二次函數(shù)說課課件80732

二次函數(shù)復習2021/6/271達標練習說上課課件作業(yè)布置

結(jié)束語堂清檢測說課流程說教案二次函數(shù)（復習）2021/6/272教材分析2021/6/273

《二次函數(shù)》是人教版九年級上冊第二十二章的內(nèi)容，是學生已經(jīng)學習了函數(shù)的有關概念和一次函數(shù)的基礎上進行的，函數(shù)是初等數(shù)學中最基本的概念之一，貫穿整個初等數(shù)學體系之中，本章“二次函數(shù)”在初中函數(shù)的教學中有重要的地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，也是初中數(shù)學教學的重點和難點，更為高中學習一元二次不等式奠定基礎。在歷屆中考試題中，二次函數(shù)都是不可缺少的內(nèi)容。2021/6/274學情分析2021/6/275（1）初三學生在新課的學習中已掌握二次函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)等基礎知識。（2）學生的分析、理解能力較學習新課時有明顯提高。（3）學生學習數(shù)學的熱情較高，思維敏捷，具有一定的自主探究和合作學習的能力。（4）學生能力差異較大，兩極分化明顯2021/6/276目標分析2021/6/277

二次函數(shù)知識與技能目標過程與方法目標情感態(tài)度與價值觀目標通過復習，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能靈活運用數(shù)形結(jié)合的思想解決實際問題。學生親身經(jīng)歷鞏固二次函數(shù)相關知識點的過程，通過觀察、驗證、交流等數(shù)學活動，進一步發(fā)展學生的推理能力和發(fā)散思維能力。在探索二次函數(shù)相關題目的過程中，體會數(shù)形結(jié)合和化歸思想，同時感受數(shù)學知識來源于生活又服務于生活。2021/6/278

重點難點二次函數(shù)二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)，并利用二次函數(shù)解決實際問題。二次函數(shù)性質(zhì)的靈活運用，能把實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的數(shù)學模型。2021/6/279教學環(huán)節(jié)及過程自主復習，回顧舊知

考點解析，練習應用師示提綱教師引導提問學生展講板演學生說收獲教師記錄反饋教師補充說明歸納總結(jié)，反思提高堂清檢測，反饋效果生構建體系學生獨立完成2021/6/2710備考策略

通過研究分析近5年德州中考試題，二次函數(shù)中考命題主要有以下特點（1）二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以選擇題和填空題為主。（2）直接考察二次函數(shù)表達式的確定的題目不是很多，大多與其他知識點相融合，以解答題居多。（3）二次函數(shù)與方程結(jié)合考察以解答題居多，與不等式結(jié)合以選擇題為主。（4）二次函數(shù)圖象的平移考察以選擇題和填空題為主。（5）二次函數(shù)的實際應用，以解答題為主。2021/6/2711備考策略2.命題熱點：（1）二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。（2）二次函數(shù)表達式的確定。（3）二次函數(shù)與方程和不等式的關系。（4）拋物線型實際問題在二次函數(shù)中的應用。（5）應用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最優(yōu)化問題。2021/6/2712上課課件2021/6/2713基礎知識之自我建構通過一個具體的二次函數(shù)，請學生說出盡可能多的結(jié)論，主要讓學生回憶二次函數(shù)有關的基礎知識，同學之間可以相互補充，體現(xiàn)團結(jié)協(xié)作精神，同時加深學生對知識點的印象，并且培養(yǎng)了學生思維的廣闊性。2021/6/2714考點1二次函數(shù)的定義1.什么是二次函數(shù)？2.二次函數(shù)的三種基本形式(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)；(2)頂點式：y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)，由頂點式可以直接寫出二次函數(shù)的頂點坐標是(h，k)；(3)交點式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是圖象與x軸交點的橫坐標．

考點梳理過關教師出示問題，學生自主回答問題，掌握二次函數(shù)的定義及三種形式，為接下來解析式的確定打下基礎。通過三種形式的互相轉(zhuǎn)化，使學生真正掌握二次函數(shù)的實質(zhì)。2021/6/2715(2017·百色中考)經(jīng)過A(4,0),B(-2,0),C(0,3)三點的拋物線解析式是__________.達標練習【思路點撥】根據(jù)點A與點B坐標特點，利用交點式，設拋物線解析式為y=a(x+2)(x-4),把點C坐標代入求出a的值,即可確定出解析式.2021/6/27162021/6/2717達標練習(2017·衡陽中考)已知函數(shù)y=-(x-1)2圖象上兩點A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,則y1與y2的大小關系是：y1________y2(填“<”“>”或“=”).【解析】通過二次函數(shù)的解析式，可以判斷出二次函數(shù)開口向下，對稱軸是直線x=1，進一步可知A、B兩點在對稱軸的右側(cè)，根據(jù)函數(shù)圖像的增減性可知y1>y22021/6/2718考點3二次函數(shù)的圖象與系數(shù)a,b,c的關系

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(2017·煙臺中考)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=1,下列結(jié)論:①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.其中正確的是(

)A.①④B.②④C.①②③D.①②③④達標練習【思路點撥】由拋物線開口方向及對稱軸的位置得出a，b的符號,則可對①進行判斷;利用判別式的意義和拋物線與x軸有2個交點可對②進行判斷;利用x=1時,y<0和c<0可對③進行判斷;利用拋物線的對稱軸方程得到b=-2a,加上x=-1時,y>0,即a-b+c>0,則可對④進行判斷.2021/6/2720考點4二次函數(shù)圖象的平移

拋物線y＝ax2與y＝a(x－h(huán))2，y＝ax2＋k，y＝a(x－h(huán))2＋k中a相同，則圖象的①形狀和②大小都相同，只是③位置不同．它們之間的平移關系如下表：2021/6/2721

口訣：左加右減（自變量），上加下減（常數(shù)項）2021/6/2722(2017·常德中考)將拋物線y=2x2向右平移3個單位,再向下平移5個單位,得到的拋物線的表達式為(

)A.y=2(x-3)2-5 B.y=2(x+3)2+5C.y=2(x-3)2+5 D.y=2(x+3)2-5達標練習A【解析】拋物線y=2x2的頂點坐標為(0,0),點(0,0)向右平移3個單位,再向下平移5個單位所得對應點的坐標為(3,-5),所以平移得到的拋物線的表達式為y=2(x-3)2-5.2021/6/2723Δ的符號一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的交點Δ=b2-4ac>0有____________實數(shù)根有________不同交點兩個不相等兩個Δ=b2-4ac=0有_______________實數(shù)根只有_____交點Δ=b2-4ac<0_____實數(shù)根_____交點兩個相等一個沒有沒有考點5二次函數(shù)與方程和不等式2021/6/27241.(2017·徐州中考)若函數(shù)y=x2-2x+b的圖象與坐標軸有三個交點,則b的取值范圍是(

)A.b<1且b≠0B.b>1C.0<b<1D.b<1達標練習【思路點撥】拋物線與坐標軸有三個交點,則拋物線與x軸有2個交點,與y軸有一個交點.【自主解答】選A.∵函數(shù)y=x2-2x+b的圖象與坐標軸有三個交點,∴

解得b<1且b≠0.2021/6/2725【答題關鍵指導】二次函數(shù)與一元二次方程的關系(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸有兩個交點,則兩個交點的橫坐標是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個解.(2)二次函數(shù)的圖象與x軸交點的個數(shù)由相應的一元二次方程的根的判別式的符號確定.2021/6/27262.(2017·咸寧中考)如圖,直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)兩點,則關于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是____________.x<-1或x>4【解析】觀察函數(shù)圖象可知:當x<-1或x>4時,直線y=mx+n在拋物線y=ax2+bx+c的上方,∴不等式mx+n>ax2+bx+c的解集為x<-1或x>4.答案:x<-1或x>42021/6/2727考點6二次函數(shù)的實際應用列二次函數(shù)解應用題的兩種類型1.未告知是二次函數(shù)（如求最大利潤,最大面積等最優(yōu)化問題）2.已告知二次函數(shù)圖象

(如涵洞、橋梁、投籃等拋物型問題)2021/6/2728達標練習答題指導：(1)根據(jù)圖象,建立適當坐標系.(2)針對所建坐標系,求出已知關鍵點的坐標.(3)待定系數(shù)法,求出拋物線解析式(一般設頂點式).(4)按題目要求,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出有關點的坐標.(5)檢驗所得解是否符合實際,即是否為所提問題答案.(6)寫出答案.2021/6/2729總結(jié)提升

這一環(huán)節(jié)，我讓學生暢談本節(jié)課的收獲和疑問。幫助學生總結(jié)知識點、思想方法上的收獲，構建完整的知識結(jié)構，從而提高他們自主學習、獨立思考的能力。2021/6/2730堂清檢測2021/6/2731堂清檢測堂清的幾個題目，都是歷年的中考題，把中考題作為堂清材料，讓學生提前感受中考，減輕學生對中考的恐懼。4.2021/6/273