安徽省淮南市田家庵區(qū)朝陽中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4

第頁(yè)2024屆九年級(jí)第二次學(xué)情調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共40分）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.一個(gè)等腰三角形兩條邊長(zhǎng)分別是方程的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A.6 B.5 C.7 D.7或53.如圖，點(diǎn)A，B，C在上，連接．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.將拋物線先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得的拋物線解析式為（）A. B. C. D.5.如圖，將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝30°，則旋轉(zhuǎn)角度是（）A.10° B.30° C.40° D.70°6.下列命題中真命題的是（）A.長(zhǎng)度相等的弧是等弧 B.相等的圓心角所對(duì)的弦相等C.任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓 D.等弧所對(duì)的圓心角都相等7.如圖，拋物線與直線相交于點(diǎn)和，與x軸的另一交點(diǎn)為，若，則x的取值范圍是（）A. B. C.或 D.或8.一次綜合實(shí)踐的主題為：只用一張矩形紙條和刻度尺，如何測(cè)量一次性紙杯杯口的直徑？小聰同學(xué)所在的學(xué)習(xí)小組想到了如下方法：如圖，將紙條拉直緊貼杯口上，紙條的上下邊沿分別與杯口相交于，，，四點(diǎn)，利用刻度尺量得該紙條寬為，，．請(qǐng)你幫忙計(jì)算紙杯的直徑為（）A. B. C. D.9.如圖，Rt△OAB的頂點(diǎn)A（-2，4）在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.(,) B.(2,2) C.(,2) D.(2,)10.如圖，菱形的邊長(zhǎng)為6，，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P以2的速度沿A→B→E運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q以1的速度沿B→D運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s，的面積為y，則y與x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為（）A. B. C. D.二、填空題（共20分）11.點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則坐標(biāo)為_____．12.如圖，的直徑為，弦的平分線交于點(diǎn)．連接．則四邊形的面積為__________．13.已知拋物線，則當(dāng)時(shí)，取值范圍為________．14.如圖，將矩形繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到矩形，使C，E，F(xiàn)在一條直線上，已知，．請(qǐng)完成下列填空：（1）線段的長(zhǎng)是__________．（2）若的延長(zhǎng)線交于H，則__________．三、解答題（8+8+8+8+10+10+12+12+14=90分）15.已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且過點(diǎn)，求拋物線的解析式．16.平面直角坐標(biāo)系中．（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；（2）畫出繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的．17.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)．（1）求三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P在軸上方的拋物線上，滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)．18.閱讀材料：各類方程的解法不盡相同，但是它們都用到一種共同的基本數(shù)學(xué)思想——“轉(zhuǎn)化”，即把未知轉(zhuǎn)化為已知來求解．用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如，解根號(hào)下含有未知數(shù)的方程：，通過兩邊同時(shí)平方轉(zhuǎn)化為，解得：且不是原方程的解，原方程的解為．請(qǐng)仔細(xì)閱讀材料，解方程：．19.如圖，是直徑，點(diǎn)C，D是上的點(diǎn)，且，分別與，相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：點(diǎn)D為弧的中點(diǎn)；（2）若，，求的直徑．20.已知二次函數(shù)．點(diǎn)在拋物線上，且，求的取值范圍．21.網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，為了宣傳中山名優(yōu)農(nóng)產(chǎn)品神灣菠蘿，商家在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上進(jìn)行直播銷售，為提高大家購(gòu)買的積極性，直播時(shí)，該商家每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購(gòu)買者．已知神灣菠蘿的成本價(jià)格為10元，每日銷售量與銷售單價(jià)x（元）滿足關(guān)系式：．經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于28元．設(shè)商家銷售神灣菠蘿的日獲利為w（元）．（1）請(qǐng)求出日獲利w與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定多少時(shí)，銷售神灣菠蘿日獲利最大？最大利潤(rùn)為多少元？22.如下圖，在中，，點(diǎn)P是任意一點(diǎn)，，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，使，連接．（1）如圖1，若點(diǎn)P在內(nèi)部，則與相等嗎？若相等，請(qǐng)給出證明；（2）如圖2，若點(diǎn)P在外部，則與相等嗎？若相等，請(qǐng)給出證明；（3）若，則在繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中，B、P、Q三點(diǎn)有沒有可能在同一直線上？如果有，請(qǐng)直接寫出此時(shí)的度數(shù)．（不用寫過程）23.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何探測(cè)彈射飛機(jī)的軌道設(shè)計(jì)素材1圖1是某科技興趣小組的同學(xué)們制做出的一款彈射飛機(jī)，為驗(yàn)證飛機(jī)的一些性能，通過測(cè)試收集了飛機(jī)相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的飛行水平距離x與飛行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為：、飛行高度y（單位：m）隨飛行時(shí)間t（單位：s）的變化滿足二次函數(shù)關(guān)系，數(shù)據(jù)如表所示．（圖1）飛行時(shí)間02468…飛行高度010161816…素材2圖2是興趣小組同學(xué)在室內(nèi)操場(chǎng)的水平地面上設(shè)置一個(gè)高度可以變化的發(fā)射平臺(tái)，當(dāng)彈射口高度變化時(shí)，飛機(jī)飛行的軌跡可視為拋物線上下平移得到，線段為飛機(jī)回收區(qū)域，已知，．