人教版(新教材)高中物理選擇性必修2學(xué)案4：2 2 法拉第電磁感應(yīng)定律

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊(cè)PAGEPAGE12.2法拉第電磁感應(yīng)定律〖學(xué)習(xí)目標(biāo)〗1.理解并掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，能夠運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律定量計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。2.能夠運(yùn)用E＝Blv或E＝Blvsinθ計(jì)算導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。3.了解動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的概念，知道導(dǎo)線切割磁感線通過(guò)克服安培力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。〖知識(shí)梳理〗一、電磁感應(yīng)定律1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)定義:在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與感應(yīng)電流的關(guān)系產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源,閉合導(dǎo)體回路中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就有感應(yīng)電流,若導(dǎo)體回路不閉合,則沒有感應(yīng)電流,但仍有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。2.法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容:閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比。(2)公式:E=ΔΦΔt。若閉合電路是一個(gè)n匝線圈,公式E=nΔΦ二、導(dǎo)體棒切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1.導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng),B、l、v兩兩垂直時(shí),如圖所示,E=Blv。2.導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)線本身垂直,但與磁感線方向夾角為θ時(shí),如圖所示,E=Blvsinθ。

〖要點(diǎn)剖析〗一、電磁感應(yīng)定律1．Φ、ΔΦ與eq\f(ΔΦ,Δt)的比較及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小磁通量Φ磁通量的變化量ΔΦ磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)物理意義某時(shí)刻穿過(guò)磁場(chǎng)中某個(gè)面的磁感線條數(shù)在某一過(guò)程中穿過(guò)某個(gè)面的磁通量的變化量穿過(guò)某個(gè)面的磁通量變化的快慢大小計(jì)算Φ＝BS⊥ΔΦ＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Φ2－Φ1,B·ΔSS·ΔB))eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(|Φ2－Φ1|,Δt),B·\f(ΔS,Δt),\f(ΔB,Δt)·S))注意若穿過(guò)某個(gè)面有方向相反的磁場(chǎng)，則不能直接用Φ＝BS計(jì)算。應(yīng)考慮相反方向的磁通量或抵消以后所剩余的磁通量開始和轉(zhuǎn)過(guò)180°時(shí)平面都與磁場(chǎng)垂直,則穿過(guò)平面的磁通量是不同的,一正一負(fù),ΔΦ＝2BS,而不是0既不表示磁通量的大小,也不表示變化的多少。在Φ-t圖像中,可用圖線的斜率表示特別提醒：（1）Φ、ΔΦ、ΔΦΔt的大小沒有直接關(guān)系，這一點(diǎn)可與運(yùn)動(dòng)學(xué)中v，△v（2）Φ、ΔΦ、ΔΦΔt2．磁通量發(fā)生變化有三種方式（1）B不變，S變化，則eq\f(ΔΦ,Δt)＝B·eq\f(ΔS,Δt)；（2）B改變，S不變，則eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·S；（3）B、S變化，則eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(|Φ1－Φ2|,Δt)。3．平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可求得平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，通過(guò)閉合電路歐姆定律可求得電路中的平均電流I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(nΔΦ,Δt·(R＋r))，通過(guò)電路中導(dǎo)體橫截面的電荷量Q＝IΔt＝neq\f(ΔΦ,R＋r)。

二、導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)如圖：勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬軌道寬度為L(zhǎng)，金屬棒垂直切割速度為v。Δt時(shí)間內(nèi)軌道與金屬棒所圍面積內(nèi)磁通量的變化量為：ΔΦ=BΔs=BvΔtLE=ΔΦ/Δt=BvΔtL/Δt=BLv即：公式：E=BLv(適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)，B⊥v)若B與v有夾角θ如圖。BBv2v1v11 分解v，或分解B與B平行的分量v2=vcosθ，沒有切割磁感線，不產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)與B垂直的分量v1=vsinθ，切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)E=BLvsinθ結(jié)論：導(dǎo)體切割磁感線時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟磁感應(yīng)強(qiáng)度B、導(dǎo)線長(zhǎng)度L、運(yùn)動(dòng)速度v以及運(yùn)動(dòng)方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角θ的正弦sinθ成正比。公式：E=BLvsinθ注意：①這是法拉第電磁感應(yīng)定律的第一個(gè)推論。②公式中v為導(dǎo)體棒和磁場(chǎng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。③公式中的單位分別是：V，T，m。m/s1V＝lT×1m×1m/s一段導(dǎo)線在做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí)相當(dāng)于一個(gè)電源，通過(guò)上面的分析可以看到，這時(shí)的非靜電力與洛倫茲力有關(guān)。在圖中，由于導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電路中有電流通過(guò)，導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)受到安培力的作用?？梢耘袛?，安培力的方向與推動(dòng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的力的方向是相反的。這時(shí)即使導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，推力也做功。如果沒有推力的作用，導(dǎo)體棒將克服安培力做功而消耗本身的機(jī)械能。如果感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是由于導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，它也叫作動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的三個(gè)表達(dá)式對(duì)比：表達(dá)式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝BlvE＝eq\f(1,2)Bl2ω情景圖研究對(duì)象回路(不一定閉合)一段直導(dǎo)線(或等效成直導(dǎo)線)繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)體棒意義一般求平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)Δt→0時(shí)求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一般求瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)v為平均速度時(shí)求的是平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)用平均值法求瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)適用條件所有磁場(chǎng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)〖典例精析〗例1(多選)如圖甲所示線圈的匝數(shù)n=100,橫截面積S=50cm2,線圈總電阻r=10Ω,沿軸向有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按如圖乙所示規(guī)律變化,則在開始的0.1s內(nèi)()A.磁通量變化量的大小為0.25WbB.磁通量的變化率為2.5×10-2Wb/sC.a、b間電壓為零D.在a、b間接一個(gè)理想電流表時(shí),電流表的示數(shù)為0.25A例2如圖所示,MN、PQ為兩條平行放置的金屬導(dǎo)軌,左端接有定值電阻R,金屬棒ab斜放在兩導(dǎo)軌之間,與導(dǎo)軌接觸良好,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面,設(shè)金屬棒與兩導(dǎo)軌接觸點(diǎn)之間的距離為l,金屬棒與導(dǎo)軌間夾角為60°,以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng),不計(jì)導(dǎo)軌和棒的電阻,則流過(guò)金屬棒中的電流為()A.I=BlvR B.I=3Blv2R C.I=Blv2例3長(zhǎng)為l的金屬棒ab以a點(diǎn)為軸在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。求:(1)ab棒的平均速率。(2)ab兩端的電勢(shì)差。(3)經(jīng)時(shí)間Δt金屬棒ab所掃過(guò)面積中磁通量為多少?此過(guò)程中平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大?

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁例1〖答案〗BD〖解析〗通過(guò)線圈的磁通量與線圈的匝數(shù)無(wú)關(guān),若設(shè)Φ2=B2S為正,則線圈中磁通量的變化量為ΔΦ=B2S-(-B1S),代入數(shù)據(jù)即ΔΦ=(0.1+0.4)×50×10-4Wb=2.5×10-3Wb,A錯(cuò)誤;磁通量的變化率ΔΦΔt=2.5×10-30.1Wb/s=2.5×10-2Wb/s,B正確;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,當(dāng)a、b間斷開時(shí),其間電壓等于線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E=nΔΦΔt=2.5V且恒定,C錯(cuò)誤;在a、b例2〖答案〗B〖解析〗B與l、B與v是相互垂直的,但l與v不垂直,故l垂直于v的長(zhǎng)度lsinθ即為有效切割長(zhǎng)度,所以E=Blvsin60°=32Blv,由歐姆定律I=ER得I=3Blv2例3〖答