新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 模塊四 數(shù)列（測(cè)試）（原卷版）

模塊四數(shù)列（測(cè)試）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列 B．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列C．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列 D．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列2．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：SKIPIF1<0，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)所組成的數(shù)列SKIPIF1<0稱(chēng)為“斐波那契數(shù)列”．若把該數(shù)列SKIPIF1<0的每一項(xiàng)除以SKIPIF1<0所得的余數(shù)按相對(duì)應(yīng)的順序組成新數(shù)列SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知等比數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)積為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知數(shù)列SKIPIF1<0通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，若對(duì)任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知等差數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，公差SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0為等差數(shù)列B．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0值取得最大C．存在不同的正整數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0D．所有滿足SKIPIF1<0的正整數(shù)SKIPIF1<0中，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0值最大7．若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為常數(shù)），則稱(chēng)數(shù)列SKIPIF1<0為調(diào)和數(shù)列.已知數(shù)列SKIPIF1<0為調(diào)和數(shù)列，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．48．已知數(shù)列SKIPIF1<0的首項(xiàng)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則滿足條件的最大整數(shù)SKIPIF1<0（

）A．2022 B．2023 C．2024 D．2025二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．已知數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0是遞增數(shù)列 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知SKIPIF1<0是等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0為遞減數(shù)列 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值可能為（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)x，y﹐函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0為奇函數(shù) D．SKIPIF1<0在定義域內(nèi)單調(diào)遞減第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差數(shù)列，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．14．設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式SKIPIF1<0.15．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．16．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，記數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0．若對(duì)于任意SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。17．（10分）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0．(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0．18．（12分）已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)求證：SKIPIF1<0．19．（12分）數(shù)列SKIPIF1<0前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0．(1)求數(shù)列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)對(duì)任意SKIPIF1<0，將數(shù)列SKIPIF1<0中落入?yún)^(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0．20．（12分）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0．21．（12分）已知等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，首項(xiàng)SKIPIF1<0，前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為定值，求q的值；(2)若SKIPIF1<0對(duì)任意SKIPIF1<0恒成立，求q的取值范圍.22．（