《機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)》課件第4章

4.1概述4.2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本類型及應(yīng)用

4.3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件

4.4鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化4.5平面連桿機(jī)構(gòu)的基本特性4.6平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計思考題和習(xí)題

第4章平面連桿機(jī)構(gòu)

4.1概述

連桿機(jī)構(gòu)是若干剛性構(gòu)件用低副(轉(zhuǎn)動副和移動副)連接而成的機(jī)構(gòu)，故又稱為低副機(jī)構(gòu)。這類機(jī)構(gòu)的共同特點(diǎn)是原動件的運(yùn)動都要經(jīng)過一個不與機(jī)架直接相連的中間構(gòu)件才能傳遞給運(yùn)動執(zhí)行構(gòu)件。與其他常用機(jī)構(gòu)相比，連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個方面:

(1)由于所有構(gòu)件均是面接觸的低副連接，在傳遞同等載荷的條件下，構(gòu)件間的壓強(qiáng)相對較小，且便于潤滑，故可以承受較大載荷，在重型機(jī)械中應(yīng)用廣泛。

(2)由于兩構(gòu)件接觸面是幾何形狀簡單的圓柱或平面，易制造，且能獲得較高的加工精度。

(3)機(jī)構(gòu)中的連桿可實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜的運(yùn)動軌跡，滿足各種運(yùn)動規(guī)律。

(4)由于構(gòu)件、運(yùn)動副較多，機(jī)構(gòu)復(fù)雜，累積誤差較大，因而影響其運(yùn)動精度，降低了機(jī)械效率。

(5)慣性力不易平衡，動載荷大，不適用高速傳動。

(6)設(shè)計方法復(fù)雜，不易精確地滿足運(yùn)動規(guī)律和運(yùn)動軌跡的要求。

4.2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本類型及應(yīng)用連桿機(jī)構(gòu)可以按其所包含的構(gòu)件數(shù)命名，如把含有四個構(gòu)件的連桿機(jī)構(gòu)稱為四桿機(jī)構(gòu)，把含有六個構(gòu)件的連桿機(jī)構(gòu)稱為六桿機(jī)構(gòu)等。由于四桿機(jī)構(gòu)是組成多桿機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)，應(yīng)用又特別廣泛，所以本章重點(diǎn)討論平面四桿機(jī)構(gòu)。平面四桿機(jī)構(gòu)可以根據(jù)低副類型分為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)(全是轉(zhuǎn)動副)、含有一個移動副的平面四桿機(jī)構(gòu)和含有兩個移動副的平面四桿機(jī)構(gòu)。后兩種都是從鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上演化而來的，故鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)是平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)(如圖4-1所示)中，固定不動的構(gòu)件4是機(jī)架，與機(jī)架4相連的構(gòu)件1和3均稱為連架桿，連接兩連架桿的構(gòu)件2稱為連桿。若連架桿相對于機(jī)架能作360°整周回轉(zhuǎn)，則稱其為曲柄;若其只能在一定范圍內(nèi)作往復(fù)擺動，則稱其為搖桿。按連架桿是曲柄還是搖桿，鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)可分為三類。圖4-1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)

1.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若兩個連架桿中一個是曲柄，另一個是搖桿，稱該機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，如圖4-2所示，圖中點(diǎn)劃線表示B點(diǎn)的軌跡是個圓，C點(diǎn)的軌跡是圓弧。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)可將曲柄的等速連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為搖桿的往復(fù)擺動，如圖4-3所示的雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)和圖4-4所示的攪拌機(jī);也可將搖桿的往復(fù)擺動轉(zhuǎn)換為曲柄的整周轉(zhuǎn)動，如圖4-5所示的縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)。圖4-2曲柄搖桿機(jī)構(gòu)圖4-3雷達(dá)天線俯仰角調(diào)整機(jī)構(gòu)圖4-4攪拌機(jī)圖4-5縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)

2.雙曲柄機(jī)構(gòu)在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若兩連架桿均為曲柄，則稱該機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)，如圖4-6所示，B點(diǎn)和C點(diǎn)的軌跡都是圓。這種機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特點(diǎn)是當(dāng)主動曲柄AB等速回轉(zhuǎn)時，從動曲柄CD作變速轉(zhuǎn)動。圖4-6雙曲柄機(jī)構(gòu)圖4-7所示的慣性篩機(jī)構(gòu)就是利用這一特點(diǎn)使篩體6獲得了變化較大的加速度，從而達(dá)到篩分材料的效果。圖4-7慣性篩機(jī)構(gòu)在雙曲柄機(jī)構(gòu)中，若兩曲柄平行且長度相等，則稱其為平行四邊形機(jī)構(gòu)(見圖4-8)。這種機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)是兩曲柄以相同的角速度同向轉(zhuǎn)動，連桿作平移運(yùn)動。圖4-9所示的攝影平臺升降機(jī)構(gòu)及圖4-10所示的機(jī)車車輪聯(lián)動機(jī)構(gòu)均為其應(yīng)用實(shí)例。圖4-8平行四邊形機(jī)構(gòu)圖4-9攝影平臺升降機(jī)構(gòu)圖4-10機(jī)車車輪聯(lián)動機(jī)構(gòu)在平行四邊形機(jī)構(gòu)中，當(dāng)兩曲柄與機(jī)架共線時，在原動曲柄轉(zhuǎn)向不變的條件下，從動曲柄的轉(zhuǎn)向會出現(xiàn)不確定性。如圖4-11所示，在主動曲柄AB繼續(xù)轉(zhuǎn)動到AB2位置時，從動曲柄CD可能轉(zhuǎn)到C2D位置，也可能會反向轉(zhuǎn)到C2D位置。為了克服平行四邊形機(jī)構(gòu)的不確定性，可在機(jī)構(gòu)中安裝飛輪，借助它的慣性使從動曲柄保持轉(zhuǎn)向不變，也可采用增加輔助曲柄的方法，圖4-10所示機(jī)車車輪聯(lián)動機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件CD就是其應(yīng)用實(shí)例。對于兩曲柄轉(zhuǎn)向相反的情況，工程中也有應(yīng)用，如圖4-12所示的車門啟閉機(jī)構(gòu)，就是利用兩曲柄轉(zhuǎn)向相反實(shí)現(xiàn)了兩扇車門同時開啟或同時關(guān)閉，這種機(jī)構(gòu)也被稱為反平行四邊形機(jī)構(gòu)?！鋱D4-11平行四邊形機(jī)構(gòu)運(yùn)動的不確定性圖4-12車門啟閉機(jī)構(gòu)

3.雙搖桿機(jī)構(gòu)在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若兩連架桿均為搖桿，則稱該機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。如圖4-13所示的鶴式起重機(jī)的主體機(jī)構(gòu)ABCD，它可使貨物實(shí)現(xiàn)近似水平的移動，避免了升降引起的能量消耗。如果雙搖桿機(jī)構(gòu)中的兩搖桿長度相等，就稱其為等腰梯形機(jī)構(gòu)，這種機(jī)構(gòu)中兩搖桿的擺角并不相等，圖4-14所示的汽車前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)正是利用了這一特點(diǎn)，使得兩前輪轉(zhuǎn)動軸線匯交于后輪軸線上，減輕了汽車轉(zhuǎn)彎時輪胎的磨損。圖4-13鶴式起重機(jī)圖4-14汽車前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)4.3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件

4.3.1曲柄存在的條件

鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)三種基本類型的區(qū)別是看機(jī)構(gòu)中是否有曲柄，以及有幾個曲柄，下面我們就來討論曲柄存在的條件。在圖4-15所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)ABCD中，假設(shè)連架桿AB是曲柄，各桿的長度分別為a、b、c、d，且a≤d。圖4-15鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)由于桿AB是曲柄，能繞鉸鏈A相對機(jī)架作360°整周回轉(zhuǎn)，所以必然與機(jī)架AD兩次共線。當(dāng)AB轉(zhuǎn)動到AB1時，曲柄AB與機(jī)架AD重疊共線，搖桿擺動到DC1位置，構(gòu)成△B1C1D；當(dāng)AB繼續(xù)轉(zhuǎn)動到AB2時，曲柄AB與機(jī)架AD拉開共線，搖桿擺動到DC2位置，構(gòu)成△B2C2D。根據(jù)三角形任意兩邊之和必大于第三邊，可得在△B1C1D中，b≤(d-a)+c

c≤(d-a)+b即

a+b≤d+c

(4-1)

a+c≤d+b

(4-2)

在△B2C2D中，

a+d≤b+c

(4-3)

將式(4-1)、式(4-2)和式(4-3)分別兩兩相加，可得

a≤b

(4-4)

a≤c

(4-5)

a≤d

(4-6)

式中等號是考慮到機(jī)構(gòu)中四桿重合成一條直線的特殊情況。由式(4-1)～式(4-6)可得鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)存在曲柄的條件為:

(1)最短桿和最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和。

(2)連架桿或機(jī)架是最短桿。4.3.2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)類型的判別

根據(jù)曲柄存在的條件，判別鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)類型的原則歸納如下:

(1)當(dāng)機(jī)構(gòu)中最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和時，判斷最短桿是作為機(jī)架中的什么構(gòu)件。①當(dāng)取最短桿為連架桿時，鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。②當(dāng)取最短桿為機(jī)架時，鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)。③當(dāng)取最短桿為連桿時，鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。

(2)若機(jī)構(gòu)中最短桿與最長桿長度之和大于其余兩桿長度之和，則該鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)不存在曲柄，為雙搖桿機(jī)構(gòu)。4.4鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化

4.4.1改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動尺寸如圖4-16(a)所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，當(dāng)曲柄AB等速回轉(zhuǎn)時，搖桿CD上C點(diǎn)的軌跡是以D點(diǎn)為圓心，CD為半徑的圓弧。將搖桿CD做成滑塊形式，使其在以C點(diǎn)軌跡為中心線的軌道β-β內(nèi)往復(fù)移動，如圖4-16(b)所示。這時，雖然構(gòu)件3的形狀發(fā)生了改變，且構(gòu)件3與機(jī)架由轉(zhuǎn)動副連接變成了移動副連接，但整個機(jī)構(gòu)的相對運(yùn)動性質(zhì)并未改變，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)變成了有曲線導(dǎo)軌的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。如果繼續(xù)將曲線導(dǎo)軌的中心D拿至無限遠(yuǎn)處，曲線導(dǎo)軌就變成了直線導(dǎo)軌，圖4-16(b)中的機(jī)構(gòu)將演變成圖4-16(c)所示的一般曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。在曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，滑塊軌道中心線與曲柄的轉(zhuǎn)動中心的垂直距離e稱為偏心距。e≠0的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)叫做偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(見圖4-16(c))，e=0的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)叫做對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(見圖4-16(d))。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)廣泛用于內(nèi)燃機(jī)、蒸汽機(jī)、空氣壓縮機(jī)、剪床和沖床等機(jī)械中，可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動與移動的轉(zhuǎn)換。圖4-16曲柄搖桿機(jī)構(gòu)利用上述的演化方法，可繼續(xù)將含有一個移動副的四桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化成含有兩個轉(zhuǎn)動副的四桿機(jī)構(gòu)。同學(xué)們對照圖4-17所示的雙滑塊機(jī)構(gòu)(也稱為正弦機(jī)構(gòu))，可自行思考一下其轉(zhuǎn)化過程。圖4-17雙滑塊機(jī)構(gòu)4.4.2改變運(yùn)動副的尺寸在圖4-18(a)所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄AB的尺寸很小時，兩個轉(zhuǎn)動副A和B會靠得很近，這會大大影響到曲柄AB的傳動強(qiáng)度，如果傳遞功率較大，在一個較短的構(gòu)件上加工兩個尺寸較大的轉(zhuǎn)動副甚至是難以實(shí)現(xiàn)的。為此，我們可將轉(zhuǎn)動副B的半徑擴(kuò)大，使之超過曲柄的長度，將桿狀曲柄改作成圖4-18(b)所示的幾何中心B不與其回轉(zhuǎn)中心A重合的圓盤。此圓盤稱為偏心輪，偏心輪上回轉(zhuǎn)中心與幾何中心的距離e稱為偏心距，它與(a)圖中的曲柄等長，轉(zhuǎn)化后的機(jī)構(gòu)稱為偏心輪機(jī)構(gòu)。在偏心輪機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件數(shù)、各構(gòu)件之間形成的運(yùn)動副類型及相對運(yùn)動關(guān)系與(a)圖中的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)沒有任何不同。該機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于剪床、沖床、顎式破碎機(jī)、夾具以及鍛壓設(shè)備中。圖4-18偏心輪機(jī)構(gòu)4.4.3取不同的構(gòu)件作為機(jī)架

1.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的演化

在圖4-19(a)所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件1是曲柄，構(gòu)件3是搖桿，故機(jī)構(gòu)中構(gòu)成轉(zhuǎn)動副A、B的兩構(gòu)件可做360°的相對轉(zhuǎn)動，而構(gòu)成轉(zhuǎn)動副C、D的兩構(gòu)件只能做小于360°的相對轉(zhuǎn)動。如果我們?nèi)〔煌臉?gòu)件為機(jī)架，上述構(gòu)件之間的相對運(yùn)動關(guān)系并沒有改變，但可演化成具有不同結(jié)構(gòu)形式、不同用途的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。如圖4-19(b)是以構(gòu)件1為機(jī)架的雙曲柄機(jī)構(gòu)，圖4-19(c)是以構(gòu)件2為機(jī)架的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，圖4-19(d)是以構(gòu)件3為機(jī)架的雙搖桿機(jī)構(gòu)。圖4-19鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)取不同構(gòu)件為機(jī)架

2.曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的演化在圖4-20(a)所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，若選構(gòu)件1為機(jī)架，如圖4-20(b)所示，構(gòu)件4將繞軸線A轉(zhuǎn)動，同時滑塊3以構(gòu)件4為導(dǎo)路沿該構(gòu)件作相對移動，由于構(gòu)件4起到了導(dǎo)向的作用，故稱之為導(dǎo)桿，相應(yīng)地稱該機(jī)構(gòu)為轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。圖4-21是轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)在簡易刨床上的應(yīng)用實(shí)例。在導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，如果構(gòu)件2的長度小于構(gòu)件1的長度，導(dǎo)桿4只能在某一角度范圍內(nèi)往復(fù)擺動，這樣的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)稱為擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，如圖4-22所示牛頭刨床的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。圖4-20曲柄滑塊機(jī)構(gòu)取不同構(gòu)件為機(jī)架圖4-21轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)在圖4-20(a)所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，若選構(gòu)件2為機(jī)架，則將演化成為圖4-20(c)所示的搖塊機(jī)構(gòu)。其中構(gòu)件3只能繞C點(diǎn)搖擺。這種機(jī)構(gòu)常應(yīng)用于各種擺動式原動機(jī)中。如圖4-23所示的汽車車廂自動翻轉(zhuǎn)卸料機(jī)構(gòu)。若將圖4-20(a)中的滑塊作為機(jī)架，則將演化成為圖4-20(d)所示的定塊機(jī)構(gòu)，如圖4-24所示的手動壓水機(jī)。圖4-22牛頭刨床的擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)圖4-23自動翻轉(zhuǎn)卸料的搖塊機(jī)構(gòu)圖4-24手動壓水機(jī)4.5平面連桿機(jī)構(gòu)的基本特性

4.5.1急回特性

1.極位夾角θ

在四桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)從動件處于兩極限位置時，主動件對應(yīng)兩位置所夾的銳角θ稱為極位夾角。如圖4-25所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，在主動件曲柄AB逆時針轉(zhuǎn)動一周的過程中，它與連桿BC有兩次共線。第一次是曲柄與連桿重疊共線，這時從動件搖桿到達(dá)左極限位置C2D；第二次是曲柄與連桿拉開共線，搖桿由左極限位置C2D擺動到右極限位置C1D，搖桿這兩個位置之間的角度稱為搖桿的擺角ψ，對應(yīng)搖桿C1D、C2D兩個位置曲柄所在位置AB1與AB2之間所夾的銳角是極位夾角θ。按照上述定義可作出圖4-26曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(曲柄與連桿共線的兩位置)與圖4-27擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)(曲柄與導(dǎo)桿垂直的兩位置)的極位夾角θ。圖4-25曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的急回特性分析圖4-26偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性分析圖4-27擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的急回特性分析

2.急回特性

在實(shí)際生產(chǎn)中，為了提高機(jī)械的生產(chǎn)效率，節(jié)省空回行程的時間，對于一些單向加工的機(jī)械，如前面提到的牛頭刨床，我們希望執(zhí)行構(gòu)件能慢速加工，快速退回。平面連桿機(jī)構(gòu)就具備這樣的特點(diǎn)。這種當(dāng)主動件等速轉(zhuǎn)動時，做往復(fù)運(yùn)動的從動件在返回行程中的平均速度大于工作行程的平均速度的特性，稱為急回特性。下面以曲柄搖桿機(jī)構(gòu)為例來分析機(jī)構(gòu)的急回特性。如圖4-25所示，當(dāng)曲柄以等角速度ω1逆時針轉(zhuǎn)過φ1=180°+θ時，搖桿由位置C1D擺到C2D，擺角為ψ，設(shè)所用時間為t1，C點(diǎn)的平均角速度為ω3。當(dāng)曲柄繼續(xù)轉(zhuǎn)過φ2=180°-θ時，搖桿由C2D擺回到C1D，擺角仍然是ψ，設(shè)所用時間為t2，C點(diǎn)的平均角速度為。則，顯然，t1＞t2。又由于，故。也就是說搖桿往復(fù)運(yùn)動的速度并不相同，表明曲柄搖桿機(jī)構(gòu)具有急回特性。，

3.行程速比系數(shù)K為了衡量從動件急回作用的程度，在此引用行程速比系數(shù)K，即(4-7)上式表明，只要機(jī)構(gòu)中的極位夾角θ≠0或者K＞1，機(jī)構(gòu)就一定具有急回特性。θ角越大，K值越大，急回特性越明顯，但機(jī)構(gòu)傳動的平穩(wěn)性下降。因此在設(shè)計時，應(yīng)合理選擇K值，一般推薦K=1.2～2.0。圖4-26和圖4-27中的虛線分別表示偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中的兩個極限位置和極位夾角，它們都具有急回特性。但是在對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，由于極位夾角θ=0°，滑塊往復(fù)運(yùn)動的速度相同，所以不具備急回特性，其他機(jī)構(gòu)可照此分析。4.5.2壓力角和傳動角在圖4-28所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，如果不考慮構(gòu)件的慣性力和鉸鏈中的摩擦力，則原動件AB通過連桿BC(二力桿)作用到從動件CD上的力F將沿BC方向，力F的作用線與受力點(diǎn)C的絕對速度vc所夾的銳角α稱為壓力角。圖4-28曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的壓力角和傳動角將力F分解為Ft=Fcosα

Fn=Fsinα其中，F(xiàn)t是沿著速度方向的有效分力，越大越好；Fn是垂直于速度方向的有害分力，只能使鉸鏈C、D產(chǎn)生徑向壓力，越小越好。而壓力角α越小，F(xiàn)t越大，F(xiàn)n越小，故壓力角可作為衡量機(jī)構(gòu)傳力性能的一個標(biāo)志。連桿機(jī)構(gòu)在運(yùn)動過程中，壓力角和傳動角都是變化的，為了保證機(jī)構(gòu)的傳動性能良好，有必要校驗(yàn)最小傳動角γmin。對于一般機(jī)構(gòu)，通常取γmin≥40°；對于傳力較大的機(jī)構(gòu)，應(yīng)使γmin≥50°；對于一些受力很小或不常使用的操縱機(jī)構(gòu)，允許γmin略小于40°。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中的最小傳動角出現(xiàn)在曲柄與機(jī)架共線的兩個位置之一。在圖4-28中，用虛線表示曲柄與機(jī)架共線的兩個位置，如果圖中的∠B1C1D和∠B2C2D均為銳角，則最小傳動角γmin是二者中的較小值;若∠B1C1D和∠B2C2D中有一個是鈍角，就用180°減去該鈍角，再和另一個銳角作比較，誰小誰就是最小傳動角。連桿機(jī)構(gòu)中的擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，在以曲柄為主動件時，其傳動角恒為90°，故導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的傳力性能很好。4.5.3死點(diǎn)位置在圖4-29所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，若以搖桿CD為主動件，則當(dāng)機(jī)構(gòu)處于圖中虛線所示的連桿與從動曲柄共線的兩個位置時，連桿BC作用在從動曲柄AB上的驅(qū)動力會通過曲柄的回轉(zhuǎn)中心A，驅(qū)動力矩為0，傳動角γ=0°。此時不論連桿BC對曲柄AB的作用力有多大，都不能使曲柄轉(zhuǎn)動。機(jī)構(gòu)的這種位置稱為死點(diǎn)。同樣，若曲柄滑塊機(jī)構(gòu)以滑塊為主動件，當(dāng)其連桿與曲柄共線時，機(jī)構(gòu)也會出現(xiàn)死點(diǎn)，如圖4-30所示。圖4-29曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置圖4-30曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置為了使機(jī)構(gòu)在通過死點(diǎn)位置時避免出現(xiàn)“卡死”或運(yùn)動不確定的現(xiàn)象，必須采取適當(dāng)?shù)拇胧?，如在從動曲柄上安裝飛輪，利用飛輪的慣性幫助機(jī)構(gòu)通過死點(diǎn)，縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)中的帶輪就起到了飛輪的作用。還可采用幾組相同機(jī)構(gòu)錯開相位排列的方法，如圖4-31所示的蒸汽機(jī)機(jī)車車輪聯(lián)動機(jī)構(gòu)，當(dāng)一邊的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置時，可借助另一邊的機(jī)構(gòu)來越過死點(diǎn)。圖4-31蒸汽機(jī)機(jī)車車輪聯(lián)動機(jī)構(gòu)在工程實(shí)踐中，也有很多利用死點(diǎn)位置的場合，如圖4-32所示的飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)，當(dāng)機(jī)輪放下時，桿BC與桿CD共線，機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置，此時地面雖然給了機(jī)輪很大的力，也不會使起落架反轉(zhuǎn)，從而保證了飛機(jī)降落的安全。又如圖4-33所示的工件夾緊機(jī)構(gòu)，也是利用死點(diǎn)位置實(shí)現(xiàn)了對工件的可靠夾緊。圖4-32飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)圖4-33鉆床夾具4.6平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計

4.6.1按照給定的連桿位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)

1.按給定連桿的兩個位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)如圖4-34所示，假設(shè)已知連桿BC的長度和連桿運(yùn)動中兩個預(yù)定占據(jù)的位置B1C1和B2C2，要求設(shè)計鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)ABCD。圖4-34按給定連桿的兩個位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)只要能確定四桿機(jī)構(gòu)的四個鉸鏈中心的位置，各桿的長度也就相應(yīng)確定了?，F(xiàn)在B、C的位置已知，關(guān)鍵是要確定兩固定鉸鏈A和D的位置。由于B、C兩點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是分別以A、D為圓心，以兩連架桿AB和CD長度為半徑的圓弧，所以點(diǎn)A、D的位置應(yīng)該在線段B1B2、C1C2的垂直平分線b12和c12上。顯然，滿足要求的解有無窮多個。我們可在垂直平分線b12和c12上任選兩個點(diǎn)作為鉸鏈A、D，最后，連接AB1C1D即得所求的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。如果設(shè)計要求中還給定了其他附加條件，如機(jī)架的長度、運(yùn)動中的最小傳動角、曲柄條件等，結(jié)合這些條件，可得到唯一解。

2.按給定連桿的三個位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)如圖4-35所示，已知連桿BC的長度以及連桿運(yùn)動時的三個預(yù)定位置B1C1、B2C2、B3C3，要求設(shè)計鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)ABCD。給定連桿三個位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)的方法與給定連桿兩個位置時的方法基本相同，且設(shè)計結(jié)果唯一。下面直接給出設(shè)計步驟:圖4-35按給定連桿的兩三個位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)

(1)選取比例尺μl，繪出連桿的三個預(yù)定位置B1C1、B2C2、B3C3。

(2)連接B1B2、B2B3，分別作B1B2和B2B3的垂直平分線，兩條垂直平分線會相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)就是鉸鏈A的位置。

(3)連接C1C2、C2C3，分別作C1C2和C2C3的垂直平分線，兩條垂直平分線會相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)就是鉸鏈D的位置。

(4)連接AB1C1D，即得所求的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。各構(gòu)件的實(shí)際長度為圖中所量長度乘以比例尺μl。4.6.2按照給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)

1.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

假設(shè)已知一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù)K的大小，搖桿CD的長度及擺角ψ的大小，要求設(shè)計出該曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABCD。設(shè)計該機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵是確定鉸鏈A的位置。由圖4-36可知，點(diǎn)A的位置必須滿足∠C1AC2=θ的要求，又由式(4-7)可推導(dǎo)出行程速比系數(shù)K和極位夾角θ之間的關(guān)系，所以如果能過點(diǎn)C1和C2作一輔助圓，使弦C1C2所對的圓周角為θ，那么鉸鏈A的位置就肯定在這個圓上。圖4-36按給定的行程速度變化系數(shù)設(shè)計曲柄搖桿機(jī)構(gòu)設(shè)計步驟如下(參見圖4-36)：

(1)計算極位夾角θ。

(2)選取作圖比例尺μl，任取一點(diǎn)作為轉(zhuǎn)動副D的位置，根據(jù)搖桿CD的長度和擺角ψ按比例作出搖桿的兩個極限位置DC1和DC2。

(3)連接C1C2，作∠C1C2O=∠C2C1O=90°-θ，得交點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OC1或OC2為半徑作輔助圓，該圓周上的任一點(diǎn)所對應(yīng)的弦C1C2的圓周角都為θ。在輔助圓的允許范圍內(nèi)任選一點(diǎn)作為曲柄的轉(zhuǎn)動中心A的位置，連接C1A、C2A，則∠C1AC2=θ。

(4)因?yàn)楫?dāng)搖桿處于兩極限位置時，曲柄與搖桿共線，所以AC1=BC-AB、AC2=BC+AB，由此可得若完全用圖解法求解，則可以以A為圓心，以AC1為半徑畫弧C1E，弧C1E交AC2于E，則因此曲柄、連桿、機(jī)架的實(shí)際長度分別為lAB=μlAB；lBC=μlBC；lAD=μlAD因?yàn)殂q鏈中心A的位置可在輔助圓上任選，故滿足要求的解有無窮多個。若還有其他附加條件，如已知機(jī)架的長度、最小傳動角要求等，則A的位置唯一。

2.曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

設(shè)已知曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù)K，滑塊的行程H和偏距e，要求設(shè)計該機(jī)構(gòu)。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的設(shè)計方法與上述機(jī)構(gòu)類似，也是先根據(jù)行程速比系數(shù)K計算出極位夾角θ，然后如圖4-37所示，作一直線C1C2，并取C1C2=H。再由點(diǎn)C1、C2各作一條直線與C1C2成90°－θ的夾角，此兩線的交點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心，OC1或OC2為半徑作輔助圓，鉸鏈中心A就應(yīng)在該輔助圓上選取。再做一條與C1C2平行的直線，這條直線與直線C1C2的距離為偏距e，則此直線與輔助圓弧的交點(diǎn)就是鉸鏈中心A的位置。最后可依照曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計方法求出曲柄和連桿的長度。圖4-37按給定的行程速度變化系數(shù)設(shè)計曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

3.擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)設(shè)已知擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)機(jī)架AD的長度和行程速比系數(shù)K，要求設(shè)計該機(jī)構(gòu)。如圖4-27所示，擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的極位夾角θ與擺角ψ相等，故設(shè)計該機(jī)構(gòu)時只需確定曲柄的長度。設(shè)計步驟如下:

(1)計算極位夾角θ。

(2)選取作圖比例尺μl，任取一點(diǎn)作為轉(zhuǎn)動副D的位置，以D為頂點(diǎn)，作∠nDm=ψ=θ。

(3)作∠nDm的角平分線，并根據(jù)給定機(jī)架AD的長度，在角平分線上定出鉸鏈A的位置。

(4)過A點(diǎn)作Dm的垂線AC1，AC1即為曲柄的長度。思考題和習(xí)題

4-1平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型有哪些？試聯(lián)系實(shí)際舉