數(shù)學自我小測：古典概型第課時

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．下列事件屬于古典概型的是（)．A．任意拋擲兩顆均勻的正方體骰子，所得點數(shù)之和作為基本事件B．籃球運動員投籃，觀察他是否投中C．測量一杯水中水分子的個數(shù)D．在4個除顏色外完全相同的小球中任取1個2．一枚硬幣連擲2次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率是（）．A。eq\f(1，2）B.eq\f（1,4)C.eq\f（3,4)D．03．盒中有10個鐵釘，其中8個是合格的，2個是不合格的，從中任取一個恰為合格鐵釘?shù)母怕适?)．A.eq\f（1，5）B。eq\f（1,4）C.eq\f(4，5）D.eq\f(1,10)4．4張卡片上分別寫有數(shù)字1，2,3,4,從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（）．A.eq\f（1，3)B。eq\f(1,2)C。eq\f（2，3）D。eq\f（3,4）5．擲兩枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)之和為3的概率是__________．6．現(xiàn)有5根竹竿，它們的長度（單位:m）分別為2.5，2。6，2。7，2.8,2。9，若從中一次隨機抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差0.3m7．口袋內(nèi)裝有3個白球和2個黑球，這5個球除顏色外完全相同，每次從袋中隨機地取出一個,連續(xù)取出2個球：（1)列出所有等可能的結(jié)果；（2）求取出的2個球不全是白球的概率．8．將一枚均勻的正方體骰子先后拋擲2次,觀察向上面的點數(shù)．（1)求點數(shù)之和是7的概率；(2）設(shè)a，b分別是將一枚均勻的正方體骰子先后拋擲2次得到的向上面的點數(shù),求式子2a－b＝1成立的概率

參考答案1．解析：判斷一個事件是否為古典概型，主要看它是否具有古典概型的兩個特征:有限性和等可能性．答案:D2．解析：列舉出所有基本事件，找出“只有一次正面”包含的結(jié)果．一枚硬幣連擲2次，基本事件有（正，正)，(正，反），(反,正)，(反，反)共4個,而只有一次出現(xiàn)正面的包括（正，反），(反，正)2個,故其概率為eq\f（2,4)＝eq\f(1,2）.答案：A3．解析：任取一個恰為合格鐵釘?shù)母怕蕿閑q\f(8,10）＝eq\f(4，5）?！噙xC.答案:C4．解析：從4張卡片中隨機抽取2張，對應的基本事件有(1,2),（1，3），(1，4），（2，3)，(2，4），(3，4）,故基本事件總數(shù)n＝6。且每個基本事件發(fā)生的可能性相等．設(shè)事件A＝“取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)”，則A中所含的基本事件為：（1，2)，(1，4），（2，3），(3,4),故m＝4，綜上可知所求事件的概率P（A)＝eq\f（m,n）＝eq\f(2,3).答案：C5．解析：設(shè)(x,y)表示其中一枚骰子向上的點數(shù)是x，另一枚骰子向上的點數(shù)是y,則所有的基本事件是：（1,1），(1，2），(1，3），（1，4)，(1,5)，（1,6)，(2,1)，（2，2)，（2,3），(2，4），(2，5)，(2，6),(3,1），（3,2），(3，3)，（3,4)，（3，5)，(3,6)，（4,1)，(4,2），(4，3），(4，4)，（4,5)，(4，6），(5，1），(5，2)，(5,3），(5，4)，（5，5)，（5，6)，（6,1），（6，2），(6,3）,（6,4),（6，5),(6,6)，共有36個基本事件，其中點數(shù)和為3包含2個基本事件：(1，2）,（2，1)，所以點數(shù)和為3的概率是eq\f（2,36）＝eq\f(1,18).答案：eq\f(1,18)6．解析：“從5根竹竿中一次隨機抽取2根竹竿"的所有可能結(jié)果為（2。5，2。6）,（2.5，2。7)，(2。5,2。8),（2.5,2.9），（2。6,2。7),(2.6,2。8)，（2。6，2。9）,(2。7，2。8)，（2。7,2.9)，（2。8,2.9）,共10種等可能出現(xiàn)的結(jié)果,又“它們的長度恰好相差0。3m"包括(2。5，2。8）,（2.6答案：0。27．解：(1）設(shè)球的編號為：白球1,2,3，黑球4,5。則所有結(jié)果如下：共20種．(2）設(shè)“取出的2個球不全是白球”為事件A，則P(A）＝eq\f(14，20）＝eq\f(7，10）。8．解：將一枚均勻的正方體骰子先后拋擲2次，向上的點數(shù)分別記為（a，b），則基本事件有:（1,1),(1,2），（1,3),（1,4）,（1，5），(1，6），（2，1）,(2，2），（2,3）,(2,4），（2,5)，(2，6），(3，1）,（3，2），(3,3)，(3，4)，(3,5）,（3，6),(4,1）,(4，2），（4，3)，（4,4)，(4，5)，(4，6）,（5，1),(5,2)，（5，3)，(5,4），（5，5），(5，6)，（6,1),(6,2），(6，3），（6,4)，（6，5)，(6，6)，共36個．(1)點數(shù)之和是7包含的基本事件有：（1,6），(2,5）,(3,4），(4,3),(5,2），（6,1），共6個，設(shè)點數(shù)之和是7為事件A，則P(A)＝eq\f（6,36)＝eq\f（1,6）。（2）由2a－b＝1得2a－b＝2∴a－b＝0，∴a＝b。而將一枚均勻的