計量經(jīng)濟學(xué)期末試題及答案

計量經(jīng)濟學(xué)期末試題

1.（12分）某人試圖建立我國煤炭行業(yè)生產(chǎn)方程，以煤炭產(chǎn)量為被解釋變量，經(jīng)過理論和

經(jīng)驗分析，確定以固定資產(chǎn)原值、職工人數(shù)和電力消耗量變量作為解釋變量，變量的選擇是

正確的。于是建立了如下形式的理論模型：

煤炭產(chǎn)量=固定資產(chǎn)原值+職工人數(shù)+電力消耗量+U

選擇2000年全國60個大型國有煤炭企業(yè)的數(shù)據(jù)為樣本觀測值；固定資產(chǎn)原值用資產(chǎn)形成年

當(dāng)年價計算的價值量，其它采用實物量單位；采用OLS方法估計參數(shù)。指出該計量經(jīng)濟學(xué)

問題中可能存在的主要錯誤，并簡單說明理由。

2.（12分）以。表示糧食產(chǎn)量，A,表示播種面積，G表示化肥施用量，經(jīng)檢驗，它們?nèi)?/p>

對數(shù)后都是/（I）變量且互相之間存在關(guān)系。同時經(jīng)過檢驗并剔除不顯著的變量（包

括滯后變量），得到如下糧食生產(chǎn)模型：

InQi=%+axInQt_}+a21nA+&InCt+InCz_）+（1）

⑴寫出長期均衡方程的理論形式；

⑵寫出誤差修正項ecm的理論形式；

⑶寫出誤差修正模型的理論形式；

（4）指出誤差修正模型中每個待估參數(shù)的經(jīng)濟意義。

3.（6分）對于上述糧食生產(chǎn)模型（1）,假設(shè)所有解釋變量與隨機誤差項都不相關(guān)。

⑴如果采用普通最小二乘法估計，用非矩陣形式寫出關(guān)于參數(shù)估計量的正規(guī)方程組；

⑵從以上正規(guī)方程組出發(fā)說明，為什么不能采用分部回歸方法分別估計每個參數(shù)；

4.（9分）投資函數(shù)模型

++萬2，i+4

為一完備的聯(lián)立方程計量經(jīng)濟模型中的一個方程，模型系統(tǒng)包含的內(nèi)生變量為c（居民消費

總額）、I（投資總額）和Y（國內(nèi)生產(chǎn)總值），先決變最為。（政府消費）、QT和匕_1。

樣本容量為〃。

⑴可否用狹義的工具變量法估計該方程？為什么？

（2）如果采用2SLS估計該方程，分別寫出2SLS估計量和將它作為一種工具變量方法的估

計量的矩陣表達(dá)式：

⑶如果采用GMM方法估計該投資函數(shù)模型，寫出一組等于0的矩條件。

5.（6分）建立城鎮(zhèn)居民食品類需求函數(shù)模型如下：

Ln（V）=1.350+0.9235（V）-0.115〃（勺）+0357Ln（P2）

其中/為人均購買食品支出額、丫為人均收入、匕為食品類價格、鳥為其它商品類價格。

⑴指出參數(shù)估計量的經(jīng)濟意義是否合理，為什么？

⑵為什么經(jīng)常采用交叉估計方法估計需求函數(shù)模型？

6.（9分）選擇兩要素一級CES生產(chǎn)函數(shù)的近似形式建立中國電力行業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)模型：

其中Y為發(fā)電量，K、L分別為投入的資本與勞動數(shù)量，t為時間變量。

⑴指出參數(shù)丫、P、m的經(jīng)濟含義和數(shù)值范圍；

⑵指出模型對要素替代彈性的假設(shè)，并指出它與C?D生產(chǎn)函數(shù)、VES生產(chǎn)函數(shù)在要素替

代彈性假設(shè)上的區(qū)別；

⑶指出模型對技術(shù)進步的假設(shè)，并指出它與下列生產(chǎn)函數(shù)模型

在技術(shù)進步假設(shè)上的區(qū)別；

7.（8分）試指出在目前建立中國宏觀計量經(jīng)濟模型時，下列內(nèi)生變量應(yīng)由哪些變量來解釋,

簡單說明理由，并擬定關(guān)于每個解釋變量的待估參數(shù)的王負(fù)號。

⑴輕工業(yè)增加值（2）衣著類商品價格指數(shù)

⑶貨幣發(fā)行量⑷農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料進口額

8.（8分）回答：

⑴隨機時間序列的平穩(wěn)性條件是什么？證明隨機游走序列不是平穩(wěn)序列。

（2）單位根檢驗為什么從DF檢驗擴展到ADF檢驗？

參考答案

1、答案：(答出4條給滿分)

⑴模型關(guān)系錯誤。直接線性模型表示投入要素之間完全可以替代，與實際生產(chǎn)活動不符。

⑵估計方法錯誤。該問題存在明顯的序列相關(guān)性，不能采用OLS方法估計。

⑶樣本選擇違反一致性。行業(yè)生產(chǎn)方程不能選擇企業(yè)作為樣本。

⑷樣本數(shù)據(jù)違反可比性。固定資產(chǎn)原值用資產(chǎn)形成年當(dāng)年價計算的價值量，不具備可比性。

⑸變量間可能不存在長期均衡關(guān)系。變量中有流量和存量，可能存在1個高階單整的序列。

應(yīng)該首先進行單位根檢驗和協(xié)整檢驗。

2、答案：

⑴長期均衡方程的理論形式為：

In=又+夕iInAf+InC,+￡,

⑵誤差修正項ecm的理論形式為：

ecm,=InQt-0。一仇A「dInCt

⑶誤差修正模型的理論形式為：

AinQt=a2\InAt+a。InC,-Aecmt^+

(4)誤差修正模型中每個待估參數(shù)的經(jīng)濟意義為：

。2：播種面積對產(chǎn)量的短期產(chǎn)出彈性；

4:化肥施用量對產(chǎn)展的短期產(chǎn)出彈性；

2：前個時期對長期均衡的偏離程度對當(dāng)期短期變叱的影響系數(shù)。

3、答案：

⑴在所有解釋變量與隨機誤差項都不相關(guān)的條件下，如果采用普通最小二乘法估計，關(guān)于

參數(shù)估計量的正規(guī)方程組為：

ZlnQ,=Z(a0+a]InQt_x+a2InA,+a3InC,+d4InCr_t)

tI

ln1nln,n

X0T0=EQ,-\(00+山In0T+?2A+63Inc,+64InCt_x)

tt

ZInArInQf=￡InAt(?0+atInQf^+a2InAt+InCr+d4InCr_t)

tt

ln

XInGIna=ZG(&。+〃JnQ._}+a2InA,+a3InC,+防InC,_})

tt

lnlnc

XG-1InQ,=ZIn(<Z0+InQt_1+&2M4+&MG+%,-\)

tt

⑵如果采用分部回歸方法分別估計每個參數(shù)，例如估計。2,建立一元模型，其正規(guī)方程組

為：^lnA,Inft=J；lnAt(d2InA,),與上述⑴中第3個方程相比較，則要求方程右邊

II

其余各項均為0。但是，由于解釋變量之間存在一定程度的共線性，這一要求顯然不能滿足。

所以，兩種情況下的。2的估計結(jié)果不相同。

4、答案：

⑴不能用狹義的工具變量法估計該方程。因為該結(jié)構(gòu)方程是過度識別的。

⑵如I果采用2sLs估計該方程，可以將2sLs估計看作為一種工具變量方法。估計量的矩陣

表達(dá)式分別為：

〈

戊

A《

A〈

〈

A()

A

八

人

前者為2sLs估計，后者為其等價的工具變量估計。

⑶如果采用GMM方法估計該投資函數(shù)模型，用模型系統(tǒng)的所有先決變量作為工具變量。

可以寫出如下一組等于0的矩條件：

r

I

I

I

5、答案：

⑴對于以購買食品支出額位被解釋變量的需求函數(shù)模型，即

ln(V)=a()+ai\n(Y)+a2ln(R)+%ln(￡)+〃

參數(shù)四、a-%估計量的經(jīng)濟意義分別為人均收入、食品類價格、其它商品類價格的需

求彈性；由于食品為必須品，J/為人均購買食品支出額，所以囚應(yīng)該在0與1之間，%應(yīng)

該在。與1之間，處在0左右，三者之和為1左右。所以，該模型估計結(jié)果中巴的估計量

缺少合理的經(jīng)濟解釋。

⑵由于該模型中包含長K彈性%和短期彈性a29。3,需要分別采用截面數(shù)據(jù)和時序數(shù)據(jù)

進行估計，所以經(jīng)常采用交叉估計方法估計需求函數(shù)模型。

6、答案：

⑴參數(shù)Y為技術(shù)進步速度，一般為接近。的正數(shù)；P為替代參數(shù)，在(一1,8)范圍內(nèi);

m為規(guī)模報酬參數(shù)，在1附近。

⑵該模型對要素替代彈性的假設(shè)為：隨著研究對象、樣本區(qū)間而變化，但是不隨著樣本點

而變化。而C-D生產(chǎn)函數(shù)的要素替代彈性始終為I,不隨著研究對象、樣本區(qū)間而變化，當(dāng)

然也不隨著樣本點向變化；VES生產(chǎn)函數(shù)的要素替代彈性除了隨著研究對象、樣本區(qū)間而

變化外，還隨著樣本點而變化。

⑶該模型對技術(shù)進步的假設(shè)為?？怂怪行约夹g(shù)進步；而生產(chǎn)函數(shù)模型

的技術(shù)進步假設(shè)為中性技術(shù)進步，包括3種中性技術(shù)進步。

7、答案：

⑴輕工業(yè)增加值應(yīng)該由反映需求的變量解釋。包括居民收入（反映居民對輕工業(yè)的消費需

求，參數(shù)符號為正）、國際市場輕工業(yè)品交易總額（反映國際市場對輕工業(yè)的需求，參數(shù)符

號為正）等。

⑵衣著類商品價格指數(shù)應(yīng)該由反映需求和反映成本的兩類變量解釋。主要包括居民收入（反

映居民對衣著類商品的消費需求，參數(shù)符號為正）、國際市場衣著類商品交易總額（反映國

際市場對衣著類商品的需求，參數(shù)符號為正）、棉花的收購價格指數(shù)（反映成本對價格的影

響，參數(shù)符號為正）等。

⑶貨幣發(fā)行量應(yīng)該由社會商品零售總額（反映經(jīng)濟總量對貨幣的需求，參數(shù)符號為正）、

價格指數(shù)（反映價格對貨幣需求的影響，參數(shù)符號為正）等變量解釋。

⑷農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料進口額應(yīng)該由國內(nèi)第一產(chǎn)業(yè)增加值（反映國內(nèi)需求，參數(shù)符號為正）、國

內(nèi)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料生產(chǎn)部門增加值（反映國內(nèi)供給，參數(shù)符號為負(fù)）、國際市場價格（參數(shù)符

號為負(fù)）、出口額（反映外匯支付能力，參數(shù)符號為正）等變量解釋。

8、答案：

⑴隨機時間序列｛X,｝（仁1,2,…）的平穩(wěn)性條件是：1）均值E（X,）=〃，是與時間t無

關(guān)的常數(shù)；2）方差var（X,）=，，是與時間「無關(guān)的常數(shù)；3）協(xié)方差cov（X,X.）=九，

只與時期間隔k有關(guān)，與時間t無關(guān)的常數(shù)。

對于隨機游走序列X