2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)南市燕山學(xué)校七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)南市燕山學(xué)校七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的，1．（4分）﹣4的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣42．（4分）如圖是一個由8個相同的正方體組成的立體圖形，它從正面看是（）A． B． C． D．3．（4分）如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上，讓3cm和5cm刻度線分別與數(shù)軸上表示2和4的兩點重合對齊（）A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．14．（4分）下列運(yùn)算錯誤的是（）A．﹣2+2＝0 B．2﹣（+2）＝0 C．﹣（﹣）＝1 D．（﹣5）×|﹣4|＝205．（4分）一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“25±0.25千克”，則下列面粉中合格的有（）A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克6．（4分）如圖，若點A，B，C所對應(yīng)的數(shù)為a，b，c（）A．a(chǎn)＜b＜﹣c B．b＜﹣c＜a C．﹣a＜c＜b D．a(chǎn)＜c＜﹣b7．（4分）已知|a﹣1|＝5，則a的值為（）A．6 B．﹣4 C．6或﹣4 D．﹣6或48．（4分）用小立方塊搭成的幾何體，從正面和上面看的形狀圖如圖，則組成這樣的幾何體需要立方塊個數(shù)為（）A．最多需要8塊，最少需要6塊 B．最多需要9塊，最少需要6塊 C．最多需要8塊，最少需要7塊 D．最多需要9塊，最少需要7塊9．（4分）現(xiàn)定義兩種運(yùn)算“⊕”，“*”．對于任意兩個整數(shù)，a⊕b＝a+b﹣1，則（6⊕8）*（3⊕5）的結(jié)果是（）A．69 B．90 C．100 D．11210．（4分）如圖，把周長為3個單位長度的圓放到數(shù)軸（單位長度為1）上，A，B，C三點將圓三等分，然后將圓沿著數(shù)軸正方向滾動，依次為點B與數(shù)軸上表示2的點重合，點A與數(shù)軸上表示4的點重合，…，若當(dāng)圓停止運(yùn)動時點B正好落到數(shù)軸上（）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．（4分）國扇文化有深厚的文化底蘊(yùn)，歷來中國有“制扇王國”之稱．打開折扇時，隨著扇骨的移動形成一個扇面．12．（4分）某公交車原坐有23人，經(jīng)過2個站點時上下車情況如下（上車為正，下車為負(fù)）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），則車上還有人．13．（4分）數(shù)軸上與﹣1的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)為．14．（4分）若|x﹣2|+|y+3|＝0，則x﹣y＝．15．（4分）如圖是由幾個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，搭成這個幾何體需要10個小立方塊，在保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變的情況下個小立方塊．16．（4分）一個小立方塊的六個面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖所示，其中A、B、C、D、E、F分別代表數(shù)字﹣2、﹣1、0、1、2、3．三、計算題：本大題共2小題，共20分。17．（10分）計算：（1）﹣15+22﹣（﹣13）；（2）．18．（10分）計算：（1）|﹣5|+（﹣16）﹣3﹣（﹣6）；（2）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）．四、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19．（6分）數(shù)軸上點A，B，C的位置如圖所示．請回答下列問題：（1）表示有理數(shù)﹣3的點是點，將點C向左移動4個單位長度得到點C′，則點C′表示的有理數(shù)是；（2）在數(shù)軸上標(biāo)出點D、E，其中點D、E分別表示有理數(shù)和1.5；（3）將﹣3，0，，1.5這四個數(shù)用“＜”號連接的結(jié)果是．20．（6分）如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米．請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．21．（8分）已知：|a|＝15，|b|＝9，回答下列問題：（1）填空：a＝，b＝；（2）若a+b＞0，求a﹣b的值．22．（8分）2022年9月，第56屆世乒賽在成都舉行．某工廠加工一批比賽用乒乓球，按國際比賽規(guī)定要求乒乓球的直徑標(biāo)準(zhǔn)為40mm（“+”表示超出標(biāo)準(zhǔn)，“﹣”表示不足標(biāo)準(zhǔn)．）序號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩直徑﹣0.4﹣0.2﹣0.1﹣0.1﹣0.10+0.1+0.2+0.3+0.5（1）其中偏差最大的乒乓球直徑是mm；（2）若誤差在“±0.15mm“以內(nèi)的球可以作為良好產(chǎn)品，這些球的良好率是．（3）這10個乒乓球平均每個球的直徑是多少毫米？23．（8分）請根據(jù)圖示的對話解答下列問題．求：（1）a，b，c的值；（2）8﹣a+b﹣c的值．24．（10分）“滴滴”司機(jī)沈師傅從上午8：00～9：15在東西方向的江平大道上營運(yùn)，共連續(xù)運(yùn)載十批乘客．若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)（單位：千米）+8，﹣6，﹣6，+8，﹣8，﹣4，+3．（1）將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅距離第一批乘客出發(fā)地的東面還是西面？距離出發(fā)地多少千米？（2）若汽車每千米耗油0.4升，則8：00～9：15汽車共耗油多少升？（3）若“滴滴”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價11元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米2元．則沈師傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？25．（8分）數(shù)學(xué)雷老師在多媒體上列出了如下的材料：計算：﹣5+（﹣9）+17+（﹣3）．解：原式＝+；＝；＝0+（﹣1）；＝﹣1．上述這種方法叫做拆項法．請仿照上面的方法計算：（1）（+28）+（﹣25）．（2）（﹣2022）+（﹣2023）+4046+（﹣）．26．（12分）根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：（1）請根據(jù)圖1中A、B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A：，B：；（2）若經(jīng)過折疊，A點與﹣3表示的點重合，則B點與數(shù)表示的點重合；（3）若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2025（M在N的左側(cè)），且M、N兩點經(jīng)過（2）中折疊后重合，N：．（4）如圖2在一條可以折疊的數(shù)軸上，A和B表示的數(shù)分別是﹣9和6，點C為A、B之間一點（不與A、B重合），將此數(shù)軸向右對折，且線段AB＝1．

2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)南市燕山學(xué)校七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析題號12345678910答案CACDBBCCBB一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的，1．（4分）﹣4的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣4【解答】解：﹣4的相反數(shù)是4．故選：C．2．（4分）如圖是一個由8個相同的正方體組成的立體圖形，它從正面看是（）A． B． C． D．【解答】解：這個組合體從正面看到的圖形為：故選：A．3．（4分）如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上，讓3cm和5cm刻度線分別與數(shù)軸上表示2和4的兩點重合對齊（）A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．1【解答】C【分析】本題考查數(shù)軸的概念，關(guān)鍵是掌握數(shù)軸的三要素．【詳解】解：∵3cm和5cm刻度分別與數(shù)軸上表示5和4的兩點對齊，∴數(shù)軸的單位長度是1cm，∴原點對應(yīng)6cm的刻度，∴數(shù)軸上與0cm刻度線對齊的點表示的數(shù)是﹣1，故選：C．4．（4分）下列運(yùn)算錯誤的是（）A．﹣2+2＝0 B．2﹣（+2）＝0 C．﹣（﹣）＝1 D．（﹣5）×|﹣4|＝20【解答】解：A：﹣2+2＝8，正確；B：2﹣（+2）＝2﹣2＝0，正確；C：﹣（﹣+＝1，不符合題意；D：（﹣6）×|﹣4|＝﹣5×8＝﹣20，原計算錯誤．故選：D．5．（4分）一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“25±0.25千克”，則下列面粉中合格的有（）A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克【解答】解：∵一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“25±0.25千克”，∴合格面粉的質(zhì)量的取值范圍是：（25﹣0.25）千克～（25+3.25）千克，即合格面粉的質(zhì)量的取值范圍是：24.75千克～25.25千克，故選項A不合格，選項C不合格，選項D不合格．故選：B．6．（4分）如圖，若點A，B，C所對應(yīng)的數(shù)為a，b，c（）A．a(chǎn)＜b＜﹣c B．b＜﹣c＜a C．﹣a＜c＜b D．a(chǎn)＜c＜﹣b【解答】解：由題意可知，b＜0＜c＜a，∴b＜﹣c＜a，故選項A不合題意；∴a＞﹣c＞b，故選項B合題意；∴﹣a＜b＜c，故選項C不合題意；∴c＜﹣b＜a故選項D符合題意．故選：B．7．（4分）已知|a﹣1|＝5，則a的值為（）A．6 B．﹣4 C．6或﹣4 D．﹣6或4【解答】解：∵|a﹣1|＝5，∴a﹣5＝±5，∴a＝1±7，即a＝6或﹣4．故選：C．8．（4分）用小立方塊搭成的幾何體，從正面和上面看的形狀圖如圖，則組成這樣的幾何體需要立方塊個數(shù)為（）A．最多需要8塊，最少需要6塊 B．最多需要9塊，最少需要6塊 C．最多需要8塊，最少需要7塊 D．最多需要9塊，最少需要7塊【解答】解：有兩種可能；由主視圖可得：這個幾何體共有3層，由俯視圖可得：第一層正方體的個數(shù)為4，由主視圖可得第二層最少為2塊，第三層只有一塊，∴最多為3+4+5＝8個小立方塊，最少為個2+8+1＝7小立方塊．故選：C．9．（4分）現(xiàn)定義兩種運(yùn)算“⊕”，“*”．對于任意兩個整數(shù)，a⊕b＝a+b﹣1，則（6⊕8）*（3⊕5）的結(jié)果是（）A．69 B．90 C．100 D．112【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：6⊕8＝6+8﹣1＝13，8⊕5＝3+4﹣1＝7，則（3⊕8）*（3⊕3）＝13*7＝13×7﹣2＝91﹣1＝90．故選：B．10．（4分）如圖，把周長為3個單位長度的圓放到數(shù)軸（單位長度為1）上，A，B，C三點將圓三等分，然后將圓沿著數(shù)軸正方向滾動，依次為點B與數(shù)軸上表示2的點重合，點A與數(shù)軸上表示4的點重合，…，若當(dāng)圓停止運(yùn)動時點B正好落到數(shù)軸上（）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023【解答】解：由題意得：圓沿著數(shù)軸正方向滾動一次按A，B，C的順序排列：A.2020÷3＝673…1，所以此時點A正好落在數(shù)軸上；B.2021÷8＝673…2，所以此時點B正好落在數(shù)軸上；C.2022÷3＝674，所以此時點C正好落在數(shù)軸上；D.2023÷6＝674…1，所以此時點A正好落在數(shù)軸上．故選：B．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．（4分）國扇文化有深厚的文化底蘊(yùn)，歷來中國有“制扇王國”之稱．打開折扇時，隨著扇骨的移動形成一個扇面線動成面．【解答】解：由題意知，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為線動成面，故答案為：線動成面．12．（4分）某公交車原坐有23人，經(jīng)過2個站點時上下車情況如下（上車為正，下車為負(fù)）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），則車上還有20人．【解答】解：根據(jù)題意得：23+4﹣8﹣6+6＝20（人），則車上還有20人．故答案為：20．13．（4分）數(shù)軸上與﹣1的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)為﹣4或2．【解答】解：數(shù)軸上與﹣1的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)為﹣3或2．故答案為：﹣4或6．14．（4分）若|x﹣2|+|y+3|＝0，則x﹣y＝5．【解答】解：∵|x﹣2|+|y+3|＝2，∴x﹣2＝0，y+8＝0，解得：x＝2，y＝﹣5，故x﹣y＝2﹣（﹣3）＝8．故答案為：5．15．（4分）如圖是由幾個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，搭成這個幾何體需要10個小立方塊，在保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變的情況下1個小立方塊．【解答】解：如圖所示：在保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變的情況下，最多可以拿掉1個小立方塊．故答案為：1．16．（4分）一個小立方塊的六個面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖所示，其中A、B、C、D、E、F分別代表數(shù)字﹣2、﹣1、0、1、2、3﹣2．【解答】解：由圖形可知：A與B、D、E、F是鄰面；則B與A、C、E、F是鄰面；故E和F為對面；則三個小立方塊的下底面所標(biāo)字母代表的數(shù)字的和為﹣1﹣2+7＝﹣2．故答案為：﹣2．三、計算題：本大題共2小題，共20分。17．（10分）計算：（1）﹣15+22﹣（﹣13）；（2）．【解答】解：（1）﹣15+22﹣（﹣13）＝﹣15+22+13＝﹣15+35＝20；（2）＝＝＝．18．（10分）計算：（1）|﹣5|+（﹣16）﹣3﹣（﹣6）；（2）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）．【解答】解：（1）原式＝5﹣16﹣3+4＝11﹣19＝﹣8；（2）原式＝﹣0.7+3.25+2.75﹣8＝﹣0.5+2﹣7＝﹣1.2．四、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19．（6分）數(shù)軸上點A，B，C的位置如圖所示．請回答下列問題：（1）表示有理數(shù)﹣3的點是點A，將點C向左移動4個單位長度得到點C′，則點C′表示的有理數(shù)是﹣2；（2）在數(shù)軸上標(biāo)出點D、E，其中點D、E分別表示有理數(shù)和1.5；（3）將﹣3，0，，1.5這四個數(shù)用“＜”號連接的結(jié)果是﹣3＜﹣＜0＜1.5．【解答】解：（1）表示有理數(shù)﹣3的點是點A．將點C向左移動4個單位長度，則點C'表示的有理數(shù)是﹣5，故答案為：A，﹣2；（2）如圖：∴點D、E即為所求；（3）由（2）可得：﹣3＜﹣＜0＜5.5．故答案為：﹣3＜﹣＜0＜2.5．20．（6分）如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米．請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．【解答】解：三視圖如圖所示：21．（8分）已知：|a|＝15，|b|＝9，回答下列問題：（1）填空：a＝±15，b＝±9；（2）若a+b＞0，求a﹣b的值．【解答】解：（1）∵|a|＝15，∴a＝±15，∵|b|＝9，∴b＝±9；故答案為：±15；±8．（2）∵a+b＞0，∴a＝15，b＝9或a＝15，當(dāng)a＝15，b＝3時，當(dāng)a＝15，b＝﹣9時．22．（8分）2022年9月，第56屆世乒賽在成都舉行．某工廠加工一批比賽用乒乓球，按國際比賽規(guī)定要求乒乓球的直徑標(biāo)準(zhǔn)為40mm（“+”表示超出標(biāo)準(zhǔn)，“﹣”表示不足標(biāo)準(zhǔn)．）序號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩直徑﹣0.4﹣0.2﹣0.1﹣0.1﹣0.10+0.1+0.2+0.3+0.5（1）其中偏差最大的乒乓球直徑是40.5mm；（2）若誤差在“±0.15mm“以內(nèi)的球可以作為良好產(chǎn)品，這些球的良好率是50%．（3）這10個乒乓球平均每個球的直徑是多少毫米？【解答】解：（1）偏差最大的乒乓球的直徑為40+0.5＝40.2（mm），故答案為：40.5；（2）誤差在“±0.15mm“以內(nèi)的球有6個，所以良好率為5÷10×100%＝50%，故答案為：50%；（3）+40＝0.02+40＝40.02（mm），答：這10個乒乓球平均每個球的直徑是40.02毫米．23．（8分）請根據(jù)圖示的對話解答下列問題．求：（1）a，b，c的值；（2）8﹣a+b﹣c的值．【解答】解：（1）∵a的相反數(shù)是3，b＜a，c+b＝﹣8，∴a＝﹣5，b＝﹣6；（2）∵a＝﹣3，b＝﹣5，∴8﹣a+b﹣c＝8﹣（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣2）＝2+3+（﹣6）+5＝7．24．（10分）“滴滴”司機(jī)沈師傅從上午8：00～9：15在東西方向的江平大道上營運(yùn)，共連續(xù)運(yùn)載十批乘客．若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)（單位：千米）+8，﹣6，﹣6，+8，﹣8，﹣4，+3．（1）將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅距離第一批乘客出發(fā)地的東面還是西面？距離出發(fā)地多少千米？（2）若汽車每千米耗油0.4升，則8：00～9：15汽車共耗油多少升？（3）若“滴滴”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價11元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米2元．則沈師傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？【解答】（1）將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅在第一批乘客出發(fā)地的東面（2）8：00～9：15汽車共耗油21.2升（3）沈師傅在上午8：00～9：15一共收入156元【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，明確正負(fù)數(shù)的含義及題中的數(shù)量關(guān)系．（1）把記錄的數(shù)字相加即可得到結(jié)果，結(jié)果為正則在東面；（2）把記錄的數(shù)字的絕對值相加，再乘以8.4；（3）先計算起步費(fèi)總額，再將超過3千米的路程相加，將起步費(fèi)加上超過6千米的費(fèi)用總額．【詳解】（1）解：∵（+8）+（﹣6）+（+2）+（﹣6）+（+8）+（+2）+（﹣8）+（﹣4）+（+8）+（+3）＝5，∴將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅在第一批乘客出發(fā)地的東面；（2）解：|8|+|﹣6|+|+3|+|﹣2|+|+8|+|+4|+|﹣2|+|﹣4|+|+3|+|+6|＝8+6+5+6+8+3+8+4+7+3＝53，∴0.8×53＝21.2（升），∴8：00～7：15汽車共耗油21.2升．（3）解：∵共營運(yùn)十批乘客，∴起步費(fèi)為：11×10＝110（元），超過3千米的收費(fèi)總額為：[（2﹣3）+（6﹣7）+（3﹣3）+（6﹣3）+（8﹣5）+（4﹣3）+（4﹣3）+（4﹣3）+（3﹣3）+（6﹣3）]×2＝46（元），∴110+46＝156（元），∴沈師傅在上午5：00～9：15一共收入156元25．（8分）數(shù)學(xué)雷老師在多媒體上列出了如下的材料：計算：﹣5+（﹣9）+17