《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》課件第3章

3.1機(jī)構(gòu)的組成3.2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及常用的表示方法3.3平面機(jī)構(gòu)的自由度【實(shí)訓(xùn)指導(dǎo)】平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制與分析思考題和習(xí)題第3章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

及自由度

3.1機(jī)構(gòu)的組成

3.1.1運(yùn)動(dòng)副及其分類

1.運(yùn)動(dòng)副為傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，機(jī)構(gòu)中的各構(gòu)件必須以一定的方式連接起來(lái)，并且保持一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，我們把兩構(gòu)件間直接接觸并產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的連接稱為運(yùn)動(dòng)副。構(gòu)件上參與接觸的點(diǎn)、線、面，稱為運(yùn)動(dòng)副元素。如軸與軸承(面接觸)、滑塊與導(dǎo)路(面接觸)、凸輪機(jī)構(gòu)中凸輪與頂桿之間的連接(點(diǎn)接觸)和一對(duì)輪齒嚙合傳動(dòng)(線接觸)，都構(gòu)成了運(yùn)動(dòng)副。

2.運(yùn)動(dòng)副的分類

1)低副兩個(gè)構(gòu)件通過(guò)面接觸而構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副稱為低副。低副又分為轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副。若運(yùn)動(dòng)副只允許兩構(gòu)件作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，則稱為轉(zhuǎn)動(dòng)副，又稱鉸鏈。構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副的兩構(gòu)件，其中之一固定不動(dòng)(相對(duì)參考系)，稱為固定鉸鏈，如圖3-1(a)所示的軸1和軸承2。若兩構(gòu)件均未固定，則稱為活動(dòng)鉸鏈，如圖3-1(b)所示。移動(dòng)副是指兩構(gòu)件只能沿某一軸線作相對(duì)移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副，如圖3-1(c)所示。轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副在平面內(nèi)都只保留了一個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。由于低副是面接觸，故兩構(gòu)件接觸處的壓強(qiáng)較小，承載能力相對(duì)較大，易于潤(rùn)滑，耐磨損，壽命較長(zhǎng)，且形狀簡(jiǎn)單，便于制造。圖3-1轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副

2)高副兩個(gè)構(gòu)件通過(guò)點(diǎn)或線接觸而構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副稱為高副。高副保留了構(gòu)件在平面內(nèi)的兩個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，如圖3-2所示的凸輪副和齒輪副，構(gòu)件1和2在瞬時(shí)接觸點(diǎn)A有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，又在切線t-t方向有相對(duì)移動(dòng)，只有沿公法線n-n方向的相對(duì)移動(dòng)受到限制。高副由于是點(diǎn)、線接觸，故磨損較重，承載能力相對(duì)較低。圖3-2高副3.1.2運(yùn)動(dòng)鏈和機(jī)構(gòu)

1.運(yùn)動(dòng)鏈

兩個(gè)以上構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副連接構(gòu)成的系統(tǒng)稱為運(yùn)動(dòng)鏈。如果運(yùn)動(dòng)鏈中的各構(gòu)件構(gòu)成首尾相連的封閉環(huán)，則稱之為閉式鏈(見圖3-3(a))，否則稱為開式鏈(見圖3-3(b))。在一般機(jī)械中，大多采用閉式鏈，而在機(jī)器人機(jī)構(gòu)中大多采用開式鏈。圖3-3運(yùn)動(dòng)鏈

2.機(jī)構(gòu)將上述運(yùn)動(dòng)鏈中的一個(gè)構(gòu)件加以固定作為參考系，再使其中一個(gè)或幾個(gè)構(gòu)件按給定的規(guī)律獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，其余構(gòu)件將隨之作一定的運(yùn)動(dòng)，這就形成了機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)中作為參考系的構(gòu)件稱為機(jī)架，機(jī)架相對(duì)地面可以是固定的，也可以是運(yùn)動(dòng)的(如在汽車中的機(jī)構(gòu)以車體為機(jī)架)，它主要用來(lái)支承運(yùn)動(dòng)構(gòu)件。任何一個(gè)機(jī)構(gòu)中必須有一個(gè)，也只能有一個(gè)構(gòu)件作為機(jī)架。機(jī)構(gòu)中作獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件稱為原動(dòng)件，它的動(dòng)力來(lái)自于系統(tǒng)之外。原動(dòng)件可以是一個(gè)，也可以是幾個(gè)。3.2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及常用的表示方法

3.2.1平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

實(shí)際機(jī)構(gòu)的外形和結(jié)構(gòu)一般很復(fù)雜，在研究機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系時(shí)，為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化，提高工作效率，我們可以把那些與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的因素(如構(gòu)件形狀、斷面尺寸、組成構(gòu)件的零件數(shù)目及固聯(lián)方式等)忽略，而只考慮那些能清晰準(zhǔn)確表明機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特征的決定性因素，進(jìn)而繪制出相對(duì)簡(jiǎn)單的圖形來(lái)分析相關(guān)問(wèn)題。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中通常應(yīng)表達(dá)出下列內(nèi)容:

(1)構(gòu)件數(shù)目;

(2)運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目和類型;

(3)與運(yùn)動(dòng)變換相關(guān)的構(gòu)件尺寸參數(shù);

(4)原動(dòng)件及其運(yùn)動(dòng)特性。3.2.2機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中一些常用的表示方法

1.構(gòu)件如圖3-4所示，桿、軸類構(gòu)件或一般構(gòu)件可用線條或小方塊來(lái)表示。如果該構(gòu)件是機(jī)架，則可在相應(yīng)的符號(hào)上添加陰影線。其他構(gòu)件按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定畫法表示。圖3-4構(gòu)件的表示方法

2.運(yùn)動(dòng)副的表示方法兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，其表示方法如圖3-5所示。數(shù)字1和2表示兩個(gè)構(gòu)件，圓圈表示轉(zhuǎn)動(dòng)副，其圓心必須與回轉(zhuǎn)軸線重合。圖3-5(a)中的兩個(gè)構(gòu)件均為活動(dòng)件。對(duì)于圖3-5(b)中的構(gòu)件，1是機(jī)架，固定不動(dòng)。圖3-5(c)是回轉(zhuǎn)軸線與紙面平行時(shí)的表示方法。圖3-5轉(zhuǎn)動(dòng)副的表示方法構(gòu)件1和構(gòu)件2組成移動(dòng)副時(shí)，表示方法如圖3-6所示。移動(dòng)導(dǎo)路必須與相對(duì)移動(dòng)方向一致。圖3-6移動(dòng)副的表示方法兩構(gòu)件組成平面高副時(shí)，應(yīng)畫出兩構(gòu)件接觸處的輪廓曲線，如圖3-7所示的凸輪副和齒輪副。圖3-7高副的表示方法

3.含運(yùn)動(dòng)副構(gòu)件的表示方法一個(gè)構(gòu)件存在與其他構(gòu)件構(gòu)成幾個(gè)低副的可能性，我們就稱它為幾副元素構(gòu)件。圖3-8為常用的兩副元素構(gòu)件的表示方法。其中，圖3-8(a)構(gòu)件上的兩個(gè)圓圈表示該構(gòu)件可與其他構(gòu)件構(gòu)成兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副;圖3-8(b)表示一個(gè)構(gòu)件可與其他構(gòu)件形成一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副和一個(gè)移動(dòng)副，長(zhǎng)方形上的點(diǎn)畫線表示移動(dòng)副的導(dǎo)路;圖3-8(c)表示該構(gòu)件可與其他構(gòu)件形成兩個(gè)移動(dòng)副。圖3-8兩副構(gòu)件的表示方法圖3-9是常用的三副元素構(gòu)件的表示方法，運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)成與兩副構(gòu)件類似。圖3-9三副構(gòu)件的表示方法

4.常用機(jī)構(gòu)的表示方法

GB/T4460—1984對(duì)一些常用機(jī)構(gòu)在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中的表示方法作了規(guī)定，現(xiàn)摘錄其中一部分以供參考(見表3-1)。表3-1機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中常用機(jī)構(gòu)的表示方法

3.2.3機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制

1.機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖繪制的一般步驟

(1)分析機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，找出機(jī)架、原動(dòng)件和從動(dòng)件。

(2)從原動(dòng)件開始，按照運(yùn)動(dòng)的傳遞順序，分析各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，確定活動(dòng)構(gòu)件的數(shù)目、運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目。

(3)選擇能清晰表達(dá)各構(gòu)件間運(yùn)動(dòng)關(guān)系的視圖平面和機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)的瞬時(shí)投影位置。

(4)選擇適當(dāng)?shù)谋壤擀蘬。μl=實(shí)際長(zhǎng)度/圖示長(zhǎng)度(單位:m/mm或mm/mm)。

(5)按比例確定各運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置，用規(guī)定符號(hào)繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。

(6)用阿拉伯?dāng)?shù)字給各構(gòu)件編號(hào)，用大寫英文字母標(biāo)出各個(gè)運(yùn)動(dòng)副，并用箭頭表示出機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件。

2.機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖繪制的實(shí)例分析

【例3-1】繪制圖3-10(a)所示顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。圖3-10顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

解

(1)顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)由機(jī)架1、偏心軸2、動(dòng)顎板3和肋板4組成。帶輪5和偏心軸2固聯(lián)在一起繞回轉(zhuǎn)中心A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，偏心軸2帶動(dòng)動(dòng)顎板3運(yùn)動(dòng)(偏心軸2與動(dòng)顎板3繞2的幾何中心B相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng))，由于在動(dòng)顎板和機(jī)架之間裝有肋板4，動(dòng)顎板運(yùn)動(dòng)時(shí)將不斷打碎礦石。由此可知，偏心軸2是原動(dòng)件，動(dòng)顎板和肋板為從動(dòng)件。

(2)偏心軸2一端(也是大帶輪軸)與機(jī)架1組成轉(zhuǎn)動(dòng)副A，另一端與動(dòng)顎板3組成轉(zhuǎn)動(dòng)副B，動(dòng)顎板3與肋板4組成轉(zhuǎn)動(dòng)副C，肋板4與機(jī)架1組成轉(zhuǎn)動(dòng)副D。整個(gè)機(jī)構(gòu)共有四個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。

(3)選擇構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)平面為視圖平面，圖示機(jī)構(gòu)瞬時(shí)位置為投影位置，測(cè)量出各轉(zhuǎn)動(dòng)副中心間的尺寸lAB、lBC、lCD和lDA。

(4)按照選定的比例尺及各轉(zhuǎn)動(dòng)副中心間的尺寸依次確定轉(zhuǎn)動(dòng)副A、B、C、D的位置，用規(guī)定符號(hào)繪制出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。

(5)最后用阿拉伯?dāng)?shù)字給各構(gòu)件編號(hào)，用大寫英文字母標(biāo)出各轉(zhuǎn)動(dòng)副，并在原動(dòng)件2上標(biāo)上箭頭。

【例3-2】繪制圖3-11(a)所示內(nèi)燃機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。圖3-11內(nèi)燃機(jī)及其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

解

(1)整個(gè)內(nèi)燃機(jī)由氣缸體1、曲軸2、連桿3、活塞4、進(jìn)氣閥5、排氣閥6、推桿7、凸輪8和齒輪9、10組成。氣缸體1是機(jī)架，活塞4是原動(dòng)件，其余為從動(dòng)件。

(2)活塞4與機(jī)架1組成移動(dòng)副，又與連桿3組成轉(zhuǎn)動(dòng)副，連桿3另一端與曲軸2組成轉(zhuǎn)動(dòng)副，曲軸2和小齒輪10固聯(lián)在一起與機(jī)架組成轉(zhuǎn)動(dòng)副。小齒輪10驅(qū)動(dòng)左右兩個(gè)大齒輪9，大齒輪9與凸輪8同軸，相當(dāng)于固聯(lián)在一起與機(jī)架組成轉(zhuǎn)動(dòng)副，凸輪8通過(guò)滾子將運(yùn)動(dòng)傳遞給推桿7，齒輪10與齒輪9，凸輪8與滾子之間組成了高副連接，滾子與推桿7組成轉(zhuǎn)動(dòng)副，推桿7上下往復(fù)移動(dòng)與機(jī)架構(gòu)成移動(dòng)副(推桿7與進(jìn)氣閥5或排氣閥6為同一構(gòu)件)。

(3)合理選擇視圖平面和機(jī)構(gòu)瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)位置，按照一定的比例尺和規(guī)定的線條、符號(hào)繪制出圖3-11(b)所示的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。

(4)對(duì)機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件編號(hào)，以大寫英文字母標(biāo)示各運(yùn)動(dòng)副，在原動(dòng)件活塞上標(biāo)明表示運(yùn)動(dòng)方向的箭頭。3.3平面機(jī)構(gòu)的自由度

3.3.1機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件如前所述，組成機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件間必須有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，機(jī)構(gòu)才能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)傳遞和變換。也就是說(shuō)，當(dāng)原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律給定后，所有從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)都完全確定下來(lái)，機(jī)構(gòu)才具有了實(shí)際意義。那么，機(jī)構(gòu)具備了什么樣的條件，才會(huì)有確定的運(yùn)動(dòng)呢？我們舉幾個(gè)實(shí)例來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題。圖3-12是由三個(gè)構(gòu)件通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副首尾相連組成的系統(tǒng)，由于各構(gòu)件間無(wú)法有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，并不能稱之為機(jī)構(gòu)。圖3-12三鉸接桿組合圖3-13是由四個(gè)構(gòu)件用轉(zhuǎn)動(dòng)副連接的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。如果給定桿AB的運(yùn)動(dòng)規(guī)律α=α(t)，B點(diǎn)的位置就確定了，此時(shí)其他各桿的運(yùn)動(dòng)也隨之確定下來(lái)。該構(gòu)件系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)就具有了可重復(fù)性，能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)要求。圖3-12三鉸接桿組合圖3-14是由五個(gè)構(gòu)件用轉(zhuǎn)動(dòng)副連接組成的五桿機(jī)構(gòu)。如果只給定桿AB的運(yùn)動(dòng)規(guī)律α=α(t)，構(gòu)件2、3、4的位置并不能確定下來(lái)，它們可以處于BC、CD和DE位置，也可以處于BC′、C′D′和D′E或其他位置，即運(yùn)動(dòng)不是確定的。但是，如果再給定另一個(gè)桿DE獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)規(guī)律β=β(t)，則整個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)就確定下來(lái)了。圖3-14鉸鏈五桿機(jī)構(gòu)使機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)所必須給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)的數(shù)目，稱為機(jī)構(gòu)的自由度F。如上面提到的四桿機(jī)構(gòu)只有一個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)參數(shù)α，它的自由度F就是1;五桿機(jī)構(gòu)有兩個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)α和β，它的自由度F就是2。在機(jī)構(gòu)系統(tǒng)中，只有原動(dòng)件能夠獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，并且每個(gè)原動(dòng)件通常只能有一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)(如回轉(zhuǎn)或移動(dòng))，則機(jī)構(gòu)的自由度F必須與原動(dòng)件數(shù)相等，整個(gè)機(jī)構(gòu)才會(huì)有確定的運(yùn)動(dòng)。也就是說(shuō)，上面提到的四桿機(jī)構(gòu)和五桿機(jī)構(gòu)要想有確定的運(yùn)動(dòng)，分別應(yīng)該有一個(gè)和兩個(gè)原動(dòng)件。如果機(jī)構(gòu)的自由度F大于原動(dòng)件數(shù)，機(jī)構(gòu)雖然能動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)不確定。如果機(jī)構(gòu)的自由度F小于原動(dòng)件數(shù)，機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)或?qū)⒃诒∪跆帗p壞。3.3.2平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式由于一個(gè)做平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具有三個(gè)自由度(沿x軸和y軸的移動(dòng)，以及在xoy平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng))，因此具有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件(機(jī)架除外，因其相對(duì)固定不動(dòng))的平面機(jī)構(gòu)，在各活動(dòng)構(gòu)件完全不受約束時(shí)，所有構(gòu)件相對(duì)于機(jī)架共有3n個(gè)自由度。但當(dāng)構(gòu)件用運(yùn)動(dòng)副連接之后，它們的相對(duì)運(yùn)動(dòng)將受到約束，自由度相應(yīng)減少，自由度減少的數(shù)目等于運(yùn)動(dòng)副引入的約束數(shù)目。平面機(jī)構(gòu)中低副引入的約束數(shù)為2，高副引入的約束數(shù)為1。因此，對(duì)于平面機(jī)構(gòu)，若整個(gè)機(jī)構(gòu)有PL

個(gè)低副和PH個(gè)高副，則它們共引入(2PL+PH)個(gè)約束。機(jī)構(gòu)的自由度F應(yīng)為活動(dòng)構(gòu)件的總自由度數(shù)減去總約束數(shù)，即F=3n-(2PL+PH)=3n-2PL-PH

式(3-1)為平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式。用該式計(jì)算圖3-13四桿機(jī)構(gòu)的自由度F=3×3-2×4-0=1，計(jì)算圖3-14所示五桿機(jī)構(gòu)的自由度F=3×4-2×5-0=2。3.3.3計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)

1.復(fù)合鉸鏈

兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處構(gòu)成的重合轉(zhuǎn)動(dòng)副稱為復(fù)合鉸鏈。圖3-15(a)為三個(gè)構(gòu)件在A點(diǎn)形成復(fù)合鉸鏈，圖3-15(b)是其側(cè)視圖。由圖(b)可以看出，三個(gè)構(gòu)件實(shí)際組成了軸線重合的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。顯然，m個(gè)構(gòu)件形成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)包含m-1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。圖3-15復(fù)合鉸鏈【例3-3】計(jì)算圖3-16所示的直線鋸切機(jī)構(gòu)的自由度。解該機(jī)構(gòu)共有8個(gè)構(gòu)件，除去機(jī)架有7個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，在B、C、D、F處為三個(gè)構(gòu)件形成的復(fù)合鉸鏈，所以機(jī)構(gòu)包含了10個(gè)低副，沒(méi)有高副。由式(3-1)可得:F=3n-(2PL+PH)=3×7-2×10-0=1圖3-16鋸切機(jī)構(gòu)

2.局部自由度機(jī)構(gòu)中不影響原動(dòng)件和輸出件運(yùn)動(dòng)傳遞關(guān)系的個(gè)別構(gòu)件的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)自由度稱為局部自由度。在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，應(yīng)將局部自由度除去不計(jì)。如圖3-17(a)所示的凸輪機(jī)構(gòu)，滾子與從動(dòng)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，機(jī)構(gòu)的自由度F=3n-(2PL+PH)=3×3-2×3-1=2。結(jié)果表明，該機(jī)構(gòu)應(yīng)有兩個(gè)原動(dòng)件才能使機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)，顯然，這與實(shí)際情況不符。原因就在于滾子繞自身軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)是局部自由度，并不影響從動(dòng)件的上下往復(fù)移動(dòng)，計(jì)算時(shí)可將滾子與從動(dòng)件看成固連在一起(如圖3-17(b)所示)，則F=3n-(2PL+PH)=3×2-2×2-1=1，與只需凸輪一個(gè)原動(dòng)件的實(shí)際情況相符。圖3-17局部自由度

3.虛約束

機(jī)構(gòu)中與其他約束重復(fù)而對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立限制作用的約束稱為虛約束。在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，應(yīng)將帶入虛約束的構(gòu)件及其運(yùn)動(dòng)副除去不計(jì)。常見的虛約束有以下幾種情況:

(1)兩構(gòu)件在連接點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)軌跡重合引入的虛約束。如圖3-18(a)所示的平行四邊形機(jī)構(gòu)中，連桿3做平移運(yùn)動(dòng)，其上E點(diǎn)的軌跡是以F點(diǎn)為圓心，半徑等于AB的圓(EF平行且等于AB及CD)。如圖3-18(b)所示，若在該機(jī)構(gòu)上再加一個(gè)構(gòu)件5，把E、F兩點(diǎn)通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副連接起來(lái)，屬于構(gòu)件5上的E點(diǎn)的軌跡與沒(méi)有構(gòu)件5時(shí)構(gòu)件3上E點(diǎn)的軌跡完全重合，構(gòu)件5引入了虛約束，計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)將構(gòu)件5連同它與其他構(gòu)件組成的運(yùn)動(dòng)副一并除去。圖3-18(b)所示機(jī)構(gòu)的自由度F=3×3-2×4=1，符合實(shí)際情況。但是如果桿EF不滿足上述幾何條件，虛約束將成為有效約束，圖3-18(c)所示的機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)。圖3-18平行四邊形機(jī)構(gòu)中的虛約束

(2)同樣的兩個(gè)構(gòu)件1和2在多處構(gòu)成移動(dòng)導(dǎo)路平行或重合的移動(dòng)副(見圖3-19(a))，或者兩個(gè)構(gòu)件同時(shí)在多處構(gòu)成軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副(見圖3-19(b))。這時(shí)，兩構(gòu)件構(gòu)成的多個(gè)運(yùn)動(dòng)副中，只有一個(gè)運(yùn)動(dòng)副起作用，其余都是虛約束。圖3-19兩個(gè)構(gòu)件構(gòu)成的多個(gè)運(yùn)動(dòng)副

(3)在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，如兩構(gòu)件兩點(diǎn)間的距離始終不變，則在此兩點(diǎn)間以構(gòu)件及運(yùn)動(dòng)副相連所產(chǎn)生的約束，必定是虛約束，如圖3-20所示構(gòu)件中的E點(diǎn)和F點(diǎn)。圖3-20虛約束

(4)機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立限制作用的對(duì)稱部分。如圖3-21所示的行星輪系，為了受力均衡，采取了三個(gè)行星輪對(duì)稱布置，但實(shí)際上只需一個(gè)行星輪便可滿足運(yùn)動(dòng)傳遞的要求，其他兩個(gè)行星輪則引入了虛約束。圖3-21對(duì)稱結(jié)構(gòu)引入的虛約束虛約束雖然對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)起重復(fù)限制的作用，有或沒(méi)有不會(huì)影響到機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況，但是它能改善機(jī)構(gòu)的受力情況，增加剛性，保證機(jī)構(gòu)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，所以在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中廣泛采用。但是，我們也要意識(shí)到，機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在特定的幾何條件下出現(xiàn)的，如果這些幾何條件達(dá)不到，虛約束就會(huì)成為實(shí)際有效的約束，而滿足這些幾何條件往往會(huì)大大提高加工難度，增加成本。所以，使用虛約束時(shí)應(yīng)權(quán)衡利弊，綜合考慮，在滿足機(jī)器正常使用性能的前提下盡量減少虛約束的使用。

【例3-4】

[HT][STBZ]計(jì)算圖3-22(a)所示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。圖3-22大篩機(jī)構(gòu)

解①先判斷有無(wú)虛約束。頂桿DF與機(jī)架組成導(dǎo)路重合的E、F兩處移動(dòng)副，其中一處為虛約束。②判斷有無(wú)局部自由度。滾子與頂桿DF在G處構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副為局部自由度，計(jì)算時(shí)可將滾子與頂桿固連在一起。③判斷有無(wú)復(fù)合鉸鏈。C處構(gòu)件2、3、6共用同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸線，是復(fù)合鉸鏈，三個(gè)構(gòu)件組成了兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。至此，該機(jī)構(gòu)共有7個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，9個(gè)低副，1個(gè)高副，則機(jī)構(gòu)自由度為F=3n-(2PL+PH)=3×7-2×9-1=2【實(shí)訓(xùn)指導(dǎo)】平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制

與分析

1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

(1)初步掌握繪制平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的方法和技能，并能正確表達(dá)有關(guān)機(jī)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)副及構(gòu)件。

(2)掌握平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算方法，分析機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的確定性。

2.實(shí)驗(yàn)設(shè)備和工具

(1)各種典型機(jī)構(gòu)、機(jī)械的實(shí)物或模型。

(2)鋼板尺、鋼卷尺、內(nèi)卡鉗、外卡鉗、量角器。

(3)學(xué)生自帶下列實(shí)驗(yàn)用品:紙、筆、圓規(guī)、橡皮等文具。

3.實(shí)驗(yàn)步驟

(1)觀察機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)并確定構(gòu)件數(shù)。首先找出機(jī)構(gòu)中的原動(dòng)件，通過(guò)動(dòng)力輸入構(gòu)件或轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，使被測(cè)繪的機(jī)構(gòu)或機(jī)器(或模型)緩慢地運(yùn)動(dòng)，遵循運(yùn)動(dòng)的傳遞路線仔細(xì)觀察并判斷哪些為連接構(gòu)件、工作構(gòu)件、固定構(gòu)件等，同時(shí)確定構(gòu)件的數(shù)目。

(2)判別各構(gòu)件之間運(yùn)動(dòng)副的類別。按照運(yùn)動(dòng)的傳遞路線，根據(jù)兩構(gòu)件的接觸情況及相對(duì)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，依次判斷相鄰兩構(gòu)件之間組成運(yùn)動(dòng)副的類別，確定哪些是轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副及高副。

(3)繪制平面機(jī)構(gòu)的示意圖。正確選擇投影面，將原動(dòng)件放在一般位置上，按照運(yùn)動(dòng)的傳遞路線及代表運(yùn)動(dòng)副、構(gòu)件的