2.5 二次函數(shù)與一元二次方程 第2課時(shí) 初中數(shù)學(xué)北師版九年級(jí)下冊(cè)課件

第二章二次函數(shù)2.5二次函數(shù)與一元二次方程第2課時(shí)合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.會(huì)用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解；（重點(diǎn)）2.通過研究二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)思考：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)之間的關(guān)系，那么如何利用二次函數(shù)圖象直接求出一元二次方程的根呢?合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究：利用圖象法求一元二次方程的近似根試一試1：求一元二次方程x2-2x-1=0的根的近似值（精確到0.1）.問題探究：根據(jù)上節(jié)課的內(nèi)容，一元二次方程有何聯(lián)系？一元二次方程的根就是二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)問題解決：解：畫出函數(shù)y=x2-2x-1的圖象（如下圖），由圖象可知，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，一個(gè)在-1與0之間,另一個(gè)在2與3之間.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)先求位于-1到0之間的根，由圖象可估計(jì)這個(gè)根是-0.4或-0.5，利用計(jì)算器進(jìn)行探索，見下表：x…-0.4-0.5…y…-0.040.25…觀察上表可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x分別取-0.4和-0.5時(shí)，對(duì)應(yīng)的y由負(fù)變正，可見在-0.5與-0.4之間肯定有一個(gè)x使y=0，即有y=x2-2x-1的一個(gè)根，題目只要求精確到0.1，這時(shí)取x=-0.4或x=-0.5都符合要求.但當(dāng)x=-0.4時(shí)更為接近0.故x1≈-0.4.同理可得另一近似值為x2≈2.4.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)方法小結(jié)：(1)用描點(diǎn)法作二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象；(2)觀察估計(jì)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；(3)確定方程ax2+bx+c=0的解.(借助計(jì)算器)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的ax2+bx+c=0的近似根：合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)試一試2：你還能利用y=x2-2x-1的圖象求一元二次方程x2-2x-1=3的近似根嗎（精確到0.1）？解：在y=x2-2x-1的圖象中作直線y=3，再用圖象法求出直線與拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則橫坐標(biāo)的近似值即為所求方程的近似根.y=3因此，x=3.2和x=-1.2是方程的兩個(gè)近似根.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)歸納總結(jié)：一元二次方程ax2+bx+c=m的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c與直線y=m（m是實(shí)數(shù)）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo).既可以用求根公式求二次方程的根，也可以通過畫二次函數(shù)圖象來估計(jì)一元二次方程的根.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.小穎用幾何畫板軟件探索方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根，作出了如圖所示的圖象，觀察得一個(gè)近似根為x1=-4.5，則方程的另一個(gè)近似根為x2=________(精確到0.1）．2.5合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)C2.根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值,判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是()A.8＜x＜9B.9＜x＜10C.10＜x＜11D.11＜x＜12合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)3.利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x2+x-1=0的近似解.120-1-2x123456yy=x2+x－1解：設(shè)y=x2+x-1，則方程x2+x-1=0的解就是該函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2+x-1的圖象，得到與x軸的交點(diǎn)為A，B，則點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)x1，x2就是方程的解.觀察圖象，得到點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x1≈0.6，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)x2≈-1.6.所以方程x2+x-1=0的近似解為x1