《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》課件1第3章

項(xiàng)目三機(jī)械設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)知識(shí)準(zhǔn)備3.1平面機(jī)構(gòu)3.2鉸鏈連桿機(jī)構(gòu)3.3凸輪機(jī)構(gòu)3.4齒輪機(jī)構(gòu)幾何尺寸計(jì)算3.5間歇機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介3.6齒輪系傳動(dòng)比計(jì)算

3.1平面機(jī)構(gòu)

3.1.1平面運(yùn)動(dòng)副的概念

機(jī)構(gòu)是用來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)和力的構(gòu)件系統(tǒng)。在機(jī)構(gòu)中，各構(gòu)件之間都以一定的方式聯(lián)接起來(lái)。兩個(gè)構(gòu)件之間直接接觸并能產(chǎn)生一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接，稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)副。如：軸與軸承、活塞與汽缸、車(chē)輪與鋼軌、一對(duì)齒輪的嚙合等所形成的聯(lián)接都構(gòu)成了運(yùn)動(dòng)副。

兩構(gòu)件只能在同一平面內(nèi)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副稱(chēng)為平面運(yùn)動(dòng)副。3.1.2平面運(yùn)動(dòng)副的類(lèi)型

兩個(gè)構(gòu)件之間組成運(yùn)動(dòng)副時(shí)，它們之間的接觸形式有點(diǎn)、線(xiàn)、面三種。運(yùn)動(dòng)副分類(lèi)的方法有多種，按組成運(yùn)動(dòng)副的兩個(gè)構(gòu)件之間的接觸形式，通常把運(yùn)動(dòng)副分為低副和高副。

1.低副

在平面機(jī)構(gòu)中，兩個(gè)構(gòu)件之間通過(guò)面接觸而組成的運(yùn)動(dòng)副稱(chēng)為低副。根據(jù)兩個(gè)構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)形式，低副又可分為轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副。若組成運(yùn)動(dòng)副的兩個(gè)構(gòu)件只能沿某一軸線(xiàn)作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，則這種運(yùn)動(dòng)副稱(chēng)為轉(zhuǎn)動(dòng)副，或稱(chēng)回轉(zhuǎn)副，又稱(chēng)鉸鏈，如圖3-1(a)所示。

若組成運(yùn)動(dòng)副的兩個(gè)構(gòu)件只能沿著某一直線(xiàn)作相對(duì)移動(dòng)，則這種運(yùn)動(dòng)副稱(chēng)為移動(dòng)副，如圖3-1(b)所示。圖3-1低副

2.高副

兩構(gòu)件以點(diǎn)或線(xiàn)接觸的運(yùn)動(dòng)副稱(chēng)為高副。如圖3-2所示的車(chē)輪與鋼軌、凸輪與從動(dòng)桿的接觸及齒輪的嚙合等都屬于點(diǎn)接觸的高副。

平面運(yùn)動(dòng)副及其特性列于表3-1中。圖3-2高副表3-1平面機(jī)構(gòu)常用運(yùn)動(dòng)副及其特性

3.1.3平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

如前所述，機(jī)構(gòu)是由許多構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接而成的。在分析和研究機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化，可以不考慮構(gòu)件的形狀、截面尺寸、組成構(gòu)件的零件數(shù)目等與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的因素，用規(guī)定的符號(hào)和簡(jiǎn)單的線(xiàn)條表示運(yùn)動(dòng)副和構(gòu)件，并按一定的比例表示各運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置，繪制機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)單圖形。這種能夠準(zhǔn)確表示機(jī)構(gòu)的組成和各個(gè)構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)單圖形稱(chēng)為平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。

1.運(yùn)動(dòng)副的表示方法

在平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中，運(yùn)動(dòng)副的表示取決于運(yùn)動(dòng)副的類(lèi)型。

1)低副

轉(zhuǎn)動(dòng)副用一個(gè)小圓圈“ｏ”表示，其圓心代表相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的軸線(xiàn)，如圖3-3(a)所示,圖中在代表機(jī)架(固定件)的構(gòu)件上畫(huà)有短斜線(xiàn)。圖3-3(b)是兩個(gè)構(gòu)件組成移動(dòng)副的表示方法，移動(dòng)副的導(dǎo)路方向必須與相對(duì)移動(dòng)方向一致，圖中畫(huà)有短斜線(xiàn)的構(gòu)件表示機(jī)架。

2)高副

高副用曲線(xiàn)來(lái)表示，只要畫(huà)出兩個(gè)構(gòu)件在接觸處的部分輪廓曲線(xiàn)即可，如圖3-4所示。圖3-3低副的表示圖3-4高副的表示

2.構(gòu)件的表示方法

平面機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件不論其形狀如何復(fù)雜，在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中，只需將構(gòu)件上的所有運(yùn)動(dòng)副元素按照它們?cè)跇?gòu)件上的位置用規(guī)定的符號(hào)表示出來(lái)，再用簡(jiǎn)單線(xiàn)條將它們連成一體即可。

當(dāng)一個(gè)構(gòu)件上的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)副元素均為轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，則該構(gòu)件用通過(guò)兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的幾何中心所連的線(xiàn)段來(lái)表示，如圖3-5(a)所示。當(dāng)構(gòu)件具有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，而另一個(gè)為移動(dòng)副時(shí)，構(gòu)件的表示方法如圖3-5(b)所示。習(xí)慣上，圖3-5(b)常用圖3-5(c)來(lái)表示。圖3-5具有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)副元素的構(gòu)件如圖3-6(a)所示，具有3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副元素的構(gòu)件可用三角形來(lái)表示；當(dāng)在構(gòu)件上的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副元素中心位于一條直線(xiàn)上，使該構(gòu)件呈桿狀時(shí)，可用圖3-6(b)來(lái)表示。

對(duì)于機(jī)械中常用的構(gòu)件和零件，還可采用習(xí)慣畫(huà)法。如圖3-7所示，用點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)畫(huà)出一對(duì)節(jié)圓來(lái)表示一對(duì)相互嚙合的齒輪，用完整的輪廓曲線(xiàn)來(lái)表示凸輪、滾子。其他零部件的表示方法可直接用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T4460—1984規(guī)定的簡(jiǎn)單圖形來(lái)表示，需要時(shí)可以查閱。圖3-6具有三個(gè)運(yùn)動(dòng)副元素的構(gòu)件圖3-7凸輪、滾子及齒輪的習(xí)慣畫(huà)法

3.構(gòu)件的分類(lèi)

一般機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件分為以下三類(lèi)：

(1)機(jī)架。機(jī)構(gòu)中相對(duì)固定不動(dòng)的構(gòu)件稱(chēng)為機(jī)架。它是用來(lái)支承活動(dòng)構(gòu)件的，常作為參考坐標(biāo)系。

(2)原動(dòng)件。機(jī)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知(由外界給定)的構(gòu)件稱(chēng)為原動(dòng)件，它一般與機(jī)架相聯(lián)。在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中，原動(dòng)件常用箭頭標(biāo)注。

(3)從動(dòng)件。機(jī)構(gòu)中除原動(dòng)件與機(jī)架以外的其余構(gòu)件稱(chēng)為從動(dòng)件。

任何機(jī)構(gòu)中，必有一個(gè)構(gòu)件為機(jī)架，另有一個(gè)或幾個(gè)原動(dòng)件，其余的都是從動(dòng)件。

4.繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的步驟

繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖時(shí)，首先觀(guān)察機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況，分析機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，找出機(jī)架和原動(dòng)件；其次按照運(yùn)動(dòng)傳遞的順序,確定構(gòu)件的數(shù)目、運(yùn)動(dòng)副的類(lèi)型和數(shù)目；最后按規(guī)定的符號(hào)和一定的比例繪圖。具體繪圖步驟如下：

(1)分析機(jī)構(gòu)的組成，確定原動(dòng)件、從動(dòng)件和機(jī)架。

(2)由原動(dòng)件開(kāi)始，沿著運(yùn)動(dòng)傳遞的順序，確定運(yùn)動(dòng)副的類(lèi)型、數(shù)目及構(gòu)件的數(shù)目，并測(cè)出各運(yùn)動(dòng)副間的相對(duì)位置尺寸。

(3)選擇合適的視圖平面，一般選擇與各構(gòu)件運(yùn)動(dòng)平面相互平行的平面作為繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的視圖平面。

(4)選擇合適的比例尺，根據(jù)各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置，采用規(guī)定的符號(hào)繪圖，用1、2、3…標(biāo)明不同的構(gòu)件，用A、B、C…標(biāo)明不同的轉(zhuǎn)動(dòng)副，用箭頭標(biāo)明原動(dòng)件。長(zhǎng)度比例尺為

下面舉例說(shuō)明機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制方法。例3-1試?yán)L制圖3-8(a)所示顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。

解(1)顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)由機(jī)架1、偏心軸2(原動(dòng)件)、動(dòng)顎3(執(zhí)行件)和肋板4共四個(gè)構(gòu)件組成。當(dāng)偏心軸繞軸線(xiàn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),驅(qū)使輸出構(gòu)件動(dòng)顎3作平面運(yùn)動(dòng),從而將礦石軋碎

(2)偏心軸2與機(jī)架1組成轉(zhuǎn)動(dòng)副A,偏心軸2與動(dòng)顎3組成轉(zhuǎn)動(dòng)副B,肋板4與動(dòng)顎3組成轉(zhuǎn)動(dòng)副C,肋板4與機(jī)架1組成轉(zhuǎn)動(dòng)副D。整體機(jī)構(gòu)共有四個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。

(3)圖3-8(a)已清楚地表達(dá)出各構(gòu)件間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系,所以選擇此平面作為視圖平面。

(4)選定轉(zhuǎn)動(dòng)副A的位置,然后根據(jù)各轉(zhuǎn)動(dòng)副中心間的尺寸,按適當(dāng)?shù)谋壤叽_定轉(zhuǎn)動(dòng)副B、C及D的位置；再用規(guī)定的符號(hào)繪制出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,如圖3-8(b)所示。圖3-8顎式破碎機(jī)及其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖例3-2繪制圖3-9(a)所示單缸內(nèi)燃機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。

解(1)內(nèi)燃機(jī)由三個(gè)機(jī)構(gòu)組成,活塞1是原動(dòng)件,推桿8是執(zhí)行件,缸體4是機(jī)架,其余為傳動(dòng)件。

(2)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中活塞1與缸體4組成移動(dòng)副,活塞1與連桿2、連桿2與曲軸3、曲軸3與缸體4分別組成轉(zhuǎn)動(dòng)副。

齒輪機(jī)構(gòu)中,齒輪5與缸體4、齒輪6與缸體4分別組成轉(zhuǎn)動(dòng)副,齒輪5與齒輪6組成齒輪副。

凸輪機(jī)構(gòu)中凸輪7與缸體4組成轉(zhuǎn)動(dòng)副,推桿8與缸體4組成移動(dòng)副,凸輪7與推桿8組成凸輪副。圖3-9內(nèi)燃機(jī)及其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

(3)圖3.9(a)已清楚地表達(dá)出各構(gòu)件間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系,故選此平面作為視圖平面。

(4)先繪出滑塊導(dǎo)路中心線(xiàn)及運(yùn)動(dòng)副A的位置,然后根據(jù)構(gòu)件尺寸和各運(yùn)動(dòng)副之間的尺寸,按適當(dāng)?shù)谋壤?，用?gòu)件和運(yùn)動(dòng)副的規(guī)定符號(hào)，繪制出機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，如圖3-9(b)所示。圖3-10構(gòu)件自由度3.1.4平面機(jī)構(gòu)的自由度

1.自由度

如圖3-10所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件1，該構(gòu)件具有3個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)，即其上任一點(diǎn)A沿x軸和y軸方向的移動(dòng)以及在xOy平面內(nèi)繞A點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)。

構(gòu)件相對(duì)于參考系所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為構(gòu)件的自由度，自由度也是指確定構(gòu)件位置的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)的數(shù)目。

在某一瞬時(shí)，構(gòu)件1的位置由其上任一點(diǎn)A的坐標(biāo)(xA,yA)和與x軸的夾角φ來(lái)確定。顯然，一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具有3個(gè)自由度。

2.約束

當(dāng)一個(gè)構(gòu)件與其他構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副之后，構(gòu)件的某些相對(duì)運(yùn)動(dòng)就要受到限制，自由度就會(huì)隨之減少。這種對(duì)組成運(yùn)動(dòng)副的兩個(gè)構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)所加的限制稱(chēng)為約束。

當(dāng)兩個(gè)構(gòu)件相互接觸組成轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，引入兩個(gè)約束，即約束了2個(gè)移動(dòng)自由度，只保留1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，兩個(gè)構(gòu)件只能作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。

當(dāng)兩個(gè)構(gòu)件相互接觸組成移動(dòng)副時(shí)，也引入兩個(gè)約束，即約束了沿一軸方向的移動(dòng)和在平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)2個(gè)自由度，只保留沿另一軸方向移動(dòng)的自由度，兩個(gè)構(gòu)件之間只能作相對(duì)移動(dòng)。在平面機(jī)構(gòu)中，每個(gè)低副引入兩個(gè)約束，使機(jī)構(gòu)失去2個(gè)自由度。

如圖3-2(b)所示，當(dāng)兩個(gè)構(gòu)件之間組成高副時(shí)，引入一個(gè)約束，即只約束了沿接觸處公法線(xiàn)n-n方向移動(dòng)的自由度。構(gòu)件1相對(duì)于構(gòu)件2既可沿接觸點(diǎn)A的公切線(xiàn)t-t方向作相對(duì)移動(dòng)，又可在接觸點(diǎn)A繞垂直于運(yùn)動(dòng)平面的軸線(xiàn)作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，即保留了繞接觸處轉(zhuǎn)動(dòng)和沿接觸處公切線(xiàn)方向移動(dòng)2個(gè)自由度。

在平面機(jī)構(gòu)中，每個(gè)高副引入一個(gè)約束，使機(jī)構(gòu)失去1個(gè)自由度。

3.平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算

機(jī)構(gòu)相對(duì)于機(jī)架所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目，稱(chēng)為機(jī)構(gòu)自由度。

如果一個(gè)平面機(jī)構(gòu)有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件(機(jī)架除外)，則在未用運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接之前，這些活動(dòng)構(gòu)件的自由度總數(shù)為3n。當(dāng)用運(yùn)動(dòng)副將構(gòu)件聯(lián)接起來(lái)組成機(jī)構(gòu)后，機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件具有的自由度數(shù)則隨之減少。若機(jī)構(gòu)中有PL個(gè)低副、PH個(gè)高副，則平面機(jī)構(gòu)的自由度的計(jì)算公式為

F=3n-2PL-PH

(3-1)

4.機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件

機(jī)構(gòu)若要運(yùn)動(dòng)，其自由度必須大于零。同時(shí),只有機(jī)構(gòu)輸入的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目與機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)相等,該機(jī)構(gòu)才能有確定的運(yùn)動(dòng)。因此,機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)目必須等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)。

由于機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)是由外界給定的，屬已知條件,所以只需算出該機(jī)構(gòu)的自由度，就可判斷機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)是否確定。例3-3試計(jì)算圖3-8所示顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)的自由度。解在顎式破碎機(jī)的主體機(jī)構(gòu)中，有三個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，即n=3；組成的運(yùn)動(dòng)副是四個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,即PL=4；沒(méi)有高副，即PH=0。由計(jì)算公式可得機(jī)構(gòu)的自由度為F=3n-2PL-PH=3×3-2×4=1

該機(jī)構(gòu)有1個(gè)自由度,此機(jī)構(gòu)原動(dòng)件(偏心軸)的數(shù)目與機(jī)構(gòu)的自由度相等,故運(yùn)動(dòng)是確定的。當(dāng)偏心軸繞軸線(xiàn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),動(dòng)顎與肘板就能按照一定的規(guī)律運(yùn)動(dòng)。當(dāng)算得的機(jī)構(gòu)自由度等于0時(shí),說(shuō)明機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件的自由度總數(shù)與運(yùn)動(dòng)副引入的約束總數(shù)相等，自由度全部被取消，構(gòu)件之間不可能存在任何相對(duì)運(yùn)動(dòng)，它們與固定件形成一剛性桁架。

例如在圖3-11(a)中,五個(gè)構(gòu)件用六個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副相連，其機(jī)構(gòu)自由度為0(F=3n-2PL-PH=3×4-2×6=0)，顯然，它是一個(gè)靜定的桁架。如圖3-11(b)所示的三角架其自由度也等于0；而如圖3-11(c)所示的機(jī)構(gòu)，其自由度F=3n-2PL-PH=3×3-2×5=-1，說(shuō)明該機(jī)構(gòu)的約束過(guò)多，稱(chēng)為超靜定桁架。圖3-11桁架

5.注意事項(xiàng)

1)復(fù)合鉸鏈

兩個(gè)以上構(gòu)件在一處組成的轉(zhuǎn)動(dòng)副稱(chēng)為復(fù)合鉸鏈。圖3-12(a)所示三個(gè)構(gòu)件在B處即構(gòu)成復(fù)合鉸鏈。由圖3-12(b)可知,它們由構(gòu)件3與4、2與4共組成兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。同理，當(dāng)K個(gè)構(gòu)件用復(fù)合鉸鏈相聯(lián)接時(shí)，其組成的轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)目應(yīng)等于K-1個(gè)。在計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，應(yīng)特別注意是否存在復(fù)合鉸鏈,并正確確定運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目。圖3-12復(fù)合鉸鏈例3-4計(jì)算圖3-12(a)所示機(jī)構(gòu)的自由度。

解機(jī)構(gòu)中有五個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，即n=5,在A(yíng)、B、C、D處組成六個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副和一個(gè)移動(dòng)副，其中B處為復(fù)合鉸鏈，是兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，即PL=7，高副數(shù)PH=0。按公式計(jì)算得機(jī)構(gòu)的自由度為

F=3n-2PL-PH=3×5-2×7=1

即該機(jī)構(gòu)只有一個(gè)自由度,其原動(dòng)件數(shù)與自由度數(shù)相等,滿(mǎn)足機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件,有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

2)局部自由度

與整個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的構(gòu)件自由度，稱(chēng)為局部自由度。在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，局部自由度應(yīng)略去不計(jì)。圖3-13(a)所示為一滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu),當(dāng)原動(dòng)件凸輪2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),通過(guò)滾子3驅(qū)使從動(dòng)件4以一定運(yùn)動(dòng)規(guī)律在機(jī)架1中作往復(fù)運(yùn)動(dòng)。顯然，在該機(jī)構(gòu)中,無(wú)論滾子3繞其軸是否轉(zhuǎn)動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)快慢，都不影響從動(dòng)件4的運(yùn)動(dòng)。因此，滾子繞其中心的轉(zhuǎn)動(dòng)是屬于局部自由度。在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，可將滾子與從動(dòng)件視為一個(gè)整體,如圖3-13(b)所示,以消除局部自由度。這時(shí)，該機(jī)構(gòu)中n=2、PL=2、PH=1，其自由度為

F=3n-2PL-PH=3×2-2×2-1=1

局部自由度不影響整個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系,但它們(如滾子、滾動(dòng)軸承、滾輪等)可使高副接觸處的滑動(dòng)摩擦變成滾動(dòng)摩擦,減少磨損。所以，在機(jī)械中常常會(huì)有局部自由度出現(xiàn)。圖3-13局部自由度

3)虛約束

機(jī)構(gòu)中與其他約束重復(fù),不起獨(dú)立限制運(yùn)動(dòng)作用的約束,稱(chēng)為虛約束。在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí),虛約束應(yīng)略去不計(jì)。虛約束常出現(xiàn)在下列場(chǎng)合:

(1)兩構(gòu)件上聯(lián)接點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡相互重合。如圖3-14(a)所示的平行四邊形機(jī)構(gòu),AB∥EF∥CD且相等，平行四邊形ABEF或ABCD以AB為原動(dòng)件,以A點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，構(gòu)件EF和CD必然分別以F、D點(diǎn)為圓心做等同的圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)構(gòu)件BC做平動(dòng)，其上任一點(diǎn)的軌跡形狀相同。由于構(gòu)件5及轉(zhuǎn)動(dòng)副E、F是否存在對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)都不產(chǎn)生影響,所以，構(gòu)件5和轉(zhuǎn)動(dòng)副E、F引入的約束不起限制作用,是虛約束，在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)將其去除。注意：如果構(gòu)件5不平行于構(gòu)件1和3,如圖3-14(b)所示,則EF是真實(shí)約束,使機(jī)構(gòu)不能動(dòng)。圖3-14平行四邊形機(jī)構(gòu)中的虛約束

(2)兩個(gè)構(gòu)件之間組成多個(gè)軸線(xiàn)重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副。這時(shí)只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副起作用,其余都為虛約束。如兩個(gè)軸承支承一根軸只能看做一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，如圖3-15所示，齒輪軸1與機(jī)架2在A(yíng)、B兩處組成了轉(zhuǎn)動(dòng)副，但只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副起約束作用，故另一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副為虛約束。

(3)兩個(gè)構(gòu)件組成同一導(dǎo)路或多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副。這時(shí)只有一個(gè)移動(dòng)副起作用,其余都是虛約束。例如，圖3-16中構(gòu)件1與構(gòu)件2組成三個(gè)移動(dòng)副A、B、C,其中有兩個(gè)虛約束，因?yàn)橹恍枰粋€(gè)約束，壓板就能沿其導(dǎo)路運(yùn)動(dòng)。圖3-15兩個(gè)構(gòu)件組成多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副圖3-16兩個(gè)構(gòu)件組成多個(gè)移動(dòng)副

(4)機(jī)構(gòu)中具有對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱(chēng)部分。例如圖3-17所示的行星輪系,中心輪1通過(guò)兩個(gè)完全相同的行星齒輪2和2′驅(qū)動(dòng)內(nèi)齒輪3,但2或2′中只有一個(gè)齒輪起傳遞運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立作用，另一個(gè)沒(méi)有此作用，是虛約束。

虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不起約束作用，但它可以增強(qiáng)構(gòu)件的剛性和使構(gòu)件受力均衡，保證機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)。但是，在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，必須排除虛約束，才能得出正確結(jié)果。圖3-17兩個(gè)構(gòu)件組成多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副例3-5計(jì)算圖3-18(a)所示篩料機(jī)構(gòu)的自由度。

解由分析可知，機(jī)構(gòu)中滾子的轉(zhuǎn)動(dòng)為局部自由度；頂桿DF與機(jī)架組成兩導(dǎo)路重合的移動(dòng)副E、E′,故其中之一為虛約束；C處為復(fù)合鉸鏈。去除局部自由度和虛約束，按圖3-18(b)所示機(jī)構(gòu)計(jì)算自由度。其中：n=7,PL=9,PH=1,自由度為

F=3n-2PL-PH=3×7-2×9-1=2圖3-18篩料機(jī)構(gòu)

3.2鉸鏈連桿機(jī)構(gòu)

3.2.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類(lèi)型

所有構(gòu)件全部用低副聯(lián)接而成的平面機(jī)構(gòu)稱(chēng)為平面連桿機(jī)構(gòu)。按機(jī)構(gòu)中構(gòu)件數(shù)目的多少，平面連桿機(jī)構(gòu)可分為二桿機(jī)構(gòu)、四桿機(jī)構(gòu)、五桿機(jī)構(gòu)等。由四個(gè)構(gòu)件組成的平面四桿機(jī)構(gòu)不僅應(yīng)用廣泛，而且往往是多桿機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)。例如圖3-19所示的插床機(jī)構(gòu),可看做是由ABCD和DEF兩個(gè)四桿機(jī)構(gòu)組成的。當(dāng)四桿機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)副都是轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，稱(chēng)為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。圖3-20所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)是四桿機(jī)構(gòu)的基本形式。在此機(jī)構(gòu)中,AD為機(jī)架，AB、CD兩桿與機(jī)架相連，稱(chēng)為連架桿，而B(niǎo)C桿稱(chēng)為連桿。在連架桿中,能作整周回轉(zhuǎn)的稱(chēng)為曲柄，而只能在某一定角度范圍內(nèi)搖擺的則稱(chēng)為搖桿。

鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)根據(jù)其兩連架桿運(yùn)動(dòng)形式的不同,又可分為三種形式：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)和雙搖桿機(jī)構(gòu)。圖3-19插床機(jī)構(gòu)圖3-20鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)

1.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若兩個(gè)連架桿中一個(gè)為曲柄，另一個(gè)為搖桿，則此四桿機(jī)構(gòu)稱(chēng)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。在這種機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄為原動(dòng)件(主動(dòng)件)時(shí)，可將連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)變成往復(fù)擺動(dòng)；當(dāng)搖桿為原動(dòng)件時(shí)，可將往復(fù)擺動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。圖3-21所示的雷達(dá)天線(xiàn)俯仰機(jī)構(gòu)和圖3-22所示的縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)等均是曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用實(shí)例。圖3-21雷達(dá)天線(xiàn)俯仰機(jī)構(gòu)圖3-22縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)

2.雙曲柄機(jī)構(gòu)

在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若兩個(gè)連架桿都是曲柄，則稱(chēng)其為雙曲柄機(jī)構(gòu)。這種機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是當(dāng)主動(dòng)曲柄連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)曲柄也能作連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。圖3-23所示的慣性篩的四桿機(jī)構(gòu)ABCD便是雙曲柄機(jī)構(gòu)。此機(jī)構(gòu)中當(dāng)主動(dòng)曲柄AB等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)曲柄CD作變速轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使篩子6具有較大變化的加速度,被篩的物料顆粒將因慣性作用而被篩分。圖3-23慣性篩在雙曲柄機(jī)構(gòu)中，若其相對(duì)的兩桿平行且相等(如圖3-24所示),則稱(chēng)為平行四邊形機(jī)構(gòu)。這種機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是其兩曲柄可以相同的角速度同向轉(zhuǎn)動(dòng)，而連桿作平移運(yùn)動(dòng)。圖3-25所示的機(jī)車(chē)車(chē)輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)及圖3-26所示的攝影平臺(tái)升降機(jī)構(gòu)即為平行四邊形機(jī)構(gòu)的應(yīng)用實(shí)例。

對(duì)于圖3-24所示的平行四邊形機(jī)構(gòu)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)兩曲柄與連桿共線(xiàn)時(shí)，在主動(dòng)曲柄轉(zhuǎn)向不變的條件下，從動(dòng)曲柄會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)方向不確定的現(xiàn)象。為了避免這種現(xiàn)象,常用增加回轉(zhuǎn)構(gòu)件質(zhì)量的辦法以產(chǎn)生較大的慣性力，使從動(dòng)曲柄轉(zhuǎn)向不變?；蛘卟捎迷黾悠叫袠?gòu)件的方法(如圖3-25、圖3-27所示),以保持從動(dòng)曲柄的轉(zhuǎn)向不變。圖3-24平行四邊形機(jī)構(gòu)圖3-25機(jī)車(chē)車(chē)輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)圖3-26攝影平臺(tái)升降機(jī)構(gòu)圖3-27機(jī)構(gòu)錯(cuò)位排列

3.雙搖桿機(jī)構(gòu)

若鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中兩連架桿都是搖桿,則稱(chēng)其為雙搖桿機(jī)構(gòu)。圖3-28所示為雙搖桿機(jī)構(gòu)在鶴式起重機(jī)中的應(yīng)用。當(dāng)搖桿AB擺動(dòng)時(shí)，另一搖桿CD隨之?dāng)[動(dòng)，使得懸掛在E點(diǎn)上的重物在近似的水平直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，避免重物平移時(shí)因不必要的升降而消耗能量。

在雙搖桿機(jī)構(gòu)中，若兩搖桿長(zhǎng)度相等，則形成等腰梯形機(jī)構(gòu)。圖3-29所示的汽車(chē)前輪的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)即為其應(yīng)用實(shí)例。圖3-28鶴式起重機(jī)中的雙搖桿機(jī)構(gòu)圖3-29汽車(chē)前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)3.2.2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化形式

在實(shí)際機(jī)器中,還廣泛采用其他各種形式的四桿機(jī)構(gòu)。這些四桿機(jī)構(gòu)可認(rèn)為是通過(guò)改變某些構(gòu)件的形狀、改變構(gòu)件的相對(duì)長(zhǎng)度、改變某些運(yùn)動(dòng)副的尺寸或者選擇不同的構(gòu)件作為機(jī)架等方法,由鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本形式演化而成的。

鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化，不僅是為了滿(mǎn)足運(yùn)動(dòng)方面的要求，還往往是為了改善受力狀況以及滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上的需要等。各種演化機(jī)構(gòu)的外形雖然各不相同,但是它們的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以及分析和設(shè)計(jì)方法卻常常是相同或類(lèi)似的,這就為連桿機(jī)構(gòu)的研究提供了方便。

1.曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

在圖3-30(a)所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中,當(dāng)曲柄1繞軸A回轉(zhuǎn)時(shí)，鉸鏈C將沿圓弧ββ往復(fù)運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)如圖3-30(b)所示,設(shè)將搖桿3做成滑塊形式，并使其沿圓弧導(dǎo)軌ββ往復(fù)運(yùn)動(dòng),顯然其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)并未發(fā)生改變,但此時(shí)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)已演化為曲線(xiàn)導(dǎo)軌的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。圖3-30鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化又如在圖3-30(a)所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，設(shè)將搖桿3的長(zhǎng)度增至無(wú)窮大,則鉸鏈C運(yùn)動(dòng)的軌跡ββ將變?yōu)橹本€(xiàn),而與之相應(yīng)的圖3-30(b)中的曲線(xiàn)導(dǎo)軌將變?yōu)橹本€(xiàn)導(dǎo)軌,于是鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)將演化成為常見(jiàn)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，如圖3-31所示。其中圖3-31(a)所示為具有一偏距e的偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)；而圖3-31(b)所示為沒(méi)有偏距的對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)在沖床、內(nèi)燃機(jī)、空氣壓縮機(jī)等各種機(jī)械中得到了廣泛的應(yīng)用。圖3-32為內(nèi)然機(jī)中應(yīng)用的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。圖3-31曲柄滑塊機(jī)構(gòu)圖3-32內(nèi)燃機(jī)中的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

2.偏心輪機(jī)構(gòu)

在圖3-33(a)所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中,當(dāng)曲柄AB的尺寸較小時(shí),由于結(jié)構(gòu)的需要常將曲柄改作成如圖3-33(b)所示的一個(gè)幾何中心不與其回轉(zhuǎn)中心相重合的圓盤(pán),此圓盤(pán)稱(chēng)為偏心輪，其回轉(zhuǎn)中心與幾何中心間的距離稱(chēng)為偏心距(它等于曲柄長(zhǎng))，這種機(jī)構(gòu)則稱(chēng)為偏心輪機(jī)構(gòu)。顯然，此偏心輪機(jī)構(gòu)與圖3-33(a)所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性完全相同。而此偏心輪機(jī)構(gòu)則可認(rèn)為是將圖3-33(a)所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的轉(zhuǎn)動(dòng)副B的半徑擴(kuò)大，使之超過(guò)曲柄的長(zhǎng)度演化而成的。這種機(jī)構(gòu)在各種機(jī)床和夾具中廣為采用。圖3-33偏心輪機(jī)構(gòu)

3.導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

在圖3-34所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中,若改選構(gòu)件AB為機(jī)架，則構(gòu)件4將繞軸A轉(zhuǎn)動(dòng)，而構(gòu)件3則將以構(gòu)件4為導(dǎo)軌沿該構(gòu)件相對(duì)移動(dòng)。將構(gòu)件4稱(chēng)為導(dǎo)桿,由此而演化成的四桿機(jī)構(gòu)稱(chēng)為導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)(如圖3-34(b)所示)。

在導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，如果其導(dǎo)桿能作整周轉(zhuǎn)動(dòng)，則稱(chēng)其為回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。圖3-35所示為回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)在一小型刨床中的應(yīng)用實(shí)例。

在導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中,如果導(dǎo)桿僅能在某一角度范圍內(nèi)往復(fù)擺動(dòng),則稱(chēng)為擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。圖3-36(a)所示為一種牛頭刨床的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),圖3-36(b)為其主機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。圖3-34滑塊四桿機(jī)構(gòu)圖3-35加轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)圖3-36牛頭刨床的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

4.搖塊機(jī)構(gòu)

同樣,在圖3-34(a)所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中,若改選構(gòu)件BC為機(jī)架,則將演化成為曲柄搖塊機(jī)構(gòu)(如圖3-34(c)所示)。其中滑塊3僅能繞點(diǎn)C搖擺。圖3-37所示的液壓作動(dòng)筒即為此種機(jī)構(gòu)的應(yīng)用實(shí)例。液壓作動(dòng)筒的應(yīng)用很廣泛,圖3-38所示的自卸卡車(chē)的舉升機(jī)構(gòu)即為其應(yīng)用的又一實(shí)例。

5.定塊機(jī)構(gòu)

若將如圖3-34(a)所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的構(gòu)件3取為機(jī)架，即得到3-34(d)所示的定塊機(jī)構(gòu)。這種機(jī)構(gòu)常用于抽水機(jī)和液壓泵，圖3-39所示的手搖抽水機(jī)筒就是定塊機(jī)構(gòu)的應(yīng)用。圖3-37液壓作動(dòng)筒圖3-38卡車(chē)自動(dòng)卸料機(jī)構(gòu)圖3-39手搖抽水機(jī)筒3.2.3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件

在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，有的連架桿能作整周回轉(zhuǎn)而成為曲柄，有的則不能。下面分析鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中存在曲柄的條件。在圖3-40所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中,設(shè)分別以a、b、c、d表示機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的長(zhǎng)度,且設(shè)a<d。如果構(gòu)件a為曲柄,則AB能繞軸A相對(duì)機(jī)架作整周轉(zhuǎn)動(dòng)。為此構(gòu)件AB應(yīng)能占據(jù)與構(gòu)件AD拉直共線(xiàn)和重疊共線(xiàn)的兩個(gè)位置AB′及AB″。由圖可見(jiàn)，為了使構(gòu)件AB能夠轉(zhuǎn)至位置AB′,顯然各構(gòu)件的長(zhǎng)度關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足：

a+d≤b+c

(3-2)為了使構(gòu)件AB能夠轉(zhuǎn)至位置AB″,各構(gòu)件的長(zhǎng)度關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足:

b≤(d-a)+c

(3-3)

c≤(d-a)+b

(3-4)

將式(3-2)、式(3-3)、式(3-4)分別兩兩相加,得

a≤c

a≤b

a≤d

圖3-40鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)同理，當(dāng)設(shè)a>d時(shí)，亦可得出

d+a≤b+c

d+b<a+b

d+c<a+b

及d≤c

d≤b

d≤a

通過(guò)以上分析,即可得出鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件為：①連架桿和機(jī)架中必有一桿是最短桿；②最短桿與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和不大于其它兩桿長(zhǎng)度之和。由此可見(jiàn)，機(jī)構(gòu)中是否有曲柄存在，取決于機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件間的相對(duì)長(zhǎng)度和機(jī)架的選取。

當(dāng)最長(zhǎng)構(gòu)件與最短構(gòu)件長(zhǎng)度之和小于或等于其余兩構(gòu)件長(zhǎng)度之和時(shí)：

(1)取最短構(gòu)件相鄰的構(gòu)件為機(jī)架，則此機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；

(2)取最短構(gòu)件為機(jī)架，則此機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)；

(3)取最短構(gòu)件相對(duì)的構(gòu)件為機(jī)架，此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。

當(dāng)最短構(gòu)件與最長(zhǎng)構(gòu)件長(zhǎng)度之和大于其余兩構(gòu)件長(zhǎng)度之和時(shí)，則不論取任何構(gòu)件為機(jī)架，均構(gòu)成雙搖桿機(jī)構(gòu)。

鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)基本類(lèi)型的判別見(jiàn)表3-2。

表3-2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)基本類(lèi)型的判別

3.2.4平面連桿機(jī)構(gòu)的工作特性

1.急回特性

圖3-41所示為一曲柄搖桿機(jī)構(gòu),設(shè)曲柄AB為主動(dòng)件,在其轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中,曲柄有兩次與連桿共線(xiàn)，即圖中的B1C1和B2C2兩個(gè)位置。此時(shí)，鉸鏈中心A與C之間的距離AC1和AC2分別為最短和最長(zhǎng)，這時(shí)從動(dòng)搖桿CD分別位于兩極限位置C1D和C2D。搖桿在兩極限位置的夾角ψ稱(chēng)為搖桿的擺角。圖3-41曲柄搖桿機(jī)構(gòu)如圖3-41所示，當(dāng)曲柄以等角速度ω1順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)α1=180°+θ時(shí),搖桿由C1D位置擺到C2D,擺角為ψ,設(shè)所需時(shí)間為t1，搖桿的平均速度為v1。當(dāng)曲柄繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)α2=180°-θ時(shí),搖桿又從C2D位置回到C1D,擺角仍然是ψ,設(shè)所需時(shí)間為t2，搖桿的平均速度為v2。由于曲柄是等速轉(zhuǎn)動(dòng)的，相應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角不等,即α1>α2,所以有t1>t2，v1<v2。這種從動(dòng)件往復(fù)擺動(dòng)所需時(shí)間不等的性質(zhì)稱(chēng)為急回特性。在生產(chǎn)中，常利用慢行程為工作行程，快行程為空回行程，這樣既可保證加工質(zhì)量，又能縮短非生產(chǎn)時(shí)間，提高生產(chǎn)率。為了表明從動(dòng)件的急回特性,常用行程速比系數(shù)K來(lái)表示：

其中θ為搖桿處于兩極限位置時(shí)曲柄所夾的銳角，稱(chēng)為極位夾角θ。θ=0°時(shí)，機(jī)構(gòu)沒(méi)有急回特性。θ越大，K值越大，機(jī)構(gòu)的急回特性越顯著，但是機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)平穩(wěn)性也會(huì)下降。通常取K=1.2~2.0。

對(duì)于一些要求具有急回特性的機(jī)械，如牛頭刨床、往復(fù)式輸送機(jī)等，常常根據(jù)需要先確定K值，然后根據(jù)式(3-6)算出極位夾角θ，再確定機(jī)構(gòu)各桿的尺寸。

(3-5)(3-6)

2.壓力角與傳動(dòng)角

在圖3-42所示的四桿機(jī)構(gòu)中,通過(guò)分析從動(dòng)件CD上C點(diǎn)的受力,可知由主動(dòng)件AB經(jīng)過(guò)連桿BC(為二力桿)傳遞到從動(dòng)件CD上點(diǎn)C的力F如圖3-42所示(不計(jì)摩擦)。將F分解為沿點(diǎn)C速度方向的分力Ft，及沿CD方向的分力Fn。其中Fn只能使鉸鏈C、D產(chǎn)生徑向壓力,而Ft才是推動(dòng)從動(dòng)件CD運(yùn)動(dòng)的有效分力。由圖可見(jiàn),Ft=Fcosα=Fsinγ,式中α是作用于點(diǎn)C的力F與速度方向之間所夾的銳角，稱(chēng)為機(jī)構(gòu)在此位置的壓力角。而γ=90°-α是壓力角的余角(即連桿BC與從動(dòng)桿CD所夾的銳角)，稱(chēng)為機(jī)構(gòu)在此位置的傳動(dòng)角。由上式可見(jiàn),γ角越大,則有效分力Ft越大，而Fn越小,因此對(duì)機(jī)構(gòu)的傳力性能越好。所以，在連桿機(jī)構(gòu)中常用其傳動(dòng)角的大小及變化情況來(lái)表示機(jī)構(gòu)的傳力性能。

在機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,其傳動(dòng)角γ的大小是變化的。為了保證機(jī)構(gòu)傳動(dòng)良好,設(shè)計(jì)時(shí)通常應(yīng)使γ≥40°；在傳遞力矩較大時(shí),則應(yīng)使γ≥50°。對(duì)于一些具有短暫沖擊載荷的機(jī)器,可以讓連桿機(jī)構(gòu)在其傳動(dòng)角比較大的位置進(jìn)行工作，以節(jié)省動(dòng)力。例如在圖3-43所示的沖床中，使沖頭(即滑塊)在接近于下極限點(diǎn)位置時(shí)開(kāi)始沖壓較為有利,因?yàn)榇藭r(shí)沖床具有較大的傳動(dòng)角γ,故可省力。圖3-42四桿機(jī)構(gòu)圖3-43沖床機(jī)構(gòu)

3.死點(diǎn)

在圖3-44所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中,設(shè)搖桿CD為主動(dòng)件,當(dāng)機(jī)構(gòu)處于圖示的兩個(gè)虛線(xiàn)位置之一時(shí),連桿與曲柄在一條直線(xiàn)上(即兩者夾角δ=180°),出現(xiàn)傳動(dòng)角γ=0°的情況。這時(shí)主動(dòng)件CD通過(guò)連桿作用于從動(dòng)件AB上的力恰好通過(guò)其回轉(zhuǎn)中心,所以將不能使構(gòu)件AB轉(zhuǎn)動(dòng)而出現(xiàn)“頂死”現(xiàn)象。機(jī)構(gòu)的此種位置稱(chēng)為死點(diǎn)位置。由上述可見(jiàn),鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中是否存在死點(diǎn)位置,決定于從動(dòng)件是否與連桿共線(xiàn)。圖3-44曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)對(duì)于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，死點(diǎn)位置是有害的，它會(huì)使機(jī)構(gòu)的從動(dòng)件出現(xiàn)卡死或運(yùn)動(dòng)不確定現(xiàn)象。為了使機(jī)構(gòu)能夠順利地通過(guò)死點(diǎn)，繼續(xù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，可以采用多組相同機(jī)構(gòu)錯(cuò)位排列的辦法,即將兩組以上的機(jī)構(gòu)組合起來(lái),而使各組機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)相互錯(cuò)開(kāi)。如圖3-45所示的蒸汽機(jī)車(chē)車(chē)輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu),就是由兩組曲柄滑塊機(jī)構(gòu)EFG與E′F′G′組成的，而兩者的曲柄位置相互錯(cuò)開(kāi)90°；也常采用加大回轉(zhuǎn)構(gòu)件質(zhì)量以加大慣性力的辦法,借助慣性力的作用使機(jī)構(gòu)越過(guò)死點(diǎn)，如圖3-46所示，縫紉機(jī)主軸右端的皮帶輪做得較大，它除了傳遞運(yùn)動(dòng)外，還兼有儲(chǔ)存能量的飛輪作用。圖3-45蒸汽機(jī)車(chē)車(chē)輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)圖3-46縫紉機(jī)機(jī)構(gòu)在工程實(shí)踐中,也常常利用機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)一定的工作要求。例如圖3-47所示的飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)，在機(jī)輪放下時(shí),桿BC與桿CD成一直線(xiàn)，此時(shí)雖然機(jī)輪上可能受到很大的力,但由于機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn),經(jīng)桿BC傳給桿CD的力通過(guò)其回轉(zhuǎn)中心,所以起落架不會(huì)反轉(zhuǎn)(折回)，這樣可使降落更加可靠。圖3-48所示為夾緊機(jī)構(gòu)，是利用機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置來(lái)固定工件的。把工件放到被夾緊的位置，用力按下手柄，使夾具上的三點(diǎn)成為一條直線(xiàn)，此時(shí)機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置，工件被夾緊，無(wú)論工件的反作用力有多大，都不會(huì)使夾具自動(dòng)松脫，保證工件在被加工時(shí)夾緊的牢固些。如要卸下工件，只要給手柄上一個(gè)與力F方向相反的力，機(jī)構(gòu)脫離死點(diǎn)狀態(tài)，工件就可以輕松放下。

圖3-47飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)圖3-48夾緊機(jī)構(gòu)

4.機(jī)構(gòu)的維護(hù)

雖然連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)副之間為面接觸,單位面積所受的壓力較小,但在載荷的長(zhǎng)期作用下仍會(huì)有較大的磨損。所以，要定期檢查運(yùn)動(dòng)副的潤(rùn)滑和磨損情況,以避免運(yùn)動(dòng)副嚴(yán)重磨損后間隙增大,進(jìn)而導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)精度喪失、承載能力下降。

不僅對(duì)連桿機(jī)構(gòu)存在維護(hù)的問(wèn)題，所有機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)副都是維護(hù)的重點(diǎn)，都需要定期進(jìn)行維護(hù)。維護(hù)機(jī)構(gòu)的主要工作有清潔、檢查、測(cè)試調(diào)整間隙、緊固緊固件、更換易損件、加潤(rùn)滑劑等。在對(duì)運(yùn)動(dòng)副進(jìn)行潤(rùn)滑時(shí),潤(rùn)滑油種類(lèi)的選擇、用量的多少都要根據(jù)具體情況來(lái)定,這樣才能達(dá)到最好的潤(rùn)滑效果。3.2.5平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)就是根據(jù)給定條件選擇機(jī)構(gòu)的形式,并確定機(jī)構(gòu)的尺寸參數(shù)。連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法有解析法、圖解法和實(shí)驗(yàn)法三種。在此只介紹比較形象、簡(jiǎn)明的圖解法與實(shí)驗(yàn)法。1.按給定的行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)

知道了行程速比系數(shù)K,就可以計(jì)算出極位夾角θ，再根據(jù)其他一些限制條件,可用作圖法方便地作出該四桿機(jī)構(gòu)。

設(shè)已知搖桿長(zhǎng)度lCD、擺角ψ和行程速比系數(shù)K,設(shè)計(jì)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。分析圖3-49,顯然在lCD、ψ已知的情況下,只要能確定A鉸鏈的位置,則在量得lAC1和lAC2后,可求得曲柄長(zhǎng)度lAB和連桿長(zhǎng)度lBC，即

lAD可直接量得。由于A(yíng)點(diǎn)是極位夾角的頂點(diǎn),即∠C1AC2=θ,如過(guò)A、C1和C2三點(diǎn)作輔助圓,由幾何知識(shí)可知,在該圓上任取一點(diǎn)A為頂點(diǎn),其圓周角也是θ,且過(guò)輔助圓心O的圓心角∠C1OC2=2θ。顯然,當(dāng)求得極位夾角θ后,用作圖法容易作出輔助圓并得到圓心O,則問(wèn)題迎刃而解。圖3-49按行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)作圖步驟歸納如下:

(1)計(jì)算。按式(3-6)求得θ：

(2)作搖桿的兩個(gè)極限位置。任選搖桿回轉(zhuǎn)中心D的位置,按一定的長(zhǎng)度比例尺μl,根據(jù)已知lCD及擺角ψ作出搖桿的兩個(gè)極限位置C1D和C2D(見(jiàn)圖3-49(b))。

(3)作輔助圓。連接C1、C2,并作與C1C2成90°-θ角的

兩條直線(xiàn),設(shè)它們交于O點(diǎn),則∠C1OC2=2θ。以O(shè)點(diǎn)為圓心、OC1(或OC2)為半徑作輔助圓。

(4)在輔助圓上任取一點(diǎn)A為鉸鏈中心,并連接AC1和AC2,量得lAC1和lAC2的長(zhǎng)度,據(jù)此可求出曲柄和連桿的長(zhǎng)度。

(5)求其他桿件的長(zhǎng)度。機(jī)架長(zhǎng)度lAD可直接量得,乘以比例尺μl即為實(shí)際尺寸。

因A點(diǎn)是在輔助圓上任選的一點(diǎn),所以實(shí)際可有無(wú)窮多解。若能給定其他輔助條件,如曲柄長(zhǎng)度lAB、機(jī)架長(zhǎng)度lAD或最小傳動(dòng)角γmin等,則可有唯一的解。實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí),多數(shù)都有相應(yīng)的輔助條件,如果沒(méi)有輔助條件,可以根據(jù)實(shí)際情況自行確定。

若已知滑塊行程s、偏距e和行程速比系數(shù)K的情況,則可設(shè)計(jì)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。圖3-50擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)如果已知機(jī)架長(zhǎng)度lAC和行程速比系數(shù)K,由圖3-50可以看出,擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的極位夾角θ與導(dǎo)桿的擺角ψ相等,則設(shè)計(jì)擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的實(shí)質(zhì),就是確定曲柄長(zhǎng)度lAB。

設(shè)計(jì)方法和步驟：

(1)計(jì)算θ。

(2)作導(dǎo)桿的兩極限位置。任選一點(diǎn)為固定鉸鏈C點(diǎn)的中心,按ψ=θ作導(dǎo)桿的兩極限位置Cm和Cn,使∠mCn=ψ。

(3)確定A點(diǎn)及曲柄長(zhǎng)度。作擺角ψ的平分線(xiàn),并在其上取CA=lAC,得曲柄回轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)的位置；過(guò)A作Cm線(xiàn)(Cn線(xiàn))的垂線(xiàn)AB1(AB2),垂足為B1(B2),即得曲柄長(zhǎng)度lAB=μl·AB1。

畫(huà)出滑塊，則設(shè)計(jì)完成。

2.按連桿的幾個(gè)位置設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)

在生產(chǎn)實(shí)踐中,經(jīng)常要求一個(gè)構(gòu)件在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能達(dá)到某些特定的位置。如圖3-51所示的造型機(jī)翻臺(tái)機(jī)構(gòu),當(dāng)翻臺(tái)處于位置I時(shí),在砂箱內(nèi)填砂造型；造型結(jié)束時(shí)，液壓缸活塞桿驅(qū)動(dòng)四桿機(jī)構(gòu)AB1C1D,使翻臺(tái)轉(zhuǎn)至位置Ⅱ,這時(shí)托臺(tái)上升,托住砂箱并起模，這就要求翻臺(tái)能實(shí)現(xiàn)B1C1和B2C2兩個(gè)位置。再如圖3-52所示的加熱爐爐門(mén)啟閉機(jī)構(gòu),要求加熱工件時(shí)爐門(mén)關(guān)閉，加熱后爐門(mén)開(kāi)啟，開(kāi)啟后爐門(mén)應(yīng)放到水平位置并將G面朝上,能作為一個(gè)平臺(tái)使用。為使?fàn)t門(mén)實(shí)現(xiàn)這兩個(gè)位置,可將有一定位置要求的構(gòu)件(翻臺(tái)和爐門(mén))視作該四桿機(jī)構(gòu)中的連桿,此類(lèi)問(wèn)題可用作圖法設(shè)計(jì),具體設(shè)計(jì)方法如下。圖3-51造型機(jī)翻臺(tái)機(jī)構(gòu)圖3-52加熱爐爐門(mén)啟閉機(jī)構(gòu)已知：連桿BC的長(zhǎng)度lBC及其兩個(gè)位置B1C1、B2C2。

分析:由圖3-53可知,如能確定固定鉸鏈A和D的中心位置,便可確定各構(gòu)件的長(zhǎng)度。由于連桿上B、C兩點(diǎn)的軌跡分別在以A和D為圓心的圓周上,因此A、D兩點(diǎn)必然分別位于B1B2、C1C2和中垂線(xiàn)b12和c12上。據(jù)此,可得設(shè)計(jì)方法和步驟如下:

(1)選用比例尺μl,按已知條件畫(huà)出連桿的兩個(gè)位置B1C1和B2C2。

(2)分別連接B1、B2和C1、C2點(diǎn),并作它們的中垂線(xiàn)b12和c12。圖3-53按連桿位置來(lái)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

(3)在b12上任取一點(diǎn)A,在c12任取一點(diǎn)D,連接ABCD,則ABCD即為所求的四桿機(jī)構(gòu)。各桿長(zhǎng)度分別為:

lAB=μl·AB1,

lCD=μl·C1D，

lAD=μl·AD

在已知構(gòu)件兩個(gè)位置的情況下,由于A(yíng)、D兩點(diǎn)在b12和c12上是任取的,故有無(wú)數(shù)解。若給出其他輔助條件,如機(jī)架長(zhǎng)度lAD及其位置等,就可得出唯一解。另外,如果給定連桿長(zhǎng)度及其三個(gè)位置,則答案也是唯一的。

3.按給定的軌跡設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)

有些機(jī)器工作時(shí),要求某個(gè)點(diǎn)能按一定軌跡運(yùn)動(dòng)。如圖3-54所示的攪拌機(jī),為使容器內(nèi)物料攪拌均勻,要求攪拌桿上的E點(diǎn)能按α-α封閉曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。又如圖3-55所示的水稻插秧機(jī),要求秧爪上的E點(diǎn)能按β-β軌跡運(yùn)動(dòng),以便秧爪能順利取秧和將秧苗插入土中。這就是按給定的軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。這類(lèi)設(shè)計(jì)常用實(shí)驗(yàn)法來(lái)解決。圖3-54攪拌機(jī)圖3-55水稻插秧機(jī)四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí),連桿作平面復(fù)雜運(yùn)動(dòng),它上面的任一點(diǎn)都能描繪出一條封閉曲線(xiàn),這種曲線(xiàn)稱(chēng)為連桿曲線(xiàn)。連桿曲線(xiàn)的形狀隨該點(diǎn)在連桿上的位置和各構(gòu)件的相對(duì)長(zhǎng)度不同而不同。圖3-56所示為某連桿曲線(xiàn)圖譜中的一頁(yè),該圖譜是由取不同桿長(zhǎng)用實(shí)驗(yàn)的方法作出連桿上不同點(diǎn)的軌跡曲線(xiàn)編成冊(cè)的。設(shè)計(jì)時(shí),讀者可先從圖譜中查出與要求點(diǎn)的軌跡相似的曲線(xiàn),如圖3-56中的β-β曲線(xiàn),該曲線(xiàn)是連桿上E點(diǎn)的軌跡；由該頁(yè)中可查出形成該曲線(xiàn)的四桿機(jī)構(gòu)各桿長(zhǎng)度的相對(duì)值,并量得E點(diǎn)在連桿上的位置；再根據(jù)已知軌跡與相似曲線(xiàn)β-β的比例大小,計(jì)算出各構(gòu)件的實(shí)際長(zhǎng)度尺寸,以此確定該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。這樣便設(shè)計(jì)出了基本符合要求的四桿機(jī)構(gòu)。圖3-56連桿曲線(xiàn)圖譜

3.3凸輪機(jī)構(gòu)

3.3.1概述

在各種機(jī)器中，特別是在各種自動(dòng)化機(jī)器和自動(dòng)控制系統(tǒng)中，凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用十分廣泛。

1．凸輪機(jī)構(gòu)的組成

凸輪機(jī)構(gòu)是由凸輪、從動(dòng)件和機(jī)架組成的。凸輪是一個(gè)具有曲線(xiàn)輪廓或凹槽的主動(dòng)件，一般作等速連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，也有的作往復(fù)移動(dòng)；從動(dòng)件則作往復(fù)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或擺動(dòng)。圖3-57所示為內(nèi)燃機(jī)配氣凸輪機(jī)構(gòu)：主動(dòng)件是凸輪1，從動(dòng)件是氣閥2，機(jī)架3是氣閥上下移動(dòng)的導(dǎo)路。當(dāng)具有變化向徑的凸輪輪廓與氣閥上端平面接觸時(shí)，等速轉(zhuǎn)動(dòng)的凸輪可迫使從動(dòng)件2(氣閥)按一定的規(guī)律啟閉氣門(mén)；而當(dāng)凸輪圓弧輪廓與氣閥上端面接觸時(shí)，盡管凸輪繼續(xù)等速轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)件氣閥卻靜止不動(dòng)，此時(shí)氣閥是關(guān)緊的。

2．凸輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及應(yīng)用

凸輪機(jī)構(gòu)的主要優(yōu)點(diǎn)是：只要適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)出凸輪輪廓，就可以使從動(dòng)件實(shí)現(xiàn)各種預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，易于設(shè)計(jì)。其主要缺點(diǎn)是：凸輪與從動(dòng)件為高副接觸，所以接觸應(yīng)力較大，不便潤(rùn)滑，磨損較快。因此，凸輪機(jī)構(gòu)多用于傳遞動(dòng)力不大的場(chǎng)合。

3．凸輪機(jī)構(gòu)的類(lèi)型

凸輪機(jī)構(gòu)有以下幾種分類(lèi)方法。

(1)按凸輪的形狀不同可把凸輪分為三種。

①盤(pán)形凸輪.如圖3-57、圖3-58所示，這種凸輪是一個(gè)繞定軸回轉(zhuǎn)、輪廓向徑變化的盤(pán)形構(gòu)件。它是凸輪最基本的形式。

②移動(dòng)凸輪。如圖3-59所示，它是具有曲線(xiàn)輪廓并作往復(fù)直線(xiàn)移動(dòng)的構(gòu)件。

③圓柱凸輪。如圖3-60所示，它是在圓柱面上開(kāi)有曲線(xiàn)凹槽或在圓柱端面上制出曲線(xiàn)輪廓的構(gòu)件。圖3-57內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)構(gòu)圖3-58繞線(xiàn)機(jī)圖3-59送料機(jī)構(gòu)圖3-60縫紉機(jī)挑線(xiàn)機(jī)

(2)按從動(dòng)件結(jié)構(gòu)形式不同可分為三類(lèi)。

①尖頂從動(dòng)件。如圖3-58所示，它是結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的從動(dòng)件，它的尖頂可以與任何形狀的凸輪輪廓保持接觸以實(shí)現(xiàn)任意預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。但它易于磨損，故適用于低速和輕載的凸輪機(jī)構(gòu)中。

②滾子從動(dòng)件。如圖3-59所示，它是用滾子來(lái)代替尖頂，把滑動(dòng)摩擦變成滾動(dòng)摩擦，因此磨損小，可承受較大載荷，應(yīng)用較廣。

③平底從動(dòng)件。如圖3-57所示，它是用平底代替尖頂，所以受力情況較好，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單；另外，凸輪與平底之間形成楔形油膜，便于潤(rùn)滑和減少磨損。它常用于高速凸輪機(jī)構(gòu)中，但不能與內(nèi)凹或凹槽輪廓接觸。

(3)按從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)形式可分為兩種。

①直動(dòng)從動(dòng)件。如圖3-57所示，從動(dòng)件作往復(fù)直線(xiàn)移動(dòng)。當(dāng)從動(dòng)件導(dǎo)路通過(guò)盤(pán)狀凸輪回轉(zhuǎn)中心時(shí)，稱(chēng)為對(duì)心直動(dòng)從動(dòng)件；當(dāng)從動(dòng)件導(dǎo)路不通過(guò)盤(pán)狀凸輪回轉(zhuǎn)中心時(shí)，稱(chēng)為偏置直動(dòng)從動(dòng)件。從動(dòng)件導(dǎo)路與回轉(zhuǎn)中心之間的距離稱(chēng)為偏距，用e表示。

②擺動(dòng)從動(dòng)件。如圖3-58所示，從動(dòng)件作往復(fù)擺動(dòng)。

另外，按從動(dòng)件與凸輪保持接觸的方式，凸輪機(jī)構(gòu)可分為力封閉凸輪機(jī)構(gòu)(依靠彈性力或重力與凸輪保持接觸，如圖3-57與圖3-59所示)和形封閉凸輪機(jī)構(gòu)(依靠凸輪和從動(dòng)件的幾何形狀保持接觸，如圖3-60所示)。3.3.2從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律

凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律取決于凸輪輪廓曲線(xiàn)的形狀。如果對(duì)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求不同，就需要設(shè)計(jì)不同輪廓曲線(xiàn)的凸輪。因此，凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要任務(wù)就在于根據(jù)工作要求和條件選定從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，繪制凸輪的輪廓曲線(xiàn)。由于工作要求的多樣性，因而要求從動(dòng)件滿(mǎn)足的運(yùn)動(dòng)規(guī)律也是多種多樣的。

1．凸輪與從動(dòng)件之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系

在一般情況下，從動(dòng)件作往復(fù)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或擺動(dòng)，凸輪繞定軸等速轉(zhuǎn)動(dòng)。從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律直接與凸輪輪廓曲線(xiàn)上各點(diǎn)向徑的變化有關(guān)，而輪廓曲線(xiàn)上各點(diǎn)向徑的變化是隨凸輪的轉(zhuǎn)角變化的。因此，需建立從動(dòng)件的位移、速度、加速度隨凸輪轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系，把這種運(yùn)動(dòng)關(guān)系稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)規(guī)律。如果以函數(shù)的形式表示，則稱(chēng)為從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)方程。如果以圖像表示，則稱(chēng)為從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)線(xiàn)圖。由于等速轉(zhuǎn)動(dòng)的凸輪其轉(zhuǎn)角的變化與時(shí)間成正比，故上述關(guān)系也可表示為運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間變化的關(guān)系。根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程或運(yùn)動(dòng)線(xiàn)圖即可繪出凸輪的輪廓曲線(xiàn)。圖3-61所示為尖頂對(duì)心移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，該凸輪的輪廓曲線(xiàn)就是根據(jù)圖3-62中的從動(dòng)件的位移線(xiàn)圖繪制的，其具體的繪制方法將在下一節(jié)中討論。在圖3-61中，以凸輪最小向徑rb所做的圓叫做基圓，rb稱(chēng)為基圓半徑。圖3-61凸輪機(jī)構(gòu)圖3-62位移線(xiàn)圖當(dāng)凸輪按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)角δ1時(shí)，從動(dòng)件被推到最高位置，這個(gè)過(guò)程叫做推程，角δ1叫做推程角，從動(dòng)件上升的最大位移通常以h表示。廓線(xiàn)BC段為圓弧，凸輪轉(zhuǎn)過(guò)這段圓弧時(shí)從動(dòng)件停止不動(dòng)，這個(gè)行程稱(chēng)為遠(yuǎn)停程，對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角δ1′稱(chēng)為遠(yuǎn)停程角。經(jīng)過(guò)輪廓的CD段，從動(dòng)件由最高位置回到最低位置，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為回程，凸輪的轉(zhuǎn)角δ2稱(chēng)為回程角。從動(dòng)件經(jīng)過(guò)廓線(xiàn)圓弧DA段時(shí)靜止不動(dòng)，稱(chēng)為近停程，對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角δ2′稱(chēng)為近停程角。當(dāng)凸輪連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)件將重復(fù)上述的“升—停—降—停”的運(yùn)動(dòng)循環(huán)。

2．從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律

在設(shè)計(jì)凸輪時(shí)，要考慮多方面因素，選擇最適合的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以滿(mǎn)足機(jī)器工作的要求。下面介紹從動(dòng)件常用的幾種運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

1)等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律

設(shè)凸輪以等角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)推程角δ1時(shí)，從動(dòng)件等速上升最大位移h，則從動(dòng)件推程為

回程時(shí)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)方程的不同點(diǎn)，只是位移s由最大值h逐漸減小到零，而速度為負(fù)值。

圖3-63所示為從動(dòng)件等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的運(yùn)動(dòng)線(xiàn)圖(圖(a)為推程的運(yùn)動(dòng)線(xiàn)圖，圖(b)為回程的運(yùn)動(dòng)線(xiàn)圖)。由圖可知，從動(dòng)件在運(yùn)動(dòng)開(kāi)始和停止的瞬間，速度由零突變到v，或由v突變到零，其加速度在理論上為∞和-∞，因而所產(chǎn)生的慣性力在理論上會(huì)達(dá)到無(wú)窮大，由此產(chǎn)生的沖擊稱(chēng)為剛性沖擊。實(shí)際上由于材料的彈性變形，加速度和慣性力都不會(huì)達(dá)到無(wú)窮大，但剛性沖擊仍對(duì)機(jī)構(gòu)的工作極為不利。因此,等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律只適合于低速輕載或特殊需要的凸輪機(jī)構(gòu)中。圖3-63等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律

2)等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律

這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律是從動(dòng)件在一個(gè)推程或者回程中，前半段為等加速運(yùn)動(dòng)，后半段為等減速運(yùn)動(dòng)，通常加速度和減速度的絕對(duì)值相等。在推程中從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)方程為：

等加速段等減速段

回程時(shí)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)方程，前半段為等加速，速度和加速度均為負(fù)值，后半段為等減速，速度為負(fù)值而加速度為正值。由以上兩組方程不難看出，這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的位移曲線(xiàn)均由兩段拋物線(xiàn)所組成，只不過(guò)兩段拋物線(xiàn)有上凹下凹的不同而已?，F(xiàn)以圖3-64(a)為例，當(dāng)推程角δ1和最大位移h已知時(shí)，位移曲線(xiàn)可用下述方法作圖：

(1)劃出坐標(biāo)軸并以橫軸代表凸輪轉(zhuǎn)角δ，以縱軸代表從動(dòng)件位移s，選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度比例尺μl(m/mm)和角度比例尺μδ(度／mm)。

(2)在橫軸上按所選角度比例尺μδ截取δ1和δ1/2，在縱軸上按所選長(zhǎng)度比例尺μl截取h和h/2。

(3)將δ1/2和h/2對(duì)應(yīng)等分為相同份數(shù)，得分點(diǎn)1、2、3…和1′、2′、3′…，現(xiàn)以三等分為例。圖3-64等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(4)由拋物線(xiàn)頂點(diǎn)O與各點(diǎn)1′、2′、3′分別作射線(xiàn)，與過(guò)同名點(diǎn)1、2、3所作縱軸平行線(xiàn)相交，得交點(diǎn)1″、2″、3″。

(5)用光滑的曲線(xiàn)連接頂點(diǎn)O與各交點(diǎn)1″、2″、3″，即得等加速段的位移曲線(xiàn)。

用同樣的方法可得推程等減速段及回程(圖3-64(b))等加速、等減速段的位移曲線(xiàn)。

由加速度線(xiàn)圖可見(jiàn)，這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律當(dāng)有遠(yuǎn)停程和近停程時(shí)，在推程和回程的兩段及中點(diǎn)，其加速度存在有限突變，慣性力為有限值，由此而產(chǎn)生的沖擊為柔性沖擊。因此，等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律多用于中速輕載的場(chǎng)合。

3)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律

這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的加速度是按余弦曲線(xiàn)變化的，所以又稱(chēng)為余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律。其推程的運(yùn)動(dòng)方程為：由以上運(yùn)動(dòng)方程可知，余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律的速度曲線(xiàn)是正弦曲線(xiàn)，位移曲線(xiàn)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)，所以這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律又稱(chēng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律。所謂簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，就是當(dāng)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在直徑為h的圓周上作等速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，該點(diǎn)在直徑h上的投影所作的變速運(yùn)動(dòng)。

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律的位移曲線(xiàn)、速度曲線(xiàn)和加速度曲線(xiàn)如圖3-65所示，其位移曲線(xiàn)的畫(huà)法如下：

(1)按選定的比例尺μl和μδ在s軸上量取推程h，在δ軸上量取推程角δ1(圖(a))或回程角δ2(圖(b))。圖3-65簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(2)以推程h為直徑在s軸上作半圓，把這個(gè)半圓與推程角δ1或回程角δ2對(duì)應(yīng)分為相同等份(注意回程半圓上分點(diǎn)的排列與推程相反)，得分點(diǎn)1′、2′、3′…和1、2、3…(1和1′點(diǎn)與A點(diǎn)重合)。

(3)過(guò)半圓上各分點(diǎn)1′、2′、3′…作直線(xiàn)平行于δ軸，與過(guò)δ1或δ2同名等分點(diǎn)1、2、3…所作的δ軸垂線(xiàn)相交，得交點(diǎn)1″、2″、3″…。

(4)將所得各交點(diǎn)用光滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)，即得所求的位移曲線(xiàn)。

由加速度曲線(xiàn)可見(jiàn)，這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律在推程或回程的始點(diǎn)及終點(diǎn)，從動(dòng)件有停息時(shí)(停程角不為零)該點(diǎn)才有柔性沖擊。如果從動(dòng)件作無(wú)停息的往復(fù)運(yùn)動(dòng)(停程角為零)，則得到連續(xù)余弦曲線(xiàn)，運(yùn)動(dòng)中完全消除了柔性沖擊，在這種情況下可用于高速。

3.3.3凸輪的輪廓曲線(xiàn)設(shè)計(jì)

1．圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線(xiàn)的原理

凸輪輪廓的設(shè)計(jì)是凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容。如根據(jù)工作要求已選定了從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并已知凸輪的轉(zhuǎn)向和基圓半徑，就可以進(jìn)行輪廓曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)方法有圖解法和解析法兩種，本單元主要介紹用圖解法設(shè)計(jì)盤(pán)形凸輪的基本方法和具體步驟。

圖3-66所示為尖頂對(duì)心移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)。從動(dòng)件處于最低位置時(shí)與凸輪在A(yíng)0點(diǎn)接觸，當(dāng)凸輪以角速度ω轉(zhuǎn)過(guò)角δ1時(shí)，向徑O1″即轉(zhuǎn)到O1′的位置，于是從動(dòng)件被凸輪輪廓推動(dòng)上升了一段位移A01′。凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)件可得位移A02′、A03′、…?，F(xiàn)假設(shè)給整個(gè)機(jī)構(gòu)加上一個(gè)公共角速度-ω，則凸輪便停止不動(dòng)，而從動(dòng)件連同導(dǎo)路沿-ω方向轉(zhuǎn)到虛線(xiàn)位置1、2、3、…，同時(shí)從動(dòng)件沿導(dǎo)路移動(dòng)與轉(zhuǎn)角相對(duì)應(yīng)的位移A01″、A02″、A03″…。由圖可見(jiàn)：A01′＝A01″，A02′＝A02″，…，顯然在這種復(fù)合運(yùn)動(dòng)中尖頂?shù)倪\(yùn)動(dòng)軌跡就是凸輪的輪廓曲線(xiàn)。因此，如果已知從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律并已畫(huà)出了其位移線(xiàn)圖，則可以把凸輪看做固定不動(dòng)的，從位移線(xiàn)圖中得到對(duì)應(yīng)凸輪每一轉(zhuǎn)角的從動(dòng)件位移A01″、A02″、A03″、…，從而確定出1″、2″、3″、…各點(diǎn)，并以光滑的曲線(xiàn)連接，即得所求的凸輪輪廓曲線(xiàn)。上述設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線(xiàn)的方法稱(chēng)為反轉(zhuǎn)法。圖3-66反轉(zhuǎn)法

2．尖頂對(duì)心移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪輪廓曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)

如圖3-67(b)所示，設(shè)在此凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪逆時(shí)針回轉(zhuǎn)，其基圓半徑為rb＝30mm，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下所示：圖3-67對(duì)心移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)輪廓的繪制現(xiàn)就該盤(pán)形凸輪輪廓曲線(xiàn)的作圖方法介紹如下：

(1)選取適當(dāng)?shù)谋壤咦魑灰凭€(xiàn)圖。

選取長(zhǎng)度比例尺和角度比例尺為：μl＝0.002(m/mm),μδ＝6(度／mm)。

按角度比例尺在橫軸上由原點(diǎn)向右量取30mm、20mm、10mm，分別代表推程角180°、回程角120°、近停程角60°。每30°取一分點(diǎn)等分推程和回程，得分點(diǎn)1、2、…，停程不必取分點(diǎn)。在縱軸上按照長(zhǎng)度比例尺向上量取15mm代表推程位移30mm。

按已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律畫(huà)出從動(dòng)件的位移線(xiàn)圖如圖3-67(a)所示，得到與各點(diǎn)轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的從動(dòng)件位移11′、22′、33′…。

(2)作基圓，取分點(diǎn)。

如圖3-67(b)所示，任取點(diǎn)O為圓心，以點(diǎn)B0為從動(dòng)件尖端的最低位置，取OB=rb/μl=0.03/0.002=15(mm)，以O(shè)B為半徑作基圓。圓周上點(diǎn)B0即為輪廓曲線(xiàn)的起始點(diǎn)，按-ω方向取推程角、回程角和近停程角，并分成與位移線(xiàn)圖對(duì)應(yīng)的相同等份，得分點(diǎn)B1、B2、…、B11，B11與B0點(diǎn)重合。

(3)畫(huà)輪廓曲線(xiàn)。

連接OB1并在其延長(zhǎng)線(xiàn)上截取B1B1′＝11′，得點(diǎn)B1′，同樣在OB2的延長(zhǎng)線(xiàn)上取B2B2′＝22′，…，直到B11′。將B0、B1′、B2′、…、B11′用光滑曲線(xiàn)連接起來(lái)，即得所求的凸輪輪廓曲線(xiàn)。

3．滾子對(duì)心移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪輪廓曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)

滾子從動(dòng)件與尖頂從動(dòng)件的不同點(diǎn)只是在從動(dòng)件的端部裝上半徑為rr的滾子。由于滾子的中心是從動(dòng)件上的一個(gè)定點(diǎn)，此點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)。在應(yīng)用反轉(zhuǎn)法繪制凸輪的輪廓曲線(xiàn)時(shí)，滾子中心的軌跡完全相當(dāng)于尖頂從動(dòng)件尖頂?shù)能壽E。因此，按前述已知條件繪制滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪的作法如下：

(1)把滾子中心看做尖頂從動(dòng)件的尖頂，按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，用繪制尖頂從動(dòng)件盤(pán)形凸輪輪廓的方法畫(huà)出一個(gè)輪廓曲線(xiàn)，如圖3-67(c)所示。此滾子中心經(jīng)過(guò)的輪廓曲線(xiàn)稱(chēng)為凸輪的理論輪廓曲線(xiàn)。

(2)在已畫(huà)出的理論輪廓曲線(xiàn)上選一系列點(diǎn)作為圓心，以滾子半徑為半徑作若干個(gè)滾子圓，此圓族的內(nèi)包絡(luò)線(xiàn)即為所求的凸輪輪廓曲線(xiàn)。

必須指出，滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪的基圓仍然指的是理論輪廓曲線(xiàn)的基圓，即以理論輪廓曲線(xiàn)的最小向徑為半徑所作的圓。

4.偏置從動(dòng)件盤(pán)形凸輪輪廓曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)

有時(shí)由于結(jié)構(gòu)上的需要或?yàn)榱烁纳剖芰η闆r，可采用偏置從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，如圖3-68(a)所示，其從動(dòng)件的中心線(xiàn)偏離凸輪回轉(zhuǎn)中心O的距離e稱(chēng)為偏距。若以O(shè)為圓心、以e為半徑作圓稱(chēng)為偏距圓，則凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)件的中心線(xiàn)必始終與偏距圓相切。因此在應(yīng)用反轉(zhuǎn)法設(shè)計(jì)凸輪輪廓時(shí)，從動(dòng)件中心線(xiàn)依次占據(jù)的位置必然都是偏距圓的切線(xiàn)。圖3-68(a)所示的凸輪機(jī)構(gòu)，若已知凸輪為順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，基圓半徑為rb，偏距為e，則從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下所示：圖3-68偏置尖頂從動(dòng)件盤(pán)形凸輪其輪廓曲線(xiàn)的作圖步驟如下：

(1)選取比例尺μl、μδ，按規(guī)定的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律作位移線(xiàn)圖，定出分點(diǎn)1、2、…、18，如圖3-68(b)所示。

(2)任選一點(diǎn)O為圓心，以rb/μl為半徑作基圓，以e/μl為半徑作偏距圓。再作導(dǎo)路的中心線(xiàn)切于偏距圓并與基圓交于C0點(diǎn),此點(diǎn)即為從動(dòng)件尖端的最低位置，也就是凸輪輪廓曲線(xiàn)的起始點(diǎn)。

(3)自O(shè)C0開(kāi)始沿-ω方向依次劃分推程角δ1、遠(yuǎn)停程角δ1′、回程角δ2和近停程角δ2′，對(duì)應(yīng)位移線(xiàn)圖上的分點(diǎn)定出基圓上各分點(diǎn)C1、C2、…、C18。

(4)過(guò)基圓上各點(diǎn)作偏距圓的切線(xiàn)，在這些切線(xiàn)上截取各分點(diǎn)對(duì)應(yīng)的從動(dòng)件位移，得C1′、C2′、…、C17′(C17′與C17重合，C18與C0重合)。用光滑曲線(xiàn)連接這些點(diǎn)，即得所求的凸輪輪廓曲線(xiàn)。

5.同圖解法繪制凸輪輪廓應(yīng)注意的事項(xiàng)

(1)應(yīng)用反轉(zhuǎn)法繪制輪廓曲線(xiàn)時(shí)，一定要沿-ω方向在基圓周上按位移線(xiàn)圖的順序截取分點(diǎn)，否則將不符合給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

(2)從動(dòng)件位移、基圓半徑、偏距、滾子半徑等有關(guān)長(zhǎng)度尺寸必須用同一比例尺畫(huà)出。

(3)取的分點(diǎn)越多，所得的凸輪輪廓越準(zhǔn)確。實(shí)際作圖時(shí)取分點(diǎn)的多少可根據(jù)對(duì)凸輪工作準(zhǔn)確性的要求適當(dāng)選取。(4)連接各分點(diǎn)的曲線(xiàn)必須光滑。3.3.4凸輪機(jī)構(gòu)常用材料

凸輪機(jī)構(gòu)在工作中，由于工作情況及機(jī)構(gòu)本身的特點(diǎn)，多數(shù)承受沖擊載荷，凸輪和從動(dòng)件表面易產(chǎn)生磨損，因此必須合理地選擇材料及熱處理方法，以保證凸輪表面具有較高的硬度且心部具有較好的韌性。表3-3中列出了凸輪常用材料及熱處理方法，可根據(jù)工作條件進(jìn)行選擇。表3-3凸輪和從動(dòng)件接觸端常用材料及熱處理

3.3.5凸輪在軸上的固定方法

凸輪機(jī)構(gòu)工作時(shí)，必須與機(jī)器其它部分的運(yùn)動(dòng)相協(xié)調(diào)，因此在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮裝配要求，使凸輪在軸向和周向都能準(zhǔn)確定位。一般在凸輪上刻有0度線(xiàn)或其它標(biāo)志作為其加工和裝配的依據(jù)。圖3-69所示為凸輪在軸上常見(jiàn)的幾種固定形式。圖(a)為靠鍵固定，不能作周向調(diào)整。圖(b)是在初調(diào)時(shí)用螺釘定位，然后配鉆銷(xiāo)孔裝入銷(xiāo)釘，不能作軸向和周向調(diào)整。圖(c)為應(yīng)用細(xì)齒聯(lián)合器聯(lián)接，可按齒距調(diào)整角度。圖(d)為用開(kāi)口錐形套筒定位，調(diào)整靈活，但不能用于受力較大的場(chǎng)合。圖(e)為用帶有圓弧槽孔的法蘭盤(pán)聯(lián)接，這種結(jié)構(gòu)調(diào)整的角度有限。圖3-69凸輪在軸上的固定方法3.3.6凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中的幾個(gè)問(wèn)題

1．滾子半徑與運(yùn)動(dòng)失真

當(dāng)采用滾子從動(dòng)件時(shí)，如果滾子的大小選擇不當(dāng)，則從動(dòng)件就不能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，這種現(xiàn)象稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)失真。

運(yùn)動(dòng)失真與滾子半徑和理論輪廓曲線(xiàn)的最小曲率半徑的相對(duì)大小有關(guān)。因?yàn)閷?duì)于外凸的凸輪輪廓，其實(shí)際廓線(xiàn)的曲率半徑ρa(bǔ)等于理論廓線(xiàn)的曲率半徑ρ與滾子半徑rr之差，即ρa(bǔ)=ρ-rr。

ρmin>rr時(shí)，ρa(bǔ)>0，實(shí)際廓線(xiàn)為一圓滑曲線(xiàn)，如圖3-70(b)所示。

當(dāng)ρmin=rr時(shí)，實(shí)際廓線(xiàn)上出現(xiàn)尖點(diǎn)，極易磨損，磨損后會(huì)改變?cè)瓉?lái)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。圖3-70滾子半徑的選擇當(dāng)ρmin<rr時(shí)，實(shí)際廓線(xiàn)是兩條相交的包絡(luò)線(xiàn)，如圖3-70(d)所示，實(shí)際加工時(shí)將被切掉，從而使這部分的運(yùn)動(dòng)規(guī)律無(wú)法實(shí)現(xiàn)，即從動(dòng)件出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)失真。為避免出現(xiàn)以上問(wèn)題，滾子半徑rr必須小于理論輪廓外凸部分的最小曲率半徑

ρmin。設(shè)計(jì)時(shí)建議取rr≤0.8ρmin。

若出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)失真的情況，可以用減小滾子半徑的方法來(lái)解決。若由于滾子結(jié)構(gòu)等原因不能減小其半徑，可適當(dāng)增大基圓半徑rb以增大理論輪廓的最小曲率半徑。

2．凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角及許用值

圖3-71所示凸輪機(jī)構(gòu)在推程的某個(gè)位置，當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，凸輪作用于從動(dòng)件的推力F必沿接觸點(diǎn)B的法線(xiàn)n—n方向。作用力F與從動(dòng)件速度v所夾的銳角α稱(chēng)為凸輪機(jī)構(gòu)在圖示位置的壓力角，其意義與前述連桿機(jī)構(gòu)的壓力角相同。由圖可見(jiàn)，壓力角α越大，推動(dòng)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的有效分力Fr=Fcosα越小，有害分力Ft=Fsinα越大，由此引起的摩擦阻力也越大。當(dāng)壓力角α達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，有效分力Fr已不能克服有害分力Ft所引起的摩擦阻力，這時(shí)無(wú)論F多大也不能使從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為自鎖。因此，凸輪機(jī)構(gòu)在設(shè)計(jì)中常對(duì)壓力角的最大值加以限制，規(guī)定壓力角的許用值用［α］表示，稱(chēng)為許用壓力角。凸輪機(jī)構(gòu)的實(shí)際壓力角不應(yīng)超過(guò)此許用值，一般推薦許用壓力角［α］的數(shù)值如下：

移動(dòng)從動(dòng)件的推程：［α］≤30°～40°

擺動(dòng)從動(dòng)件的推程：［α］≤40°～50°

在回程時(shí)，從動(dòng)件通?？孔灾鼗驈椈闪Φ淖饔枚陆?，不會(huì)出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象，故壓力角可取大些，一般推薦［α］≤70°～80°。

由于輪廓曲線(xiàn)上各點(diǎn)的曲率不同，所以機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)中壓力角是變化的，應(yīng)使凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角αmax不超過(guò)許用值。凸輪輪廓設(shè)計(jì)好以后,為確保運(yùn)動(dòng)性能,必須檢驗(yàn)凸輪輪廓上最大壓力角是否超過(guò)許用值。在凸輪輪廓曲線(xiàn)比較陡的地方選幾個(gè)點(diǎn),過(guò)這些點(diǎn)作法線(xiàn)n—n和從動(dòng)件速度方向線(xiàn)v所夾的銳角α。若αmax超過(guò)許用值，則可增大基圓半徑，重新設(shè)計(jì)凸輪輪廓，直到αmax≤［α］為止。法線(xiàn)n-n的作法如圖3-72所示，設(shè)E點(diǎn)為校核點(diǎn)，任選較小的半徑r作圓，交廓線(xiàn)于F、G兩點(diǎn)，分別以F、G為圓心，仍以r為半徑作圓，與中間圓交于H、I和J、K，連接H、I和J、K，兩線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)交點(diǎn)D，該點(diǎn)即為輪廓曲線(xiàn)上E點(diǎn)的曲率中心，n—n即為其法線(xiàn)。圖3-71凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角圖3-72求法線(xiàn)的圖解法

3．凸輪基圓半徑的確定

由上述可知，從機(jī)構(gòu)的傳力性能來(lái)考慮，壓力角越小越好。但是壓力角不僅與傳力性能有關(guān)，而且與基圓半徑有關(guān)。當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)相同轉(zhuǎn)角δ，從動(dòng)件上升相同位移s時(shí)，在大小不同的兩個(gè)基圓上，基圓越小，其廓線(xiàn)越陡，壓力角越大；基圓較大，其廓線(xiàn)較緩，壓力角較小。顯然在相同條件下，減小壓力角必使基圓半徑增大，從而使整個(gè)機(jī)構(gòu)的尺寸增大。因此，在設(shè)計(jì)中必須適當(dāng)處理這一矛盾。一般情況下，如果對(duì)機(jī)構(gòu)的尺寸沒(méi)有嚴(yán)格要求，則可將基圓取大一些，以減小壓力角，使機(jī)構(gòu)有良好的傳力性能。如果要求減小機(jī)構(gòu)尺寸，則所選的基圓應(yīng)保證最大壓力角不超過(guò)許用值。對(duì)于裝配在軸上的盤(pán)形凸輪，一般基圓半徑可初步取為：

rb≥(1.6～2)rs+rr

式中：rs——凸輪軸半徑;

rr——滾子半徑。

按初步的基圓半徑設(shè)計(jì)凸輪輪廓，然后校核機(jī)構(gòu)的推程最大壓力角。

在移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)中，最大壓力角一般出現(xiàn)在推程的起始位置或從動(dòng)件產(chǎn)生最大速度的位置附近，應(yīng)在此附近取點(diǎn)進(jìn)行壓力角校核。

3.4齒輪機(jī)構(gòu)幾何尺寸計(jì)算

3.4.1概述

齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最為廣泛的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，可以用來(lái)傳遞空間任意兩軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，或?qū)⑥D(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng)。其結(jié)構(gòu)為幾何體外(或內(nèi))均勻分布有大小一樣的輪齒。它的主要特點(diǎn)是：能夠傳遞任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，傳動(dòng)比準(zhǔn)確，傳動(dòng)平穩(wěn)可靠，機(jī)械效率高(高達(dá)0.99)，結(jié)構(gòu)緊湊，使用壽命長(zhǎng)，工作安全可靠，適用的圓周速度和功率范圍廣(圓周速度可高達(dá)300m/s，功率可從幾瓦到10萬(wàn)千瓦)；但需要專(zhuān)門(mén)設(shè)備制造，加工成本高，加工精度和安裝精度較高，且不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)。齒輪傳動(dòng)的類(lèi)型很多，通常按兩輪軸線(xiàn)間的位置及齒向不同分類(lèi)，如圖3-73所示。

齒輪傳動(dòng)也可按齒廓曲線(xiàn)分類(lèi)，常用的有漸開(kāi)線(xiàn)齒輪、擺線(xiàn)齒輪、圓弧齒輪和拋物線(xiàn)齒輪。其中漸開(kāi)線(xiàn)齒輪制造容易、便于安裝、互換性好，因而應(yīng)用最廣。本知識(shí)點(diǎn)也將重點(diǎn)介紹漸開(kāi)線(xiàn)齒輪機(jī)構(gòu)的幾何尺寸計(jì)算。圖3-73齒輪傳動(dòng)的類(lèi)型3.4.2漸開(kāi)線(xiàn)與漸開(kāi)線(xiàn)齒廓

1.漸開(kāi)線(xiàn)的形成

如圖3-74所示，當(dāng)一直線(xiàn)KN沿一圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)KN上任一點(diǎn)K的軌跡就是漸開(kāi)線(xiàn)。此圓稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)的基圓，半徑用rb表示。直線(xiàn)KN稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)的發(fā)