江蘇省蘇州市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量陽(yáng)光指標(biāo)調(diào)研試題

Page9江蘇省蘇州市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量陽(yáng)光指標(biāo)調(diào)研試題留意事項(xiàng)學(xué)生在答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀本留意事項(xiàng)及各題答題要求：1.本卷共6頁(yè)，包含單項(xiàng)選擇題（第1題~第8題）?多項(xiàng)選擇題（第9題~第12題）?填空題（第13題~第16題）?解答題（第17題~第22題）.本卷滿(mǎn)分150分，答題時(shí)間為120分鐘.答題結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.2.答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名?調(diào)研序列號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上根據(jù)依次在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無(wú)效，作答必需用0.5毫米黑色墨水的簽字筆.請(qǐng)留意字體工整，筆跡清晰.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)在軸上的截距為（）A. B.6 C. D.3.雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（）A. B. C. D.4.“圓”是中國(guó)文化的一個(gè)重要精神元素，在中式建筑中有著廣泛的運(yùn)用，最具代表性的便是園林中的門(mén)洞．如圖，某園林中的圓弧形挪動(dòng)高為2.5m，底面寬為1m，則該門(mén)洞的半徑為（）A.1.2m B.1.3m C.1.4m D.1.5m5.已知數(shù)列滿(mǎn)意，若，則（）A.7 B.8 C.9 D.106.如圖，在直三棱柱中，，是的中點(diǎn)，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.若，則異面直線(xiàn)與所成角的余弦值為（）A. B. C. D.7.對(duì)隨意數(shù)列，定義函數(shù)是數(shù)列的“生成函數(shù)”.已知，則（）A. B.C D.8.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，若為常數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（）A.1 B.2 C.3 D.4二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于曲線(xiàn)的說(shuō)法正確的有（）A.若，則曲線(xiàn)表示一個(gè)圓B.若，則曲線(xiàn)表示兩條直線(xiàn)C.若，則過(guò)點(diǎn)與曲線(xiàn)相切的直線(xiàn)有兩條D.若，則直線(xiàn)被曲線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)等于10.如圖，已知四面體的全部棱長(zhǎng)都等于，分別是的中點(diǎn)，則（）A. B.C. D.11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，直線(xiàn)與沒(méi)有公共點(diǎn)，且上至少有一個(gè)點(diǎn)到的距離為，則的短軸長(zhǎng)可能是（）A.1 B.2 C.3 D.412.將這九個(gè)數(shù)填入如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格中只能填一個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)限填一次.考慮網(wǎng)格中每行從左到右?每列從上到下?兩條對(duì)角線(xiàn)從上到下所填的數(shù)各構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，共計(jì)八個(gè)數(shù)列，則下列結(jié)論中正確的有（）A.這八個(gè)數(shù)列有可能均等差數(shù)列B.這八個(gè)數(shù)列中最多有三個(gè)等比數(shù)列C.若中間一行?中間一列?兩條對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)列均為等差數(shù)列，則中心小方格中所填的數(shù)必為5D.若第一行?第一列上的數(shù)列均為等比數(shù)列，則其余數(shù)列中至多有一個(gè)等差數(shù)列三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.在空間直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)滿(mǎn)意，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________.14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，寫(xiě)出滿(mǎn)意條件“過(guò)點(diǎn)且與圓相外切”的一個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_________.15.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若與均為等差數(shù)列且公差不為0，則的值為_(kāi)_________.16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知，直線(xiàn)相交于點(diǎn)，且與的斜率之差為2，則的最小值為_(kāi)_________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形滿(mǎn)意.（1）求直線(xiàn)方程；（2）求點(diǎn)坐標(biāo).18.在①；②，且成等比數(shù)列；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并解答該問(wèn)題.記等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為，已知__________.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.如圖，在四棱錐中，底面為正方形，平面平面，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求平面與平面夾角的正弦值.20.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，且.（1）記點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)，求的方程；（2）若過(guò)點(diǎn)且斜率為直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，問(wèn)在軸上是否存在點(diǎn)，使得為正三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21.已知數(shù)列中的各項(xiàng)均為正數(shù)，，點(diǎn)在曲線(xiàn)上，數(shù)列滿(mǎn)意，記數(shù)列的前項(xiàng)和為.（1）求的前項(xiàng)和；（2）求滿(mǎn)意不等式的正整數(shù)的取值集合.22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，離心率為2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線(xiàn)右支上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心為，點(diǎn)分別在軸的兩側(cè).（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求的取值范圍；（3）證明：.

蘇州市2024~2024學(xué)年第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量陽(yáng)光指標(biāo)調(diào)研卷高二數(shù)學(xué)2024.2留意事項(xiàng)學(xué)生在答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀本留意事項(xiàng)及各題答題要求：1.本卷共6頁(yè)，包含單項(xiàng)選擇題（第1題~第8題）?多項(xiàng)選擇題（第9題~第12題）?填空題（第13題~第16題）?解答題（第17題~第22題）.本卷滿(mǎn)分150分，答題時(shí)間為120分鐘.答題結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.2.答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名?調(diào)研序列號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上根據(jù)依次在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無(wú)效，作答必需用0.5毫米黑色墨水的簽字筆.請(qǐng)留意字體工整，筆跡清晰.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】BC【12題答案】【答案】ABC三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】（答案不唯一）【15題答案】【答案】2【16題答案】【答案】##四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）；（2）.【18題答案】【答案】（