《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》課件第5章

5.1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及類(lèi)型5.2從動(dòng)件的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律

5.3盤(pán)形凸輪輪廓的設(shè)計(jì)方法和加工方法5.4凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定思考題和習(xí)題第5章凸輪機(jī)構(gòu)

5.1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及類(lèi)型

5.1.1凸輪機(jī)構(gòu)的組成、特點(diǎn)及應(yīng)用凸輪機(jī)構(gòu)是由凸輪1、從動(dòng)件2和機(jī)架3三個(gè)主要構(gòu)件及鎖合裝置所組成的高副機(jī)構(gòu)，見(jiàn)圖5-1。其中，凸輪是一個(gè)具有曲線(xiàn)輪廓或凹槽的構(gòu)件，通常作連續(xù)等速轉(zhuǎn)動(dòng)，但也有作往復(fù)擺動(dòng)或往復(fù)直線(xiàn)移動(dòng)的。被凸輪直接推動(dòng)的構(gòu)件稱(chēng)為從動(dòng)件。當(dāng)凸輪運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)其曲線(xiàn)輪廓與從動(dòng)件的高副接觸，使從動(dòng)件得到預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。圖5-1凸輪機(jī)構(gòu)凸輪機(jī)構(gòu)的主要優(yōu)點(diǎn)是:只要適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)出凸輪的輪廓曲線(xiàn)，就可以使從動(dòng)件比較精確地得到各種預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而且機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，工作可靠，設(shè)計(jì)方便。它的主要缺點(diǎn)是:凸輪與從動(dòng)件之間為點(diǎn)、線(xiàn)接觸，難以形成潤(rùn)滑油膜，故易于磨損。所以凸輪機(jī)構(gòu)通常用于傳力不大的自動(dòng)機(jī)械、儀表及各種控制、調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)中。凸輪機(jī)構(gòu)是一種常用機(jī)構(gòu)，廣泛應(yīng)用在各種機(jī)械和自動(dòng)控制裝置中。圖5-2為內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)構(gòu)。凸輪1等速回轉(zhuǎn)，迫使閥桿2往復(fù)移動(dòng)，控制閥門(mén)有規(guī)律的開(kāi)啟和關(guān)閉(關(guān)閉借助了彈簧的作用)，從而使可燃物質(zhì)在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間進(jìn)入氣缸或者排出廢氣。盡管內(nèi)燃機(jī)曲軸轉(zhuǎn)速很高，啟閉動(dòng)作需在幾個(gè)微秒內(nèi)完成并應(yīng)具有良好的動(dòng)力學(xué)性能，但只要凸輪輪廓設(shè)計(jì)得當(dāng)，凸輪機(jī)構(gòu)完全能滿(mǎn)足這一要求。圖5-2內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)構(gòu)圖5-3為靠模車(chē)削機(jī)構(gòu)。工件1回轉(zhuǎn)時(shí)，移動(dòng)凸輪(靠模板)3和工件1一起往右移動(dòng)，刀架2在靠模板曲線(xiàn)輪廓的推動(dòng)下作橫向移動(dòng)，從而切削出與靠模板曲線(xiàn)一致的工件。彈簧的作用是保證從動(dòng)件始終與凸輪接觸。圖5-3靠模車(chē)削機(jī)構(gòu)圖5-4則為一自動(dòng)機(jī)床中控制刀具進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的凸輪機(jī)構(gòu)。凸輪1勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并用其曲線(xiàn)輪廓驅(qū)動(dòng)從動(dòng)件2往復(fù)擺動(dòng)，從動(dòng)件2與刀架3為齒輪齒條嚙合，從而帶動(dòng)刀架實(shí)現(xiàn)橫向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。刀具的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)大致包括:①以較快的速度接近工件;②等速前進(jìn)切削工件;③完成切削動(dòng)作后快速退回;④復(fù)位后停留一段時(shí)間，以便更換工件。然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。這樣一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，就是由一個(gè)合理設(shè)計(jì)的輪廓曲線(xiàn)的凸輪推動(dòng)擺動(dòng)從動(dòng)件來(lái)實(shí)現(xiàn)的。圖5-4自動(dòng)進(jìn)刀凸輪機(jī)構(gòu)除上述幾例外，在紡織機(jī)、印刷機(jī)、上料機(jī)和各種電氣開(kāi)關(guān)等許多機(jī)械中都有凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，凸輪機(jī)構(gòu)已日漸普遍地采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和制造，從而提高了設(shè)計(jì)和加工的速度及質(zhì)量，這也使凸輪機(jī)構(gòu)有了更為廣泛的應(yīng)用。5.1.2凸輪機(jī)構(gòu)的分類(lèi)

1.按凸輪的形狀分類(lèi)

(1)盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)。如圖5-1(a)、5-2、5-4所示，其凸輪都是繞固定軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)且具有變化向徑的盤(pán)形構(gòu)件，是凸輪的基本形式。盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，應(yīng)用廣泛，但限于凸輪徑向尺寸不能變化太大，故從動(dòng)件行程較短。

(2)移動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)。如圖5-3所示，其凸輪具有曲線(xiàn)輪廓，相對(duì)機(jī)架作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可看做回轉(zhuǎn)中心在無(wú)窮遠(yuǎn)處的盤(pán)形凸輪的一個(gè)特例。

(3)圓柱凸輪機(jī)構(gòu)。如圖5-1(b)、5-5所示，其凸輪可看做是移動(dòng)凸輪繞在圓柱體上演化而成的。這種凸輪在圓柱面上開(kāi)有曲線(xiàn)凹槽，或是在圓柱端面上作出曲線(xiàn)輪廓。圓柱凸輪機(jī)構(gòu)可使從動(dòng)件得到較大的行程。盤(pán)形凸輪和移動(dòng)凸輪與從動(dòng)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是平面運(yùn)動(dòng)，上述(1)和(2)屬于平面凸輪機(jī)構(gòu);圓柱凸輪與從動(dòng)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是空間運(yùn)動(dòng)，所以圓柱凸輪機(jī)構(gòu)是一種空間機(jī)構(gòu)。圖5-5圓柱凸輪機(jī)構(gòu)

2.按從動(dòng)件的形狀分類(lèi)

(1)尖頂從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)。如圖5-6(a)所示，其從動(dòng)件的端部呈尖點(diǎn)，特點(diǎn)是能與任何形狀的凸輪輪廓保持接觸，因而理論上可實(shí)現(xiàn)任意預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。尖頂從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)是研究其他形式從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)。但由于尖頂易磨損，故其只能用于輕載低速的場(chǎng)合。

(2)滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)。如圖5-6(b)所示，其從動(dòng)件的端部裝有滾子，由于從動(dòng)件與凸輪之間形成滾動(dòng)摩擦，因此磨損顯著減小，能承受較大的載荷，應(yīng)用最為廣泛。但端部重量較大，又不易潤(rùn)滑，故其常用于中速中載的場(chǎng)合。

(3)平底從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)。如圖5-6(c)所示，其從動(dòng)件的端部是平底，凸輪對(duì)從動(dòng)件的作用力始終垂直于從動(dòng)件的底邊(不計(jì)摩擦?xí)r)，故受力較平穩(wěn);另外，凸輪與平底接觸間易形成潤(rùn)滑油膜，磨損小，效率高，常用于高速傳動(dòng)中。其缺點(diǎn)是不能用于凸輪輪廓有內(nèi)凹的情況。圖5-6從動(dòng)件的端部結(jié)構(gòu)形式

3.按鎖合方式分類(lèi)

所謂鎖合是指保持從動(dòng)件與凸輪之間的高副接觸。

(1)力鎖合凸輪機(jī)構(gòu):依靠重力、彈簧力或其他外力來(lái)保證鎖合。如圖5-2所示的凸輪機(jī)構(gòu)利用彈簧力鎖合。

(2)形鎖合凸輪機(jī)構(gòu):依靠凸輪和從動(dòng)件的幾何形狀來(lái)保證鎖合。如圖5-5所示的圓柱凸輪機(jī)構(gòu)。此外，凸輪機(jī)構(gòu)還可按從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)形式分為移動(dòng)從動(dòng)件的凸輪機(jī)構(gòu)(見(jiàn)圖5-2、圖5-3)和擺動(dòng)從動(dòng)件的凸輪機(jī)構(gòu)(見(jiàn)圖5-4、圖5-5)。其中，移動(dòng)從動(dòng)件的凸輪機(jī)構(gòu)又按其從動(dòng)件導(dǎo)路是否通過(guò)凸輪回轉(zhuǎn)中心而分別稱(chēng)為對(duì)心移動(dòng)從動(dòng)件和偏置移動(dòng)從動(dòng)件的凸輪機(jī)構(gòu)。5.2從動(dòng)件的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律

5.2.1凸輪與從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)關(guān)系

在凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪的輪廓形狀決定了從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律;反之，從動(dòng)件的不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律則要求凸輪具有不同的輪廓形狀。因此，設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，首先應(yīng)根據(jù)工作要求確定從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，再據(jù)此來(lái)設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線(xiàn)。所謂從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是指其位移s、速度v和加速度a隨凸輪轉(zhuǎn)角φ(φ=ωt，因凸輪等速轉(zhuǎn)動(dòng)，故φ也可代表對(duì)應(yīng)的時(shí)間t)而變化的規(guī)律。圖5-7(a)所示為一對(duì)心尖頂移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)。圖中，以凸輪的回轉(zhuǎn)軸心O為圓心，以凸輪輪廓的最小向徑rb為半徑所作的圓稱(chēng)為凸輪的基圓，rb稱(chēng)為基圓半徑。凸輪的輪廓由AB、BC、CD及DA四段曲線(xiàn)組成，其中BC、DA兩段是圓弧。設(shè)點(diǎn)A為凸輪廓線(xiàn)的起始點(diǎn)，尖頂與A點(diǎn)接觸，從動(dòng)件處于最低位置(該位置作為從動(dòng)件的位移零點(diǎn))。當(dāng)凸輪以等角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)角φ0時(shí)，從動(dòng)件尖頂與凸輪輪廓AB接觸并按圖5-7(b)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律上升至最高位置點(diǎn)B。這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為推程，從動(dòng)件移動(dòng)的最大位移h稱(chēng)為行程，對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角φ0稱(chēng)為推程角。當(dāng)凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)角φs時(shí)，從動(dòng)件尖頂與凸輪輪廓BC段接觸，由于BC是一段圓弧，向徑?jīng)]有變化，從動(dòng)件處于最高位置點(diǎn)靜止不動(dòng)，這一過(guò)程稱(chēng)為遠(yuǎn)程休止，對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角φs稱(chēng)為遠(yuǎn)休止角，在圖5-7(b)中表現(xiàn)為一水平線(xiàn)段。當(dāng)凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)角φ0時(shí)，從動(dòng)件尖頂與凸輪輪廓CD段接觸，從動(dòng)件按一定規(guī)律由最高位置點(diǎn)C下降至最低位置點(diǎn)A，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為回程，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角φ0為回程角。當(dāng)凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)角φs時(shí)，從動(dòng)件尖頂與凸輪輪廓圓弧段DA接觸，從動(dòng)件處于最低位置靜止不動(dòng)，這一過(guò)程稱(chēng)為近程休止，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角φs為近休止角。當(dāng)凸輪連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)件將重復(fù)上述升-停-降-停的運(yùn)動(dòng)過(guò)程(某些環(huán)節(jié)可根據(jù)需要省略)。一般推程是凸輪的工作行程。5.2.2等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律從動(dòng)件在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度為常數(shù)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，稱(chēng)為等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律。設(shè)凸輪以等角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)推程角φ0時(shí)，從動(dòng)件的行程為h。當(dāng)推程開(kāi)始時(shí)，t=0，φ=0，s=0;當(dāng)推程終止時(shí)，t=t0，φ=φ0，s=h，則從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)方程為，(5-1)以凸輪轉(zhuǎn)角φ為橫坐標(biāo)，從動(dòng)件位移s、速度v、加速度a為縱坐標(biāo)，作出如圖5-8所示的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)圖。由公式(5-1)可以看出，等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律推程部分的速度曲線(xiàn)圖應(yīng)為平行于橫軸的直線(xiàn)段;位移曲線(xiàn)是過(guò)零點(diǎn)的斜線(xiàn)段;加速度為零，但是由于在推程的始點(diǎn)和終點(diǎn)速度瞬時(shí)突變，加速度理論上可以達(dá)到無(wú)窮大，將產(chǎn)生極大的慣性力，對(duì)機(jī)構(gòu)產(chǎn)生強(qiáng)烈沖擊。這種從動(dòng)件在某瞬時(shí)由于速度突變，加速度和慣性力在理論上均趨于無(wú)窮大時(shí)引起的沖擊，稱(chēng)為剛性沖擊。因此等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律只適用于低速輕載的凸輪機(jī)構(gòu)。為了避免剛性沖擊，實(shí)際中通常對(duì)位移曲線(xiàn)加以修正。5.2.3等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律從動(dòng)件在一個(gè)行程h中，前半行程作等加速運(yùn)動(dòng)，后半行程作等減速運(yùn)動(dòng)，兩部分加速度的絕對(duì)值相等的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，稱(chēng)為等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律。仍然以推程為例，由于加速度是常數(shù)，所以加速度曲線(xiàn)為兩段平行于橫軸的直線(xiàn)段(見(jiàn)圖5-9(c))；由v=a0t知，對(duì)應(yīng)的速度曲線(xiàn)為兩條斜直線(xiàn)段(見(jiàn)圖5-9(b))；由知，從動(dòng)件的位移s與時(shí)間的平方成正比，又因?yàn)橥馆喿鞯人俎D(zhuǎn)動(dòng)，可認(rèn)為從動(dòng)件的位移s與凸輪轉(zhuǎn)角的平方成正比，這樣就把凸輪與從動(dòng)件聯(lián)系在了一起，所以從動(dòng)件的位移曲線(xiàn)是由兩段開(kāi)口相反的拋物線(xiàn)所組成的(見(jiàn)圖5-9(a))。當(dāng)已知從動(dòng)件的推程角φ0和行程h時(shí)，從動(dòng)件等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律位移線(xiàn)圖的作法如下(見(jiàn)圖5-9(a))：

(1)讓橫軸代表凸輪轉(zhuǎn)角φ，縱軸代表從動(dòng)件位移s，選取適當(dāng)?shù)慕嵌缺壤擀苔蘸臀灰票壤擀蘳，在φ軸上量取線(xiàn)段04代表φ0/2，過(guò)4點(diǎn)作s軸平行線(xiàn)，在上面量取44′代表h/2，先作前半行程的位移曲線(xiàn)。

(2)將04若干等分(圖中分為四等份)，得0、1、2、3、4各點(diǎn)，再將44′由下到上按同樣的份數(shù)等分，得4、1′、2′、3′、4′各點(diǎn)。

(3)將1′、2′、3′、4′依次與原點(diǎn)相連，與過(guò)1、2、3、4各點(diǎn)垂直于φ軸的直線(xiàn)依次相交于1″、2″、3″各點(diǎn)，再將0、1″、2″、3″、4′各點(diǎn)連接成光滑的曲線(xiàn)弧，即得前半部分(等加速上升)的位移曲線(xiàn)。后半行程等減速運(yùn)動(dòng)的位移曲線(xiàn)作法相同，注意取點(diǎn)時(shí)橫向從右往左取，縱向從上往下取。由圖5-9(a)可以看出，從動(dòng)件采用等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，在推程的始末點(diǎn)和前、后半程的交接處，加速度有突變，因而慣性力也產(chǎn)生突變，但它們的大小及突變量均為有限值，對(duì)機(jī)構(gòu)造成的沖擊也是有限的，這種沖擊稱(chēng)為柔性沖擊。在高速情況下，柔性沖擊仍將引起相當(dāng)嚴(yán)重的振動(dòng)、噪聲和磨損。因此，這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律只適用于中速場(chǎng)合。

除上述兩種運(yùn)動(dòng)規(guī)律外，從動(dòng)件常用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律還有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律(余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律)和正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其中簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律仍然存在柔性沖擊，常用在中、低速中載場(chǎng)合;而正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律速度曲線(xiàn)和加速度曲線(xiàn)全程連續(xù)變化，從動(dòng)件在運(yùn)動(dòng)時(shí)既不產(chǎn)生剛性沖擊，也不產(chǎn)生柔性沖擊，可用于高速場(chǎng)合。選擇從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，不僅要考慮剛性沖擊和柔性沖擊，而且還要注意各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的最大速度和最大加速度的影響及凸輪機(jī)構(gòu)承受的載荷大小，以使所選的運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有良好的動(dòng)力性能。設(shè)計(jì)時(shí)還可將不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律加以組合或改進(jìn)，以滿(mǎn)足工程實(shí)際中的各種需要。5.3盤(pán)形凸輪輪廓的設(shè)計(jì)方法和加工方法

5.3.1盤(pán)形凸輪輪廓的設(shè)計(jì)方法

當(dāng)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律已經(jīng)確定，在選定凸輪的轉(zhuǎn)向、基圓半徑r0等基本尺寸時(shí)，可用圖解法或解析法來(lái)設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線(xiàn)。其中圖解法直觀、簡(jiǎn)便，但精確度較低，只適用于低速轉(zhuǎn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)精度要求低的凸輪機(jī)構(gòu)。設(shè)計(jì)高精度凸輪必須用解析法，但計(jì)算較復(fù)雜。在凸輪的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)和計(jì)算機(jī)輔助制造技術(shù)(CAM)中，普遍采用解析法。本章主要討論圖解法。

1.作圖原理——反轉(zhuǎn)法無(wú)論是采用圖解法還是解析法來(lái)設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線(xiàn)，其所依據(jù)的基本原理都是相同的。現(xiàn)對(duì)一已有的凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析。圖5-10所示為一對(duì)心直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)。凸輪以等角速度ω繞軸O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)凸輪是運(yùn)動(dòng)的，而繪制凸輪輪廓線(xiàn)卻需要凸輪相對(duì)于紙面靜止。為此，設(shè)想給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)加上一個(gè)繞軸心O并與凸輪角速度ω等值反向的角速度-ω。根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)并沒(méi)有改變，但凸輪已視為靜止，從動(dòng)件則一方面隨導(dǎo)軌以角速度-ω繞軸心O轉(zhuǎn)動(dòng)，一方面又沿導(dǎo)軌作預(yù)期的往復(fù)移動(dòng)。由于從動(dòng)件尖端始終與凸輪輪廓保持接觸，凸輪輪廓可以由反轉(zhuǎn)后的從動(dòng)件尖端間接反映出來(lái)，作出從動(dòng)件在這種復(fù)合運(yùn)動(dòng)中的一系列位置，其尖端的軌跡線(xiàn)就是所求的凸輪廓線(xiàn)。這種設(shè)計(jì)凸輪廓線(xiàn)的方法就稱(chēng)為“反轉(zhuǎn)法”。圖5-10反轉(zhuǎn)法原理

2.尖頂對(duì)心移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪的設(shè)計(jì)設(shè)已知從動(dòng)件的位移曲線(xiàn)(圖5-11(a))和凸輪的基圓半徑r0，且凸輪以等角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則按反轉(zhuǎn)法繪制該凸輪輪廓的步驟如下(如圖5-11(b)所示)：

(1)選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度比例尺μ1(μ1和繪制該機(jī)構(gòu)從動(dòng)件位移曲線(xiàn)時(shí)選取的位移比例尺μs相同)，以r0/μ1為半徑繪制基圓，該圓與從動(dòng)件導(dǎo)路中心線(xiàn)的交點(diǎn)A0(B0)即為從動(dòng)件尖頂?shù)钠鹗嘉恢谩?/p>

(2)自O(shè)A0起，逆凸輪回轉(zhuǎn)方向依次量取推程角φ0、遠(yuǎn)休止角φs、回程角φ0，并將推程角和回程角分成與位移曲線(xiàn)相同的若干等份，各等分線(xiàn)與基圓相交于B1、B2、B3…，則徑向射線(xiàn)OB1、OB2、OB3…就是反轉(zhuǎn)后從動(dòng)件導(dǎo)路中心線(xiàn)相應(yīng)的各個(gè)位置。

(3)在OB1、OB2、OB3…上，分別自基圓向外量取線(xiàn)段A1B1、A2B2、A3B3…，使其等于從動(dòng)件位移線(xiàn)圖中相應(yīng)的位移量11′、22′、33′…，則A1、A2、A3…就是反轉(zhuǎn)后從動(dòng)件尖頂運(yùn)動(dòng)軌跡上的一系列點(diǎn)。

(4)將點(diǎn)A0、A1、A2、A3…連接成一光滑的曲線(xiàn)弧，就得到了所求的輪廓曲線(xiàn)。圖5-11對(duì)心尖頂移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪廓線(xiàn)的繪制

3.滾子對(duì)心移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪的設(shè)計(jì)將圖5-11中的從動(dòng)件的尖頂改為滾子，設(shè)滾子半徑為r，其余條件不變，則這種滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪的輪廓線(xiàn)的繪制可分兩步進(jìn)行(見(jiàn)圖5-12)：

(1)將滾子中心看成尖頂從動(dòng)件的尖頂，按照前述方法，畫(huà)出反轉(zhuǎn)后滾子中心的軌跡線(xiàn)，該曲線(xiàn)稱(chēng)為凸輪的理論輪廓曲線(xiàn)。圖5-12滾子對(duì)心移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪廓線(xiàn)的繪制

(2)由于回轉(zhuǎn)過(guò)程中，滾子始終與凸輪輪廓相切，所以以理論輪廓曲線(xiàn)上的各點(diǎn)為圓心，滾子半徑r為半徑，作一系列滾子圓，再作這些圓的內(nèi)包絡(luò)線(xiàn)，此包絡(luò)線(xiàn)即為所求的滾子從動(dòng)件凸輪輪廓曲線(xiàn)，稱(chēng)為凸輪的實(shí)際輪廓曲線(xiàn)。注意：滾子從動(dòng)件凸輪的基圓是指理論輪廓線(xiàn)上的基圓；凸輪的實(shí)際輪廓線(xiàn)與理論輪廓線(xiàn)互為等距曲線(xiàn)，它們?cè)诟鲗?duì)應(yīng)點(diǎn)的曲率半徑相差一滾子半徑r。

4.偏置移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪的設(shè)計(jì)偏置凸輪機(jī)構(gòu)與對(duì)心凸輪機(jī)構(gòu)的區(qū)別在于從動(dòng)件的導(dǎo)路不再通過(guò)凸輪的回轉(zhuǎn)中心，而是有一偏距e。繪制此類(lèi)凸輪機(jī)構(gòu)輪廓曲線(xiàn)的方法與步驟，與上述對(duì)心移動(dòng)從動(dòng)件凸輪廓線(xiàn)基本一致，但要注意以下幾點(diǎn)不同的地方(見(jiàn)圖5-13)：

(1)由于從動(dòng)件導(dǎo)路中心線(xiàn)與凸輪回轉(zhuǎn)中心有一偏距e，所以利用反轉(zhuǎn)法作圖時(shí)，從動(dòng)件反轉(zhuǎn)后依0次占據(jù)的位置將始終與凸輪回轉(zhuǎn)中心保持偏距e，也就是說(shuō)從動(dòng)件導(dǎo)路的中心線(xiàn)應(yīng)該始終與以O(shè)為圓心，以e為半徑的偏置圓相切。首先找到對(duì)應(yīng)與從動(dòng)件初始位置的切點(diǎn)C0。

(2)推程角、回程角和休止角應(yīng)在偏置圓上以O(shè)C0為起始邊沿“-ω”方向依次量取并等分，得到一系列切點(diǎn)C1、C2、C3…。

(3)反轉(zhuǎn)后從動(dòng)件導(dǎo)路中心線(xiàn)是偏置圓的一系列切線(xiàn)、、…，從動(dòng)件的位移、、…應(yīng)在相應(yīng)的切線(xiàn)上自基圓向外量起。對(duì)于滾子從動(dòng)件凸輪來(lái)說(shuō)，這樣作得的輪廓曲線(xiàn)依然是理論輪廓線(xiàn)，實(shí)際輪廓線(xiàn)應(yīng)是若干滾子圓底部的包絡(luò)線(xiàn)，與前述作法相同。圖5-13偏置移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪廓線(xiàn)的繪制5.3.2凸輪輪廓的加工方法

1.凸輪和滾子的常用材料凸輪和滾子的材料應(yīng)具有足夠的接觸強(qiáng)度和良好的耐磨性。材料的耐磨性能不但與材料表面硬度有關(guān)，而且與材料的搭配有關(guān)。一般應(yīng)使從動(dòng)件上與凸輪相接觸部分的硬度略低于凸輪的硬度。一般凸輪材料選用45、45Mn2、40Cr等牌號(hào)的優(yōu)質(zhì)結(jié)構(gòu)鋼，表面淬火到50～55HRC。當(dāng)凸輪要求更高時(shí)，可用15、20、20Mn2、20Cr等低碳鋼滲碳，淬火到58～63HRC，滲碳層厚度約為0.8～1.2mm，也可用GCr15鋼淬硬到60～64HRC。一般用于低速輕載的凸輪可采用HT200和HT250。實(shí)踐證明，比較重要的凸輪，采用球墨鑄鐵QT600—3經(jīng)等溫淬火到45～50HRC，可得到良好的耐磨性。選擇凸輪滾子材料的原則是其磨損速度要比凸輪的磨損快一些。因?yàn)闈L子加工相對(duì)容易，更換也比較方便。常用材料有20Cr、18CrMnTi，淬硬到58～63HRC，或用GCr15滾子淬硬到60～64HRC，也常用45、45Cr等中碳鋼。在凸輪副中，也可采用滾珠軸承作滾子。

2.凸輪的加工及固定隨著數(shù)控技術(shù)的發(fā)展，凸輪加工技術(shù)取得了飛躍進(jìn)步。由傳統(tǒng)的銑削、銼削加工發(fā)展到利用加工中心、數(shù)控銑床、數(shù)控切割機(jī)床等來(lái)加工凸輪。無(wú)論加工效率還是加工精度、加工的復(fù)雜程度都有了很大提高。在選擇加工中心時(shí)，應(yīng)配置NC旋轉(zhuǎn)分度頭。為了采用小直徑刀具和磨削凸輪，一定要選擇具有高速主軸的加工中心。加工移動(dòng)凸輪時(shí)，只需x-y兩軸聯(lián)動(dòng)的工作臺(tái)就可以了；加工盤(pán)狀凸輪既可用x-y兩軸聯(lián)動(dòng)的數(shù)控銑床，也可用一個(gè)直線(xiàn)軸和一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸聯(lián)動(dòng)的數(shù)控銑床。對(duì)于溝槽凸輪的最后精加工，采用與凸輪滾子直徑一樣大小的立銑刀，這樣加工精度高、效率好。如果槽寬公差有特殊要求而又無(wú)相應(yīng)尺寸的立銑刀，則必須具有刀偏功能。在凸輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上，要求凸輪能相對(duì)于傳動(dòng)軸沿圓周方向進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，并可靠地加以固定。最簡(jiǎn)便的方法是采用緊定螺釘固定凸輪，或用緊定螺釘預(yù)固定，待調(diào)整好后再用銷(xiāo)子固定。為實(shí)現(xiàn)凸輪的周向調(diào)整，工程中還常采用如下結(jié)構(gòu)形式:開(kāi)口環(huán)結(jié)構(gòu)(圖5-14)、壓板加工(圖5-15)、牙嵌式結(jié)構(gòu)(圖5-16)、開(kāi)口錐套結(jié)構(gòu)(圖5-17)和法蘭加圓弧槽結(jié)構(gòu)(圖5-18)等。圖5-14開(kāi)口環(huán)結(jié)構(gòu)圖5-15壓板結(jié)構(gòu)圖5-16牙嵌式結(jié)構(gòu)圖5-17開(kāi)口錐套結(jié)構(gòu)當(dāng)凸輪的基圓半徑較小時(shí)，可在軸上直接加工出凸輪。當(dāng)凸輪基圓半徑與軸尺寸相差較大時(shí)，應(yīng)將凸輪與軸分開(kāi)制造，這時(shí)的凸輪可以設(shè)計(jì)成整體式(圖5-19)或剖分式(圖5-18)。圖5-18法蘭加圓弧槽結(jié)構(gòu)圖5-19整體式凸輪結(jié)構(gòu)5.4凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定

5.4.1滾子半徑的選取

為了提高滾子的強(qiáng)度和耐磨性，應(yīng)選取較大的滾子半徑rT，但滾子半徑過(guò)大，會(huì)對(duì)凸輪的實(shí)際輪廓曲線(xiàn)產(chǎn)生很大的影響，有時(shí)甚至使從動(dòng)件不能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。所以必須注意滾子半徑rT、理論輪廓線(xiàn)上的最小曲率半徑ρmin及對(duì)應(yīng)的實(shí)際輪廓線(xiàn)上曲率半徑ρc之間的關(guān)系。

(1)內(nèi)凹的輪廓曲線(xiàn)。由圖5-20(a)可得:ρc=ρmin+rT(5-2)由于實(shí)際廓線(xiàn)的曲率半徑ρc等于理論廓線(xiàn)最小曲率半徑ρmin與滾子半徑rT之和，所以無(wú)論滾子半徑rT大小如何，對(duì)應(yīng)的實(shí)際廓線(xiàn)的曲率半徑ρc始終大于零，得到的是一條滿(mǎn)足運(yùn)動(dòng)要求的光滑曲線(xiàn)。

(2)外凸的輪廓曲線(xiàn)。由圖5-20(b)、(c)、(d)可得:ρc=ρmin-rT(5-3)

當(dāng)ρmin＞rT時(shí)，ρc＞0，實(shí)際輪廓曲線(xiàn)為光滑曲線(xiàn)。當(dāng)ρmin=rT時(shí)，ρc=0，實(shí)際輪廓曲線(xiàn)出現(xiàn)尖點(diǎn)，凸輪輪廓在尖點(diǎn)處極易磨損而因之改變?cè)ǖ倪\(yùn)動(dòng)規(guī)律。當(dāng)ρmin＜rT時(shí)，ρc＜0，實(shí)際輪廓曲線(xiàn)相交，其交點(diǎn)以外的部分(圖中的陰影部分)加工時(shí)將被切去，這就使得從動(dòng)件達(dá)不到預(yù)期的工作位置，一部分運(yùn)動(dòng)規(guī)律難以實(shí)現(xiàn)。這種現(xiàn)象稱(chēng)為“運(yùn)動(dòng)失真”。為了避免上述后兩種情形，必須使ρc＞0，也就是說(shuō)滾子半徑必須小于凸輪理論輪廓線(xiàn)的最小曲率半徑。設(shè)計(jì)時(shí)通常取rT≤0.8ρmin。為了減小凸輪和滾子間的接觸應(yīng)力和磨損，還同時(shí)要求實(shí)際廓線(xiàn)的最小曲率半徑ρmin不小于1～5mm。如果不能滿(mǎn)足上述要求，就應(yīng)適當(dāng)減小滾子半徑(在滿(mǎn)足強(qiáng)度要求的前提下)或增大基圓半徑(使ρmin增大)。圖5-20滾子半徑的選擇5.4.2壓力角的校核

圖5-21所示為一尖頂對(duì)心移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)推程中任一位置的受力情況。Q為作用在從動(dòng)件上的外載荷，不計(jì)摩擦，凸輪加給從動(dòng)件的作用力Fn沿接觸點(diǎn)處凸輪輪廓的法線(xiàn)方向，該力的作用線(xiàn)與從動(dòng)件上受力點(diǎn)速度方向所夾的銳角α稱(chēng)為此凸輪機(jī)構(gòu)在圖示位置的壓力角。從動(dòng)件在不同位置與凸輪輪廓接觸，壓力角是不同的。圖5-21凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角將法向力Fn分解為沿導(dǎo)路方向和垂直于導(dǎo)路方向上的兩個(gè)分力Fx和Fy：(5-4)式中，F(xiàn)y是推動(dòng)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的有效分力；Fx使從動(dòng)件緊壓導(dǎo)路而產(chǎn)生阻礙從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的摩擦力，是有害分力。由式(5-4)可知，當(dāng)Fn一定時(shí)，F(xiàn)y隨α的增大而減小，F(xiàn)x隨α的增大而增大，使導(dǎo)路中的摩擦力也隨之增大。當(dāng)α增大到有效分力不足以克服摩擦阻力時(shí)，則無(wú)論載荷Q多小，也不論推力Fn多大，都不能使從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為凸輪機(jī)構(gòu)的自鎖。由以上分析可知，為避免機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖，使其具有良好的傳力性能，提高效率，必須對(duì)最大壓力角αmax加以限制，應(yīng)使其低于許用值，即αmax≤［α］(5-5)根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，許用壓力角的取值如下：對(duì)于移動(dòng)從動(dòng)件的推程段，［α］=30°；對(duì)于擺動(dòng)從動(dòng)件的推程段，［α］=35°～45°；在回程段，凸輪機(jī)構(gòu)作用力一般較小，特別是力鎖合凸輪機(jī)構(gòu)一般不會(huì)出現(xiàn)自鎖，可?。郐粒?70°～80°。

設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線(xiàn)時(shí)，必須對(duì)其各處的壓力角進(jìn)行校核，尤其是推程部分，以防止其超過(guò)許用值。凸輪機(jī)構(gòu)中的最大壓力角αmax一般出現(xiàn)在推程的起始位置、理論廓線(xiàn)上比較陡的地方和從動(dòng)件速度最大的輪廓附近。一般可用圖5-22所示的簡(jiǎn)便方法測(cè)量。經(jīng)過(guò)測(cè)量，若最大壓力角超過(guò)了許用值，可加大凸輪基圓半徑重新設(shè)計(jì)。對(duì)力鎖合的凸輪機(jī)構(gòu)，還可適當(dāng)偏置移動(dòng)從動(dòng)件。圖5-22壓力角的測(cè)量5.4.3基圓半徑的確定設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線(xiàn)時(shí)，選取的基圓半徑越小，凸輪機(jī)構(gòu)就越緊湊。但基圓半徑太小，對(duì)于滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)就可能使?jié)L子半徑rT小于理論輪廓線(xiàn)的最小曲率半徑ρmin，造成從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)失真的問(wèn)題，而且會(huì)使機(jī)構(gòu)壓力角過(guò)大不能滿(mǎn)足傳力性能的要求，甚至發(fā)生自鎖。其選擇原則是：在保證機(jī)構(gòu)良好傳力性能的前提下，結(jié)構(gòu)越緊湊越好。若受力較大，結(jié)構(gòu)空間允許，也可適當(dāng)增大基圓半徑。通常取基圓半