江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第四章數(shù)列午練3等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式新人教A版選擇性必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
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江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第四章數(shù)列午練3等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式新人教A版選擇性必修第二冊(cè)_第3頁(yè)
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午練3等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式1.設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，公差，若，則()A.18 B.20 C.22 D.242.若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,,則其公差()A.1 B. C.2 D.33.已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且,，則()A.130 B.180 C.210 D.2604.已知數(shù)列滿意,則使其前項(xiàng)和取最大值的的值為()A.11或12 B.12 C.13 D.12或135.［北師大版教材習(xí)題］一凸邊形,且,各內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，公差是，最小內(nèi)角是,則邊數(shù).6.某電影院中，從第2排起先，每一排的座位數(shù)比前一排多2，第1排有18個(gè)座位，最終一排有36個(gè)座位，則該電影院共有個(gè)座位.7.已知等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別是,,且,則.8.已知數(shù)列為等差數(shù)列，它的前項(xiàng)和為，若，則實(shí)數(shù)的值是.9.已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,,則.10.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,.（1）求;（2）若,求.11.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并推斷數(shù)列是不是等差數(shù)列.12.已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求的最小值.午練3等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式1.B[解析]依題意，得，解得.2.C[解析]由解得3.B[解析]因?yàn)?，仍舊構(gòu)成等差數(shù)列，所以20,60,成等差數(shù)列，所以，解得4.D[解析],,數(shù)列為等差數(shù)列.又,公差,.,當(dāng)或時(shí),取最大值.5.8[解析]由題知各內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，記為,則,公差.內(nèi)角和為,所以或.因?yàn)?所以,所以.6.270[解析]從第1排起先每排座位數(shù)形成等差數(shù)列，其中，.公差，則，解得.該電影院共有（個(gè)）座位.7.[解析]由等差數(shù)列前項(xiàng)和的性質(zhì)得.8.[解析]，為等差數(shù)列,，即.9.2020[解析]是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,是等差數(shù)列,設(shè)其公差為.,,.,...10.（1）解由題意知解得,,所以.（2）,因?yàn)?所以,解得或（舍去）.故.11.解當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.又不滿意,數(shù)列的

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