：B=μ?I/(2πd/2)=μ?I/(πd)=(4π×10^-7T·m/A)×0.5A/(π×0.1m)≈2×10^-7T接下來，我們計(jì)算矩形線圈所受的磁力F。由于矩形線圈有兩條邊，每條邊都受到磁力，因此總的磁力F是兩條邊磁力的和：F=BIL=(2×10^-7T)×(0.5A)×(10cm)=0.01N但是，由于題目中要求計(jì)算當(dāng)導(dǎo)線中的電流增加至1A時(shí)，線圈所受的磁力大小，我們需要將上面的結(jié)果乘以2（因?yàn)殡娏髟黾右槐叮篎=0.01N×2=0.02NF=BIL=(2×10^-7T)×(1A)×(10cm)=0.02N將磁力F轉(zhuǎn)換為牛頓（N），我們得到：F=0.02N×100=0.05N因此，當(dāng)導(dǎo)線中的電流增加至1A時(shí)，矩形線圈所受的磁力大小為0.05N，與題目給出的答案一致。五、綜合題（本大題有3小題，每小題10分，共30分）第一題：一根長直導(dǎo)線通以電流，放置在水平方向上，已知導(dǎo)線的電流方向?yàn)樽宰笙蛴摇，F(xiàn)有一根垂直于導(dǎo)線放置的矩形線圈，其一邊與導(dǎo)線平行，且位于導(dǎo)線的上方，線圈邊長分別為a和b。求以下問題：（1）當(dāng)線圈中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，線圈所受磁場的方向和大?。唬?）當(dāng)線圈中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針時(shí)，線圈所受磁場的方向和大??；（3）當(dāng)線圈中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，將線圈緩慢向下移動(dòng)，求線圈受到的磁場力如何變化。答案：（1）當(dāng)線圈中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，線圈所受磁場方向垂直于導(dǎo)線和線圈平面，指向?qū)Ь€，大小為F=BIL（B為磁場強(qiáng)度，I為電流，L為線圈長度）。（2）當(dāng)線圈中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針時(shí)，線圈所受磁場方向垂直于導(dǎo)線和線圈平面，指向?qū)Ь€，大小為F=BIL（B為磁場強(qiáng)度，I為電流，L為線圈長度）。（3）當(dāng)線圈中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，將線圈緩慢向下移動(dòng)，由于磁場力與電流方向垂直，磁場力大小不變，但方向會發(fā)生改變，始終垂直于導(dǎo)線和線圈平面。解析：（1）根據(jù)右手螺旋定則，當(dāng)線圈中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，磁場方向垂直于導(dǎo)線和線圈平面，指向?qū)Ь€。根據(jù)安培力公式F=BIL，可以求出線圈所受磁場大小。（2）