2024年小學六年級數(shù)學（北京版）-數(shù)的運算復習（一）-1教案

第四單元第7課時：數(shù)的運算復習（一）年級：六年級教材版本：北京版授課教師單位及姓名：指導教師單位及姓名：一、教學背景簡述數(shù)的運算貫穿小學整個階段。課標要求：在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生的運算能力。運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行計算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。本節(jié)課主要引領學生回顧整理小學階段學習的數(shù)的運算意義及關系，理解運算方法及方法背后的道理，感悟它們之間的聯(lián)系。通過梳理與思考，發(fā)展學生的運算能力。學情調(diào)研中，我們發(fā)現(xiàn)學生通過以前對“數(shù)的運算”內(nèi)容的分散學習，基本掌握計算方法，并且已經(jīng)對加、減、乘、除四種運算的意義及加與減、乘與除的互逆關系有了初步的體會，但是知識是碎片化的，缺乏結構性。學生自主梳理建構的意識比較薄弱。對于加法與乘法、減法與除法的聯(lián)系理解得還比較模糊。對于運算意義的豐富性還缺乏全面的理解。理解算理、感悟算理之間聯(lián)系還存在困難。我的思考：1.在學生心目中加是加，減是減，乘是乘，除是除，如何將這四種運算的意義建立聯(lián)系？2.會算了，就能理解算法背后的道理嗎？如何才能感悟到，看似不同的運算方法背后卻有著相同的道理呢？3.本課是對“數(shù)的運算”復習的第一課時，在交流的過程中如何幫助學生積累學習經(jīng)驗？有了這樣的思考，我的做法如下：1.通過講生活中的故事，引導學生進一步理解運算意義豐富的含義。2.借助圖形直觀和對比思考，引導學生理解計算方法背后的道理是相同的，感悟聯(lián)系。3.讓學生課前自主梳理，充分利用學生自主梳理結果，組織學生交流，引導學生組建完整知識結構，幫助學生積累自主梳理建構的數(shù)學活動經(jīng)驗。二、學習目標1.通過整理與復習“數(shù)的運算”的知識方法，進一步理解運算的意義和運算的道理，感悟運算方法背后的聯(lián)系。2.經(jīng)歷自主梳理“數(shù)的運算”的知識方法、理解運算道理、感悟運算方法背后聯(lián)系的過程，發(fā)展運算能力，積累自主梳理建構的數(shù)學活動經(jīng)驗。3.通過梳理“數(shù)的運算”的知識方法，感受到數(shù)學知識方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，養(yǎng)成自覺回顧反思的習慣。三、教學過程（一）課前談話，喚起認知關于數(shù)的運算，你想到了什么？（二）回顧反思，自主梳理1.講生活中的故事，理解運算的意義（1）結合故事情境復習運算意義講數(shù)學故事，重新體驗運算意義。師：課前，我們進行了“數(shù)的運算”這部分內(nèi)容的整理，我們一起交流。分享交流學生作品：通過講數(shù)學故事，回顧小學所學過的運算。（2）尋找生活原型，系統(tǒng)梳理運算意義。師：你還能接著講講關于加法、減法、乘法、除法的數(shù)學故事嗎？要和剛才講的不一樣。重點交流乘法故事。學生作品：交流中感受乘法故事中的原型。（求幾個相同加數(shù)的和、倍、面積等）2.尋找加減乘除之間的關系，理解運算的意義。師：加法、減法、乘法、除法之間有聯(lián)系嗎？（1）通過算式說明加法與減法、乘法與除法的關系。（2）通過生活實際說明加法與乘法、減法與除法的關系。學生提出問題：減法和除法有聯(lián)系嗎？通過“有24人去劃船，每條船限乘6人，至少需要幾條船？”的生活實際感受減法和除法有關系。得出：連續(xù)減去相同的數(shù)可以用除法。教師評價：看似沒有聯(lián)系的事兒，深入地去思考，就能發(fā)現(xiàn)他們的聯(lián)系。（三）理解算理，感悟聯(lián)系1.整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)加減法計算方法及背后的道理。（1）出示學習單，自主探究。研究任務先計算，再認真觀察并思考：整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)加法、減法計算方法背后的道理是什么？923+497.52-5.2我的發(fā)現(xiàn)（2）全班交流重點交流：整數(shù)加減法中強調(diào)個位對齊，小數(shù)加減法中強調(diào)小數(shù)點對齊，分數(shù)加減法中強調(diào)先通分再計算，其本質(zhì)都是：相同計數(shù)單位的個數(shù)相加減。2.整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)乘法計算方法及背后的道理。（1）出示學習單，自主探究。研究任務先計算，再認真觀察并思考：整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)乘法計算方法背后的道理是什么？13×121.3×1.2×我的發(fā)現(xiàn)（2）全班交流重點交流：怎么算？為什么這么算？感受整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分數(shù)乘法計算方法背后有著相同的道理，都是在算計數(shù)單位的個數(shù)。3.整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)除法計算方法及背后的道理。（1）學生自主探究整數(shù)除法、小數(shù)除法、分數(shù)除法怎么算？為什么這么算？借助點子圖、元角分模型、面積模型理解計算方法背后的道理。（2）全班交流重點交流：整數(shù)除法、小數(shù)除法之間的聯(lián)系，都是平均分計數(shù)單位個數(shù)，計數(shù)單位個數(shù)不夠分時就把計數(shù)單位變小再分。提出問題：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，計算方法背后的道理是什么？4.小結：通過分享作品，交流想法，知道了加法、減法、乘法和除法都和計數(shù)單位與計數(shù)單位的個數(shù)有關系。（四）回顧反思，課堂總結。通過今天的整理與復習，我們對加法、減法、乘法和除法的運算意義及關系、運算方法背后的道理及聯(lián)系有了深入的體會。（圖略）（五）作業(yè)布置1.繼續(xù)梳理完善“數(shù)的運算”部分的相關內(nèi)容。