數(shù)學(xué)自我小測：古典概型（第課時）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．袋中有2個紅球，2個白球，2個黑球，從里面任意摸2個小球，不是基本事件的為（)A．{正好2個紅球}B．{正好2個黑球}C．｛正好2個白球}D．{至少1個紅球｝2．在200瓶飲料中,有4瓶已過保質(zhì)期，從中任取一瓶，則取到的是已過保質(zhì)期的概率是()A．0.2B．0。02C．0.1D．0.013．下列對古典概型的說法中正確的是(）①試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個②每個事件出現(xiàn)的可能性相等③每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等④基本事件總數(shù)為n，隨機(jī)事件A若包含k個基本事件，則P(A）＝eq\f（k，n）A．②④B．①③④C．①④D．③④4．投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，若第一次面向上的點(diǎn)數(shù)小于第二次面向上的點(diǎn)數(shù)，我們稱其為正試驗；若第二次面向上的點(diǎn)數(shù)小于第一次面向上的點(diǎn)數(shù)，我們稱其為負(fù)試驗；若兩次面向上的點(diǎn)數(shù)相等，我們稱其為無效．那么一個人投擲該骰子兩次后出現(xiàn)無效的概率是(）A．eq\f(1,36）B．eq\f（1，12)C．eq\f（1,6)D．eq\f（1，2)5．從集合A＝｛－1,1,2}中隨機(jī)選取一個數(shù)記為k,從集合B＝{－2,1,2}中隨機(jī)選取一個數(shù)記為b，則直線y＝kx＋b不經(jīng)過第三象限的概率為()A．eq\f(2，9）B．eq\f(1,3）C．eq\f（4,9)D．eq\f(5，9)6．在兩個袋內(nèi)，分別裝著寫有0，1,2,3,4,5六個數(shù)字的6張卡片,今從每個袋中任取一張卡片,則兩數(shù)之和等于5的概率為__________．7．先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子,骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為a，b,則log2ab＝1的概率為________．8．某學(xué)校共有2000名學(xué)生,各年級男、女生人數(shù)如下表：一年級二年級三年級男生369370y女生381xz已知從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到二年級女生的概率是0.19，現(xiàn)擬采用分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取80名學(xué)生,求三年級應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)．9．一枚硬幣連擲3次，觀察向上面的情況，（1）寫出所有的基本事件，并計算總數(shù)；（2)求僅有2次正面向上的概率．10．某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料:日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日溫差x/℃101113128發(fā)芽數(shù)y/顆2325302616(1）求這5天發(fā)芽數(shù)的中位數(shù);（2)求這5天的平均發(fā)芽率；(3）從3月1日至3月5日中任選2天，記前面一天發(fā)芽的種子數(shù)為m，后面一天發(fā)芽的種子數(shù)為n,用(m，n)的形式列出所有基本事件，并求滿足“”的概率．

參考答案1．解析：至少1個紅球包含，一紅一白或一紅一黑或2個紅球,所以{至少1個紅球｝不是基本事件，其他項中的事件都是基本事件．答案：D2．解析:所求概率為eq\f(4,200)＝0。02.答案：B3．解析:②中所說的事件不一定是基本事件，所以②不正確；根據(jù)古典概型的特點(diǎn)及計算公式可知①③④正確．答案：B4．解析:連續(xù)拋一枚骰子兩次向上的點(diǎn)數(shù)記為(x，y），則有（1，1），(1，2），（1,3），（1，4)，(1，5），(1，6)，(2,1)，（2,2），（2，3），（2,4)，（2，5）,（2，6)，(3,1),(3,2），（3，3），（3,4），(3，5),(3，6），（4,1),(4,2)，(4，3)，(4,4），（4，5)，(4,6），(5,1)，(5，2)，(5,3），（5，4），（5,5），(5，6)，(6,1），(6，2)，（6,3），（6,4），（6,5），（6,6），共有36個基本事件，設(shè)無效為事件A，則事件A有(1,1），(2，2),(3，3）,(4，4），（5，5),(6，6)，共6個基本事件,則P（A)＝eq\f(6，36)＝eq\f（1，6）.答案：C5．解析：從集合A，B中分別選取一個數(shù)記為(k,b)，則有(－1，－2）,（－1,1）,(－1,2），(1，－2），(1，1），(1，2），（2,－2),（2，1），（2,2）,共有9個基本事件,設(shè)直線y＝kx＋b不經(jīng)過第三象限為事件M，則k＜0,b≥0，則事件M包含的基本事件是（－1,1）,(－1，2），共有2個基本事件，則P(M)＝eq\f(2，9).答案：A6．解析：兩個袋內(nèi)分別任取一張卡片包含的基本事件有（0，0）,（0,1）,(0，2），(0,3)，（0,4），(0，5）,(1，0)，（1,1）,（1,2)，（1,3）,(1，4)，(1，5)，(2，0)，（2,1)，(2，2），（2，3），(2，4），(2，5），（3，0）,（3，1)，（3，2），(3，3）,（3,4），（3,5）,（4,0)，（4，1)，(4,2),(4,3)，(4,4），（4,5)，(5,0)，(5,1），（5,2），(5，3)，（5,4），（5,5），共有36個基本事件，設(shè)兩數(shù)之和等于5為事件A，則事件A包含的基本事件有（0，5)，（1，4),（2，3),（3,2),(4，1)，（5,0)，共有6個基本事件，則P(A)＝eq\f(6,36)＝eq\f（1，6）.答案：eq\f(1，6)7．解析:基本事件有36個,當(dāng)log2ab＝1時,有2a＝b則a＝1，b＝2或a＝2，b＝4或a＝3,b＝6。所以log2ab＝1的概率為eq\f（3，36)＝eq\f(1,12)。答案：eq\f(1，12)8．答案：解:由題意知,抽到二年級女生的概率為0.19，則eq\f（x,2000）＝0。19,解得x＝380,則y＋z＝2000－(369＋381＋370＋380）＝500，則三年級學(xué)生人數(shù)為500，又分層抽樣的抽樣比為eq\f(80,2000）＝eq\f（1,25)，所以從全校學(xué)生中抽取80名學(xué)生中,三年級應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為500×eq\f(1,25)＝20。9．答案:解：(1）所有的基本事件是(正，正，正)，（正,正，反)，（正,反，正)，(正,反,反)，（反，正，正）,(反，正，反)，(反,反，正),（反，反,反），共有8個基本事件．(2)由(1）知，僅有2次正面向上的有(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正）,共3個．設(shè)僅有2次正面向上為事件A,則P（A)＝eq\f(3，8）。10．答案:解:(1）因為16＜23＜25＜26＜30,所以這5天發(fā)芽數(shù)的中位數(shù)是25.（2)這5天的平均發(fā)芽率為eq\f(23＋25＋30＋26＋16，100＋100＋100＋100＋100）×100%＝24％.(3）用（x，y)表示所求基本事件,則有（23，25),（23,30）,(23，26)，(23，16)