2024年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)（北京版）-分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的復(fù)習(xí)（一）-1教案

第四單元第5課時(shí)：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)（一） 年級(jí)：六年級(jí) 教材版本：北京版 授課教師單位及姓名： 指導(dǎo)教師單位及姓名：教學(xué)背景簡(jiǎn)述本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:在分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生從比率（關(guān)系）、度量（分?jǐn)?shù)單位）、商（運(yùn)算）三個(gè)維度對(duì)分?jǐn)?shù)的意義有了理解。本節(jié)課著重借助分?jǐn)?shù)意義的三個(gè)維度進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，勾連分?jǐn)?shù)知識(shí)之間的聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在整理復(fù)習(xí)中深化對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)更多停留在：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)，就是分?jǐn)?shù)。這個(gè)層面的表述。對(duì)于兩個(gè)量之間的關(guān)系、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系學(xué)生是缺少的，或者是不清楚的。對(duì)于《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)也是非常零散的，不清楚這些知識(shí)點(diǎn)之間到底存在著怎樣的聯(lián)系。本節(jié)課讓學(xué)生在自主歸納和整理分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，借助對(duì)分?jǐn)?shù)意義的梳理，幫助學(xué)生能夠?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)意義建構(gòu)起一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在對(duì)分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)自主整理的基礎(chǔ)上，通過(guò)交流討論，能構(gòu)建出一個(gè)相對(duì)完整的分?jǐn)?shù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2.在對(duì)分?jǐn)?shù)意義理解中，通過(guò)交流、思考，溝通分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，感悟分?jǐn)?shù)意義的價(jià)值，積累整理復(fù)習(xí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，體驗(yàn)交流學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。三、教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一：回顧舊知，提出問(wèn)題課前布置了讓學(xué)生用喜歡的方式對(duì)分?jǐn)?shù)的知識(shí)進(jìn)行整理的作業(yè)，呈現(xiàn)學(xué)生整理的作品，一起交流。出示作品一：（表格梳理分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)）評(píng)價(jià)作品：這幅作品利用表格把分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的分類、約分、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、通分、分?jǐn)?shù)和小數(shù)互相轉(zhuǎn)化這九個(gè)方面知識(shí)一一整理出來(lái)，這張圖展示了我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識(shí)路徑，條理知識(shí)很清晰，內(nèi)容很全面，是個(gè)不錯(cuò)的整理方法。出示作品二：（思維導(dǎo)圖整理分?jǐn)?shù)知識(shí)）評(píng)價(jià)作品：這幅作品利用五分之三這個(gè)分?jǐn)?shù)，解釋了它的意義就是把單位“1”平均分成5份，表示這樣的3份，是五分之三。還指出了五分之三的分?jǐn)?shù)單位是五分之一；用具體算式解釋了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；用具體分?jǐn)?shù)說(shuō)明了什么是真分?jǐn)?shù)什么是假分?jǐn)?shù)；并告訴我們像五分之三這樣的分?jǐn)?shù)就是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；同時(shí)借助五分之三溝通了除法、比、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的之間關(guān)系；通過(guò)具體例子進(jìn)行整理可以幫助我們更直觀理解分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)。出示作品三：（重點(diǎn)整理分?jǐn)?shù)意義）評(píng)價(jià)作品：這個(gè)同學(xué)著重整理了分?jǐn)?shù)意義。同學(xué)們，看到這幅作品，你讀懂了什么？到底該怎樣理解分?jǐn)?shù)意義呢？活動(dòng)二：自主整理，小組交流1.平均分，理清關(guān)系理解分?jǐn)?shù)意義。（1）建立單位“1”的概念，可以是一個(gè)物體，也可以表示一些物體。（2）建立部分與整體的關(guān)系：有的同學(xué)把一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成4份，其中一份是這個(gè)長(zhǎng)方形的EQ\F(1,4)；有的同學(xué)把一條線段平均分成4份，其中一份是這條線段的EQ\F(1,4)；有的同學(xué)把8個(gè)三角平均分成4份，其中一份是這些三角形的EQ\F(1,4)；有的同學(xué)把16個(gè)蘋果平均分成4份，其中一份是這些蘋果的EQ\F(1,4)?？傊麄冋J(rèn)為無(wú)論分的是什么，分多少，只要是平均分成4份，每份得到的都是4份當(dāng)中的1份，就是EQ\F(1,4)，都可以用這個(gè)線段圖表示，這幅圖表達(dá)的是部分與整體的關(guān)系。（3）建立兩個(gè)量之間的關(guān)系：（出示線段圖）把女生看成單位“1”平均分成4份，男生人數(shù)和女生人數(shù)的一份同樣多，EQ\F(1,4)就可以表示男生人數(shù)和女生人數(shù)的關(guān)系。對(duì)比兩幅圖的關(guān)系，理清分?jǐn)?shù)表示的兩種關(guān)系。教師小結(jié)：通過(guò)剛剛同學(xué)們的交流，我們清晰的感受到要理解分?jǐn)?shù)意義，首先要建立單位“1”的概念，然后利用平均分就可以得到分?jǐn)?shù)。這個(gè)分?jǐn)?shù)既可以表示部分與整體的關(guān)系，又可以表示兩個(gè)不同量之間的關(guān)系。2.度量，借助分?jǐn)?shù)單位理解分?jǐn)?shù)意義。學(xué)生1：分?jǐn)?shù)單位產(chǎn)生。據(jù)說(shuō)古人在測(cè)量物體時(shí)，用固定長(zhǎng)度去測(cè)量，如果得不到整數(shù)的時(shí)候，就能產(chǎn)生新的分?jǐn)?shù)單位，像二分之一，三分之一，四分之一，五分之一等。學(xué)生2：分?jǐn)?shù)產(chǎn)生。利用這面分?jǐn)?shù)墻可以找到所有的分?jǐn)?shù)。你能找到哪些分?jǐn)?shù)呢？自己找?guī)讉€(gè)不同的分?jǐn)?shù)說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生3：分?jǐn)?shù)比較大小。分?jǐn)?shù)墻：理解為什么同分母分?jǐn)?shù)比較大小要比分子。分?jǐn)?shù)墻：理解為什么同分子分?jǐn)?shù)的大小，要比分?jǐn)?shù)單位。學(xué)生4：借助分?jǐn)?shù)墻可以幫助我們理解分?jǐn)?shù)運(yùn)算的道理。學(xué)生5：借助分?jǐn)?shù)墻，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：只要把分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。教師小結(jié)：隨著大家的討論，我們對(duì)分?jǐn)?shù)意義理解的越來(lái)越清晰了。古人云：溫故而知新，所以復(fù)習(xí)也不只是簡(jiǎn)單的重復(fù)。而是帶著問(wèn)題思考，就會(huì)獲得新的收獲。3.運(yùn)算，借助分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系理解分?jǐn)?shù)意義。（1）除法、分?jǐn)?shù)之間有關(guān)系。（2）一個(gè)分?jǐn)?shù)從不同角度理解?；顒?dòng)三：在生活中找分?jǐn)?shù)出示圖片：找不同的分?jǐn)?shù)，并說(shuō)明想法。課堂小結(jié)：同學(xué)們，通過(guò)今天的復(fù)習(xí)你有什么收獲呢？也許，你對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)更加清晰了，也許你學(xué)會(huì)了復(fù)習(xí)整理的方法，也許你又發(fā)現(xiàn)了關(guān)于分?jǐn)?shù)的新問(wèn)題，這些都會(huì)對(duì)你今后的學(xué)習(xí)有所幫助。我們一起來(lái)看今天的課后作業(yè)?；顒?dòng)四：作業(yè)布置（數(shù)學(xué)書59頁(yè)3.5.6題。自主完成在學(xué)習(xí)任務(wù)單上）1.你能用哪些方法比較EQ\F(9,10)和EQ\F(11,12)的大??？（數(shù)學(xué)書第59頁(yè)第三題）2.把EQ\F(5,8)的分母加上24，要想使