金融工程習題

金融工程

一、名詞解釋：

1.絕對定價法：絕對定價法就是根據(jù)證券未來現(xiàn)金流的特征，運用恰當?shù)馁N現(xiàn)率將這些現(xiàn)

金流貼現(xiàn)加總為現(xiàn)值，該現(xiàn)值就是此證券的合理價格。

2.相對定價法：相對定價法的基本思想就是利用標的資產(chǎn)價格與衍生證券價格之間的內在

關系，直接根據(jù)標的資產(chǎn)價格求出衍生證券價格。

3.期權的時間價值：期權的時間價值是指在期權尚未到期時，標的資產(chǎn)價格的波動為期權

持有者帶來收益的可能性所隱含的價值。

4.空間套利：空間套利是指同一期貨商品合約在兩個或者更多的交易所進行交易時，由于

區(qū)域間的地理差別，各商品合約間存在一定的價差關系進行套利。

5.時間套利：時間套利是利用同一商品但不同交割月份之間正常價格差浮現(xiàn)異常變化時進

行對沖而套利的，又可分為牛市套利和熊市場套利兩種形式。

6.工具套利：工具套利就是利用同一標的資產(chǎn)的現(xiàn)貨及各種衍生證券的價格差異，通過低

買高賣來賺取無風險利潤的行為。

7.貨幣互換：貨幣互換是在未來約定期限內將一種貨幣的本金和固定利息與另一貨幣的等

價本金和固定利息進行交換。

8.無風險套利組合：在沒有限制賣空的情況下，套利者可以通過賣空被高估資產(chǎn)，買進被

低估的資產(chǎn)，構成凈投資為零的套利組合。

9.金融遠期合約：金融近期合約是指雙方約定在未來的某一確定時間，按確定的價格買賣

一定數(shù)量的某種金融資產(chǎn)的合約。

10.遠期利率協(xié)議（FRA）：遠期利率協(xié)議是買賣雙方允許從未來某一商定的時刻開始，在

某一特定時期內按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以特定貨幣表示的名義本金的協(xié)議。

11.支付已知收益率的資產(chǎn)：支付已知收益率的標的資產(chǎn)，是指在遠期合約到期前將產(chǎn)生與

該資產(chǎn)現(xiàn)貨價格成一定比率的收益的資產(chǎn)。

12.金融互換：金融互換是指兩個或者兩個以上參預者之間，直接或者通過中介機構簽訂協(xié)

議，

互相或者交叉支付?系列本金或者利息的交易行為。

二、單選題

1.下列關于遠期價格和遠期價值的說法中，不正確的是：（B）

A.遠期價格是使得遠期合約價值為零的交割價格

B.遠期價格等于遠期合為在實際交易中形成的交割價格

C.遠期價值由遠期實際價格和遠期理論價格共同決定

D.遠期價格與標的物現(xiàn)貨價格密切相連，而遠期價值是指遠期合約本身的價值

2.某公司計劃在3個月之后發(fā)行股票，那末該公司可以采用以下那種措施來進行相應的套

期保值？（B）

A.購買股票指數(shù)期貨

B.出售股票指數(shù)期貨

C.購買股票指數(shù)期貨的看漲期權

D.出售股票指數(shù)期貨的看跌期權

3.通過期貨價格而獲得某種商品未來的價格信息，這是期貨市場的主要功能之一，被稱為

（C）功能。

A.風險轉移B.商品交換C.價格發(fā)現(xiàn)D.鎖定利潤

4.2004年8月25日，我國第一只能源類期貨交易品種在上海期貨交易所推出，這只期

貨品種是（B）。

A.輕質油B.燃料油C.重油D.柴油

5、期權的最大特征是（B晨

A.風險與收益的對稱性B.賣方有執(zhí)行或者拋卻執(zhí)行期權的選擇權

C.風險與收益的不對稱性D.必須每日計算盈虧

6,下列說法哪一個是錯誤的（D）。

A.場外交易的主要問題是信用風險B.交易所交易缺乏靈便性

C.場外交易能按需定制D,互換市場是一種場內交易市場

7.一份3X6的遠期利率協(xié)議表示（B）的FRA合約。

A.在3月達成的6月期B.3個月后開始的3月期

C.3個月后開始的6月期D.上述說法都不正確

8.期貨交易的真正目的是（C）。

A.作為一種商品交換的工具B.轉讓實物資產(chǎn)或者金融資產(chǎn)的財產(chǎn)權

C.減少交易者所承擔的風險D.上述說法都正確

9.當利率期限結構向上傾斜時，下列關于利率互換中的說法中，正確的是：（A）

A.利率互換中，收到浮動利率的一方初期現(xiàn)金流為負，后期現(xiàn)金流為正，后期面臨的信用

風險較大

B.利率互換中，收到浮動利率的一方初期現(xiàn)金流為正，后期現(xiàn)金流為負，后期面臨的信用

風險較大

C.利率互換中，收到固定利率的一方初期現(xiàn)金流為正，后期現(xiàn)金流為負，后期面臨的信用

風險較大

D.利率互換中，收到固定利率的?方初期現(xiàn)金流為負，后期現(xiàn)金流為正，后期面臨的信用

風險較大

10.當投資者相信股票將有巨大的變動但是方向不確定時，投資者能采用以下什么策略是合

理的？（B）

A.正向差期組合B.反向差期組合

C.正向蝶式組合D.看漲期權的牛市正向對角組合

11.金融期貨基本上可以分為（D）

A、匯率期貨B、利率期貨C、股票指數(shù)期貨

D、以上三項都正確

12.期貨交易的真正目論是（C）。

A.作為一種商品交換的工具B.轉讓實物資產(chǎn)或者金融資產(chǎn)的財產(chǎn)權

C.減少交易者所承擔的風險D.上述說法都正確

13.利率期貨交易中，價格指數(shù)與未來利率的關系是（C）。

A.利率上漲時，期貨價格上升A.利率下降時，期貨價格下降

C.利率上漲時，期貨價格下降D.不能確定

14.歐洲美元是指（C）。

A.存放于歐洲的美元存款B.歐洲國家發(fā)行的一種美元債券

C.存放于美國以外的美元存款D.美國在歐洲發(fā)行的美元債券

15.債券價格受市場利率的影響，若市場利率上升，則（A）。

A.債券價格下降B.債券價格上升C.不變D.難以確定

16.美式期權是指期權的執(zhí)行時間（C）。

A.只能在到期日B.可以在到期日之前的任何時候

C.可以在到期日或者到期日之前的任何時候D.不能隨意改變

17.期權交易的保證金要求，普通合用于（B

A.期權的買方B.期權的賣方C.期權買賣的雙方D.均不需要

18.當期貨合約愈臨近交割日時,，現(xiàn)期價格與期貨價格漸趨縮小。這一過程就是所謂

（C）現(xiàn)象。

A.轉換因子B.基差C.趨同（收斂）D.Delta中性

19.某公司三個月后有一筆100萬美元的現(xiàn)金流入，為防范美元匯率風險，該公司可

6.當標的資產(chǎn)價格與利率呈負相關性時，遠期價格就會高于期貨價格。（V）

7.如果股票價格的變化遵循伊藤過程，那末基于該股票的期權價格的變化遵循維納過程。

（x）

8.看跌期權的反向差期組合是由?份看跌期權多頭與一份期限較短的看跌期權多頭所組

成。（x）

9.交易所交易存在的問題之一是缺乏靈便性。（V）

10.每?種債券的轉換因子實際上是要使具有不同票面利率和不同到期期限的債券獲得同

樣的收益率。（J）

11.債券資產(chǎn)的價值變動應與其息票收入再投資收益率同方向變動。（x）

12.美式期權是指期權的執(zhí)行時間可以在到期日或者到期日之前的任何時候。（V）

13.期權交易的保證金要求，普通合用于期權的賣方。（V）

14.當利率上漲時，期貨價格也隨之上升。（x）

15.利用無風險套利原理對遠期匯率定價的實質：在即期匯率的基礎上加之或者減去相應貨

幣

的利息就構成遠期匯率。（J）

16.期權時間價值的大小受到期權有效期長短、標的資產(chǎn)價格波動率和內在價值這三個因素

的共同影響。（J）

17.當標的資產(chǎn)價格超過期權協(xié)議價格時，我們把這種期權稱為實值期權。（x）

18.金融互換具有降低籌資成本功能（V）

19.股票價格的波動率不直接影響股票期權價格（x）

20.期權價格下限實質上是其相應的內在價值。（V）

21.期權按執(zhí)行的時限劃分，可分為看漲期權和看跌期權。（x）

22.無套利定價法既是一種定價方法，也是定價理論中最基本的原則之一。（J）

23.從持有成本的觀點來看，在遠期和期貨的定價中，標的資產(chǎn)保存成本越高，遠期或者期

貨

價格越低。（x）

24.在風險中性條件下，所有現(xiàn)金流量都可以通過無風險利率進行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。

（V）

25.寬跨式組合（Strangle）由相同到期日但協(xié)議價格不司的一份看漲期權和一份看跌期權

構成，其中看漲期權的協(xié)設價格低于看跌期權的協(xié)議價格。（x）

26.有收益資產(chǎn)美式看跌期權價格可以通過布萊克―舒爾斯期權定價公式直接求得。

(x)

27.無風險套利活動在開始時需要資金投入。（x）

28.金融互換具有降低籌資成本功能。（J）

29.金融工程的復制技術是一組證券復制另一組證券。（V）

30.金融期市場最基本的功能是規(guī)避風險、價格發(fā)現(xiàn)（V）

31.交易所交易存在的問題之一是缺乏靈便性。（V）

32.每一種債券的轉換因子實際上是要使具有不同票面利率和不同到期期限的債券獲得

同樣的收益率。（V）

33.某投資者出售1份大豆期貨合約，數(shù)量為5000蒲式耳，價格為以5.30美元/蒲式耳，

初始保證金為1000美元。當日結算價為5.27美元/蒲二t耳，那末該投資當日交易賬戶余額

應為850美元。（x）

34.債券資產(chǎn)的價值變動應與其息票收入再投資收益率同方向變動。（x）

35.美式期權是指期權的執(zhí)行時間可以在到期日或者到期H之前的任何時候。（V）

36.期權交易的保證金要求，普通合用于期權的賣方。（V）

37.金融工程工具從市場屬性看，屬于資本市場。（x）

38.當利率上漲時，期貨價格也隨之上升。（x）

39.住手委托單的最重要用處就是鎖定利潤。（V）

40.利用無風險套利原理對遠期匯率定價的實質：在即期匯率的基礎上加之或者減去相應貨

幣

的利息就構成遠期匯率。（J）

四、簡答題

11.金融工程：金融工程是以金融產(chǎn)品和解決方案的設計、金融產(chǎn)品的定價與風險管理為主

要內容，運用現(xiàn)代金融學、工程方法與信息技術的理論與技術，對基礎證券與金融衍生產(chǎn)品

進行組合與分解，以達到創(chuàng)造性地解決金融問題的根本目的的學科與技術。（8分）

12.金融期貨合約：金融期貨合約是指在交易所交易的、協(xié)議雙方約定在將來某個日期按事

先確定的條件（包括交割價格、交割地點和交割方式等）買入或者賣出一定標準數(shù)量的特定

金融工具的標準化協(xié)議。

13.盯市：在每天期貨交易結束后，交易所與清算機構都要進行結算和清算，按照每FI確定

的結算價格計算每?個交易者的浮動盈虧并相應調整該交易者的保證金賬戶頭寸。這就是所

謂

的每日盯市結算。

21.闡述利率互換在風險管理上的運用。145（12份）

答：利率互換在風險管理上的運用：（1）運用利率互換轉換資產(chǎn)的利率屬性。如果交易者原

先擁有一筆固定利率資產(chǎn)，她可以通過進入利率互換的多頭，所支付的固定利率與資產(chǎn)中的

固定利率收入相抵消，同時收到浮動利率，從而轉換為浮動利率資產(chǎn)；反之亦然。（2）運用

利率互換轉換負債的利率屬性。如果交易者原先擁有一筆浮動利率負債，她可以通過進入利

率互換的多頭，所收到的浮動利率與負債中的浮動利率支付相抵消，同時支付固定利率，從

而轉換為固定利率負債;反之亦然。（3）運用利率互換進行利率風險管理。作為利率敏感性資

產(chǎn)，利率互換與利率遠期、利率期貨?樣，時常被用于進行久期套期保值，管理利率風險.

22.試述無套利定價原理。25

答：基于相對定價法的原理，衍生證券的價格應該處在一個和標的資產(chǎn)證券價格相對確定的

位置，否則就偏離了合理價格。如果市場價格對合理價格的偏離超過了相應的成本，市場投

資者就可以通過標的資產(chǎn)和衍生證券之間的買賣，進行套利，買入相對定價過低的資產(chǎn).賣

出相對定價過高的資產(chǎn)，因此獲利。市場價格必然由于套利行為作出相應的調整，相對定價

過低的資產(chǎn)價格會因買入者較多而回升，而相對定價過高的資產(chǎn)價格則會因為賣出者較多而

下降，于是回到合理的價位即均衡狀態(tài)。在市場價格回到均衡狀態(tài)之后，就再也不存在套利

機

會，從而形成無套利條件下的合理價格。這就是套利行為和相應的無套利定價原理。16

23.市場風險的三大度量方法是什么？它們之間關系如何？

答：普通來說，一個較為完整的市場風險度量體系至少包括三個組成部份：敏感性分析、在

險值、情景分析與壓力測試。

每一個組成部份在市場風險度量體系中都具有獨特而不可或者缺的作用，敏感性是市場風

險度量的基礎模塊，是進行套期保值與風險對沖的礎，VaR給出了在給定條件下市場風

險的集成風險額：而情景分析與壓力測試則紿出了給定情景和極端情況下風險因子共同

變化可能產(chǎn)生的結果，可以補充前兩者的不足。近年來市場風險的度量技術進一步深入發(fā)

展，但這三個方法向來是最主流和最基礎的市場風險度量方法

31.闡述國際互換市場迅速發(fā)展的主要原因。121（10分）

答：國際互換市場迅速發(fā)展的主要原因有：一，互換交易在風險管理、降低交易成本、規(guī)避

管制和創(chuàng)造新產(chǎn)品等方面都有著重要的運用。二、在其發(fā)展過程中，互換市場形成的一些運

作機制也在很大程度上促進了該市場的發(fā)展。三、當局的監(jiān)管態(tài)度為互換交易提供了合法發(fā)

展的空間。

32.闡述互換頭寸的結清方式。121

答：互換頭寸的結清方式有：（1）出售原互換協(xié)議。即在市場上出售未到期的互換協(xié)議，將

原先利息收付的權利與義務徹底轉移給購買協(xié)議這。（2）對沖原互換協(xié)議。即簽訂?份與原

互換協(xié)議的本金、到期日和互換利率等均相同但收付利息方向相反的互換協(xié)議。（3）解除原

有的互換協(xié)議。即與原先的交易對手協(xié)議提前結束互換雙方的權利義務同時抵消。

33.分析障礙期權的性質。297

答：障礙期權路徑依賴期權，它們的回報以及它們的價值要受到資產(chǎn)到期前遵循的路徑的

影響。但是障礙期權的路徑依賴的性質是較弱的。因為我們只需要知道這個障礙是否被觸發(fā)，

而并不需要關于路徑的其他任何信息，關于路徑的信息不會成為我們定價模型中的一個新

增獨立變量，如果障礙水平?jīng)]有被觸發(fā)，障礙期權到期時的損益情況仍然和常規(guī)期權是相同

的。因此障礙期權是屬于弱式路徑依賴。

41.試分析風險與收益的關系。

答：風險與收益是金融的核心，是一個問題的兩個方面?，F(xiàn)實生活中存在著風險與收益的權

衡，這兩者始終是相伴相生的。在人們厭惡風險的情況下，，系統(tǒng)性風險越高，預期收益率

就越高。這意味著我們在評估收益時，應始終將承擔的風險納入考慮并進行相應的調整。從

風險與負收益，即損失的關系來看，從前述定義的討論中，我們已經(jīng)知道風險既可能導致?lián)p

失，也可能帶來收益。此外，損失是一個事后的概念而風險則是事前的概念，這兩者是不能

同時并存的兩種狀態(tài)。

42.遠期交易與期貨交易行哪些區(qū)別？

①交易主體不同：遠期適合交易規(guī)模較小的投資者：期貨普通很難滿足中小交易商的要求。

②保證金要求不同：遠期不需要交易保證金；期貨則有保證金要求。③信用程度不同：遠期

的交易雙方有可能浮現(xiàn)違約：期貨沒有違約風險。④交易成本不同：遠期合約的設計成本高

昂；期貨成本低廉。⑤流動性不同：遠期合約普通在到期之前不能進行買賣交易，只能待到

期日進行交割；期貨由于具備流動性，因此可以在到期之前進行買賣交易。

五、計算題：

21.假設投資者在2022年9月25日以1530點（每點2c5美元）的價格買入一手2022年12

月到期的S&P500指數(shù)期貨。按CME的規(guī)定，S&P500指數(shù)期貨的初始保證金為19688美

元，維持保證金為15750美元。當天收盤時，S&P500指數(shù)期貨結算價為1528.9,該投資者

的盈虧和保證金賬戶余額各為多少？在什么情況下該投資者將收到追繳保證金通知？47（10

分）

收盤時該投資者的盈虧

（1528.9-1530）X250=-275美元

保證金賬戶余額=19688—275=19413美元。

若結算后保證金賬戶的金額低于所需的維持保證金，即

19688-15750=393839384-250=15.7521530-15.752=1514.248點

PS&P500指數(shù)期貨結算價交易商會收到追繳保證金通知而必須將保證金賬戶余額補足至

19,688美元。

22.假設投資者A在2022年9月20日以95.2850（合約規(guī)定0.01代表25美元）的價位買

了一份將于2022年12月到期的歐洲美元期貨合約EDZ7。假設A的經(jīng)紀人的保證金要求按

CME的規(guī)定，此時一份歐洲美元期貨的初始保證金為743美元，維持保證金為550美元。

當天收盤時，EDZ7結算價為95.2650,該投資者的盈虧和保證金賬戶余額各為多少？在什

么情況下該投資者將收到追繳保證金通知？47（15分）

收盤時該投資者的盈虧

（95.2650-95.2850）X25=—50美元

保證金賬戶余額=743—50=693美元。

若結算后保證金賬戶的金額低于所需的維持保證金，即

743-550=1931934-25=7.7295.2850-7.72=87.5650點

歐洲美元期貨結算價交易商會收到追繳保證金通知而必須將保證金賬戶余額補足至743美

兀。

41.假設投資者A于8月9日開倉買進9月滬深300指數(shù)期貨合約2手，均價2800點（每

點300元）。假設經(jīng)紀商收取的初始保證金和維持保證金比例均為15%,請問：①該投資者

需提交多少保證金？②若當日結算價為2810點，8月10日結算價降為2750點，請說明該

投資者在這兩天內的損益狀況。75

答：①投資者所應提交的,呆證金數(shù)為：

2800X300X15%X2=250000（元）

②投資者8月9日與8月10日的損益情況見下表。

日期結算價保證金賬戶余額追加保證金指數(shù)日收益率投資者在期貨頭寸上的

格日收益率

8月9日2810252000-(2810-2800)0(2810-2800)+(2810-2800)X300X2

X300X2=2580002800=0.36%4-252000=2.38%

8月10日2750258000-(2750-2810)2750X300X15%X(2750-2810)4-(2750-2810)X300X2

X300X2=2220002-222000=2810-2.14%4-258000=-13.95%

25500

42.假設投資者A于2022年9月5日進入中國金融期貨交易所的滬深300指數(shù)期貨IF1109

交易，按開盤價2792.8點買入1手IF1109（每點300元）。假設經(jīng)紀商收取的初始保證金和

維持保證金比例均為15%,請問：①該投資者需提交多少保證金？②若當日結算價為2753.0

點，9月6日結算價降為2826.6點，請說明該投資者在這兩天內的損益狀況。75

答：①投資者所應提交的架證金數(shù)為：

2792.8X300X15%=125676（元）

翎:資者8月9日與8月10日的損益情況見下表。

日期結算價保證金賬戶余額追加保證金指數(shù)日收益率投資者在期貨頭寸上的

格日收益率

9月5日2753.0125676-2753.0X300X(2753-2792.8)(2753-2792.8)X300

(2753.0-2792.8)X15%-113736=101494-2792.8=-1.43%4-125676=-9.50%

300=113736

9月6日2726.6113736-2726.6X300X(2726.6-2753)(2726.6-2753)X300

10149+2826.6-2753.6)15%-115965=6735?2753=-0.96%4-(113736+10149=

X300=115965-6.39%